专题07：力的合成与分解 ——2023年高中物理学业水平考试专项精讲+测试（全国通用）

2023年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试

专题07 力的合成与分解

一、合力、分力、共点力

1．合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，原来的几个力叫作分力．

2．共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力．

3．对合力和分力的理解

(1)同体性：各个分力作用在同一个物体上．作用在不同物体上的力不能求合力．

(2)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．

二、力的合成与合成法则

1．力的合成：求几个力的合力的过程．

2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．

3．多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．

4．计算合力大小的两种方法

(1)作图法

作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：

(2)计算法

从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小．通常要利用数学中解三角形的有关知识．若两个分力的大小分别为F1、F2，它们之间的夹角为α，由平行四边形作出它们的合力，如图所示，则

合力的大小F＝

合力与F1的夹角的正切值tan  θ＝.

5．两个力合力范围的确定(两个分力F1、F2)

(1)最大值：两个力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两个力同向；

(2)最小值：两个力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两个力中较大的力同向；

(3)合力范围：两个分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

6．三个力合力范围的确定(三个分力F1、F2、F3)

(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.

(2)最小值：①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即Fmin＝0；②若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)＜F3时，合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)．

(3)合力的取值范围：Fmin≤F≤F1＋F2＋F3.

三、力的分解及分解法则

1．定义：已知一个力求它的分力的过程．力的分解是力的合成逆运算．

2．分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2.

3．力的分解依据

(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．

(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解．

4.将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．

5．力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)，若能，即有解；若不能，则无解．

四、矢量相加的法则及力的效果分解法

1．矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量．

2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．

3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的．

五、矢量和标量

1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量．

力、位移、速度、加速度都是矢量．

2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量．

质量、路程、功、电流等都是标量．

六、力的正交分解

1．正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成．

2．正交分解法求合力的步骤

(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．

(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．

(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：

Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…

Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…

(4)求共点力的合力：合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝.

一、单选题

1．（2022·广西·高二学业考试）关于合力和分力，下列说法正确的是（　　）

A．合力的大小可能比每一个分力都小

B．合力的大小随分力夹角的增大而增大

C．共点力的合力一定大于每一个分力

D．合力可能与两个分力都垂直

2．（2023·江苏·高二学业考试）在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是（　　）

A．实验中不需要记录结点O的位置

B．为减小误差，弹簧测力计必须与木板平行

C．图乙中F的方向一定沿橡皮筋的方向

D．实验中只需要记录两弹簧测力计的示数

3．（2023·江苏·高二学业考试）两个共点力的合力大小为12N，其中一个分力的大小为7N，则另一个分力的大小不可能为（  ）

A．4N B．6N C．18N D．10N

4．（2023·江苏·高二学业考试）小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重力为mg。将钥匙重力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则（　　）

A．F1=mgtanα B．F1=mgsinα C．F2=mgtanα D．F2=mgsinα

5．（2021·江苏扬州·高二学业考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学通过正确操作并根据实验数据画出力的图示，其中不是由弹簧测力计直接测出的力是（　　）

A．F′ B．F C．F1 D．F2

6．（2021·江苏·高二学业考试）如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成角斜向下方的力F的作用，该物块恰好在水平地面上做匀速直线运动。如果保持该推力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角变小，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是（　　）

A．N变小，f变大 B．N变大，f变小

C．N变大，f变大 D．N变小，f变小

7．（2023·江苏·高二学业考试）在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，根据测得的F1、F2，尝试以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形求合力，下列力的图示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．（2021·山西·高二学业考试）最近，太原天龙山旅游公路上一座三层环形高架桥成了不少市民甚至是外地人的“打卡”胜地。据建造者介绍：这座“网红桥”的设计，主要有两方面的考量，一是缓解坡度大的问题，二是减少对山体的开挖，保护环境。减小桥面坡度的主要目的是（　　）

A．减小过桥车辆重力

B．减小过桥车辆对桥面的压力

C．减小过桥车辆重力沿平行于桥面方向的分力

D．减小过桥车辆重力沿垂直于桥面方向的分力

9．（2021·海南·高二学业考试）如图，甲、乙两位同学分别用力 F1、F2共同提着一桶水，水桶静止； 丙同学单独向上用力F也能提着这桶水，让水桶保持静止，则F1和F2的合力（　　）

A．大于F B．小于F C．等于F D．方向向下

10．（2022·江苏·高二学业考试）图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为，若将F沿水平和竖直方向分解，则其水平方向的分力为（　　）

A． B． C． D．

11．（2021·湖南·高二学业考试）在“探究求合力的方法”实验中，如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的下端，橡皮条的长度为GE。用细线连接弹簧测力计和小圆环，按图乙与图丙进行实验。下列说法正确的是（　　）

A．在图乙的测量中，拉力F1和F2之间的夹角越大越好

B．在图乙的测量中，只需记录F1和F2的大小

C．在图乙和图丙两次测量中，O与O'必须在同一位置

D．在图乙的测量中，需要记录细线的长度

二、多选题

12．（2021·河北·高二学业考试）一旅客拉着行李箱快速前行，某时刻行李箱受到斜向上的拉力与水平方向的夹角为，大小为F。则此时（　　）

A．拉力沿水平方向的分力大小为 B．拉力沿水平方向的分力大小为

C．拉力沿竖直方向的分力大小为 D．拉力沿竖直方向的分力大小为