资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩8页未读，
继续阅读
所属成套资源：浙江中考科学复习易错点重难点精炼
成套系列资料，整套一键下载
精练04 浮力秤 密度计-浙江中考科学复习易错点重难点精炼
展开
这是一份精练04 浮力秤 密度计-浙江中考科学复习易错点重难点精炼，文件包含精练04浮力秤密度计解析版docx、精练04浮力秤密度计原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
精练04 浮力秤 密度计
【知识储备】
一、判断物体的浮沉条件及浮沉的应用
（1）物体的浮沉条件 (浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由力和运动的关系可知：)
当F浮 > G物 （ρ液 > ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 = G物）。
当F浮 = G物 （ρ液 = ρ物）时，物体悬浮。
当F浮 < G物 （ρ液 < ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+ F支= G物）。
（2）物体浮沉的调节与应用
技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。
轮船
采用“空心”办法，使它排开水的体积增大，达到增大浮力的效果
潜水艇
浮力不变，通过改变“自重，来实现上浮、下沉的
气球与飞艇
用小于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中，通过改变气球和气囊的体积而改变浮力的大小，实现升降
密度计
用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的
【专题精炼】
一．选择题（共1小题）
1．（2022秋•余杭区校级期中）两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．密度计A所受浮力较小
B．密度计B所受重力较小
C．两密度计底部所受水的压强相等
D．两密度计在水面处的刻度值不同
【解答】解：A、由图可知，VA排＜VB排，由F浮＝ρ水V排g可知，FA浮＜FB浮，故A正确；
B、两支密度计均漂浮在水面，则密度计受到浮力等于自身的重力，因为FA浮＜FB浮，所以GA＜GB，故B错误；
C、由图可知，两密度计底部到水面的距离hA＜hB，由p＝ρgh可知，则两密度计底部所受水的压强pA＜pB，故C错误；
D、密度计在水面处的刻度值为水的密度，所以两密度计在水面处的刻度值相同，故D错误。
故选：A。
二．填空题（共4小题）
2．（2023•舟山一模）密度计是测量液体密度的仪器，它始终漂浮在液体上。如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲 ＝ F乙；两种液体的密度ρ甲 ＜ ρ乙（选填“＜”“＝”或“＞”）。
【解答】解：由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，
∵同一支密度计的重力不变，
∴密度计在两种液体中所受的浮力相等；故F甲＝F乙；
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，
由题图知V排甲＞V排乙，所以ρ甲＜ρ乙。
故答案为：＝；＜。
3．（2021•西湖区校级模拟）小王在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处，此时，密度计受到的浮力 ＝ 重力（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）使用中，小王发现细铁丝很容易滑落，于是他取下铁丝，改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度，杯中液面将 不变 。
【解答】解：
（1）密度计漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力F浮＝G密度计；
（2）把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，密度计的重力不变，根据漂浮条件可知，受到的浮力不变；
因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，排开水的体积不变，所以图乙杯中的液面不变。
故答案为：（1）＝；（2）不变。
4．（2022秋•鹿城区期中）利用一根饮料吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，在吸管的 下端 （选填“上端”或“下端”）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来；
（2）让这个简易密度计竖直漂浮在不同的液体中，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力 不变 ；（选填变大、不变或变小）
（3）通过计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，下列四种刻度的标示合理的是 C 。
