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初中物理自主招生讲义39动能、势能、探究影响物体动能大小的因素（含详解）
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这是一份初中物理自主招生讲义39动能、势能、探究影响物体动能大小的因素（含详解），共43页。
初中物理自主招生讲义 39
动能、势能、探究影响物体动能大小的因素
一．动能大小的比较（共2小题）
【知识点的认识】
（1）物体由于运动而具有的能，叫做动能．一切物体都具有动能
（2）①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大
②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大
【命题方向】
第一类常考题：
质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行，如果它们的动能相等，那么（ ）
A．燕子比鸽子飞得快 B．鸽子比燕子飞得快
C．燕子比鸽子飞得高 D．鸽子比燕子飞得高
分析：动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大．动能相等的两个物体质量越大，速度越小．
解：质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行，如果速度相同，质量大的鸽子动能大，如果它们的动能相等，一定是鸽子的速度小．故选A．
点评：掌握动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素．
第二类常考题：
如果汽车、摩托车与列车三种车辆的速度相等，那么按照它们的动能从大到小排列顺序正确的是（ ）
A．汽车、摩托车、列车 B．列车、汽车、摩托车
C．摩托车、汽车、列车 D．汽车、列车、摩托车
分析：影响动能大小的因素：质量和速度，物体的质量越大、速度越大，物体的动能越大．
解：汽车、摩托车和列车的质量，列车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质量最小；因为三者的速度相同，所以三者的动能从大到小的顺序：列车、汽车、摩托车．故选B．
点评：解：汽车、摩托车和列车的质量，列车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质量最小；因为三者的速度相同，所以三者的动能从大到小的顺序：列车、汽车、摩托车．
故选B．
【解题方法点拨】
由于动能的大小由物体的运动速度和质量两个因素共同决定，所以不能只凭物体运动的速度或质量去判断物体动能的大小，要综合考虑这两个因素．
（多选）1．如图所示，过山车从斜轨上的最高点A由静止经最低点B运动到圆形轨道的最高点C的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化（取B处的重力势能为零）．则（ ）
A．过山车在A处的机械能等于在C处的动能
B．过山车在A处的重力势能大于在C处的动能
C．过山车在B处的机械能小于在C处的机械能
D．过山车在B处的机械能等于在C处的机械能
答案与解析：A、过山车在A、C两点时，都具有动能和重力势能，且机械能相等，故A处时的机械能大于C处的动能，故A错误；
B、过山车在C处的高度小，重力势能小于A处，仍具有重力势能，故A处的重力势能等于C处动能与重力势能之和，故B正确；
CD、忽略空气阻力和摩擦力，过山车运动过程中，机械能守恒，故A、B、C处的机械能相等，故C错误，D正确。故选：BD。
2．在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的s﹣t图象如图所示。由图可知，甲车的动能 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为 1：4 。（空气阻力忽略不计）
答案与解析：
（1）由图象知，甲的速度为v甲＝＝＝m/s，乙的速度为v乙＝＝＝；
已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度较小，所以甲的动能较小；
（2）在匀速直线行驶过程中，F甲＝F乙＝f，
因为W＝Fs，v＝，所以，相同时间牵引力做的功之比为＝＝＝＝。故答案为：小于；1：4。
二．动能和势能的转化（共41小题）
【知识点的认识】动能
①概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能．一切物体都具有动能．
②影响动能大小的因素：物体的质量和速度．物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大．
势能：弹性势能和重力势能统称为势能
（1）重力势能
①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能．
②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度．物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大．
（2）弹性势能
①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能．
②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度．同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大．
【命题方向】
第一类常考题：草原发生大面积蝗灾时，农业部门利用飞机喷洒农药消灭蝗虫．当飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药时，它的（ ）
A．动能不变，势能不变 B．动能减少，势能增加 C．动能增加，势能减少 D．动能减少，势能减少
分析：动能的影响因素是质量和速度，重力势能的影响因素是质量和高度，动能和势能统称机械能．据此结合题目描述可做出判断．
解：当飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药时，其质量在不断减小，高度和速度不变，因此，由动能和重力势能的影响因素可知，其动能和重力势能均减少．故只有选项D的说法正确，符合题意．故选D．
点评：本题主要考查了动能和重力势能的影响因素，本题中注意飞行喷洒农药时其质量在不断减小是解答中的易错点．
第二类常考题：
如图所示，滑板运动员从高处平台的末端水平飞出，落在水平地面上，若不计空气阻力，则运动员在下落过程中（ ）
A．重力势能转化为动能，机械能增大
B．重力势能转化为动能，机械能不变
C．动能转化为重力势能，机械能增大
D．动能转化为重力势能，机械能减小
分析：动能大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关．
解：不计空气阻力，运动员在下落过程中质量不变，速度增大，高度减小故重力势能减小动能增大，重力势能转化为动能，机械能不变；故选B。
点评：此题考查了动能和势能的转化，要注意不考虑空气阻力机械能守恒．
【解题方法点拨】判断一个物体的动能、势能（重力势能和弹性势能）的变化情况，关键在于深入理解影响它们大小的因素．动能（势能）的大小不仅与物体的速度大小（所处高度）有关，而且还与物体的质量大小有关．判断一个物体的动能（势能）是否发生变化或发生了怎样的变化，首先要确定速度（所处高度）或质量这两个因素中哪一个因素是不变的，然后再根据另一个因素的变化情况来判断物体动能（势能）的变化情况．
3．2017年10月9日12时13分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，将委内瑞拉遥感卫星二号（VRSS﹣2）送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。卫星主要应用于委内瑞拉国土资源普查、环境保护、灾害监测和管理、农作物估产和城市规划等领域，对委内瑞拉发展国民经济、改善人民生活、促进社会进步等将发挥积极作用。那么在加速升空的过程中，则卫星的（ ）
A．动能增大，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能减小，重力势能增大
D．动能减小，重力势能不变
答案与解析：火箭在加速升空的过程中，卫星的质量不变，速度增大，其动能增大；同时卫星的高度增大，其重力势能增大。故选：A。
4．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一重为G＝50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1时刻小球的动能最大
B．t2时刻小球的动能最大
C．t2到t3时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2到t3时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
答案与解析：
A、由图象可知，t1时刻弹力为0，此时小球刚接触弹簧，在重力作用下小球会继续做加速运动，所以t1时刻小球的动能不是最大，故A错误；
B、由图象可知，t2时刻弹力最大，此时小球压缩弹簧到最低点，此时小球的速度减小为0，动能最小，故B错误；
C、t2到t3时间内，小球在弹力的作用下先加速上升，动能变大；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；继续上升时重力大于弹力，小球做减速运动，动能变小；综上所述，t2到t3时间内，小球的动能先增加后减少，故C正确；
D、t2～t3段时间内，弹力逐渐减小，是小球被弹起直至离开弹簧的过程，此过程中小球和弹簧组成的整体机械能守恒，所以小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误。故选：C。
5．如图小雨在玩蹦极，不考虑空气阻力，则他在下降过程中的能量分析，说法正确的是（ ）
A．下降到最低点，动能最小，弹性势能最大
B．弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变
C．弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小
D．下降到最低点，动能最大，弹性势能最大
答案与解析：
AD、下降到最低点时，人的速度减小为0，此时动能最小；高度最小，重力势能最小；弹性绳的形变最大，则弹性势能最大，故A正确，D错误；
BC、人在下降过程中，弹性绳绷直前，高度减小，重力势能减小，速度变大，则动能变大，故BC错误；故选：A。
6．乒乓球从a处掉落，在地面弹跳的频闪照片如图，从a点到b点的过程，乒乓球距离地面的高度为h，具有的机械能为E，下列说法正确的是（ ）
A．h变化时，E保持不变
B．h变化时，E一直减小
C．E随h增大而增大，减小而减小
D．E随h增大而减小，减小而增大
答案与解析：由图知，乒乓球从a处掉落，高度变小，速度变大，重力势能转化为动能；从地面上弹起后，高度变大，速度变小，动能又转化为重力势能，依次往复，但弹跳的高度越来越低，说明乒乓球在运动过程中受到阻力的作用，所以其机械能为E一直减小。
故ABD错误，B正确。故选：B。
7．孔明灯俗称许愿灯，放孔明灯是我国的一种民俗文化。如图所示，孔明灯在点燃后加速上升的过程中，忽略其质量的变化，则孔明灯的（ ）
A．重力势能减少，动能减少
B．重力势能减少，动能增加
C．重力势能增加，动能减少
D．重力势能增加，动能增加
答案与解析：孔明灯在加速上升的过程中，忽略其质量的变化，高度升高，则重力势能增加，速度增大，则动能增加。故ABC错误，D正确。故选：D。
8．如图所示，甲、乙、丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道的顶端滑动。轨道的高度和总长度均相同。将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时间t滑到轨道的底端。下列关于三小球的说法中正确的是（ ）
A．甲图中小球所用时间t最少，到达底端时所具有的动能最小
B．乙图中小球所用时间t最少，到达底端时所具有的动能均相同
C．丙图中小球所用时间t最少，到达底端时所具有的动能最大
D．三幅图中小球所用的时间相同，到达底端时所具有的动能也相同
答案与解析：
小球从甲、乙、丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端滑到底端，重力势能转化为动能，斜面是光滑的，没有摩擦。重力势能全部转化为动能，达到底端的动能相等，质量相同，速度相同。所以它到达底端时的速度相等。
小球从甲、乙、丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端下滑的过程中，对小球沿曲线方向做功的是重力在支撑面上产生的分力，由图可知乙图中的分力大，做功快，时间短，故乙图中小球所用时间最少。
故选：B。
9．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一重为G＝50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1时刻小球的动能最大
B．t2时刻小球的动能最大
C．t2到t3时间内，小球的动能不断增加
D．t2到t3时间内，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能
答案与解析：A、t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；
B、t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速运动，后做减速运动，质量不变，动能先增大后减小，故C错误；
D、t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D正确。故选：D。
10．将一个重为G的小球从空中某点静止释放，落在竖直放置的轻弹簧上，压缩到最低点后，再被弹起，若不计空气阻力，则小球运动到最低点时，（ ）
A．小球的动能最大 B．小球的重力势能最大
C．小球受的合力不为零 D．小球受的合力为零
答案与解析：
A、不计空气阻力，小球运动到最低点时，其动能全部转化为弹簧的弹性势能，因此小球的速度为零，其动能最小，故A错误；
B、小球到达最低点时，其高度最低，因此其重力势能最小，故B错误；
CD、小球到达最低点时，受到重力和弹簧的弹力作用，此时弹簧的形变最大，弹力大于重力，小球将会被重新弹起，因此，小球受到的合力不为零，故C正确、D错误。
故选：C。
11．如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（ ）
A．在b、d两点动能相等
B．从b到c的过程中机械能减少
C．在a、d两点动能相等
D．从c到d的过程，重力势能减少
答案与解析：
A、足球在b点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d点时，足球速度为零，足球动能为零。两点的动能不相等，故A错误；
B、足球从b到c的过程中，足球和草地之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不断减小。故B正确；
C、足球在a点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d点时，足球速度为零，足球动能为零。两点的动能不相等，故C错误；
D、足球从c到d的过程中，足球质量不变，高度增大，重力势能不断增大。故D错误。
故选：B。
12．下列说法中正确的是（ ）
A．跳伞运动员匀速下落的过程中，动能变大
B．投出去的实心球在空中运动过程中，运动状态不变
C．跳远运动员起跳后能继续向前运动，是由于运动员具有惯性
D．跳高运动员起跳蹬地时，运动员对地的压力小于地对运动员的支持力
答案与解析：A、跳伞运动员匀速下落的过程中，质量不变、速度不变，动能不变，故A错误；
B、投出去的实心球在空中运动过程中，受到非平衡力的作用，运动状态不断改变。故B错误；
C、跳远运动员起跳后能继续向前运动，是由于运动员具有惯性，仍然要保持原来的运动状态。故C正确；
D、跳高运动员起跳蹬地时，运动员对地的压力与地对运动员的支持力是一对相互作用力，大小相等。故D错误。
故选：C。
13．一个小石块从空中的某一高度，由静止开始竖直下落，若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能Ep随着时间的变化图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
答案与解析：若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，石块做加速运动，石块在相同时间内下降的高度越来越大，石块所处的高度减小得越来越快，石块的重力势能Ep减小得越来越快，符合这一规律的只有C图，而D图是石块的重力势能Ep随时间减小得越来越慢，故D错误。
故选：C。
14．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一重为G＝50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1时刻小球的动能最大
B．t2到t3时间内，小球增加动能等于弹簧减少的弹性势能
C．t2时刻小球的动能最大
D．t2到t3时间内，小球动能先增加后减小
答案与解析：A、由图象可知，t1时刻弹力为0，此时小球刚接触弹簧，在重力作用下小球继续做加速运动，动能继续变大，故A错误；
