+广东省中山市2022-2023学年八年级下学期期末+数学+复习试卷

2022-2023学年广东省中山市八年级（下）期末 数学 复习试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.  使二次根式有意义的的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  爱好运动的小颖同学利用“微信运动”这一公众号，连续记录了天每天的步数单位：万步分别为：，，，，，，，，则这组数据的中位数(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

4.  下列长度的三条线段能首尾相接构成直角三角形的是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

5.  如图，要使▱成为矩形，需添加的条件可以是(    )

A.
B.
C.
D.

6.  将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放，若，则的度数为(    )

A.  B.  

C.  D.

7.  下列命题中正确的是(    )

A. 对角线垂直且相等的四边形是菱形
B. 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D. 对角线相等的矩形是正方形

8.  如图，将一圆柱形铁块固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水则大烧杯水面的高度与注水时间之间的函数图象大致是(    )

A.                B.
C.               D.

9.  如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为(    )

A.
B.
C.
D.

10.  如图，在正方形中，点是边的中点，点是为对角线上一点，若，则的最小值为(    )

A.              B.
C.             D.

二、填空题（本大题共7小题，共27.0分）

11.  若与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系式为______．

12.  已知个正数，，，，的标准差为，则另一组数据，，，，的方差为______ ．

13.  如图，在▱中，，分别平分，，在上，，，则▱的周长是______ ．

14.  如图，一次函数与的图象相交于点，则方不等式的解集是______ ．

15.  当时，代数式的值为______ ．

16.  如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是          ．

17.  如图，点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点的坐标为______ ．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6.0分，共18.0分）

18.设矩形的面积为，相邻两边长分别为、，对角线长为，已知，，求和．

19.  在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，个裁判员对某一运动员的打分数据动作完成分为：，，，，，．
请按照以上方法计算这组数据的平均数结果精确到；
请你解释用以上方法计算平均分的合理性．

20.如图，矩形的对角线，交于点，且，，连接求证：．

三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8.0分，共24.0分）

21.如图，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，若，，则长为多少？

22. 年月日是第个世界读书日，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按、、、、分为五个等级，并依次用、、、、表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

参加问卷调查的学生人数为______ 名，补全条形统计图画图并标注相应数据；
在本次调查中，被调查学生每周课外阅读时间的中位数位于______ 等级；填、、、或
若该校共有学生人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．

23.  某学校准备购进一批足球和篮球，从体育商城了解到：一个足球和三个篮球共需元；三个足球和两个篮球共需元．
求一个足球和一个篮球的售价各是多少元；
若该学校准备同时购进这两种足球和篮球共个，并且足球的数量不多于篮球数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

三、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10.0分，共20.0分）

24.  如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于，，连接．
求证：；
已知，，求的面积．

25.如图所示，已知直线：与直线：交于点，点到轴的距离为，且在第一象限直线与轴交于点，与轴交于点．
求直线的解析式；
过轴上点作平行于轴的直线，分别与直线、交于点、点．
求线段的长度；
将沿着直线折叠，当点落在直线上时，直接写出的值．

答 案

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18.解：由题意得：，且，
解得：，． 

19.解：分；
去掉一个最高分和最低分统计平均分可以减少极端值对结果的影响． 

20.证明：四边形为矩形，
．
，，
四边形为平行四边形．
，
平行四边形为菱形．
． 

21.解：在中，，
在矩形中，，
点、分别是、的中点，
是的中位线，
． 

22.解：（1）参加问卷调查的学生人数为：20÷10%=200，
C等级的学生人数为：200×20%=40，
E等级的学生人数为：200-10-20-40-70=60，
补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：200；
（2）由统计图可知，
在本次调查中，被调查学生每周课外阅读时间的中位数位于D等级，
故答案为：D；
（3）1200×=420（人），
即估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的有420人．

23.解：设一个足球的价格为元，一个篮球的价格为元，
由题意得，，
解得，
一个足球的价格为元，一个篮球的价格为元，
答：一个足球的价格为元，一个篮球的价格为元；
购买足球个，购买篮球个最省钱，理由如下：
设购买足球个，则购买篮球个，花费为元，
由题意得，，
足球的数量不多于篮球数量的倍，
，
，
，
，，
随增大而减小，
当时，最小，最小为，
购买足球个，购买篮球个最省钱． 

24.证明：，
，
点是的中点，
，
，
，
，
；
解：过点作，垂足为，

，，
，
，，
，
在中，，
，
的面积，
的面积为． 

25.解：点，点到轴的距离为，且点在第一象限，
，
将代入：得：，
，
点的坐标为，
将代入：得：，
，
直线的解析式为：．
过轴上点作平行于轴的直线，分别与直线、交于点、点，
将代入：得：，
，
将代入：得：，
，
；
设翻折后点落在点处，连接交折痕所在的直线于点，连接，如图所示．

由折叠的性质，可知：，点为的中点．
设点的坐标为，
，，，
，
解得：．
当时，点的坐标为，点的坐标为，
点在直线上，
，
解得：；
当时，点的坐标为，点的坐标为，
点在直线上，
，解得：．
综上可知：的值为或．