【解答】解：（1）在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，降低了整个吸管的重心，饮料吸管就能竖直地漂浮在液体中；
（2）密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，由F浮＝ρ液gV排可知，密度计浸入液体中的体积越小，吸管的横截面积一定，即密度计浸入液体中的长度越短，则露出液面部分的长度越长；
（3）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F浮水＝F浮液＝G，即ρ水gSH＝ρ液gSh＝G，则h=ρ水ρ液H，h和ρ液是反比例函数，所以刻度分布不均匀，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，液体密度的越大时h液变化越小，故C正确；
故答案为：（1）下端；（2）不变；（3）C。
5．（2022秋•鄞州区校级期末）一个密度计如图所示，其刻度部分的A、B 两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00×103kg/m3～1.60×103kg/m3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是 1.23 g/cm3． （计算结果保留两位小数）
【解答】解：密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变。
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：ρ1gV1＝ρ2gV2＝ρ3gV3＝G
约去g可得：ρ1V1＝ρ2V2＝ρ3V3＝m
V1﹣V2=mρ1-mρ2；
V2﹣V3=mρ2-mρ3；
由题意知，V1﹣V2＝V2﹣V3；
mρ1-mρ2=mρ2-mρ3；
将ρ1及ρ3代入，可得：
ρ2=2ρ1ρ3ρ1+ρ3=2×1.0×103kg/m3×1.6×103kg/m31.0×103kg/m3+1.6×103kg/m3=1.23×103kg/m3＝1.23g/cm3。
故答案为：1.23。
三．实验探究题（共6小题）
6．（2022•温州二模）某项目化学习小组同学制作“浮漂器”，成功地验证了阿基米德定律。选取溢水杯、泡沫块、托盘和粗铁丝、细铁丝等材料制作成“浮漂器”。“浮漂器”的支撑杆由粗铁丝制成，下托盘由细铁丝制成。
①将“浮漂器”置于装有适量水的溢水杯，取一小石块放在上托盘，在支撑杆上标出水位刻度线。
②将小石块改放在下托盘，往上托盘加砝码，同时用空烧杯接收溢出的水，直到水位刻度线与水面相平。
③取下砝码，把烧杯中的水全部倒入上托盘。
由步骤①②得出石块所受浮力F浮＝G砝码，由步骤②③得出烧杯中水的重力G排＝G砝码。因此，F浮＝G排，即石块所受浮力等于其所排开的水受到的重力，从而验证了阿基米德原理。
（1）泡沫块是制作“浮漂器”的关键要素之一。确定泡沫块高度，应考虑的因素有 BDE 。（可多选）
A．支撑杆的高度
B．托盘的质量
C．溢水杯的质量
D．泡沫块的密度
E．液体的密度
（2）步骤①中将“浮漂器”置于溢水杯，判断杯中水为“适量”的依据是 将小石块放入上托盘时，有少量水溢出（或水位刚好达到溢水口处） 。
（3）分析步骤②③，该组同学得出结论：烧杯中所收集水的重力等于砝码的总重力，即G排＝G砝码。推测其观察到的现象为 水位刻度线与水面相平 。
（4）有同学认为，往上托盘“加砝码”的操作存在缺陷，改进方法有 加细食盐 （写出一种）。
【解答】解：（1）泡沫块高度与泡沫块所受浮力有关，而其浮力应大于托盘质量，故B正确；
浮漂器能上浮，说明其所受浮力还得大于自身重力，即泡沫块的密度小于液体的密度，故DE正确；
又因为溢水杯和支撑杆在溢水杯的外部，溢水杯静止不动，所以AC与泡沫块所受浮力无关。
故选：BDE。
（2）为避免对实验结果产生影响，判断杯中水为“适量”的依据是将小石块放入上托盘时，有少量水溢出（或水位刚好达到溢水口处）；
（3）两重力相等直观的现象是有相同的作用效果，即水位刻度线与水面相平；
（4）砝码有最小重量，食盐颗粒的最小重量较砝码更小，故更精确。
故答案为：（1）BDE；（2）将小石块放入上托盘时，有少量水溢出（或水位刚好达到溢水口处）；（3）水位刻度线与水面相平；（4）加细食盐。
7．（2021•下城区模拟）学习了浮力知识后，小金用表面贴有白纸的木板、弹簧、金属块、细线等制作了一个液体密度计。弹簧下端挂上金属块，指针静止时的位置标为A；将金属块浸没在水中而不接触容器，指针静止时的位置B处标记为1.0；将金属块浸没于密度为0.8g/cm3的酒精中而不接触容器，在指针静止时的位置C处标记为0.8。
（1）C处应在B处的 下方 （选填“上方”或“下方”）。
（2）B与C的中点处应标注的值 ＝ （选填“＜”“＞”或“＝”）0.9。
（3）标记完刻度后发现刻度A与B之间的距离较小，为了增大最小刻度之间的距离，可采取的做法是 增大金属块的体积（或换用更软的弹簧，相同的拉力才会伸长更大的长度） （写出一种即可）。
【解答】解：（1）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知金属块完全浸没时受到的浮力与液体密度成正比，因为0.8g/cm3＜1g/cm3，所以标记为0.8时的浮力小于标记为1时的浮力。根据F＝G﹣F浮可知，标记为0.8时的弹簧测力计的示数大于标记为1时的示数，因此C处应在B处的下方；