B、t2～t3段时间内，弹力逐渐减小，是小球被弹起直至离开弹簧的过程，此过程中小球和弹簧组成的整体机械能守恒，故小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故B错误；
C、t2时刻弹力最大，此时小球压缩到弹簧的最低点，此时小球的速度减小为0，动能最小，故C错误；
D、t2到t3时间内，小球在弹力的作用下先加速上升，动能变大；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；继续上升时重力大于弹力，小球做减速运动，动能变小；综上所述，t2到t3时间内，小球的动能先变大后减小，故D正确。
故选：D。
15．2015年4月25日尼泊尔发生8.1级大地震，造成巨大人员和财产损失。下列有关地震涉及物理知识的说法中错误的是（ ）
A．救灾直升飞机保持一定高度匀速飞行并空投物资过程中机械能不变
B．强烈地震引发珠峰雪崩，冰雪石块飞速涌下过程中重力势能减小，动能增大，机械能减小
C．由于惯性，救援人员必须提前在飞机还未到达目标区域上方时投放物质
D．直升飞机升空时，因螺旋桨高速转动在桨上下表面形成压强差使飞机所受升力大于重力
答案与解析：
A、在某一高度水平匀速飞行并空投物资，速度和高度是没有发生改变的，但是在空投物资的过程中，飞机的质量在减少；在速度不变时，质量减少，则动能减小；在高度不变时，质量减小，则重力势能减小，所以机械能减小。此选项错误；
B、冰雪石块飞速涌下过程中质量不变，高度减小，所以重力势能减小；速度增大，动能增大；但同时部分动能转化为内能，所以机械能减小。此选项正确；
C、一切物体都有惯性，要保持原来的运动状态，为保证空投物资落到预定区域，救援人员必须提前在飞机还未到达目标区域上方时投放物质。此选项正确；
D、直升飞机升空时，因螺旋桨高速转动在桨上下表面形成向上的压强差，使飞机所受升力大于重力，飞机才能起飞。此选项正确。
故选：A。
16．自行车沿斜坡匀速驶下的过程中，它具有的（ ）
A．重力势能减小，动能增大
B．重力势能减小，动能不变
C．重力势能减小，机械能增大
D．动能不变，机械能不变
答案与解析：自行车沿斜坡匀速驶下的过程中，质量不变，速度不变，动能不变。高度减小，重力势能减小。
自行车驶下过程中，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，机械能＝动能+势能，动能不变，势能减小，机械能减小。
故选：B。
17．如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（ ）
A．在b、d两点动能相等
B．在a、d两点动能相等
C．从b到c的过程机械能减少
D．从c到d的过程重力势能减少
答案与解析：A、足球在b点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d点时，足球速度为零，足球动能为零。故A错误。
B、足球在a点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d点时，足球速度为零，足球动能为零。故B错误。
C、足球从b到c的过程中，足球和草地之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不断减小。故C正确。
D、足球从c到d的过程中，足球质量不变，高度增大，重力势能不断增大。故D错误。
故选：C。
18．如图所示，小钢球沿光滑的线路由A经B和C到D，已知AB＝BC＝CD，A、B、C、D在同一水平面上，则球经过AB、BC、CD面的时间t1、t2、t3的关系为（ ）
A．t1＝t2＝t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1＜t3＜t2 D．t1＜t2＜t3
答案与解析：小球沿光滑线路运动时，不受摩擦力的作用，其机械能守恒；A、B、C、D在同一高度，小球在这4个点时重力势能相等，由机械能的概念可知此时动能也相等，小球的质量不变，结合动能大小的影响可知小球在这4个点的速度也相等；
设小球在A点时速度为vA，由常识可知小球经过AB时速度先变大后变小；因接触面光滑，则小球在BC段以速度vA做匀速运动；根据常识可知小球经过CD段速度先变小后变大；其v﹣t图像大致如下：
由此可知，在AB段的平均速度比A点的速度大，在BC段的平均速度等于A点的速度，在CD段的平均速度小于A点的速度，因此v1＞v2＞v3，且AB＝BC＝CD，由速度公式可知t1＜t2＜t3。
故选：D。
19．在水平街道上匀速行驶的洒水车，一边行驶一边向道路上洒水。下列关于其机械能变化的说法中正确的是（ ）
A．动能不变，机械能减小 B．动能减小，机械能减小
C．动能不变，机械能不变 D．动能减小，机械能增大
答案与解析：一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，洒水车的质量减小，速度不变，动能变小；高度不变，重力势能变小；洒水车没有发生形变，不具有弹性势能；机械能＝动能+重力势能，机械能变小。
故选：B。
20．一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻质弹簧上，如图所示，在A点物体开始与轻弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是：（ ）
A．物体从A下降到B的过程中动能不断变小
B．物体从B上升到A的过程中动能不断变大
C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中速度大小都是先增大后减小
D．物体在B点时所受合力为零
答案与解析：首先分析一下，从A点接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短B点的过程中，物体的运动过程：
在物体刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速，
当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于了重力，小球开始减速，直至减为零。
弹簧从压缩到最短B点到弹簧弹回原长A点的过程中，物体的运动过程：
弹簧压缩到最短时弹力最大，大于重力，合力方向向上，物体加速上升，当弹簧的弹力和物体的重力相等小球的速度达到最大，之后弹力小于重力，小球开始减速。
A、根据以上分析，物体从A下降到B的过程中，物体的速度先变大后变小，所以动能也是先变大后变小，所以A错误。
B、物体从B上升到A的过程中，速度先变大，后变小，所以动能先增大后减小，所以B错误。
C、物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中速度大小都是先增大后减小，所以C正确。
D、物体在B点时，弹力大于重力，所受合力方向竖直向上，所以D错误。
故选：C。
21．2011年4月10日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将北斗八号导航卫星发射到预定椭圆轨道，该椭圆软道近地点约200千米，远地点约3599千米，如图是北斗八号一导航卫星的轨道示意图。已知该卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中机械能守恒，则关于该卫星从远地点向近地点运行过程中势能、动能、速度的变化是（ ）
A．势能增加、动能减小、速度减小
B．势能减小、动能增加、速度增加
C．势能减小、动能增加、速度不变
D．势能不变、动能不变、速度不变
答案与解析：
地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中，机械能守恒，且质量不变，远地点的相对距离最大，势能最大，近地点的相对距离最小，势能最小。
卫星从远地点向近地点运动时，质量不变，速度增大，故动能增大，
而相对距离减小，故势能减小。
故选：B。
22．在一个固定的粗糙斜面上，一个物体从顶端由静止开始滑下，若它在顶端时相对低端的重力势能为10J，则它滑到低端的动能（ ）
A．可能是8J B．一定是10J
C．可能是12J D．以上都有可能
答案与解析：由题意可知，物体在顶端时相对低端的重力势能为10J，由于斜面粗糙，所以滑下时会克服摩擦力做功，一部分机械能会转化为内能，所以重力势能不可以全部转化为动能，即最终得到的动能小于10J．对照选项可知，只有A选项符合题意。
故选：A。
23．汶川地震后，某空降部队15名空降兵勇士从5000m高空跳下实施救助任务。他们跳出飞机舱门，在打开降落伞之前下降的速度越来越大，这一过程中伞兵勇士的（ ）
A．动能增大，重力势能增大
B．动能减小，重力势能减小
C．动能减小，重力势能增大
D．动能增大，重力势能减小
答案与解析：伞兵勇士在打开降落伞之前，下降的速度越来越大，在这个过程正确，勇士的质量不变，速度越来越大，动能越来越大。高度不断减小，重力势能不断减小。
故选：D。
24．“嫦娥”一号返回舱在距离地面一定高度时，需要打开降落伞减速，以便安全着陆。在返回舱减速下降的过程中（ ）
A．动能不变，势能减小，机械能不变
B．动能不变，势能减小，机械能减小
C．动能减小，势能减小，机械能减小
D．动能增大，势能减小，机械能不变
答案与解析：“嫦娥”一号返回舱在距离地面一定高度时，打开降落伞减速，速度变小，动能变小；返回舱下降，位置变低，势能变小；机械能是动能与势能的总和，动能变小，机械能也变小。
故选：C。
25．一架飞机在某灾区上空沿水平方向匀速飞行，同时向地面投放救灾物资。投下物资后，飞机的动能和势能发生变化是（ ）
A．动能不变，势能减小 B．动能变小，势能不变
C．动能和势能都变小 D．动能和势能都不变
答案与解析：水平方向匀速飞行，同时向地面投放救灾物资，投下物资后，
（1）没有发生弹性形变，不具有弹性势能。
（2）动能与质量和速度有关，尽管匀速飞行速度不变，但投下物资后，质量变小，因此动能减小。
（3）重力势能与质量和高度有关，尽管沿水平方向高度不变，但投下物资后，质量变小，因此重力势能减小。
（4）机械能＝动能+势能，动能减小，势能减小，机械能减小。
故选：C。
26．如图所示，小松妈妈去百货大楼购物，自动扶梯把她从一楼匀速送到二楼的过程中，她的（ ）
A．动能增大，势能增大，机械能增大
B．动能增大，势能增大，机械能不变
C．动能不变，势能增大，机械能不变
D．动能不变，势能增大，机械能增大
答案与解析：小松妈妈从一楼匀速送到二楼的过程中，质量和速度都没有变化，所以动能不变；但是他的位置变高了，也就是重力势能变大了，所以机械能变大了，所以选项D是正确的；
故选：D。
（多选）27．用手将一重为G的铁球缓慢放在一自然伸长的弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零（整个过程中不计能量损耗）。则下列说法正确的是（ ）
A．从A点到C点铁球的动能一直减小
B．在B点铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和最小
C．从A点到B点铁球的动能和重力势能之和一直增大
D．在C位置弹簧的弹性势能最大
答案与解析：A、铁球从A位置开始向下运动，重力大于弹力，即向下做加速运动，速度变大；到达B位置速度达到最大，即此时球的重力等于弹力，再向下运动，弹力大于重力，即小球做减速运动，速度变小，到达C位置小球的速度变为零，故其动能是先变大，后变小，故A错误；
B、铁球在B点的速度是最大的，动能是最大的；整个过程中不计能量损耗，整个系统的机械能是守恒；此时的机械能包括动能、重力势能和弹性势能，动能最大，则弹性势能和重力势能的和是最小的，故B正确；
C、从A到B的运动过程中，弹簧被压缩，其弹性势能增大，即该过程中铁球的一部分动能和势能转化为弹簧的弹性势能，由于总的机械能是不变的，故铁球的动能和重力势能之和是减小的，故C错误；
D、据图可知，在C位置弹性形变程度最大，故弹性势能最大，故D正确。
故选：BD。
（多选）28．如图所示，一段弹簧固定在水平桌面上，将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态，用竖直向下的力F压小球至图甲的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落如图乙所示，不计空气阻力的影响则从撤去力F到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球在A点处受力平衡
B．小球离开弹簧时的速度最大
C．小球所受合力为零时动能最大
D．撤去力F瞬间弹簧的弹性势能最大
答案与解析：
将小球压至甲图，撤去力F时，因弹力大于重力，则小球向上做加速运动；小球向上运动过程中，弹性形变减小，弹力减小；当弹力等于重力时，速度达到最大；再向上运动，弹力小于重力，做减速运动；小球离开弹簧后向上做减速运动，到达最高点速度为零；
A、小球到达A点的速度为零，此时只受到重力的作用，受力不平衡，故A错误；
B、小球离开弹簧时，小球只受重力，此时小球做减速运动，其速度不是最大，故B错误；
C、小球所受合力为零时，弹力等于重力，此时的速度是最大的，故C正确；
D、撤去力F瞬间，弹簧的形变程度是最大的，弹性势能最大，故D正确。
故选：CD。
（多选）29．如图所示，斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，原长时右端在N点。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点。则（ ）
A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少
B．小物块从P向M运动过程中，机械能减少
C．小物块从N向M运动过程中，动能增加
D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大
答案与解析：A、小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，重力势能减小，故A正确；
B、物块从P到N碰撞后还能返回到P说明没能量损失，机械能守恒；小物块从P向M运动过程中，重力势能转化为动能，机械能不变；故B错误；
C、小物块从N向M运动过程中，弹簧原先处于压缩状态，当到达N点时，弹簧处于原长，但弹簧由于惯性继续向前推动物体运动，即物体的运动速度不变，故动能不变，C错误；
D、弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性形变达到最大限度，弹性势能最大，故D正确。
故选：AD。
（多选）30．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）
A．重物的重力势能减少 B．重物的重力势能增加
C．重物的机械能减少 D．重物的机械能不变
答案与解析：
由题意可知，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，
在重物由A点摆向最低点的过程中，此时重物的高度减小，则重力势能减小；
同时重物的速度变快、动能增加，弹簧的伸长量增加，则弹簧的弹性势能增加，
所以，重物的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能；
由于重物减小的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，所以增加的动能小于其减小的重力势能，则重物的机械能变小；
故选：AC。
（多选）31．如图甲所示，在外力作用下将小球压至如图甲所示的位置，放开手后，小球被弹起，小球弹起至与弹簧分离的过程中，得到小球速度v和运动时间t的关系图线，如图乙所示，其中t1时刻对应曲线最高点，t2时刻小球刚好与弹簧分离。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，对小球的分析说法错误的是（ ）
A．在t2时刻小球只受重力
B．0～t2时刻，小球动能一直在增大
C．0～t2时刻，小球的机械能不变
D．在t1时刻，小球受力平衡
答案与解析：A、在t2时刻小球刚好与弹簧分离，由于不计空气阻力，所以小球只受重力，故A正确；
B、t1时刻对应曲线最高点，即小球此时的速度最大，动能最大，因此，0～t2时刻，小球动能先增大，后减小，故B错误；
C、不计空气阻力，0～t1时刻，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，使小球的动能增大，同时小球的高度也增大，重力势能增大，故小球的机械能是变化的，故C错误；
D、在t1时刻，小球所受重力与弹力平衡，小球瞬间处于受力平衡，故D正确。
故选：BC。
（多选）32．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在下落过程中动能不变
B．小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能
C．小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
答案与解析：
A、小球从A点由静止开始下落，质量不变，速度越来越大，动能不断变大。故A错误；
B、小球的质量不变，C点的高度小于在B点的高度，故小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能。故B正确；
C、已知AB和BC的距离相等，根据W＝Gh可知，重力一定，通过的距离相同，所以重力做的功相同。故C正确；
D、由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距离相等，所以在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，根据P＝可知，重力做功相同的情况下，BC段的时间短，所以BC段做功的功率大，故D正确。
故选：BCD。
（多选）33．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中（ ）
A．物块的动能减少
B．物块的重力势能减少
