专题03：匀变速直线运动的基本规律——2023年高中物理学业水平考试专项精讲+测试（全国通用）

2023年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试

专题03 匀变速直线运动的基本规律

3.1匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、匀变速直线运动及v ­t图象

1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．

2．分类

(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动．

(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．

3．图象：匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜的直线．

二、速度与时间的关系式

1．速度公式：v＝v0＋at.

2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.

3．公式的矢量性

公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值．

4．当v0＝0时，v＝at，物体的瞬时速度与时间成正比．

5．公式v＝v0＋at中各量的物理意义：v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at.

6．速度公式v＝v0＋at与加速度定义式a＝的比较

速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：

(1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．

(2)a＝适用于任何形式的运动．

三、匀变速直线运动的两个重要推论

1. 某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值.即.

注意：该推论只适用于匀变速直线运动.

2. 某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即.

注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度.

四、 对v-t图像的理解和应用

    1. 匀速直线运动的v-t图象

①图象特征

匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图所示.

②图象的作用

a.能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点.

b.从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反.

c.可以求出位移x.

在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分.

（2）匀变速直线运动的v-t图象

①图象的特征

匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象.

初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示.

②图象的作用

a.直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律.图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动.

b.可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0.

c.可求出速度的变化率.图甲表示速度每秒增加0.5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s.

d.图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移.如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移.

一、单选题

1．（2022·广东·高二学业考试）如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，根据图像做如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度与加速度)分析正确的是（　　）

A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反

B．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同

C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反

D．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同

2．（2021·江苏扬州·高二学业考试）如图所示为一物体的v－t图像，可知该物体（　　）

A．处于静止状态

B．做匀减速直线运动

C．做匀速直线运动

D．做匀加速直线运动

3．（2023·江苏·高二学业考试）一个质点做直线运动，其v-t图像如图所示。该质点运动的初速度和加速度大小分别为（  ）

A．0，5m/s2 B．4m/s，0

C．5m/s，2.5m/s2 D．2.5m/s，5m/s2

4．（2023·江苏·高二学业考试）下列四个图像中，能表示物体做匀速直线运动的是（　　）

A． B．

C． D．

5．（2023·江苏·高二学业考试）潜水器从海面由静止匀加速下降到某一高度h时再减速下降，则在潜水器下降到高度h的过程中符合的图像是（　　）

A． B．

C． D．

6．（2021·江苏扬州·高二学业考试）扬州东站始发上海的G8279次列车在某路段匀加速直线行驶，车速从48m/s提高到60m/s用时为80s，则该过程中列车的加速度为（　　）

A．6.7m/s2 B．0.15m/s2 C．0.6m/s2 D．0.75m/s2

7．（2022·贵州·高二学业考试）某汽车进入隧道前做匀减速直线运动，进入隧道后做匀速运动。其图像可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．（2022·贵州·高二学业考试）人乘坐电梯过程中，下列阶段加速度为零的是（　　）

A．加速上升 B．加速下降 C．减速下降 D．匀速上升

9．（2021·山西·高二学业考试）2020年12月26日，山西省第一条城市轨道交通线路——太原地铁2号线开始运营，假如列车从大南门站由静止出发，先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，恰好停靠在体育馆站，整个过程中，列车运动的图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、多选题

10．（2022·广西·高二学业考试）某一物体运动的图像如图所示，图中QM平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动的线段是（　　）

A．OP B．PQ C．QM D．MN

11．（2022·广东·高三学业考试）、两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中（　　）

A．、的速度之差保持不变

B．、的速度之差与时间成正比

C．、的速度之和与时间成正比

D．、的速度之和与时间成线性关系

三、填空题

12．（2023·江苏·高二学业考试）一滑块自静止开始从斜面（足够长）顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，4s末的速度为___________m/s。

3.2 匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、匀变速直线运动的位移

1、匀速直线运动的位移

（1）位移公式：x＝vt.

（2）位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积.如图所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移.

2、匀变速直线运动的位移

（1）位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的梯形面积.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移.

（2）公式：x＝.