（2）当金属块完全浸没在液体中时，弹簧测力计的示数：F＝G﹣F浮＝G﹣ρ液gV排＝﹣ρ液gV排+G，其中G、g和V排都是常量，因此测力计的示数F与液体密度ρ液为一次函数关系。即密度增大多少倍，测力计的示数也增大多少倍。因为B与C之间中点处的示数F肯定等于这两个示数和的一半，所以标注的刻度值应该为1和0.8的一半，即中点处的标注值等于1.0+0.82=0.9。
（3）刻度A和B之间的距离较小，即测力计的示数F偏小。当金属块完全浸没在液体中时，V＝V排，根据公式F＝G﹣ρ液gV排＝ρgV﹣ρ液gV＝（ρ﹣ρ液）gV可知，增大测力计示数F的方法：①增大金属块的体积；②换用更软的弹簧，相同的拉力才会伸长更大的长度。
故答案为：（1）下方；（2）＝；（3）增大金属块的体积（或换用更软的弹簧，相同的拉力才会伸长更大的长度）。
8．小明在完成“动手动脑学科学”时，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，液面相交的示数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力F甲、F乙之间的关系是F甲 ＝ F乙。
（2）小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c．测得步骤a、b中两刻度之间的距离为l，他以l表示0.1g/cm3把整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
①如图丙所示，小明制作的密度计，刻度0.9应该在 p 点。
②若用这支密度计去测浓盐水的密度，测得的密度值会偏 大 。
③若某被测液体的密度为ρ液，此密度计静止在液体中静止时液面与1.0g/cm3刻度之间的距离为h（如图丁），则ρ液＝ 99-hg/cm3 。
【解答】解：（1）当密度计置于水、酒精的容器中，密度计漂浮，
F浮水＝G物，F浮酒＝G物，
F浮水＝F浮酒，
（2）①根据阿基米德原理可得V排=F浮ρ液g，所以V排水＜V排油，
密度计放在植物油中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点。
②铅笔的下端缠绕了适量铜丝，同一深度时这部分排开液体体积大，排开液体的深度不是均匀变化，若用这支密度计去测浓盐水的密度，排开液体的深度会小，测得的密度值会偏大；
③将密度计放入水中，竖立静止后，浸入水深度h水，此时密度计底部所受水的压强p水＝ρ水gh水＝1g/cm3×g×h水，将其放入植物油中，此时密度计底部所受油的压强p油＝ρ油gh油＝0.9g/cm3×g×h油，由题意知，h油﹣h水＝1，p水＝p油，解得h水＝9；若将密度计放入密度为ρ液的某被测液体中，竖立静止后，h水﹣h液＝h，密度计底部所受液体的压强不变，即p水＝p液，ρ水gh水＝ρ液gh液，
解得ρ=ρ水gh水gh水=99-hg/cm3。
故答案为：（1）＝；（2）p；大；99-hg/cm3。
9．（2022秋•杭州月考）小明根据所学知识制作了简易密度计，如图所示。
（1）取一根粗细均匀的吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 竖直漂浮 在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ＞ ρ水（选填“＝”“＞”或“＜”），h与ρ水、ρ液及H的关系式h＝ ρ水Hρ液 。
（3）小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位：g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 下 （选填“上”或“下”）方，相邻刻线的间距不均匀。
（4）为检验刻度误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了图丙所示的情形。难道实验就此终止了吗？根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行的尝试： 增大容器中食用油的深度或者将容器换成直径细些的 。
【解答】解：（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）由于吸管在甲、乙图中均漂浮，
所以F浮＝G，
则在水和另一种液体中受到的浮力相等，
所以F浮＝ρgV排，V排甲＞V排乙，
所以ρ水＜ρ液。
设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，
F浮水＝F浮夜，即ρ水gSH＝ρ液gSh，
h=ρ水Hρ液。
（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距不均匀。
（4）图丙所示的情形，说明密度计受到的浮力较小，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度，增大密度计受到的浮力。
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）＞；ρ水Hρ液；（3）下；（4）增大容器中食用油的深度或者将容器换成直径细些的。
10．（2022秋•龙港市期中）小龙同学在探究浮力的大小与哪些因素有关时，他提出了如下猜想：
猜想1：浮力大小与物体排开液体的体积有关
猜想2：浮力大小与液体的密度有关
猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关