C．物块重力势能的减少量等于物块动能的增加量
D．物块重力势能的减少量等于物块和斜面摩擦产生的总热量与物块动能的增加量之和
答案与解析：物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中物块的动能增大，故A错误；
物块的重力势能减少，物块的高度降低，故B正确；
根据能量守恒定律，物块重力势能的减少量等于物块和斜面摩擦产生的总热量与物块动能的增加量之和，故C错误，D正确。
故选：BD。
（多选）34．下列说法中正确的是（ ）
A．匀速下落过程中的跳伞运动员的机械能减小
B．在空中下落的排球，运动得越来越快，是因为排球具有惯性
C．汽车受到力的作用，它的运动快慢或运动方向一定发生改变
D．小安站在磅秤上，小安对磅秤的压力和磅秤对小安的支持力大小一定相等
答案与解析：A、匀速下落过程中的跳伞运动员，速度不变，所以动能不变，但高度降低，重力势能变小，所以机械能变小，故A正确；
B、在空中下落的排球，运动得越来越快，不是由于惯性，而是由于受到重力作用，不断改变排球的运动状态，使排球运动得越来越快，故B错误；
C、若汽车受到平衡力的作用，汽车的运动状态就不会改变，运动快慢或运动方向都不会改变，故C错误；
D、小安站在磅秤上，小安对磅秤的压力和磅秤对小安的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，故D正确。
故选：AD。
35．小朋友从滑梯上匀速滑下，他的动能 不变 ，此过程中将 机械 能转化为 内 能。
答案与解析：小朋友在匀速滑下的过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变；
滑下说明高度下降，重力势能减小，所以机械能减小；此过程中克服摩擦做功，减小的机械能转化为内能。
故答案为：不变；机械；内。
36．如图所示，小球A静止在木块上，将钢球B从高为h的位置由静止释放，与木块发生碰撞。钢球B下落过程中动能 增大 （选填“增大”、“不变”或“减小”）；木块被撞出后，小球A由于具有 惯性 ，没有随木块一起运动。
答案与解析：钢球B下落过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能增大；
原来木块和A处于静止状态，木块被撞出后，小球A由于惯性仍然要保持静止状态，故小球A没有随木块一起运动。
故答案为：增大；惯性。
37．运输飞机一边在空中水平匀速飞行，一边往地面投放救灾物资，在这个过程中，飞机的动能 减小 ，飞机的机械能 减小 。（选填“增大”“减小”或“不变”）
答案与解析：飞机在空中沿水平方向匀速飞行，同时往地面投放救灾物资，飞行过程中，质量不断减小，速度不变，高度不变，动能减小，重力势能减小。
故答案为：减小；减小。
38．如图，一物体从平台上分别沿左右两侧的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑的过程中，物体受到的力有 重力和支持力 （写出力的名称）；物体从左侧下滑到底端时的动能 等于 （填“大于”、“等于”或“小于”）物体从右侧下滑到底端时的动能。
答案与解析：（1）由于斜面是光滑的，所以物体不受摩擦力作用，物体会受到重力和支持力作用；
（2）物体在平台上，重力势能是一定的，不管从哪侧滑下，都是将物体的重力势能转化为动能，没有转化成其他形式的能，所以物体滑到斜面底的动能是相等的。
故答案为：重力和支持力；等于。
39．北京时间2003年10月16日6时23分，“神舟”五号载人飞船在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，中国首位航天员杨利伟自主出舱，这标志着中国首次载人航天飞行圆满成功。飞船发射时，随着指挥员“点火”一声令下，巨型运载火箭喷射出一团橘红色的烈焰，将“神舟五号”飞船平地托起，直冲云天。在火箭刚离地加速上升的过程中，“神舟五号”飞船的动能 增大 ，重力势能 增大 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
答案与解析：飞船刚离地时，质量不变，速度增大，动能增大；高度增大，重力势能增大。
故答案为：增大；增大。
40．2005年6月，广西梧州地区发生了洪涝灾害，国家启动应急救援措施，向该地区空投一批救援物资。若空投物资先加速后匀速下落，那么在加速下落阶段，物资的动能将 增大 ，机械能 减小 。（填“增大”、“不变”或“减小”）
答案与解析：在整个下落的过程中，物体质量都没有发生变化。
当物体加速下落时，质量一定，速度变大，所以物体动能增大了。
由于物体下落的过程中，要克服空气的摩擦力做功，所以物体机械能减小了，转化为与空气摩擦产生的内能。
故答案为：增大，减小。
41．蹦床运动是奥运会比赛项目。运动员比赛开始前直立在蹦床中央，比赛开始时快速下蹲并立即恢复直立被蹦床弹起，离开蹦床时是成直立状态并一直保持，到达最高点后下落到接触蹦床时又快速下蹲并立即恢复直立。再次被蹦床弹起，达到更高点。分析时可将蹦床运动可简化为一个落到竖直放置的轻弹簧的小球运动，如图所示。（不考虑空气阻力，g取10N/kg）
让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该蹦床弹簧每受到120N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 C ，弹簧弹性势能变化情况是 A 。
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
（2）运动员的速度最大时蹦床对运动员施加的弹力是 1200 N。
（3）由图可知，当蹦床弹簧的压缩量最大时，运动员的速度为0，此时，运动员处于 非平衡 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。
答案与解析：
（1）由图可知，小球的速度先增大后减小，所以小球动能的变化情况是先增大后减小；弹簧的弹性形变程度一直变大，则弹性势能一直变大；
（2）当由图可知，运动员的最大速度为5.1m/s时，此时运动员的重力等于弹簧的弹力；
则弹力大小为：×120N＝1200N；
（3）由图可知，当弹簧的压缩量最大时，运动员的速度为0，运动员受到的弹力大于自身的重力，所以运动员处于非平衡状态。
故答案为：（1）C；A；（2）1200；（3）非平衡。
42．阅读短文，回答问题：
伽利略对摆动的研究
据说，某个星期天，伽利略在比萨大教堂参加活动，教堂穹顶上的吊灯因风吹过不停地摆动，伽利略被被动的节奏吸引住了。他发现，尽管吊灯摆动的幅度越来越小，但每一次摆动的时间似乎相等。
伽利略知道，脉搏的跳动是有规律的，于是便按着脉搏注释着灯的摆动，发现每往返摆动一次的时间的确相同。这使他又冒出一个疑问：假如吊灯受到一股强风吹动，摆的高了一些，以后每次摆动的时间还是一样的吗？回到宿舍后，他用铁块制成一个摆，把铁块拉到不同高度，用脉搏细心地测定摆动所用的时间，结果表明，每次摆动的时间仍然相同。尽管用脉搏测量时间并不精确，但已经可以证明他最初的想法是正确的，即“不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是一样的”。这在物理学上叫做“摆的等时性”。
后来，伽利略又把不同质量的铁块系在绳端做摆锤进行实验，他发现，只要用同一条摆绳，摆动的时间并不受摆锤质量的影响。随后伽利略又想，如果将绳缩短，会不会摆动的快一些？于是，他用相同的摆锤，用不同的绳长做实验，结果证明他的推测是对的。他当时得出了结论：“摆绳越长，往复摆动一次的时间（称为周期）就越长”。
（1）他用铁块制成一个摆，把铁块拉到不同的高度，高度越高，铁块的 重力势 能越大，铁块运动到最底端时速度越 快 。
（2）用相同的摆锤，用不同的绳长做实验，结果证明他的推测是对的。这种研究问题的方法叫 控制变量法 。
（3）精确的实验表明，单摆的周期表达式为，T为单摆周期，L为摆长，g是当地重力加速度。某次用单摆测定重力加速度实验时，改变绳长获得一组有关L、T2数据，并在坐标图中绘出L﹣T2图线。利用上述信息，求出当地的重力加速度g＝ 9.86 N/kg。（取π2＝9.86）
答案与解析：（1）把铁块拉到不同高度，质量一定，高度越高，铁块的重力势能越大；铁块运动到最底端时重力势能最小，动能最大，速度最大；
（2）摆动周期可能与摆的长度及摆的质量有关，研究摆动周期与摆的长度的关系时，需要保持摆的质量一定，改变摆线的长度，采用的是控制变量法。
（3）根据为得：g＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由图可知，当L＝1.2m时，T2＝4.8，带入①式得：g＝9.86N/kg。
故答案为：（1）重力势；快；（2）控制变量法；（3）9.86。
（多选）43．如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小
B．小球在b点，小球的速度最大
C．从a到b点，小球的动能逐渐增大
D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
答案与解析：
A、a点是压缩弹簧后形变程度最大处，弹性势能也最大，故A错误；
B、因为水平杆光滑，所以小球在a点时只受到弹簧向右的弹力，则小球由a向b运动时会做加速运动，在b点时小球的速度最大，故B正确；
C、小球质量一定，从a点到b点时速度越来越快，所以动能逐渐增大，故C正确；
D、b点是弹簧原长时小球的位置，弹性势能为0，小球到达b点后由于惯性继续向右运动，所以弹簧逐渐被拉伸，弹性势能逐渐变大，故D错误。
故选：BC。
三．动能的影响因素（共4小题）
【知识点的认识】
动能是物体由于运动而具有的能量，即物体由于运动而具有做功的本领叫做动能．
运动的物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小．当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小．具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小．
【命题方向】
第一类常考题：一位司机驾驶大货车在某路段行驶，由于超速被警察拦住，警察对司机说：“先生，刚才你的车速为70km/h，超速了．”这位司机不满地说：“为什么小车的限速为80km/h，而大车的限速却为60km/h，不合理!”如果让你从物理学角度向司机解释，你会告诉他，这是由于（ ）
A．物体的惯性跟速度和质量有关
B．物体的动能跟速度和质量有关
C．压强的大小跟速度和质量有关
D．摩擦力的大小跟速度和质量有关
分析：物体的动能与物体的质量和速度有关，物体质量越大，速度越大，动能越大．
解：物体的动能与物体的质量和速度有关，在速度一定的情况下，物体质量越大动能越大；当物体的动能相等，则质量大的物体，速度要小一些．因为大货车的质量大于小车的质量，所以大车的限速应小于小车的限速．故选B．
点评：解决此类问题可以结合影响动能大小的因素分析生活中的实际问题．
第二类常考题：
如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景．铅球离手后，在空中飞行过程中动能EK随时间t变化的曲线最接近的是（ ）
A． B．C． D．
分析：动能大小的影响因素：质量和速度．质量一定时，速度增大，动能增大；速度一定时，质量增大，动能增大．
解：如图，铅球在整个飞行过程中，质量不变，铅球一直在运动，动能不为零．从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大．整个过程动能先减小再增大，故排除BD，处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0，故排除C．故选：A．
点评：掌握动能大小的影响因素，能通过图象判断动能的大小变化．
【解题方法点拨】要明确动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，并熟练运用控制变量法去分析问题．
44．“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。如图所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。那么，在人越过Q点继续向下的过程中，人的动能变化情况是（ ）
A．不变 B．变大
C．变小 D．先变大后变小
答案与解析：越过Q点后，由绳子被拉长，发生弹性形变产生弹力，即对人的拉力；因此人共受两个力的作用，即：人的自重G，绳子的拉力F；分三个过程讨论：
①如图①，刚越过Q时，G＞F，此时人受到的合力方向向下，加速运动，速度不断增加；
在人的质量不变时，速度越大，则动能越大；
②如图②，当人刚好下落到 G＝F 时，人受到的合力为零；人不再做加速运动，速度达到最大，动能也最大；
③如图③，当人继续下落，且处于 G＜F 时，人受到的合力方向向上，人做减速运动，此时的速度逐渐减小，动能也逐渐减小，直到下落到最低点，动能为零；
综上所述，人的动能先增大，达到最大后逐渐减小，直至为零；
故选：D。
45．如图为农用扬场机的示意图。谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮形和皮带的带动下被抛出，谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、2、3三堆，达到分离的目的。其中1是 糠皮 ，2是 谷粒 。从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为 它们具有相同的速度，质量最大，动能最大，所以克服阻力运动的距离最远；质量最小的，动能最小，克服阻力运动的最近 。
答案与解析：谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮形和皮带的带动下被抛出，此时谷粒、糠皮及碎石的速度相同，由于碎石的质量最大，糠皮的质量最小，所以碎石的动能最大，克服阻力运动的最远，糠皮动能最小克服阻力运动最近，谷粒介于它两个之间。
故答案为：糠皮、谷粒、它们具有相同的速度，质量最大，动能最大，所以克服阻力运动的距离最远；质量最小的，动能最小，克服阻力运动的最近。
46．我国具有自主知识产权的首架新型支线客机ARJ21﹣700在上海试飞成功，若该客机以800千米/时的速度匀速行驶时，客机动能 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”），3小时内通过的路程为 2400 千米，以 飞机 为参照物，客机上的乘客是静止的。
答案与解析：客机匀速行驶，速度不变、质量不变，客机的动能不变；
客机的飞行路程：s＝vt＝800km/h×3h＝2400km；
客机匀速行驶时，乘客与飞机之间没有发生位置的变化，以飞机为参照物，乘客是静止的。
故答案为：不变，2400，飞机。
47．如图所示，夏天洒水车在向路面洒水，可以达到降温的效果，这是因为 蒸发吸热 ；如果这辆洒水车工作过程中做匀速直线运动，则它的动能将不断 减小 ，牵引力做功的功率将不断 减小 （填“增大”“减小”“不变”）
答案与解析：在路面上洒水是利用了蒸发吸热的道理；洒水时车的速度不变，但洒水车的质量减小，洒水车的动能减小。同时由于洒水车做匀速直线运动，所以洒水车受到的牵引力和摩擦力为平衡力，大小相等，故该过程中车的重力减小，其对路面的压力减小，在接触面粗糙程度一定时，车与地面的摩擦力减小，故此时的牵引力也减小，故据公式P＝FV可知，此时牵引力做功的功率减小。
故答案为：蒸发吸热；减小；减小。
四．势能的影响因素（共2小题）
【知识点的认识】
（1）物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能．例如：被举高的重锤，空中的飞机，阳台上的花盆等都具有重力势能．
重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度．当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大．
（2）物体由于发生形变而具有的能量叫做弹性势能．物体在外力作用下，它的形变会发生变化，称为形变．如果将对物体施加的外力撤消，物体的形变能够完全消失，恢复原状，这种形变称为弹性形变．发生弹性形变的物体有恢复原来形状的能力，具有做功的本领，因此具有能，这种能称为弹性势能．
弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小．当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同．
【命题方向】
第一类常考题：
长江三峡大坝建成后，提高了上游水位，从而提高了水的 重力势 能，这些能量可以用来发电，发出电量的多少不但和水位的高低有关，还和水库中蓄水的 质量 有关．
分析：（1）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．（2）物体下落时，重力势能转化为动能，重力势能减小，动能增大．
解：修拦河大坝是为了提高上游水位，水的质量不变，高度增大，重力势能增大；发出电量的多少不但和水位的高低有关，还和水库中蓄水的质量有关．
故答案为：重力势；质量．
点评：（1）掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素．
（2）能判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的变化．
第二类常考题：
如图所示，运动员在射箭比赛时总是要把弓拉得很弯，其主要目的是（ ）
A．增大箭的弹性势能 B．增大箭的动能
C．增大弓的弹性势能 D．使箭沿直线运动
分析：物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度越大，弹性势能就越大．
解：因为弹性形变程度越大，弹性势能就越大，运动员在射箭比赛时总是要把弓拉得很弯，就是让弓的弹性形变程度越大，获得更大的弹性势能，故C正确；
