新高考物理三轮冲刺易错题易错点20 磁场的描述 安培力（2份打包，原卷版+解析版）

易错点20磁场的描述 安培力

例题1. （多选）（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）

A．棒与导轨间的动摩擦因数为

B．棒与导轨间的动摩擦因数为

C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°

D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°

例题2. (多选)在倾角θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω的电源，滑轨间距L＝50 cm，将一个质量m＝40 g，电阻R＝1 Ω的金属棒水平放置在滑轨上．若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)则下列说法正确的是(　　)

A．磁感应强度有最小值为0.24 T，方向垂直滑轨平面向下

B．磁感应强度有最大值0.4 T，方向水平向右

C．磁感应强度有可能为0.3 T，方向竖直向下

D．磁感应强度有可能为0.4 T，方向水平向左

一、　磁场、磁感线、磁感应强度

1．磁场

(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．

2．磁感线

在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．

3．磁体的磁场和地磁场

4．磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．

(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)．

(3)方向：小磁针静止时N极的指向．

二、　电流的磁场

1．奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系．

2．安培定则

(1)通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．

(2)通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向．

三、磁 通 量

1．概念

在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．

2．公式：Φ＝B·S.

3．单位：1 Wb＝1_T·m2.

四、安培力的方向和大小

1．安培力的方向

(1)左手定测：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥．

2．安培力的大小

当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsin_θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：

(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝BIL.

(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．

易混点：

一、电流磁场的叠加和安培定则的应用

1.直流电流或通电螺线管周围磁场磁感线的方向都可以应用安培定则判定．

2．磁感应强度是矢量，叠加时符合矢量运算的平行四边形定则．

二、安培力的分析和平衡问题

1.安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足

(1)B与L垂直．

(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．

如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．

2．解题步骤

(1)把立体图转化为平面图．

(2)根据左手定则确定安培力的方向．

(3)受力分析，画出安培力和其他力．

(4)根据平衡条件列出平衡方程．

1. （2022·河南安阳·模拟预测）已知是等腰直角三角形三个顶点，是平分线上的一点，，在四点分别固定四条长度均为的通电直导线，四条直导线都垂直于三角形所在平面，导线中的电流均为，电流方向如图所示，若导线在点产生磁场的磁感应强度大小为，则放在点导线受到的安培力大小和方向正确的是（　　）

A．，沿方向 B．，沿方向

C．，沿方向 D．，沿方向

2. （2022·上海徐汇·三模）如图，小磁针放置在水平面内的O点，四个距O点相同距离的螺线管A、B、C、D，其中心轴均通过O点，且与坐标轴的夹角均为。设小磁针的N极从y轴顺时针转动的角度为，在四个螺线管没有通电的情况下。若四个螺线管中分别通有的电流，方向如图所示，则为（　　）

A． B． C． D．

3. （2022·浙江·模拟预测）如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，处于平行于纸面的匀强磁场（图中未画出）中。一根长为L、质量为m的直导体棒水平放置在斜面上，并通以图示方向电流I（垂直纸面向里）时，直导体棒处于静止状态。下列说法中正确的是（　　）

A．匀强磁场的方向有可能平行斜面向上

B．当匀强磁场的方向垂直斜面向上时，该匀强磁场的磁感应强度大小为

C．当匀强磁场的方向水平向左时，该导体棒所受静摩擦力平行斜面向上

D．当匀强磁场的磁感应强度大小为时，该匀强磁场的方向可能与水平方向成

一、单选题

1．（2022·浙江·模拟预测）下图中磁场与对应电流方向符合的是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2022·浙江·模拟预测）如图所示，两半径相同的通电圆环导线互相垂直地竖直放置，圆心都在O点，通过的电流方向如图，电流大小都为I，其中直径AB恰好沿东西方向，则关于圆心O点的磁感应强度B的方向说法正确的是（　　）

A．水平面内朝东偏北45°方向 B．水平面内朝东偏南45°方向

C．与正东成45°斜向下方向 D．与正南成45°斜向下方向

3．（2022·上海·一模）如图所示，两根平行的长直导线a和b中通有大小相等、方向相反的电流，此时导线a受到的磁场力大小为F1，当再加入一个与导线所在平面垂直向外的匀强磁场后，导线a受到的磁场力大小变为F2，若把所加的匀强磁场反向，则此时导b受到的磁场力大小变为（　　）