为验证猜想：他利用弹簧测力计挂圆柱形物体进行实验，如图中的图线a为弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系图像。
（1）由图乙图线a可知浮力与 物体排开液体的体积 有关，物体浸没在水中后，所受的浮力大小为 4 N。
（2）为了验证浮力大小与液体的密度的关系，他将水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，请你在图
乙中画出物体在酒精中弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入酒精中深度h的关系大致图像。
（3）图丙的浮力秤是利用物体漂浮时F＝G原理工作的。当秤盘放上物体时，小筒浸在水中的深度为h，小筒重（包括秤盘）为G0、圆柱形小筒截面积为S，水的密度为ρ，则所称物体的重力为 ρghS﹣G0 （用字母表示）。
【解答】解：（1）由图乙图线a可知，圆柱形物体排开水的体积越大，弹簧测力计的示数F越小，直到其浸没液体中为止，所以，浮力与物体排开液体的体积有关；
由图乙知，物体的重力为G＝4.8N，物体浸没在水中后，弹簧测力计的示数F＝0.8N，物体所受的浮力大小为：F浮＝G﹣F＝4.8N﹣0.8N＝4N；
（2）根据F浮＝ρgV，在物体排开液体的体积一定时，液体的密度越小，受到的浮力越小，又根据称重法，弹簧测力计的示数F越大。水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，物体在酒精中弹簧测力计的示数F比在水中时要大，物体下表面浸入酒精中深度h的关系大致图像在原图线的上方，如下图：
（3）当秤盘放上物体时，物体的重力为G物，小筒重（包括秤盘）为G0，总重力为：G总＝G物+G0，
根据p=FS，圆柱形小筒受到向上的浮力为：F＝pS＝ρghS，则G总＝F＝ρghS，解得，所称物体的重力为：G总＝ρghS﹣G0。
答案为：（1）物体排开液体的体积；4；（2）；（3）ρghS﹣G0。
11．（2019秋•镇海区校级期末）小明运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示，在水平支架的左端固定刻度盘，支架横梁两端各固定个滑轮，将一根无弹性的细绳跨过两个滑轮，细线的一端悬挂秤盘，另一端连接装有适量细沙的圆柱形浮筒（浮筒自重不计），在线的适当位置固定一根大头针作为指针，把浮筒浸入装有适量水的水槽中，称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。
请你回答下列问题（不计细线、秤盘、指针的质量以及线与滑轮的摩擦）
（1）为了制作量程为1kg的浮力秤，向秤盘添加1kg的砝码，逐渐向空浮筒内加入细沙，当浮筒的 下 （选填“上”或“下”）表面刚好与水面齐平并保持静止时，在刻度盘上将指针所指的位置标定为最大刻度线。
（2）取下砝码，当浮筒受到 压 力和 浮 力是一对平衡力时，浮筒能直立地浮在水面上静止，此刻度所指的位置应标定为零刻度线，在均匀地标定其余刻度线。
（3）若将质量为m（m＜1kg）的待测物体放在秤盘上，当浮筒静止时其下表面距离水面的距离是h，若细沙的质量是M，浮筒的横截面积是S，水的密度为ρ水，则待测物体质量的表达式m＝ M﹣ρ水Sh 。
（4）若将原来的浮筒更换为长度相同、横截面积更小的另一个浮筒，细沙的质量和细线的长度等不变，则重新标定的刻度线与原来刻度线相比发生变化的是 零刻度线上升 （选填“零刻度线上升”或“最大刻度线下降”），请你分析带来这一变化的原因是： 因为当浮筒受到的浮力和压力（沙对浮筒）为一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水的V排不变，根据V＝Sh，当浮筒横截面积变小，h变大，也就是指针会上升。 。
【解答】解：（1）为了制作量程为1kg的浮力秤，向秤盘添加1kg的砝码，即最大质量，此时细线对浮筒的拉力最大，则浮内加入细沙，则浮筒浸在水中的深度最小，可为0；故当浮筒的下表面刚好与水面齐平并保持静止时，在刻度盘上将指针所指的位置标定为最大刻度线。
（2）取下砝码，细线对浮筒的拉力为0，当是浮筒受到的浮力和压力（沙对浮筒）为一对平衡力时，浮筒能直立地浮在水面上静止，此刻度所指的位置应标定为零刻度线，再均匀地标定其余刻度线；
（3）若将质量为m（m＜1kg）的待测物体放在秤盘上，重力为G＝mg，对细线的拉力为T＝mg，即线对筒的拉力；若细沙的质量是M，
当浮筒静止时其下表面距离水面的距离是h，浮筒的横截面积是S，水的密度为ρ水，根据阿基米德原理，则浮筒受到的浮力，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，浮筒处于静止状态，根据力的平衡有：F浮+T＝Mg，
即ρ水gSh+mg＝Mg，
测物体质量的表达式m＝M﹣ρ水Sh；
（4）当浮筒受到的重力和浮力是一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水的V排不变，根据V＝Sh，当浮筒横截面积变小，h变大，也就是指针会上升。
故答案为：（1）下；（2）压；浮；（3）M﹣ρ水Sh；（4）零刻度线上升；因为当浮筒受到的浮力和压力（沙对浮筒）为一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水的V排不变，根据V＝Sh，当浮筒横截面积变小，h变大，也就是指针会上升。