题中只是说把弓拉得很弯，没说将弓释放，所以不会转化成箭的动能，故B错误；
箭没有发生弹性形变，所以箭没有弹性势能，故A错误；
由于重力作用箭也不会沿直线运动，故D错误．故选C．
点评：知道弹性势能的概念是解题的基础，本题是一道基础题，比较简单．
【解题方法点拨】要明确重力势能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关；弹性势能与弹性形变有关，并熟练运动控制变量法去分析问题．
48．如图所示是运动员在投掷铅球的场景，铅球离手后，只考虑重力做功，铅球在空中飞行过程中重力势能EP随时间t变化的曲线最可能的是（ ）
A． B．
C． D．
答案与解析：铅球在手中时，具有一定的高度，有一定的重力势能，最初的重力势能不为0，故B错误；
铅球离手后，铅球在上升过程中，高度增加，重力势能不断增大，故AC错误；
铅球在下降过程中，质量不变，高度减小，重力势能不断减小；所以在整个运动过程中，铅球的重力势能先变大后变小，故D正确。故选：D。
49．发生弹性形变的物体具有弹性势能。同学们为了研究弹性势能的大小与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下：
材料
弹簧长度的变化量△x/m
弹簧的刚性系数A/（N﹣m﹣1）
弹性势能Ep/J
铜
1×10﹣2
90
4.5×10﹣3
钢
2×10﹣2
45
9×10﹣3
铜
1×10﹣2
180
9×10﹣3
钢
6×10﹣2
180
324×10﹣3
分析数据可知：Ep＝k k×A×（△x）2 ，k＝ 0.5 。
答案与解析：
比较第1、3行数据可知，弹簧长度的变化量相同，弹簧的刚性系数A为原来的2倍时，弹性势能变为原来的2倍，即Ep与A成正比；
比较第3、4行数据可知，弹簧的刚性系数相同，弹簧长度的变化量△x为原来的2倍，弹性势能变为原来的4倍，即Ep与△x2成正比；
综上可得：Ep＝k×A×（△x）2．﹣﹣﹣﹣﹣①，将第1行数据代入①：
故k＝＝＝0.5；
故答案为：k×A×（△x）2；0.5。
五．探究影响物体动能大小的因素（共11小题）
【知识点的认识】
提出问题：动能的大小与哪些因素有关？
猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关
实验器材：斜面、钢球、木块
实验步骤：①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近；
②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。
实验现象：①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时的速度越大，木块被推得越远；
②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木块推得越远。
得出结论：
①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大；
②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。
归纳总结：动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大
【解题方法点拨】
分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情况，不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化。例如：公路上匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒水车的质量在不断减小。
50．小明为研究动能大小与哪些因素有关设计了如图实验，让小球静止从斜面上滚下后与固定在右端的弹簧碰撞，斜面底端和平面平滑相接，实验中通过 弹簧被压缩的长度 反映小球动能的大小；实验中让同一小球从斜面上不同高度滚下，当高度 越大 （“越大”、“越小”）时，观察到弹簧被压缩得越短，说明小球动能大小与 速度 有关；
答案与解析：
（1）小球压缩弹簧，对弹簧做功，做功的多少反映了小球动能的多少，弹簧被压缩的程度越大，说明小球的动能越大。所以，可以通过弹簧被压缩的程度来反映小球动能的多少；
（2）实验中让同一小球从斜面上不同高度滚下，当高度越大时，小球达到水平面上的速度越大，弹簧被压缩得越短，说明小球动能大小与速度有关。
故答案为：弹簧被压缩的长度；越大；速度。
51．控制变量法是一种常用的研究问题的方法，如在研究动能跟哪些因素有关的实验中，需要让同一个钢球从不同高度由静止滚下，还需要换用 质量 不同的钢球，让它们从 相同 高度由静止滚下。
答案与解析：在研究动能跟哪些因素有关的实验中，要利用控制变量法进行分析解答；
研究动能大小与速度的关系时，可让同一个钢球从不同高度由静止滚下；
研究动能大小与质量的关系时，需要换用质量不同的钢球，让它们从相同高度由静止滚下；
故答案为：质量，相同。
52．在“探究影响动能大小的因素”实验中，如图a、b、c所示，让质量为m、2m的两个小球分别从斜面上由静止滚下，小球撞击放在水平木板上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。
（1）实验研究的是 小球 （小球/木块/小球和木块）的动能，该动能是由 重力势 能转化来的；
（2）比较a、c两图，可以得出结论： 在质量相同时，物体的速度越大，其动能越大 ；
（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，你有什么办法可进行实验改进： 增大小球在斜面的高度（或增加小球的质量；或将木块换为小车；或减小水平面的粗糙程度） 。
答案与解析：
（1）小球从斜面上滚下时，小球的重力势能转化为小球的动能；实验中，是通过观察木块移动距离的大小，来说明小球对木块做功的多少，从而判断出小球具有动能的大小，这是转换法的运用；
（2）a、c两图中，质量相同的小球从斜面的不同高度滚下，到达水平面的速度不同，C球的速度较大，纸盒被推动得较远，说明小球的动能较大，可以得到的实验结论是：在质量相同时，物体的速度越大，其动能越大；
（3）在实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，说明可能是小球得到水平面时的动能小，可以增大小球的重力势能，即实验时，可以增大小球在斜面的高度或者增大球的质量，也可能是水平面对木块的摩擦力较大，可以减小水平面的粗糙程度或者将木块换为小车；
故答案为：（1）小球；重力势；（2）在质量相同时，物体的速度越大，其动能越大；（3）增大小球在斜面的高度（或增加小球的质量；或将木块换为小车；或减小水平面的粗糙程度）。
53．如图所示是“探究动能大小与哪些因素有关”的实验装置。
（1）实验中通过比较 木块的滑行距离 来判断小球动能的大小。
（2）实验中为了探究动能大小与物体质量的关系，需要控制小球撞击木块时的速度不变，具体的实验操作方法是 使小球从斜面的相同高度自由滚下 。
表一
钢球撞击时的速度为v＝1m/s
序
号
钢球质量
m/g
木块滑行距离
s/cm
1
100
10
2
200
20
3
300
30
表二
钢球质量为m＝100g
序
号
钢球撞击速度
v/m•s﹣1
木块滑行距离
s/cm
1
1
10
2
2
40
3
3
90
（3）为了进一步探究动能与质量和速度的关系。某物理兴趣小组借助速度传感器和其他仪器得出了两组数据如表一和表二所示。
分析表一中的数据可以得出动能与质量的关系是： 速度一定时，动能与质量成正比 。
分析表二中的数据可以得出动能与速度的关系是： 质量一定时，动能与速度的二次方成正比 。
答案与解析：
（1）在该实验中我们用到了转换的方法，即将小球动能的大小转化为其对木块做功的多少来比较，即小球推动木块越远，其对木块所做的功就越多，即具有的动能就越大；反之就越少；
（2）由于动能的大小与质量和速度有关，故想研究动能大小与质量的关系，应控制速度不变，故只需将不同质量的小球从同一高度释放，比较其推动木块所移动的距离大小即可。
（3）由表一知，小球的速度相同，质量增大为原来的几倍，木块被撞击后滑行的距离也为原来的几倍，故结论为：在速度一定时，动能与质量成正比；
由表二知，小球的质量相同，小球的速度增大为原来的几倍，木块被撞击后滑行的距离便为原来的几的平方倍，故结论为：质量一定时，动能与速度的二次方成正比。
故答案为：（1）木块的滑行距离；（2）使小球从斜面的相同高度自由滚下；（3）速度一定时，动能与质量成正比；质量一定时，动能与速度的二次方成正比。
54．小伟猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是设计了如图所示的实验，让小球沿同一光滑斜面向下运动，与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。
（1）图甲是控制两球的 质量 相等，探究的是动能与 速度 的关系，得出的结论是： 质量相等时，物体的速度越大，动能越大 ；
（2）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的 速度 。选用图乙探究的是动能与 质量 的关系，得出的结论是： 速度相同时，物体的质量越大，动能越大 。
答案与解析：（1）由甲图可知，两球质量相同，所以是控制两球的质量相等；
而两球所处高度不同，两球到达斜面底端时的速度不同，故探究的是动能与速度的关系；
根据甲图可知，质量相同时，小球从斜面上较高的高度滚下时，小球到达斜面底端的速度大，纸盒被撞击后运动的距离远，说明速度大的小球其动能大；由此得出结论：当质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
（2）选用图乙时，从斜面的同一高度滚下，让小球到达斜面底端的速度相同；
图乙中两球的质量不同，故选用图乙探究的是动能与质量的关系；
根据乙图可知，高度相同时，小球到达斜面底端时的速度相同，质量大的小球撞击纸盒后，纸盒运动的距离远，说明质量大的小球其动能大；由此得出结论：速度相同时，物体的质量越大，动能越大。
故答案为：（1）质量；速度；质量相等时，物体的速度越大，动能越大；
（2）速度；质量；速度相同时，物体的质量越大，动能越大。
55．如图所示，钢球从高h处的斜槽上由静止滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰上木块B后，能将B撞出一段距离S．再让同一钢球从高1.5h处由静止滚下，重复第一次实验。实验表明：质量相同时，钢球的速度越 大 ，木块B被撞得越远。在两次实验中木块移动时受到的摩擦力分别为fh、f1.5h，则fh ＝ f1.5h（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
答案与解析：（1）在实验中，钢球动能的大小是通过木块被撞的距离来反映的，在质量相同时，钢球的速度越大，动能越大，所以木块B被撞得越远。
（2）在两次实验中木块对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度也不变，所以木块移动时受到的摩擦力不变，则fh＝f1.5h。
故答案为：大；＝。
56．某小组同学为了探究运动物体做功本领的大小与哪些因素有关，从实验室借取了弹射器、纸盒、质量与形状不同的物体（已知m甲＝m丙＜m乙＝m丁），在同一水平地面上进行了实验。实验中，纸盒的初始位置始终相同，利用弹射器控制每次物体弹出时的速度相同。实验过程与结果如图（a）、（b）、（c）、（d）所示。
（1）本实验通过观察 纸盒滑动距离的长短 来比较运动物体做功本领的大小。
（2）图（a）、（c）或图（b）、（d）是在研究运动物体做功本领的大小与 质量 的关系。
（3）他们分析比较图（a）、（b）或图（c）、（d）后认为：质量、速度相同的不同物体，球形的物体比方形的物体做功本领更大。
您 不赞同 他们的观点（选填“赞同”或“不赞同”），您的理由是： 物体被弹射出去后，球形物体与地面的摩擦为滚动摩擦，方形物块与地面的摩擦为滑动摩擦，图（a）、（b）或图（c）、（d）物体撞击纸盒时的速度并不相同 。
答案与解析：（1）球对纸盒做功的多少反映球的动能多少，而做功的多少可由纸盒被推开距离的远近来确定；
（2）图（a）、（c）或图（b）、（d）是使质量不同的小球从斜面的同一高度由静止滚下，该图探究动能大小与物体质量的关系，
（3）由于物体被弹射出去后，球形物体与地面的摩擦为滚动摩擦，方形物块与地面的摩擦为滑动摩擦，图（a）、（b）或图（c）、（d）物体撞击纸盒时的速度并不相同，所以说质量、速度相同的不同物体，不能判断球形的物体比方形的物体做功本领更大。
故答案为：
（1）纸盒滑动距离的长短；（2）质量；（3）不赞同；物体被弹射出去后，球形物体与地面的摩擦为滚动摩擦，方形物块与地面的摩擦为滑动摩擦，图（a）、（b）或图（c）、（d）物体撞击纸盒时的速度并不相同。
57．在研究影响物体动能大小的因素中：
（1）如甲、乙两图所示，用同一个钢球从不同高度滚下撞击木块，根据木块被撞击后运动的距离来判断钢球动能的大小。观察甲、乙两图所示的实验情况，该同学想要研究的问题是： 研究动能大小与高度的关系
（2）当研究物体动能大小与质量的关系时，应该 控制小球撞击时的速度不变 ，根据木块被撞击后运动的距离来判断钢球动能的大小。（将实验步骤②补充完整）
（3）为了“安全出行，平安归来”，公路运输严禁“超载，超速行驶”，请运用上述实验现象做出合理解释 质量一定的前提下，速度越大，动能越大，在速度一定的前提下，质量越大，动能越大 。
答案与解析：
（1）该实验最终说明物体的动能大小与速度有关，该题中的球的高度代表速度的大小，所以该实验是为了研究动能大小与高度的关系；
（2）由于动能的大小与质量和速度有关，故想研究动能大小与质量的关系，应控制速度不变，故只需将不同质量的小球从同一高度释放，比较其推动木块所移动的距离大小即可；
（3）上述实验中所示在质量一定的前提下，速度越大，动能越大，在速度一定的前提下，质量越大，动能越大，所以公路运输严禁“超载，超速行驶”。
故答案为：（1）研究动能大小与高度的关系；（2）控制小球撞击时的速度不变；（3）质量一定的前提下，速度越大，动能越大，在速度一定的前提下，质量越大，动能越大。
58．在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，如图所示，让同一铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，请回答下列问题：
（1）该实验的目的是研究的动能大小与 速度 的关系，故应该控制物体的 质量 不变。
（2）该实验是通过观察 木块被撞击的距离 来说明铁球对木块做功的多少，从而得出结论的。
（3）若水平面绝对光滑，该实验还能得出结论吗？ 不能 理由是： 小木块被撞击后会永远运动下去 。
答案与解析：
（1）实验中，保持铁球在斜面上的高度相同，是为了控制铁球到达下端时具有相同的速度；
（2）实验中通过观察木块被撞击后运动的距离的大小来间接判断物体动能的大小；
（3）若水平面光滑，木块不受摩擦力，由牛顿第一定律可知木块将永远运动下去。木块通过的距离无法确定，做功的多少也无法确定。所以铁球动能的大小就无法比较。
故答案为：（1）速度；质量；（2）木块被撞击的距离；（3）不能；小木块被撞击后会永远运动下去。
59．图示为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验。实验步骤如下：
Ⅰ．让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。
Ⅱ．让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。
回答下列问题：
（1）步骤Ⅰ是为了研究动能大小与 速度 的关系。
（2）步骤Ⅱ是为了研究动能大小与 质量 的关系。
（3）该实验中斜面的作用是为了控制钢球 速度 的大小，木块的作用是为了比较钢球 动能 的大小。
答案与解析：（1）让同一钢球从斜面不同的高度由静止滚下，控制了钢球的质量，改变的是钢球到达水平面的速度，因此探究的是动能大小与速度的关系。
（2）让不同质量的钢球，从斜面相同的高度由静止滚下，控制了钢球到达水平面的速度，改变的是钢球的质量，因此探究的是动能与质量的关系。
（3）该实验中斜面的作用是控制钢球滚到水平面的速度。钢球推动木块运动的距离，来比较钢球动能大小，这里采用了转换法的思想。
故答案为：（1）速度；（2）质量；（3）速度；动能。
60．小红猜想动能的大小可能与物体的质量和运动速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。
①让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
②让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
上述甲、乙两组实验中：
（1）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有 相同的速度 。
（2）选用图甲探究的是动能与 速度 的关系，得出的结论是 当物体的质量相同时，速度越大，具有的动能越大 。
（3）物理研究方法有许多，如等效替代法、类比法、对比法、控制变量法；本实验中运用了两种研究方法，一是 控制变量 法；二是转换法，就是 用纸盒移动的距离长短 来表示小球动能的大小。
答案与解析：（1）为了探究物体的动能与质量的关系，应该让不同质量的钢球沿斜面同一高度静止滚下撞击水平板上的木块，这样它们到达斜面底端的速度相等；
（2）让同一钢球沿斜面的不同高度静止滚下撞击水平板上的木块，这是控制了质量相同，目的是探究物体的动能与速度的关系，能得出的结论是：当质量一定时，速度越大动能越大；
（4）因物体的动能与质量和速度有关，所以当研究与其中一个因素关系时，应采取控制变量法；实验中通过观察木块被撞击后运动的距离的大小来间接判断物体动能的大小，这种研究问题的方法是转换法。