A．F2 B．|F1﹣F2| C．F1+F2 D．|2F1﹣F2|

4．（2022·广东·深圳中学模拟预测）如图所示，在架子上吊着一根带绝缘层的导线，右侧导线下部某处装有一个铅坠，使导线保持竖直状态，下端连接着一个铝箔刷子，刷子下方放置一张铝箔，调整刷子的高度使之下端刚好与铝箔接触．将左侧导线接到电源的正极上，电源的负极连接铝箔，用可移动的夹子水平地夹住一根强磁铁，右端N极正对右侧导线，接通电源，发现右侧导线在摆动，下列判断正确的是（　　）

A．右侧导线开始时垂直纸面向里摆动

B．右侧导线在摆动过程中受到恒定的安培力

C．右侧导线在整个摆动过程中安培力始终对其做正功

D．同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线开始摆动方向与原来相同

5．（2022·广东·模拟预测）在正三角形的三个顶点、、处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线受到的安培力大小为，则导线受到的安培力（　　）

A．大小为，方向平行向左 B．大小为，方向平行向右

C．大小为，方向垂直向下 D．大小为，方向垂直向上

6．（2023·湖北·模拟预测）在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框abc，∠a＝90°，∠c＝37°，磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　）

A．导线bc受到的安培力大于导线ac所受的安培力

B．导线abc受到的安培力的合力大于导线ac受到的安培力

C．导线ab、ac所受安培力的大小之比为3：8

D．导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上

7．（2022·上海浦东新·模拟预测）三根互相平行的通电长直导线垂直于纸面放置，其与纸面的交点a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，电流方向如图所示。c在坐标轴的原点上，三角形关于y轴对称。电流Ia < Ib，则c受到a和b的磁场力的合力方向，是从原点指向（　　）

A．第Ⅰ象限 B．第Ⅱ象限 C．第Ⅲ象限 D．第Ⅳ象限

8．（2022·江苏·扬州市江都区育才中学一模）如图所示，菱形金属框架ABCD各边用粗细均匀的电阻丝折成，已知，各边长度，ABC部分长度为L的电阻丝电阻值为r，ADC部分长度为L的电阻丝电阻值为3r，框架的两端A、C与一电源电动势为E，内阻为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到安培力的合力大小为（　　）

A． B．0

C． D．

9．（2021·新疆·一模）如图，金属线框ACB放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向（垂直于纸面向外）垂直，AC=CB=L，∠ACB=90°，A、B两点等高。若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力（　　）

A．方向沿纸面向上，大小为2BIL B．方向沿纸面向上，大小为BIL

C．方向沿纸面向下，大小为2BIL D．方向沿纸面向下，大小为BIL

10．（2022·江西南昌·模拟预测）在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的正方形线框abcd，磁场方向垂直于线框平面，a、d两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知ad边受到的安培力为F，则整个线框所受安培力为（　　）

A．2F B．4F C． D．

11．（2022·北京·北师大二附中模拟预测）如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定铁芯在线圈上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场甲的方向平行。关于磁电式电表，下列说法不正确的是（　　）

A．磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动

B．改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转

C．增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度

D．用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上

12．（2022·全国·模拟预测）如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度。它的横臂（图乙）能绕转轴自由转动，轴的两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着横臂的边缘固定着一条U形绝缘导线，天平最右端导线CD的长度为l。先调整天平处于平衡，把U形导线端放入待测的磁场中（如图丙所示），给U形导线和螺线管分别通以大小为I和I0的电流。CD段导线由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，在天平的另一端可以加适当的砝码，使天平恢复平衡。设当地重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（　　）

A．在螺线管内部与螺线管轴线平行的一条通电导线所受安培力为

B．若在电流天平的左端增加的砝码质量为m，则长螺线管内部的磁感应强度B为

C．若螺线管内部的磁感应强度B＝0.05T，CD段导线的长度为3cm，U形导线通电电流I＝2.0A，为使天平保持平衡，应在左端悬挂310-4g的砝码

D．假如使通过CD段导线的电流反向，仍可以通过悬挂砝码的方式测量磁感应强度

二、多选题

13．（2022·广东·模拟预测）两长直导线P、Q垂直于平面直角坐标系并固定在y轴和x轴上，并与坐标轴上M、N两点构成正方形，如图所示，坐标原点O位于正方形对角线交点。两长直导线通有图示方向的电流，且电流大小相等。已知通电长直导线在其周围形成的磁感应强度与电流成正比，与该点到导线的距离成反比，O点的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　）

A．N点磁场方向沿y轴正方向

B．O点磁场方向与x轴负方向夹角为45°

C．导线P在M点的磁感应强度大小为

D．导线P在N点的磁感应强度大小为