四．计算题（共1小题）
12．（2021•瓯海区模拟）“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm2，高度为30cm。求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），求杯子受到的浮力。
（2）求此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）。（已知ρ水＝1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【解答】解：
（1）杯子的重力：
G＝mg＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮＝G＝1N；
（2）当杯子下沉的深度为30cm＝0.3m时，此时杯子受到的浮力最大，
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m2×0.3m＝6N，
最大物重G最大＝F浮′﹣G＝6N﹣1N＝5N，
则此浮力秤的最大称量为：
m最大=G最大g=5N10N/kg=0.5kg。
答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是1N。
（2）此时浮力秤的最大称量为0.5kg。
五．解答题（共4小题）
13．（2022•上城区二模）小金自制密度计：在一根粗细均匀的吸管下端装入适量的小钢珠，然后用蜡封住并使底部平整。该密度计的总质量为27克，密度计总长为20厘米。小金将其放入水中，液面所在处标注为A，浸入深度为9厘米。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
（1）A标注处的密度为 1.0×103 千克/米3；
（2）密度计在酒精中静止时液面所处的位置在A的 上方 （选填“上方”或“下方”）；请画出该密度计在不同液体中所受浮力大小与浸入深度的关系图（不考虑密度计沉底，标出关键节点的数据）；
（3）该密度计静止在某液体中，浸入深度为10厘米，求此液体的密度。
【解答】解：（1）根据题意知道，“小金将其放入水中，液面所在处标注为A”，所以，A处标注处的密度为水的密度，故示数应是1.0×103。
（2）该密度计的总重力：G＝mg＝27×10﹣3kg×10N/kg＝0.27N
则图中密度计受到的浮力：F浮＝G＝0.27N
若将该密度计从水中取出擦干、放到密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液体密度减小，但密度计仍然漂浮，浮力大小不变，仍然为0.27N，根据F浮＝ρ液gV排知道，密度计排开液体的体积增大，露出水面的体积减小，所以，此时吸管上酒精液面的位置在A的上方。
密度计受到的浮力等于密度计的重力，不随着浸入深度的变化而变化，故该密度计在不同液体中所受浮力大小与浸入深度的关系图
（3）根据漂浮条件和据F浮＝ρ液gV排知道，密度计漂浮在水中时所受浮力：F浮水＝G
密度计漂浮在酒精中时所受浮力：F浮液体＝G
所以F浮液体＝F浮水
即ρ液体gSh液体＝ρ水gSh水
故该液体的密度：ρ液体=ρ水h水h液体=1.0×103kg/m3×9cm10cm=0.9×103kg/m3
故答案为：（1）1.0×103；（2）上方；见上图；（3）此液体的密度0.9×103kg/m3。
14．（2021•嵊州市模拟）兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（如图甲）；②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为4牛（如图乙）；③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为3牛（如图丙）。
求：（1）小球在水中受到浮力。
（2）小球的体积。
（3）根据上述实验过程及该密度计的构造，下列说法合理的是 CD 。
A．小球的密度为3×103kg/m3
B．丙图容器内所装液体的密度为3×103kg/m3
C．该浸入式液体密度计的最大测量值为5×103kg/m3
D．该浸没式液体密度计的刻度值分布均匀
【解答】解：（1）由图甲可知小球的重力大小为：G球＝5N，小球浸没在水中时，测力计示数为F示＝4N，则：
小球浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝G球﹣F示＝5N﹣4N＝1N，
（2）由F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积：
V排水=F浮水ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.0×10﹣4m3，
小球的体积为：V球＝V排水＝1.0×10﹣4m3，
（3）A、小球的质量m小球=G小球g=5N10N/kg=0.5kg，
小球的密度：ρ球=m球V球=0.5kg1×10-4m3=5×103kg/m3；故A错误；
B、小球浸没在液体中时，测力计示数为F示′＝3N，
小球浸没在液体中时受到的浮力为：F浮′＝G球﹣F示′＝5N﹣3N＝2N
小球浸没在液体中时排开液体的体积为：V排液＝V球＝10﹣4m3，
液体的密度：ρ液=F浮'gV排液=2N10N/kg×1.0×10-4m3=2×103kg/m3；故B错误；