故答案为：（1）相同的速度；
（2）速度；当物体的质量相同时，速度越大，具有的动能越大；
（3）控制变量；用纸盒移动的距离长短。
初中物理自主招生讲义 39
动能、势能、探究影响物体动能大小的因素
一．动能大小的比较（共2小题）
【知识点的认识】
（1）物体由于运动而具有的能，叫做动能．一切物体都具有动能
（2）①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大
②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大
【命题方向】
第一类常考题：
质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行，如果它们的动能相等，那么（ ）
A．燕子比鸽子飞得快 B．鸽子比燕子飞得快
C．燕子比鸽子飞得高 D．鸽子比燕子飞得高
分析：动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大．动能相等的两个物体质量越大，速度越小．
解：质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行，如果速度相同，质量大的鸽子动能大，如果它们的动能相等，一定是鸽子的速度小．故选A．
点评：掌握动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素．
第二类常考题：
如果汽车、摩托车与列车三种车辆的速度相等，那么按照它们的动能从大到小排列顺序正确的是（ ）
A．汽车、摩托车、列车 B．列车、汽车、摩托车
C．摩托车、汽车、列车 D．汽车、列车、摩托车
分析：影响动能大小的因素：质量和速度，物体的质量越大、速度越大，物体的动能越大．
解：汽车、摩托车和列车的质量，列车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质量最小；因为三者的速度相同，所以三者的动能从大到小的顺序：列车、汽车、摩托车．故选B．
点评：解：汽车、摩托车和列车的质量，列车的质量最大、汽车的质量次之、摩托车的质量最小；因为三者的速度相同，所以三者的动能从大到小的顺序：列车、汽车、摩托车．
故选B．
【解题方法点拨】
由于动能的大小由物体的运动速度和质量两个因素共同决定，所以不能只凭物体运动的速度或质量去判断物体动能的大小，要综合考虑这两个因素．
（多选）1．如图所示，过山车从斜轨上的最高点A由静止经最低点B运动到圆形轨道的最高点C的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化（取B处的重力势能为零）．则（ ）
A．过山车在A处的机械能等于在C处的动能
B．过山车在A处的重力势能大于在C处的动能
C．过山车在B处的机械能小于在C处的机械能
D．过山车在B处的机械能等于在C处的机械能
答案与解析：A、过山车在A、C两点时，都具有动能和重力势能，且机械能相等，故A处时的机械能大于C处的动能，故A错误；
B、过山车在C处的高度小，重力势能小于A处，仍具有重力势能，故A处的重力势能等于C处动能与重力势能之和，故B正确；
CD、忽略空气阻力和摩擦力，过山车运动过程中，机械能守恒，故A、B、C处的机械能相等，故C错误，D正确。故选：BD。
2．在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的s﹣t图象如图所示。由图可知，甲车的动能 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为 1：4 。（空气阻力忽略不计）
答案与解析：
（1）由图象知，甲的速度为v甲＝＝＝m/s，乙的速度为v乙＝＝＝；
已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度较小，所以甲的动能较小；
（2）在匀速直线行驶过程中，F甲＝F乙＝f，
因为W＝Fs，v＝，所以，相同时间牵引力做的功之比为＝＝＝＝。故答案为：小于；1：4。
二．动能和势能的转化（共41小题）
【知识点的认识】动能
①概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能．一切物体都具有动能．
②影响动能大小的因素：物体的质量和速度．物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大．
势能：弹性势能和重力势能统称为势能
（1）重力势能
①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能．
②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度．物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大．
（2）弹性势能
①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能．
②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度．同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大．
【命题方向】
第一类常考题：草原发生大面积蝗灾时，农业部门利用飞机喷洒农药消灭蝗虫．当飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药时，它的（ ）
A．动能不变，势能不变 B．动能减少，势能增加 C．动能增加，势能减少 D．动能减少，势能减少
分析：动能的影响因素是质量和速度，重力势能的影响因素是质量和高度，动能和势能统称机械能．据此结合题目描述可做出判断．
解：当飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药时，其质量在不断减小，高度和速度不变，因此，由动能和重力势能的影响因素可知，其动能和重力势能均减少．故只有选项D的说法正确，符合题意．故选D．
点评：本题主要考查了动能和重力势能的影响因素，本题中注意飞行喷洒农药时其质量在不断减小是解答中的易错点．
第二类常考题：
如图所示，滑板运动员从高处平台的末端水平飞出，落在水平地面上，若不计空气阻力，则运动员在下落过程中（ ）
A．重力势能转化为动能，机械能增大
B．重力势能转化为动能，机械能不变
C．动能转化为重力势能，机械能增大
D．动能转化为重力势能，机械能减小
分析：动能大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关．
解：不计空气阻力，运动员在下落过程中质量不变，速度增大，高度减小故重力势能减小动能增大，重力势能转化为动能，机械能不变；故选B。
点评：此题考查了动能和势能的转化，要注意不考虑空气阻力机械能守恒．
【解题方法点拨】判断一个物体的动能、势能（重力势能和弹性势能）的变化情况，关键在于深入理解影响它们大小的因素．动能（势能）的大小不仅与物体的速度大小（所处高度）有关，而且还与物体的质量大小有关．判断一个物体的动能（势能）是否发生变化或发生了怎样的变化，首先要确定速度（所处高度）或质量这两个因素中哪一个因素是不变的，然后再根据另一个因素的变化情况来判断物体动能（势能）的变化情况．
3．2017年10月9日12时13分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，将委内瑞拉遥感卫星二号（VRSS﹣2）送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。卫星主要应用于委内瑞拉国土资源普查、环境保护、灾害监测和管理、农作物估产和城市规划等领域，对委内瑞拉发展国民经济、改善人民生活、促进社会进步等将发挥积极作用。那么在加速升空的过程中，则卫星的（ ）
A．动能增大，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能减小，重力势能增大
D．动能减小，重力势能不变
答案与解析：火箭在加速升空的过程中，卫星的质量不变，速度增大，其动能增大；同时卫星的高度增大，其重力势能增大。故选：A。
4．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一重为G＝50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1时刻小球的动能最大
B．t2时刻小球的动能最大
C．t2到t3时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2到t3时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
答案与解析：
A、由图象可知，t1时刻弹力为0，此时小球刚接触弹簧，在重力作用下小球会继续做加速运动，所以t1时刻小球的动能不是最大，故A错误；
B、由图象可知，t2时刻弹力最大，此时小球压缩弹簧到最低点，此时小球的速度减小为0，动能最小，故B错误；
C、t2到t3时间内，小球在弹力的作用下先加速上升，动能变大；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；继续上升时重力大于弹力，小球做减速运动，动能变小；综上所述，t2到t3时间内，小球的动能先增加后减少，故C正确；
D、t2～t3段时间内，弹力逐渐减小，是小球被弹起直至离开弹簧的过程，此过程中小球和弹簧组成的整体机械能守恒，所以小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误。故选：C。
5．如图小雨在玩蹦极，不考虑空气阻力，则他在下降过程中的能量分析，说法正确的是（ ）
A．下降到最低点，动能最小，弹性势能最大
B．弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变
C．弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小
D．下降到最低点，动能最大，弹性势能最大
答案与解析：
AD、下降到最低点时，人的速度减小为0，此时动能最小；高度最小，重力势能最小；弹性绳的形变最大，则弹性势能最大，故A正确，D错误；
BC、人在下降过程中，弹性绳绷直前，高度减小，重力势能减小，速度变大，则动能变大，故BC错误；故选：A。
6．乒乓球从a处掉落，在地面弹跳的频闪照片如图，从a点到b点的过程，乒乓球距离地面的高度为h，具有的机械能为E，下列说法正确的是（ ）
A．h变化时，E保持不变
B．h变化时，E一直减小
C．E随h增大而增大，减小而减小
D．E随h增大而减小，减小而增大
答案与解析：由图知，乒乓球从a处掉落，高度变小，速度变大，重力势能转化为动能；从地面上弹起后，高度变大，速度变小，动能又转化为重力势能，依次往复，但弹跳的高度越来越低，说明乒乓球在运动过程中受到阻力的作用，所以其机械能为E一直减小。
故ABD错误，B正确。故选：B。
7．孔明灯俗称许愿灯，放孔明灯是我国的一种民俗文化。如图所示，孔明灯在点燃后加速上升的过程中，忽略其质量的变化，则孔明灯的（ ）
A．重力势能减少，动能减少
B．重力势能减少，动能增加
C．重力势能增加，动能减少
D．重力势能增加，动能增加
答案与解析：孔明灯在加速上升的过程中，忽略其质量的变化，高度升高，则重力势能增加，速度增大，则动能增加。故ABC错误，D正确。故选：D。
8．如图所示，甲、乙、丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道的顶端滑动。轨道的高度和总长度均相同。将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时间t滑到轨道的底端。下列关于三小球的说法中正确的是（ ）
A．甲图中小球所用时间t最少，到达底端时所具有的动能最小
B．乙图中小球所用时间t最少，到达底端时所具有的动能均相同
C．丙图中小球所用时间t最少，到达底端时所具有的动能最大
D．三幅图中小球所用的时间相同，到达底端时所具有的动能也相同
答案与解析：
小球从甲、乙、丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端滑到底端，重力势能转化为动能，斜面是光滑的，没有摩擦。重力势能全部转化为动能，达到底端的动能相等，质量相同，速度相同。所以它到达底端时的速度相等。
小球从甲、乙、丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端下滑的过程中，对小球沿曲线方向做功的是重力在支撑面上产生的分力，由图可知乙图中的分力大，做功快，时间短，故乙图中小球所用时间最少。
故选：B。
9．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一重为G＝50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1时刻小球的动能最大
B．t2时刻小球的动能最大
C．t2到t3时间内，小球的动能不断增加
D．t2到t3时间内，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能
答案与解析：A、t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；
B、t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速运动，后做减速运动，质量不变，动能先增大后减小，故C错误；
D、t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D正确。故选：D。
10．将一个重为G的小球从空中某点静止释放，落在竖直放置的轻弹簧上，压缩到最低点后，再被弹起，若不计空气阻力，则小球运动到最低点时，（ ）
A．小球的动能最大 B．小球的重力势能最大
C．小球受的合力不为零 D．小球受的合力为零
答案与解析：
A、不计空气阻力，小球运动到最低点时，其动能全部转化为弹簧的弹性势能，因此小球的速度为零，其动能最小，故A错误；
B、小球到达最低点时，其高度最低，因此其重力势能最小，故B错误；
CD、小球到达最低点时，受到重力和弹簧的弹力作用，此时弹簧的形变最大，弹力大于重力，小球将会被重新弹起，因此，小球受到的合力不为零，故C正确、D错误。
故选：C。
11．如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（ ）
A．在b、d两点动能相等
B．从b到c的过程中机械能减少
C．在a、d两点动能相等
D．从c到d的过程，重力势能减少
答案与解析：
A、足球在b点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d点时，足球速度为零，足球动能为零。两点的动能不相等，故A错误；
B、足球从b到c的过程中，足球和草地之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不断减小。故B正确；
C、足球在a点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d点时，足球速度为零，足球动能为零。两点的动能不相等，故C错误；
D、足球从c到d的过程中，足球质量不变，高度增大，重力势能不断增大。故D错误。
故选：B。
12．下列说法中正确的是（ ）
A．跳伞运动员匀速下落的过程中，动能变大
B．投出去的实心球在空中运动过程中，运动状态不变
C．跳远运动员起跳后能继续向前运动，是由于运动员具有惯性
D．跳高运动员起跳蹬地时，运动员对地的压力小于地对运动员的支持力
答案与解析：A、跳伞运动员匀速下落的过程中，质量不变、速度不变，动能不变，故A错误；
B、投出去的实心球在空中运动过程中，受到非平衡力的作用，运动状态不断改变。故B错误；
C、跳远运动员起跳后能继续向前运动，是由于运动员具有惯性，仍然要保持原来的运动状态。故C正确；
D、跳高运动员起跳蹬地时，运动员对地的压力与地对运动员的支持力是一对相互作用力，大小相等。故D错误。
故选：C。
13．一个小石块从空中的某一高度，由静止开始竖直下落，若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能Ep随着时间的变化图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
答案与解析：若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，石块做加速运动，石块在相同时间内下降的高度越来越大，石块所处的高度减小得越来越快，石块的重力势能Ep减小得越来越快，符合这一规律的只有C图，而D图是石块的重力势能Ep随时间减小得越来越慢，故D错误。
故选：C。
14．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一重为G＝50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1时刻小球的动能最大
B．t2到t3时间内，小球增加动能等于弹簧减少的弹性势能
C．t2时刻小球的动能最大
D．t2到t3时间内，小球动能先增加后减小
答案与解析：A、由图象可知，t1时刻弹力为0，此时小球刚接触弹簧，在重力作用下小球继续做加速运动，动能继续变大，故A错误；
B、t2～t3段时间内，弹力逐渐减小，是小球被弹起直至离开弹簧的过程，此过程中小球和弹簧组成的整体机械能守恒，故小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故B错误；
C、t2时刻弹力最大，此时小球压缩到弹簧的最低点，此时小球的速度减小为0，动能最小，故C错误；