3、位移—时间图象（x－t图象）

（1）x－t图象：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.

（2）常见的x－t图象：

①静止：一条平行于时间轴的直线.

②匀速直线运动：一条倾斜的直线.

    （3）x－t图象的斜率等于物体的速度.

二、速度与位移的关系

    根据匀变速运动的基本公式

，→．

即为匀变速直线运动的速度—位移关系．

注意：

①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，不含时间，该公式适用于不含有时间的情景。

②公式中四个矢量、、a、x也要规定统一的正方向.

三、位移中点的瞬时速度公式

某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度v0与vt的关系为

．

推证：由速度－位移公式，    ①

知．         ②

将①代入②可得，即

一、单选题

1．（2023·广东·清远市崇文普通高中学校高二学业考试）一物体在0~8s内做直线运动，其图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．0~2s内物体做加速运动

B．2~6s内物体做匀速运动

C．物体在前2s内的速度大于后2s内的速度

D．物体在前2s内的位移小于后2s内的位移

2．（2022·广东·清远市崇文普通高中学校高二学业考试）下列图像中，能表示物体做匀速直线运动的是（　　）

A． B．

C． D．

3．（2022·山东·济南市历城第二中学高三学业考试）某物体沿一条直线做匀变速运动，运动时间t内位移为x，物体的-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．t=0时，物体的初速度为6m/s

B．物体的加速度大小为1m/s

C．t=0到t=3s这段时间物体的位移为13.5m

D．t=0到t=6s这段时间物体的平均速度为3m/s

4．（2023·江苏·高二学业考试）无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。若某次无人机在一次测试中由静止匀加速飞行了时，速度达到，则下列说法正确的是（　　）

A．此次无人机飞行所需时间约为

B．匀加速的加速度为

C．当无人机飞行距离为时，速度达到

D．当飞行时间为时，飞行速度为

5．（2021·江苏·阜宁实验高中高二学业考试）如图所示，假设列车在某段铁轨做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为x1 ，则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是（　　）

A． B． C．2 D．3

6．（2023·江苏·高二学业考试）汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h，司机突然以5m/s2的加速度刹车，则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为（　　）

A．50m B．70m C．90m D．110m

7．（2022·江苏·新沂市教师发展中心高二学业考试）在一挡综艺节目中，某明星参加跳水类游戏，他在跳板上从静止开始往下运动的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．1s末该明星的速度方向发生改变

B．跳板距离水面的高度为7.5m

C．进入水面之前他的加速度方向向下，进入水面之后加速度方向向上

D．整个过程他的平均速度为7.5m/s

8．（2022·贵州·高二学业考试）在平直公路上，甲车以20m/s的速度做匀速运动。当它经过静止的乙车旁边时，乙车立即以5m/s2的恒定加速度启动去追甲车。乙车追上甲车所需时间为（　　）

A．5s B．8s C．10s D．12s

二、多选题

9．（2022·广西·高二学业考试）在用打点计时器测量速度的实验中，可以先求纸带上各点的瞬时速度、、，作图像，再根据图像求加速度。计数点1与0间、2与1间、3与2间的距离分别为、、下列说法正确的是（为相邻计数点间的时间）（　　）

A．由可求各点速度

B．对于偏离直线较远的点应舍去，以使直线一定通过原点

C．所有的点都必须在图线上，图线可以略有弯曲

D．描点后，作图线时，应使所描点尽可能多地落在直线上，且不在直线上的点在直线两边的分布相差不多

三、填空题

10．（2023·江苏·高二学业考试）一小汽车以v=24m/s的速度行驶，由于前方堵车，刹车后做匀减速运动，在2s末速度减为零，这个过程中的位移是___________m。

11．（2023·江苏·高二学业考试）如图所示为某商场中的螺旋滑梯，它是孩子们喜欢的娱乐设施。已知某小孩从螺旋滑梯的A点由静止开始沿滑梯匀加速下滑到B处，AB段的总长度为18m，所需时间为12s，该小孩下滑时的加速度为___________m/s2。

12．（2021·江苏扬州·高二学业考试）飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a＝________m/s2。