C、当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力F浮最大＝G﹣0＝5N﹣0N＝5N；
则根据F浮＝ρ液gV排可得：
液体的最大密度ρ液最大=F浮最大Vg=5N1.0×10-4m3×10N/kg=5×103kg/m3，故C正确；
D、在测量范围内，根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρ液gV排可得：
液体的密度表达式：ρ待测液体=F浮Vg=G-FVg=5N-F1.0×10-4m3×10N/kg，
因ρ待测液体与F成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀，故D正确。
答：（1）小球在水中受到浮力为1N。
（2）小球的体积为1.0×10﹣4m3。
（3）CD。
15．（2022秋•乐清市期中）小敏计划自制一个简易液体密度计，他向学校实验室借用了一个量程为5N的弹簧测力计，在自己家找到了一个质地均匀，质量为550g，外形规则的长方体金属块，测得其长宽高分别为5cm，5cm，4cm，利用如图所示方法测量待测液体的密度。
（1）当用该密度计测量某待测液体时，测力计示数为4.7N，请计算该待测液体的密度是多少？
（2）这套装置制成的密度计，理论上它的测量范围是 0.5g/cm3～5.5g/cm3 。
（3）该密度计，密度的刻度标好后其刻度间隔应该是 A 。
A.上下都均匀的
B.上密下疏的
C.下密上疏的
D.疏密没有规律的
【解答】解：（1）金属块的重力为：
G＝mg＝0.55kg×10N/kg＝5.5N，
则物体浸没时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F示＝5.5N﹣4.7N＝0.8N；
物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积，即：
V排＝V＝5cm×5cm×4cm＝100cm3＝1×10﹣4m3；
由F浮＝ρ水gV排可得，待测液体的密度为：
ρ液=F浮gV排=0.8N1×10-4m3×10N/kg=0.8×103kg/m3；
（2）当弹簧测力计的示数为F小＝0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，F浮大＝G﹣F小＝5.5N﹣0N＝5.5N，
V排＝V＝1×10﹣4m3，
根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度：
ρ液大=F浮大V排g=5.5N1×10-4m3×10N/kg=5.5×103kg/m3＝5.5g/cm3；
当弹簧测力计的示数为F大＝5N时，物体浸没在液体中受到的最小浮力，F浮小＝G﹣F大＝5.5N﹣5N＝0.5N，
此时所测液体的密度：ρ液小=F浮小V排g=0.5N1×10-4m3×10N/kg=0.5×103kg/m3＝0.5g/cm3；
所以此密度计的测量范围是0.5g/cm3～5.5g/cm3；
（3）物体浸没时，排开液体的体积不变，由ρ液=F浮gV排可知待测液体的密度与物体受到的浮力成正比，所以该密度计密度的刻度标好后其刻度间隔均匀的，故选A。
答：（1）待测液体的密度是0.8×103kg/m3；
（2）0.5g/cm3～5.5g/cm3；
（3）A。
16．（2022秋•滨江区校级期中）在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少N？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（取g＝10N/kg）
【解答】解：（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V排＝Sh＝10cm2×8cm＝80cm3＝8×10﹣5m3
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N；
（2）该秤测物体的最大质量时，就是V排＝V筒＝Sh＝10cm2×20cm＝200cm3＝2×10﹣4m3
此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N
故此时物体的重力为G物＝G﹣G筒＝2N﹣0.8N＝1.2N
此时物体的质量为m物=G物g=1.2N10N/kg=0.12kg；
（3）根据以上分析可知物体质量m物=G物g=F浮-G筒g=ρ液V排-m筒=ρ液Sh-m筒；
因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒质量m筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。
答：（1）小筒和秤盘的总重力是0.8N；（2）能称出物体的最大质量是0.12kg；
（3）物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。
精练04 浮力秤 密度计
【知识储备】
一、判断物体的浮沉条件及浮沉的应用
（1）物体的浮沉条件 (浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由力和运动的关系可知：)
当F浮 > G物 （ρ液 > ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 = G物）。
当F浮 = G物 （ρ液 = ρ物）时，物体悬浮。