D、t2到t3时间内，小球在弹力的作用下先加速上升，动能变大；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；继续上升时重力大于弹力，小球做减速运动，动能变小；综上所述，t2到t3时间内，小球的动能先变大后减小，故D正确。
故选：D。
15．2015年4月25日尼泊尔发生8.1级大地震，造成巨大人员和财产损失。下列有关地震涉及物理知识的说法中错误的是（ ）
A．救灾直升飞机保持一定高度匀速飞行并空投物资过程中机械能不变
B．强烈地震引发珠峰雪崩，冰雪石块飞速涌下过程中重力势能减小，动能增大，机械能减小
C．由于惯性，救援人员必须提前在飞机还未到达目标区域上方时投放物质
D．直升飞机升空时，因螺旋桨高速转动在桨上下表面形成压强差使飞机所受升力大于重力
答案与解析：
A、在某一高度水平匀速飞行并空投物资，速度和高度是没有发生改变的，但是在空投物资的过程中，飞机的质量在减少；在速度不变时，质量减少，则动能减小；在高度不变时，质量减小，则重力势能减小，所以机械能减小。此选项错误；
B、冰雪石块飞速涌下过程中质量不变，高度减小，所以重力势能减小；速度增大，动能增大；但同时部分动能转化为内能，所以机械能减小。此选项正确；
C、一切物体都有惯性，要保持原来的运动状态，为保证空投物资落到预定区域，救援人员必须提前在飞机还未到达目标区域上方时投放物质。此选项正确；
D、直升飞机升空时，因螺旋桨高速转动在桨上下表面形成向上的压强差，使飞机所受升力大于重力，飞机才能起飞。此选项正确。
故选：A。
16．自行车沿斜坡匀速驶下的过程中，它具有的（ ）
A．重力势能减小，动能增大
B．重力势能减小，动能不变
C．重力势能减小，机械能增大
D．动能不变，机械能不变
答案与解析：自行车沿斜坡匀速驶下的过程中，质量不变，速度不变，动能不变。高度减小，重力势能减小。
自行车驶下过程中，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，机械能＝动能+势能，动能不变，势能减小，机械能减小。
故选：B。
17．如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（ ）
A．在b、d两点动能相等
B．在a、d两点动能相等
C．从b到c的过程机械能减少
D．从c到d的过程重力势能减少
答案与解析：A、足球在b点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d点时，足球速度为零，足球动能为零。故A错误。
B、足球在a点时，足球有一定的速度，足球具有一定的动能，动能不为零；足球在d点时，足球速度为零，足球动能为零。故B错误。
C、足球从b到c的过程中，足球和草地之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不断减小。故C正确。
D、足球从c到d的过程中，足球质量不变，高度增大，重力势能不断增大。故D错误。
故选：C。
18．如图所示，小钢球沿光滑的线路由A经B和C到D，已知AB＝BC＝CD，A、B、C、D在同一水平面上，则球经过AB、BC、CD面的时间t1、t2、t3的关系为（ ）
A．t1＝t2＝t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1＜t3＜t2 D．t1＜t2＜t3
答案与解析：小球沿光滑线路运动时，不受摩擦力的作用，其机械能守恒；A、B、C、D在同一高度，小球在这4个点时重力势能相等，由机械能的概念可知此时动能也相等，小球的质量不变，结合动能大小的影响可知小球在这4个点的速度也相等；
设小球在A点时速度为vA，由常识可知小球经过AB时速度先变大后变小；因接触面光滑，则小球在BC段以速度vA做匀速运动；根据常识可知小球经过CD段速度先变小后变大；其v﹣t图像大致如下：
由此可知，在AB段的平均速度比A点的速度大，在BC段的平均速度等于A点的速度，在CD段的平均速度小于A点的速度，因此v1＞v2＞v3，且AB＝BC＝CD，由速度公式可知t1＜t2＜t3。
故选：D。
19．在水平街道上匀速行驶的洒水车，一边行驶一边向道路上洒水。下列关于其机械能变化的说法中正确的是（ ）
A．动能不变，机械能减小 B．动能减小，机械能减小
C．动能不变，机械能不变 D．动能减小，机械能增大
答案与解析：一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，洒水车的质量减小，速度不变，动能变小；高度不变，重力势能变小；洒水车没有发生形变，不具有弹性势能；机械能＝动能+重力势能，机械能变小。
故选：B。
20．一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻质弹簧上，如图所示，在A点物体开始与轻弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是：（ ）
A．物体从A下降到B的过程中动能不断变小
B．物体从B上升到A的过程中动能不断变大
C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中速度大小都是先增大后减小
D．物体在B点时所受合力为零
答案与解析：首先分析一下，从A点接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短B点的过程中，物体的运动过程：
在物体刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速，
当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于了重力，小球开始减速，直至减为零。
弹簧从压缩到最短B点到弹簧弹回原长A点的过程中，物体的运动过程：
弹簧压缩到最短时弹力最大，大于重力，合力方向向上，物体加速上升，当弹簧的弹力和物体的重力相等小球的速度达到最大，之后弹力小于重力，小球开始减速。
A、根据以上分析，物体从A下降到B的过程中，物体的速度先变大后变小，所以动能也是先变大后变小，所以A错误。
B、物体从B上升到A的过程中，速度先变大，后变小，所以动能先增大后减小，所以B错误。
C、物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中速度大小都是先增大后减小，所以C正确。
D、物体在B点时，弹力大于重力，所受合力方向竖直向上，所以D错误。
故选：C。
21．2011年4月10日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将北斗八号导航卫星发射到预定椭圆轨道，该椭圆软道近地点约200千米，远地点约3599千米，如图是北斗八号一导航卫星的轨道示意图。已知该卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中机械能守恒，则关于该卫星从远地点向近地点运行过程中势能、动能、速度的变化是（ ）
A．势能增加、动能减小、速度减小
B．势能减小、动能增加、速度增加
C．势能减小、动能增加、速度不变
D．势能不变、动能不变、速度不变
答案与解析：
地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动过程中，机械能守恒，且质量不变，远地点的相对距离最大，势能最大，近地点的相对距离最小，势能最小。
卫星从远地点向近地点运动时，质量不变，速度增大，故动能增大，
而相对距离减小，故势能减小。
故选：B。
22．在一个固定的粗糙斜面上，一个物体从顶端由静止开始滑下，若它在顶端时相对低端的重力势能为10J，则它滑到低端的动能（ ）
A．可能是8J B．一定是10J
C．可能是12J D．以上都有可能
答案与解析：由题意可知，物体在顶端时相对低端的重力势能为10J，由于斜面粗糙，所以滑下时会克服摩擦力做功，一部分机械能会转化为内能，所以重力势能不可以全部转化为动能，即最终得到的动能小于10J．对照选项可知，只有A选项符合题意。
故选：A。
23．汶川地震后，某空降部队15名空降兵勇士从5000m高空跳下实施救助任务。他们跳出飞机舱门，在打开降落伞之前下降的速度越来越大，这一过程中伞兵勇士的（ ）
A．动能增大，重力势能增大
B．动能减小，重力势能减小
C．动能减小，重力势能增大
D．动能增大，重力势能减小
答案与解析：伞兵勇士在打开降落伞之前，下降的速度越来越大，在这个过程正确，勇士的质量不变，速度越来越大，动能越来越大。高度不断减小，重力势能不断减小。
故选：D。
24．“嫦娥”一号返回舱在距离地面一定高度时，需要打开降落伞减速，以便安全着陆。在返回舱减速下降的过程中（ ）
A．动能不变，势能减小，机械能不变
B．动能不变，势能减小，机械能减小
C．动能减小，势能减小，机械能减小
D．动能增大，势能减小，机械能不变
答案与解析：“嫦娥”一号返回舱在距离地面一定高度时，打开降落伞减速，速度变小，动能变小；返回舱下降，位置变低，势能变小；机械能是动能与势能的总和，动能变小，机械能也变小。
故选：C。
25．一架飞机在某灾区上空沿水平方向匀速飞行，同时向地面投放救灾物资。投下物资后，飞机的动能和势能发生变化是（ ）
A．动能不变，势能减小 B．动能变小，势能不变
C．动能和势能都变小 D．动能和势能都不变
答案与解析：水平方向匀速飞行，同时向地面投放救灾物资，投下物资后，
（1）没有发生弹性形变，不具有弹性势能。
（2）动能与质量和速度有关，尽管匀速飞行速度不变，但投下物资后，质量变小，因此动能减小。
（3）重力势能与质量和高度有关，尽管沿水平方向高度不变，但投下物资后，质量变小，因此重力势能减小。
（4）机械能＝动能+势能，动能减小，势能减小，机械能减小。
故选：C。
26．如图所示，小松妈妈去百货大楼购物，自动扶梯把她从一楼匀速送到二楼的过程中，她的（ ）
A．动能增大，势能增大，机械能增大
B．动能增大，势能增大，机械能不变
C．动能不变，势能增大，机械能不变
D．动能不变，势能增大，机械能增大
答案与解析：小松妈妈从一楼匀速送到二楼的过程中，质量和速度都没有变化，所以动能不变；但是他的位置变高了，也就是重力势能变大了，所以机械能变大了，所以选项D是正确的；
故选：D。
（多选）27．用手将一重为G的铁球缓慢放在一自然伸长的弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零（整个过程中不计能量损耗）。则下列说法正确的是（ ）
A．从A点到C点铁球的动能一直减小
B．在B点铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和最小
C．从A点到B点铁球的动能和重力势能之和一直增大
D．在C位置弹簧的弹性势能最大
答案与解析：A、铁球从A位置开始向下运动，重力大于弹力，即向下做加速运动，速度变大；到达B位置速度达到最大，即此时球的重力等于弹力，再向下运动，弹力大于重力，即小球做减速运动，速度变小，到达C位置小球的速度变为零，故其动能是先变大，后变小，故A错误；
B、铁球在B点的速度是最大的，动能是最大的；整个过程中不计能量损耗，整个系统的机械能是守恒；此时的机械能包括动能、重力势能和弹性势能，动能最大，则弹性势能和重力势能的和是最小的，故B正确；
C、从A到B的运动过程中，弹簧被压缩，其弹性势能增大，即该过程中铁球的一部分动能和势能转化为弹簧的弹性势能，由于总的机械能是不变的，故铁球的动能和重力势能之和是减小的，故C错误；
D、据图可知，在C位置弹性形变程度最大，故弹性势能最大，故D正确。
故选：BD。
（多选）28．如图所示，一段弹簧固定在水平桌面上，将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态，用竖直向下的力F压小球至图甲的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落如图乙所示，不计空气阻力的影响则从撤去力F到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球在A点处受力平衡
B．小球离开弹簧时的速度最大
C．小球所受合力为零时动能最大
D．撤去力F瞬间弹簧的弹性势能最大
答案与解析：
将小球压至甲图，撤去力F时，因弹力大于重力，则小球向上做加速运动；小球向上运动过程中，弹性形变减小，弹力减小；当弹力等于重力时，速度达到最大；再向上运动，弹力小于重力，做减速运动；小球离开弹簧后向上做减速运动，到达最高点速度为零；
A、小球到达A点的速度为零，此时只受到重力的作用，受力不平衡，故A错误；
B、小球离开弹簧时，小球只受重力，此时小球做减速运动，其速度不是最大，故B错误；
C、小球所受合力为零时，弹力等于重力，此时的速度是最大的，故C正确；
D、撤去力F瞬间，弹簧的形变程度是最大的，弹性势能最大，故D正确。
故选：CD。
（多选）29．如图所示，斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，原长时右端在N点。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点。则（ ）
A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少
B．小物块从P向M运动过程中，机械能减少
C．小物块从N向M运动过程中，动能增加
D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大
答案与解析：A、小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，重力势能减小，故A正确；
B、物块从P到N碰撞后还能返回到P说明没能量损失，机械能守恒；小物块从P向M运动过程中，重力势能转化为动能，机械能不变；故B错误；
C、小物块从N向M运动过程中，弹簧原先处于压缩状态，当到达N点时，弹簧处于原长，但弹簧由于惯性继续向前推动物体运动，即物体的运动速度不变，故动能不变，C错误；
D、弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性形变达到最大限度，弹性势能最大，故D正确。
故选：AD。
（多选）30．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）
A．重物的重力势能减少 B．重物的重力势能增加
C．重物的机械能减少 D．重物的机械能不变
答案与解析：
由题意可知，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，
在重物由A点摆向最低点的过程中，此时重物的高度减小，则重力势能减小；
同时重物的速度变快、动能增加，弹簧的伸长量增加，则弹簧的弹性势能增加，
所以，重物的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能；
由于重物减小的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，所以增加的动能小于其减小的重力势能，则重物的机械能变小；
故选：AC。
（多选）31．如图甲所示，在外力作用下将小球压至如图甲所示的位置，放开手后，小球被弹起，小球弹起至与弹簧分离的过程中，得到小球速度v和运动时间t的关系图线，如图乙所示，其中t1时刻对应曲线最高点，t2时刻小球刚好与弹簧分离。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，对小球的分析说法错误的是（ ）
A．在t2时刻小球只受重力
B．0～t2时刻，小球动能一直在增大
C．0～t2时刻，小球的机械能不变
D．在t1时刻，小球受力平衡
答案与解析：A、在t2时刻小球刚好与弹簧分离，由于不计空气阻力，所以小球只受重力，故A正确；
B、t1时刻对应曲线最高点，即小球此时的速度最大，动能最大，因此，0～t2时刻，小球动能先增大，后减小，故B错误；
C、不计空气阻力，0～t1时刻，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，使小球的动能增大，同时小球的高度也增大，重力势能增大，故小球的机械能是变化的，故C错误；
D、在t1时刻，小球所受重力与弹力平衡，小球瞬间处于受力平衡，故D正确。
故选：BC。
（多选）32．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在下落过程中动能不变
B．小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能
C．小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
答案与解析：
A、小球从A点由静止开始下落，质量不变，速度越来越大，动能不断变大。故A错误；
B、小球的质量不变，C点的高度小于在B点的高度，故小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能。故B正确；
C、已知AB和BC的距离相等，根据W＝Gh可知，重力一定，通过的距离相同，所以重力做的功相同。故C正确；
D、由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距离相等，所以在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，根据P＝可知，重力做功相同的情况下，BC段的时间短，所以BC段做功的功率大，故D正确。
故选：BCD。
（多选）33．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中（ ）
A．物块的动能减少
B．物块的重力势能减少
C．物块重力势能的减少量等于物块动能的增加量
D．物块重力势能的减少量等于物块和斜面摩擦产生的总热量与物块动能的增加量之和
答案与解析：物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中物块的动能增大，故A错误；
物块的重力势能减少，物块的高度降低，故B正确；
根据能量守恒定律，物块重力势能的减少量等于物块和斜面摩擦产生的总热量与物块动能的增加量之和，故C错误，D正确。
故选：BD。
（多选）34．下列说法中正确的是（ ）
A．匀速下落过程中的跳伞运动员的机械能减小
B．在空中下落的排球，运动得越来越快，是因为排球具有惯性
C．汽车受到力的作用，它的运动快慢或运动方向一定发生改变
D．小安站在磅秤上，小安对磅秤的压力和磅秤对小安的支持力大小一定相等
答案与解析：A、匀速下落过程中的跳伞运动员，速度不变，所以动能不变，但高度降低，重力势能变小，所以机械能变小，故A正确；
B、在空中下落的排球，运动得越来越快，不是由于惯性，而是由于受到重力作用，不断改变排球的运动状态，使排球运动得越来越快，故B错误；
C、若汽车受到平衡力的作用，汽车的运动状态就不会改变，运动快慢或运动方向都不会改变，故C错误；
D、小安站在磅秤上，小安对磅秤的压力和磅秤对小安的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，故D正确。
故选：AD。
35．小朋友从滑梯上匀速滑下，他的动能 不变 ，此过程中将 机械 能转化为 内 能。
答案与解析：小朋友在匀速滑下的过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变；
滑下说明高度下降，重力势能减小，所以机械能减小；此过程中克服摩擦做功，减小的机械能转化为内能。
故答案为：不变；机械；内。
36．如图所示，小球A静止在木块上，将钢球B从高为h的位置由静止释放，与木块发生碰撞。钢球B下落过程中动能 增大 （选填“增大”、“不变”或“减小”）；木块被撞出后，小球A由于具有 惯性 ，没有随木块一起运动。
答案与解析：钢球B下落过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能增大；
原来木块和A处于静止状态，木块被撞出后，小球A由于惯性仍然要保持静止状态，故小球A没有随木块一起运动。
故答案为：增大；惯性。
37．运输飞机一边在空中水平匀速飞行，一边往地面投放救灾物资，在这个过程中，飞机的动能 减小 ，飞机的机械能 减小 。（选填“增大”“减小”或“不变”）
答案与解析：飞机在空中沿水平方向匀速飞行，同时往地面投放救灾物资，飞行过程中，质量不断减小，速度不变，高度不变，动能减小，重力势能减小。
故答案为：减小；减小。
38．如图，一物体从平台上分别沿左右两侧的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑的过程中，物体受到的力有 重力和支持力 （写出力的名称）；物体从左侧下滑到底端时的动能 等于 （填“大于”、“等于”或“小于”）物体从右侧下滑到底端时的动能。
答案与解析：（1）由于斜面是光滑的，所以物体不受摩擦力作用，物体会受到重力和支持力作用；
（2）物体在平台上，重力势能是一定的，不管从哪侧滑下，都是将物体的重力势能转化为动能，没有转化成其他形式的能，所以物体滑到斜面底的动能是相等的。
故答案为：重力和支持力；等于。
39．北京时间2003年10月16日6时23分，“神舟”五号载人飞船在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，中国首位航天员杨利伟自主出舱，这标志着中国首次载人航天飞行圆满成功。飞船发射时，随着指挥员“点火”一声令下，巨型运载火箭喷射出一团橘红色的烈焰，将“神舟五号”飞船平地托起，直冲云天。在火箭刚离地加速上升的过程中，“神舟五号”飞船的动能 增大 ，重力势能 增大 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
答案与解析：飞船刚离地时，质量不变，速度增大，动能增大；高度增大，重力势能增大。
故答案为：增大；增大。
40．2005年6月，广西梧州地区发生了洪涝灾害，国家启动应急救援措施，向该地区空投一批救援物资。若空投物资先加速后匀速下落，那么在加速下落阶段，物资的动能将 增大 ，机械能 减小 。（填“增大”、“不变”或“减小”）
答案与解析：在整个下落的过程中，物体质量都没有发生变化。
当物体加速下落时，质量一定，速度变大，所以物体动能增大了。
由于物体下落的过程中，要克服空气的摩擦力做功，所以物体机械能减小了，转化为与空气摩擦产生的内能。
故答案为：增大，减小。
41．蹦床运动是奥运会比赛项目。运动员比赛开始前直立在蹦床中央，比赛开始时快速下蹲并立即恢复直立被蹦床弹起，离开蹦床时是成直立状态并一直保持，到达最高点后下落到接触蹦床时又快速下蹲并立即恢复直立。再次被蹦床弹起，达到更高点。分析时可将蹦床运动可简化为一个落到竖直放置的轻弹簧的小球运动，如图所示。（不考虑空气阻力，g取10N/kg）
让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该蹦床弹簧每受到120N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 C ，弹簧弹性势能变化情况是 A 。
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
（2）运动员的速度最大时蹦床对运动员施加的弹力是 1200 N。
（3）由图可知，当蹦床弹簧的压缩量最大时，运动员的速度为0，此时，运动员处于 非平衡 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。
答案与解析：
（1）由图可知，小球的速度先增大后减小，所以小球动能的变化情况是先增大后减小；弹簧的弹性形变程度一直变大，则弹性势能一直变大；
（2）当由图可知，运动员的最大速度为5.1m/s时，此时运动员的重力等于弹簧的弹力；
则弹力大小为：×120N＝1200N；
（3）由图可知，当弹簧的压缩量最大时，运动员的速度为0，运动员受到的弹力大于自身的重力，所以运动员处于非平衡状态。
故答案为：（1）C；A；（2）1200；（3）非平衡。
42．阅读短文，回答问题：
伽利略对摆动的研究
据说，某个星期天，伽利略在比萨大教堂参加活动，教堂穹顶上的吊灯因风吹过不停地摆动，伽利略被被动的节奏吸引住了。他发现，尽管吊灯摆动的幅度越来越小，但每一次摆动的时间似乎相等。
伽利略知道，脉搏的跳动是有规律的，于是便按着脉搏注释着灯的摆动，发现每往返摆动一次的时间的确相同。这使他又冒出一个疑问：假如吊灯受到一股强风吹动，摆的高了一些，以后每次摆动的时间还是一样的吗？回到宿舍后，他用铁块制成一个摆，把铁块拉到不同高度，用脉搏细心地测定摆动所用的时间，结果表明，每次摆动的时间仍然相同。尽管用脉搏测量时间并不精确，但已经可以证明他最初的想法是正确的，即“不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是一样的”。这在物理学上叫做“摆的等时性”。
后来，伽利略又把不同质量的铁块系在绳端做摆锤进行实验，他发现，只要用同一条摆绳，摆动的时间并不受摆锤质量的影响。随后伽利略又想，如果将绳缩短，会不会摆动的快一些？于是，他用相同的摆锤，用不同的绳长做实验，结果证明他的推测是对的。他当时得出了结论：“摆绳越长，往复摆动一次的时间（称为周期）就越长”。
（1）他用铁块制成一个摆，把铁块拉到不同的高度，高度越高，铁块的 重力势 能越大，铁块运动到最底端时速度越 快 。
（2）用相同的摆锤，用不同的绳长做实验，结果证明他的推测是对的。这种研究问题的方法叫 控制变量法 。
（3）精确的实验表明，单摆的周期表达式为，T为单摆周期，L为摆长，g是当地重力加速度。某次用单摆测定重力加速度实验时，改变绳长获得一组有关L、T2数据，并在坐标图中绘出L﹣T2图线。利用上述信息，求出当地的重力加速度g＝ 9.86 N/kg。（取π2＝9.86）
答案与解析：（1）把铁块拉到不同高度，质量一定，高度越高，铁块的重力势能越大；铁块运动到最底端时重力势能最小，动能最大，速度最大；
（2）摆动周期可能与摆的长度及摆的质量有关，研究摆动周期与摆的长度的关系时，需要保持摆的质量一定，改变摆线的长度，采用的是控制变量法。
（3）根据为得：g＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由图可知，当L＝1.2m时，T2＝4.8，带入①式得：g＝9.86N/kg。
故答案为：（1）重力势；快；（2）控制变量法；（3）9.86。
（多选）43．如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小
B．小球在b点，小球的速度最大
C．从a到b点，小球的动能逐渐增大
D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
答案与解析：
A、a点是压缩弹簧后形变程度最大处，弹性势能也最大，故A错误；
B、因为水平杆光滑，所以小球在a点时只受到弹簧向右的弹力，则小球由a向b运动时会做加速运动，在b点时小球的速度最大，故B正确；
C、小球质量一定，从a点到b点时速度越来越快，所以动能逐渐增大，故C正确；
D、b点是弹簧原长时小球的位置，弹性势能为0，小球到达b点后由于惯性继续向右运动，所以弹簧逐渐被拉伸，弹性势能逐渐变大，故D错误。
故选：BC。
三．动能的影响因素（共4小题）
【知识点的认识】
动能是物体由于运动而具有的能量，即物体由于运动而具有做功的本领叫做动能．
运动的物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小．当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小．具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小．
【命题方向】
第一类常考题：一位司机驾驶大货车在某路段行驶，由于超速被警察拦住，警察对司机说：“先生，刚才你的车速为70km/h，超速了．”这位司机不满地说：“为什么小车的限速为80km/h，而大车的限速却为60km/h，不合理!”如果让你从物理学角度向司机解释，你会告诉他，这是由于（ ）
A．物体的惯性跟速度和质量有关
B．物体的动能跟速度和质量有关
C．压强的大小跟速度和质量有关
D．摩擦力的大小跟速度和质量有关
分析：物体的动能与物体的质量和速度有关，物体质量越大，速度越大，动能越大．
解：物体的动能与物体的质量和速度有关，在速度一定的情况下，物体质量越大动能越大；当物体的动能相等，则质量大的物体，速度要小一些．因为大货车的质量大于小车的质量，所以大车的限速应小于小车的限速．故选B．
点评：解决此类问题可以结合影响动能大小的因素分析生活中的实际问题．
第二类常考题：
如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景．铅球离手后，在空中飞行过程中动能EK随时间t变化的曲线最接近的是（ ）
A． B．C． D．
分析：动能大小的影响因素：质量和速度．质量一定时，速度增大，动能增大；速度一定时，质量增大，动能增大．
解：如图，铅球在整个飞行过程中，质量不变，铅球一直在运动，动能不为零．从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大．整个过程动能先减小再增大，故排除BD，处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0，故排除C．故选：A．
点评：掌握动能大小的影响因素，能通过图象判断动能的大小变化．
【解题方法点拨】要明确动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，并熟练运用控制变量法去分析问题．
44．“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。如图所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。那么，在人越过Q点继续向下的过程中，人的动能变化情况是（ ）
A．不变 B．变大
C．变小 D．先变大后变小
答案与解析：越过Q点后，由绳子被拉长，发生弹性形变产生弹力，即对人的拉力；因此人共受两个力的作用，即：人的自重G，绳子的拉力F；分三个过程讨论：
①如图①，刚越过Q时，G＞F，此时人受到的合力方向向下，加速运动，速度不断增加；
在人的质量不变时，速度越大，则动能越大；
②如图②，当人刚好下落到 G＝F 时，人受到的合力为零；人不再做加速运动，速度达到最大，动能也最大；
③如图③，当人继续下落，且处于 G＜F 时，人受到的合力方向向上，人做减速运动，此时的速度逐渐减小，动能也逐渐减小，直到下落到最低点，动能为零；
综上所述，人的动能先增大，达到最大后逐渐减小，直至为零；
故选：D。
45．如图为农用扬场机的示意图。谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮形和皮带的带动下被抛出，谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、2、3三堆，达到分离的目的。其中1是 糠皮 ，2是 谷粒 。从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为 它们具有相同的速度，质量最大，动能最大，所以克服阻力运动的距离最远；质量最小的，动能最小，克服阻力运动的最近 。
答案与解析：谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮形和皮带的带动下被抛出，此时谷粒、糠皮及碎石的速度相同，由于碎石的质量最大，糠皮的质量最小，所以碎石的动能最大，克服阻力运动的最远，糠皮动能最小克服阻力运动最近，谷粒介于它两个之间。
故答案为：糠皮、谷粒、它们具有相同的速度，质量最大，动能最大，所以克服阻力运动的距离最远；质量最小的，动能最小，克服阻力运动的最近。
46．我国具有自主知识产权的首架新型支线客机ARJ21﹣700在上海试飞成功，若该客机以800千米/时的速度匀速行驶时，客机动能 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”），3小时内通过的路程为 2400 千米，以 飞机 为参照物，客机上的乘客是静止的。
答案与解析：客机匀速行驶，速度不变、质量不变，客机的动能不变；
客机的飞行路程：s＝vt＝800km/h×3h＝2400km；
客机匀速行驶时，乘客与飞机之间没有发生位置的变化，以飞机为参照物，乘客是静止的。
故答案为：不变，2400，飞机。
47．如图所示，夏天洒水车在向路面洒水，可以达到降温的效果，这是因为 蒸发吸热 ；如果这辆洒水车工作过程中做匀速直线运动，则它的动能将不断 减小 ，牵引力做功的功率将不断 减小 （填“增大”“减小”“不变”）
答案与解析：在路面上洒水是利用了蒸发吸热的道理；洒水时车的速度不变，但洒水车的质量减小，洒水车的动能减小。同时由于洒水车做匀速直线运动，所以洒水车受到的牵引力和摩擦力为平衡力，大小相等，故该过程中车的重力减小，其对路面的压力减小，在接触面粗糙程度一定时，车与地面的摩擦力减小，故此时的牵引力也减小，故据公式P＝FV可知，此时牵引力做功的功率减小。
故答案为：蒸发吸热；减小；减小。
四．势能的影响因素（共2小题）
【知识点的认识】
（1）物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能．例如：被举高的重锤，空中的飞机，阳台上的花盆等都具有重力势能．
重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度．当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大．
（2）物体由于发生形变而具有的能量叫做弹性势能．物体在外力作用下，它的形变会发生变化，称为形变．如果将对物体施加的外力撤消，物体的形变能够完全消失，恢复原状，这种形变称为弹性形变．发生弹性形变的物体有恢复原来形状的能力，具有做功的本领，因此具有能，这种能称为弹性势能．
弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小．当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同．
【命题方向】
第一类常考题：
长江三峡大坝建成后，提高了上游水位，从而提高了水的 重力势 能，这些能量可以用来发电，发出电量的多少不但和水位的高低有关，还和水库中蓄水的 质量 有关．
分析：（1）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．（2）物体下落时，重力势能转化为动能，重力势能减小，动能增大．
解：修拦河大坝是为了提高上游水位，水的质量不变，高度增大，重力势能增大；发出电量的多少不但和水位的高低有关，还和水库中蓄水的质量有关．
故答案为：重力势；质量．
点评：（1）掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素．
（2）能判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的变化．
第二类常考题：
如图所示，运动员在射箭比赛时总是要把弓拉得很弯，其主要目的是（ ）
A．增大箭的弹性势能 B．增大箭的动能
C．增大弓的弹性势能 D．使箭沿直线运动
分析：物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度越大，弹性势能就越大．
解：因为弹性形变程度越大，弹性势能就越大，运动员在射箭比赛时总是要把弓拉得很弯，就是让弓的弹性形变程度越大，获得更大的弹性势能，故C正确；
题中只是说把弓拉得很弯，没说将弓释放，所以不会转化成箭的动能，故B错误；
箭没有发生弹性形变，所以箭没有弹性势能，故A错误；
由于重力作用箭也不会沿直线运动，故D错误．故选C．
点评：知道弹性势能的概念是解题的基础，本题是一道基础题，比较简单．