当F浮 < G物 （ρ液 < ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+ F支= G物）。
（2）物体浮沉的调节与应用
技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。
轮船
采用“空心”办法，使它排开水的体积增大，达到增大浮力的效果
潜水艇
浮力不变，通过改变“自重，来实现上浮、下沉的
气球与飞艇
用小于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中，通过改变气球和气囊的体积而改变浮力的大小，实现升降
密度计
用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的
【专题精炼】
一．选择题（共1小题）
1．（2022秋•余杭区校级期中）两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．密度计A所受浮力较小
B．密度计B所受重力较小
C．两密度计底部所受水的压强相等
D．两密度计在水面处的刻度值不同
【解答】解：A、由图可知，VA排＜VB排，由F浮＝ρ水V排g可知，FA浮＜FB浮，故A正确；
B、两支密度计均漂浮在水面，则密度计受到浮力等于自身的重力，因为FA浮＜FB浮，所以GA＜GB，故B错误；
C、由图可知，两密度计底部到水面的距离hA＜hB，由p＝ρgh可知，则两密度计底部所受水的压强pA＜pB，故C错误；
D、密度计在水面处的刻度值为水的密度，所以两密度计在水面处的刻度值相同，故D错误。
故选：A。
二．填空题（共4小题）
2．（2023•舟山一模）密度计是测量液体密度的仪器，它始终漂浮在液体上。如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲 ＝ F乙；两种液体的密度ρ甲 ＜ ρ乙（选填“＜”“＝”或“＞”）。
【解答】解：由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，
∵同一支密度计的重力不变，
∴密度计在两种液体中所受的浮力相等；故F甲＝F乙；
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，
由题图知V排甲＞V排乙，所以ρ甲＜ρ乙。
故答案为：＝；＜。
3．（2021•西湖区校级模拟）小王在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处，此时，密度计受到的浮力 ＝ 重力（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）使用中，小王发现细铁丝很容易滑落，于是他取下铁丝，改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度，杯中液面将 不变 。
【解答】解：
（1）密度计漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力F浮＝G密度计；
（2）把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，密度计的重力不变，根据漂浮条件可知，受到的浮力不变；
因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，排开水的体积不变，所以图乙杯中的液面不变。
故答案为：（1）＝；（2）不变。
4．（2022秋•鹿城区期中）利用一根饮料吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直地漂浮在液体中，在吸管的 下端 （选填“上端”或“下端”）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来；
（2）让这个简易密度计竖直漂浮在不同的液体中，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力 不变 ；（选填变大、不变或变小）
（3）通过计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，下列四种刻度的标示合理的是 C 。
【解答】解：（1）在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，降低了整个吸管的重心，饮料吸管就能竖直地漂浮在液体中；
（2）密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，由F浮＝ρ液gV排可知，密度计浸入液体中的体积越小，吸管的横截面积一定，即密度计浸入液体中的长度越短，则露出液面部分的长度越长；
（3）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F浮水＝F浮液＝G，即ρ水gSH＝ρ液gSh＝G，则h=ρ水ρ液H，h和ρ液是反比例函数，所以刻度分布不均匀，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，液体密度的越大时h液变化越小，故C正确；
故答案为：（1）下端；（2）不变；（3）C。