【解题方法点拨】要明确重力势能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关；弹性势能与弹性形变有关，并熟练运动控制变量法去分析问题．
48．如图所示是运动员在投掷铅球的场景，铅球离手后，只考虑重力做功，铅球在空中飞行过程中重力势能EP随时间t变化的曲线最可能的是（ ）
A． B．
C． D．
答案与解析：铅球在手中时，具有一定的高度，有一定的重力势能，最初的重力势能不为0，故B错误；
铅球离手后，铅球在上升过程中，高度增加，重力势能不断增大，故AC错误；
铅球在下降过程中，质量不变，高度减小，重力势能不断减小；所以在整个运动过程中，铅球的重力势能先变大后变小，故D正确。故选：D。
49．发生弹性形变的物体具有弹性势能。同学们为了研究弹性势能的大小与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下：
材料
弹簧长度的变化量△x/m
弹簧的刚性系数A/（N﹣m﹣1）
弹性势能Ep/J
铜
1×10﹣2
90
4.5×10﹣3
钢
2×10﹣2
45
9×10﹣3
铜
1×10﹣2
180
9×10﹣3
钢
6×10﹣2
180
324×10﹣3
分析数据可知：Ep＝k k×A×（△x）2 ，k＝ 0.5 。
答案与解析：
比较第1、3行数据可知，弹簧长度的变化量相同，弹簧的刚性系数A为原来的2倍时，弹性势能变为原来的2倍，即Ep与A成正比；
比较第3、4行数据可知，弹簧的刚性系数相同，弹簧长度的变化量△x为原来的2倍，弹性势能变为原来的4倍，即Ep与△x2成正比；
综上可得：Ep＝k×A×（△x）2．﹣﹣﹣﹣﹣①，将第1行数据代入①：
故k＝＝＝0.5；
故答案为：k×A×（△x）2；0.5。
五．探究影响物体动能大小的因素（共11小题）
【知识点的认识】
提出问题：动能的大小与哪些因素有关？
猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关
实验器材：斜面、钢球、木块
实验步骤：①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近；
②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。
实验现象：①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时的速度越大，木块被推得越远；
②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木块推得越远。
得出结论：
①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大；
②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。
归纳总结：动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大
【解题方法点拨】
分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情况，不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化。例如：公路上匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒水车的质量在不断减小。
50．小明为研究动能大小与哪些因素有关设计了如图实验，让小球静止从斜面上滚下后与固定在右端的弹簧碰撞，斜面底端和平面平滑相接，实验中通过 弹簧被压缩的长度 反映小球动能的大小；实验中让同一小球从斜面上不同高度滚下，当高度 越大 （“越大”、“越小”）时，观察到弹簧被压缩得越短，说明小球动能大小与 速度 有关；
答案与解析：
（1）小球压缩弹簧，对弹簧做功，做功的多少反映了小球动能的多少，弹簧被压缩的程度越大，说明小球的动能越大。所以，可以通过弹簧被压缩的程度来反映小球动能的多少；
（2）实验中让同一小球从斜面上不同高度滚下，当高度越大时，小球达到水平面上的速度越大，弹簧被压缩得越短，说明小球动能大小与速度有关。
故答案为：弹簧被压缩的长度；越大；速度。
51．控制变量法是一种常用的研究问题的方法，如在研究动能跟哪些因素有关的实验中，需要让同一个钢球从不同高度由静止滚下，还需要换用 质量 不同的钢球，让它们从 相同 高度由静止滚下。
答案与解析：在研究动能跟哪些因素有关的实验中，要利用控制变量法进行分析解答；
研究动能大小与速度的关系时，可让同一个钢球从不同高度由静止滚下；
研究动能大小与质量的关系时，需要换用质量不同的钢球，让它们从相同高度由静止滚下；
故答案为：质量，相同。
52．在“探究影响动能大小的因素”实验中，如图a、b、c所示，让质量为m、2m的两个小球分别从斜面上由静止滚下，小球撞击放在水平木板上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。
（1）实验研究的是 小球 （小球/木块/小球和木块）的动能，该动能是由 重力势 能转化来的；
（2）比较a、c两图，可以得出结论： 在质量相同时，物体的速度越大，其动能越大 ；
（3）实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，你有什么办法可进行实验改进： 增大小球在斜面的高度（或增加小球的质量；或将木块换为小车；或减小水平面的粗糙程度） 。
答案与解析：
（1）小球从斜面上滚下时，小球的重力势能转化为小球的动能；实验中，是通过观察木块移动距离的大小，来说明小球对木块做功的多少，从而判断出小球具有动能的大小，这是转换法的运用；
（2）a、c两图中，质量相同的小球从斜面的不同高度滚下，到达水平面的速度不同，C球的速度较大，纸盒被推动得较远，说明小球的动能较大，可以得到的实验结论是：在质量相同时，物体的速度越大，其动能越大；
（3）在实验过程中，发现木块移动的距离较短而不易进行观察和比较，说明可能是小球得到水平面时的动能小，可以增大小球的重力势能，即实验时，可以增大小球在斜面的高度或者增大球的质量，也可能是水平面对木块的摩擦力较大，可以减小水平面的粗糙程度或者将木块换为小车；
故答案为：（1）小球；重力势；（2）在质量相同时，物体的速度越大，其动能越大；（3）增大小球在斜面的高度（或增加小球的质量；或将木块换为小车；或减小水平面的粗糙程度）。
53．如图所示是“探究动能大小与哪些因素有关”的实验装置。
（1）实验中通过比较 木块的滑行距离 来判断小球动能的大小。
（2）实验中为了探究动能大小与物体质量的关系，需要控制小球撞击木块时的速度不变，具体的实验操作方法是 使小球从斜面的相同高度自由滚下 。
表一
钢球撞击时的速度为v＝1m/s
序
号
钢球质量
m/g
木块滑行距离
s/cm
1
100
10
2
200
20
3
300
30
表二
钢球质量为m＝100g
序
号
钢球撞击速度
v/m•s﹣1
木块滑行距离
s/cm
1
1
10
2
2
40
3
3
90
（3）为了进一步探究动能与质量和速度的关系。某物理兴趣小组借助速度传感器和其他仪器得出了两组数据如表一和表二所示。
分析表一中的数据可以得出动能与质量的关系是： 速度一定时，动能与质量成正比 。
分析表二中的数据可以得出动能与速度的关系是： 质量一定时，动能与速度的二次方成正比 。
答案与解析：
（1）在该实验中我们用到了转换的方法，即将小球动能的大小转化为其对木块做功的多少来比较，即小球推动木块越远，其对木块所做的功就越多，即具有的动能就越大；反之就越少；
（2）由于动能的大小与质量和速度有关，故想研究动能大小与质量的关系，应控制速度不变，故只需将不同质量的小球从同一高度释放，比较其推动木块所移动的距离大小即可。
（3）由表一知，小球的速度相同，质量增大为原来的几倍，木块被撞击后滑行的距离也为原来的几倍，故结论为：在速度一定时，动能与质量成正比；
由表二知，小球的质量相同，小球的速度增大为原来的几倍，木块被撞击后滑行的距离便为原来的几的平方倍，故结论为：质量一定时，动能与速度的二次方成正比。
故答案为：（1）木块的滑行距离；（2）使小球从斜面的相同高度自由滚下；（3）速度一定时，动能与质量成正比；质量一定时，动能与速度的二次方成正比。
54．小伟猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是设计了如图所示的实验，让小球沿同一光滑斜面向下运动，与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。
（1）图甲是控制两球的 质量 相等，探究的是动能与 速度 的关系，得出的结论是： 质量相等时，物体的速度越大，动能越大 ；
（2）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的 速度 。选用图乙探究的是动能与 质量 的关系，得出的结论是： 速度相同时，物体的质量越大，动能越大 。
答案与解析：（1）由甲图可知，两球质量相同，所以是控制两球的质量相等；
而两球所处高度不同，两球到达斜面底端时的速度不同，故探究的是动能与速度的关系；
根据甲图可知，质量相同时，小球从斜面上较高的高度滚下时，小球到达斜面底端的速度大，纸盒被撞击后运动的距离远，说明速度大的小球其动能大；由此得出结论：当质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
（2）选用图乙时，从斜面的同一高度滚下，让小球到达斜面底端的速度相同；
图乙中两球的质量不同，故选用图乙探究的是动能与质量的关系；
根据乙图可知，高度相同时，小球到达斜面底端时的速度相同，质量大的小球撞击纸盒后，纸盒运动的距离远，说明质量大的小球其动能大；由此得出结论：速度相同时，物体的质量越大，动能越大。
故答案为：（1）质量；速度；质量相等时，物体的速度越大，动能越大；
（2）速度；质量；速度相同时，物体的质量越大，动能越大。
55．如图所示，钢球从高h处的斜槽上由静止滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰上木块B后，能将B撞出一段距离S．再让同一钢球从高1.5h处由静止滚下，重复第一次实验。实验表明：质量相同时，钢球的速度越 大 ，木块B被撞得越远。在两次实验中木块移动时受到的摩擦力分别为fh、f1.5h，则fh ＝ f1.5h（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
答案与解析：（1）在实验中，钢球动能的大小是通过木块被撞的距离来反映的，在质量相同时，钢球的速度越大，动能越大，所以木块B被撞得越远。
（2）在两次实验中木块对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度也不变，所以木块移动时受到的摩擦力不变，则fh＝f1.5h。
故答案为：大；＝。
56．某小组同学为了探究运动物体做功本领的大小与哪些因素有关，从实验室借取了弹射器、纸盒、质量与形状不同的物体（已知m甲＝m丙＜m乙＝m丁），在同一水平地面上进行了实验。实验中，纸盒的初始位置始终相同，利用弹射器控制每次物体弹出时的速度相同。实验过程与结果如图（a）、（b）、（c）、（d）所示。
（1）本实验通过观察 纸盒滑动距离的长短 来比较运动物体做功本领的大小。
（2）图（a）、（c）或图（b）、（d）是在研究运动物体做功本领的大小与 质量 的关系。
（3）他们分析比较图（a）、（b）或图（c）、（d）后认为：质量、速度相同的不同物体，球形的物体比方形的物体做功本领更大。
您 不赞同 他们的观点（选填“赞同”或“不赞同”），您的理由是： 物体被弹射出去后，球形物体与地面的摩擦为滚动摩擦，方形物块与地面的摩擦为滑动摩擦，图（a）、（b）或图（c）、（d）物体撞击纸盒时的速度并不相同 。
答案与解析：（1）球对纸盒做功的多少反映球的动能多少，而做功的多少可由纸盒被推开距离的远近来确定；
（2）图（a）、（c）或图（b）、（d）是使质量不同的小球从斜面的同一高度由静止滚下，该图探究动能大小与物体质量的关系，
（3）由于物体被弹射出去后，球形物体与地面的摩擦为滚动摩擦，方形物块与地面的摩擦为滑动摩擦，图（a）、（b）或图（c）、（d）物体撞击纸盒时的速度并不相同，所以说质量、速度相同的不同物体，不能判断球形的物体比方形的物体做功本领更大。
故答案为：
（1）纸盒滑动距离的长短；（2）质量；（3）不赞同；物体被弹射出去后，球形物体与地面的摩擦为滚动摩擦，方形物块与地面的摩擦为滑动摩擦，图（a）、（b）或图（c）、（d）物体撞击纸盒时的速度并不相同。
57．在研究影响物体动能大小的因素中：
（1）如甲、乙两图所示，用同一个钢球从不同高度滚下撞击木块，根据木块被撞击后运动的距离来判断钢球动能的大小。观察甲、乙两图所示的实验情况，该同学想要研究的问题是： 研究动能大小与高度的关系
（2）当研究物体动能大小与质量的关系时，应该 控制小球撞击时的速度不变 ，根据木块被撞击后运动的距离来判断钢球动能的大小。（将实验步骤②补充完整）
（3）为了“安全出行，平安归来”，公路运输严禁“超载，超速行驶”，请运用上述实验现象做出合理解释 质量一定的前提下，速度越大，动能越大，在速度一定的前提下，质量越大，动能越大 。
答案与解析：
（1）该实验最终说明物体的动能大小与速度有关，该题中的球的高度代表速度的大小，所以该实验是为了研究动能大小与高度的关系；
（2）由于动能的大小与质量和速度有关，故想研究动能大小与质量的关系，应控制速度不变，故只需将不同质量的小球从同一高度释放，比较其推动木块所移动的距离大小即可；
（3）上述实验中所示在质量一定的前提下，速度越大，动能越大，在速度一定的前提下，质量越大，动能越大，所以公路运输严禁“超载，超速行驶”。
故答案为：（1）研究动能大小与高度的关系；（2）控制小球撞击时的速度不变；（3）质量一定的前提下，速度越大，动能越大，在速度一定的前提下，质量越大，动能越大。
58．在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，如图所示，让同一铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，请回答下列问题：
（1）该实验的目的是研究的动能大小与 速度 的关系，故应该控制物体的 质量 不变。
（2）该实验是通过观察 木块被撞击的距离 来说明铁球对木块做功的多少，从而得出结论的。
（3）若水平面绝对光滑，该实验还能得出结论吗？ 不能 理由是： 小木块被撞击后会永远运动下去 。
答案与解析：
（1）实验中，保持铁球在斜面上的高度相同，是为了控制铁球到达下端时具有相同的速度；
（2）实验中通过观察木块被撞击后运动的距离的大小来间接判断物体动能的大小；
（3）若水平面光滑，木块不受摩擦力，由牛顿第一定律可知木块将永远运动下去。木块通过的距离无法确定，做功的多少也无法确定。所以铁球动能的大小就无法比较。
故答案为：（1）速度；质量；（2）木块被撞击的距离；（3）不能；小木块被撞击后会永远运动下去。
59．图示为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验。实验步骤如下：
Ⅰ．让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。
Ⅱ．让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。
回答下列问题：
（1）步骤Ⅰ是为了研究动能大小与 速度 的关系。
（2）步骤Ⅱ是为了研究动能大小与 质量 的关系。
（3）该实验中斜面的作用是为了控制钢球 速度 的大小，木块的作用是为了比较钢球 动能 的大小。
答案与解析：（1）让同一钢球从斜面不同的高度由静止滚下，控制了钢球的质量，改变的是钢球到达水平面的速度，因此探究的是动能大小与速度的关系。
（2）让不同质量的钢球，从斜面相同的高度由静止滚下，控制了钢球到达水平面的速度，改变的是钢球的质量，因此探究的是动能与质量的关系。
（3）该实验中斜面的作用是控制钢球滚到水平面的速度。钢球推动木块运动的距离，来比较钢球动能大小，这里采用了转换法的思想。
故答案为：（1）速度；（2）质量；（3）速度；动能。
60．小红猜想动能的大小可能与物体的质量和运动速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。
①让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
②让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
上述甲、乙两组实验中：
（1）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有 相同的速度 。
（2）选用图甲探究的是动能与 速度 的关系，得出的结论是 当物体的质量相同时，速度越大，具有的动能越大 。
（3）物理研究方法有许多，如等效替代法、类比法、对比法、控制变量法；本实验中运用了两种研究方法，一是 控制变量 法；二是转换法，就是 用纸盒移动的距离长短 来表示小球动能的大小。
答案与解析：（1）为了探究物体的动能与质量的关系，应该让不同质量的钢球沿斜面同一高度静止滚下撞击水平板上的木块，这样它们到达斜面底端的速度相等；
（2）让同一钢球沿斜面的不同高度静止滚下撞击水平板上的木块，这是控制了质量相同，目的是探究物体的动能与速度的关系，能得出的结论是：当质量一定时，速度越大动能越大；
（4）因物体的动能与质量和速度有关，所以当研究与其中一个因素关系时，应采取控制变量法；实验中通过观察木块被撞击后运动的距离的大小来间接判断物体动能的大小，这种研究问题的方法是转换法。
故答案为：（1）相同的速度；
（2）速度；当物体的质量相同时，速度越大，具有的动能越大；
（3）控制变量；用纸盒移动的距离长短。
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