5．（2022秋•鄞州区校级期末）一个密度计如图所示，其刻度部分的A、B 两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00×103kg/m3～1.60×103kg/m3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是 1.23 g/cm3． （计算结果保留两位小数）
【解答】解：密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变。
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：ρ1gV1＝ρ2gV2＝ρ3gV3＝G
约去g可得：ρ1V1＝ρ2V2＝ρ3V3＝m
V1﹣V2=mρ1-mρ2；
V2﹣V3=mρ2-mρ3；
由题意知，V1﹣V2＝V2﹣V3；
mρ1-mρ2=mρ2-mρ3；
将ρ1及ρ3代入，可得：
ρ2=2ρ1ρ3ρ1+ρ3=2×1.0×103kg/m3×1.6×103kg/m31.0×103kg/m3+1.6×103kg/m3=1.23×103kg/m3＝1.23g/cm3。
故答案为：1.23。
三．实验探究题（共6小题）
6．（2022•温州二模）某项目化学习小组同学制作“浮漂器”，成功地验证了阿基米德定律。选取溢水杯、泡沫块、托盘和粗铁丝、细铁丝等材料制作成“浮漂器”。“浮漂器”的支撑杆由粗铁丝制成，下托盘由细铁丝制成。
①将“浮漂器”置于装有适量水的溢水杯，取一小石块放在上托盘，在支撑杆上标出水位刻度线。
②将小石块改放在下托盘，往上托盘加砝码，同时用空烧杯接收溢出的水，直到水位刻度线与水面相平。
③取下砝码，把烧杯中的水全部倒入上托盘。
由步骤①②得出石块所受浮力F浮＝G砝码，由步骤②③得出烧杯中水的重力G排＝G砝码。因此，F浮＝G排，即石块所受浮力等于其所排开的水受到的重力，从而验证了阿基米德原理。
（1）泡沫块是制作“浮漂器”的关键要素之一。确定泡沫块高度，应考虑的因素有 BDE 。（可多选）
A．支撑杆的高度
B．托盘的质量
C．溢水杯的质量
D．泡沫块的密度
E．液体的密度
（2）步骤①中将“浮漂器”置于溢水杯，判断杯中水为“适量”的依据是 将小石块放入上托盘时，有少量水溢出（或水位刚好达到溢水口处） 。
（3）分析步骤②③，该组同学得出结论：烧杯中所收集水的重力等于砝码的总重力，即G排＝G砝码。推测其观察到的现象为 水位刻度线与水面相平 。
（4）有同学认为，往上托盘“加砝码”的操作存在缺陷，改进方法有 加细食盐 （写出一种）。
【解答】解：（1）泡沫块高度与泡沫块所受浮力有关，而其浮力应大于托盘质量，故B正确；
浮漂器能上浮，说明其所受浮力还得大于自身重力，即泡沫块的密度小于液体的密度，故DE正确；
又因为溢水杯和支撑杆在溢水杯的外部，溢水杯静止不动，所以AC与泡沫块所受浮力无关。
故选：BDE。
（2）为避免对实验结果产生影响，判断杯中水为“适量”的依据是将小石块放入上托盘时，有少量水溢出（或水位刚好达到溢水口处）；
（3）两重力相等直观的现象是有相同的作用效果，即水位刻度线与水面相平；
（4）砝码有最小重量，食盐颗粒的最小重量较砝码更小，故更精确。
故答案为：（1）BDE；（2）将小石块放入上托盘时，有少量水溢出（或水位刚好达到溢水口处）；（3）水位刻度线与水面相平；（4）加细食盐。
7．（2021•下城区模拟）学习了浮力知识后，小金用表面贴有白纸的木板、弹簧、金属块、细线等制作了一个液体密度计。弹簧下端挂上金属块，指针静止时的位置标为A；将金属块浸没在水中而不接触容器，指针静止时的位置B处标记为1.0；将金属块浸没于密度为0.8g/cm3的酒精中而不接触容器，在指针静止时的位置C处标记为0.8。
（1）C处应在B处的 下方 （选填“上方”或“下方”）。
（2）B与C的中点处应标注的值 ＝ （选填“＜”“＞”或“＝”）0.9。
（3）标记完刻度后发现刻度A与B之间的距离较小，为了增大最小刻度之间的距离，可采取的做法是 增大金属块的体积（或换用更软的弹簧，相同的拉力才会伸长更大的长度） （写出一种即可）。
【解答】解：（1）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知金属块完全浸没时受到的浮力与液体密度成正比，因为0.8g/cm3＜1g/cm3，所以标记为0.8时的浮力小于标记为1时的浮力。根据F＝G﹣F浮可知，标记为0.8时的弹簧测力计的示数大于标记为1时的示数，因此C处应在B处的下方；
（2）当金属块完全浸没在液体中时，弹簧测力计的示数：F＝G﹣F浮＝G﹣ρ液gV排＝﹣ρ液gV排+G，其中G、g和V排都是常量，因此测力计的示数F与液体密度ρ液为一次函数关系。即密度增大多少倍，测力计的示数也增大多少倍。因为B与C之间中点处的示数F肯定等于这两个示数和的一半，所以标注的刻度值应该为1和0.8的一半，即中点处的标注值等于1.0+0.82=0.9。
（3）刻度A和B之间的距离较小，即测力计的示数F偏小。当金属块完全浸没在液体中时，V＝V排，根据公式F＝G﹣ρ液gV排＝ρgV﹣ρ液gV＝（ρ﹣ρ液）gV可知，增大测力计示数F的方法：①增大金属块的体积；②换用更软的弹簧，相同的拉力才会伸长更大的长度。
故答案为：（1）下方；（2）＝；（3）增大金属块的体积（或换用更软的弹簧，相同的拉力才会伸长更大的长度）。
8．小明在完成“动手动脑学科学”时，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，液面相交的示数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力F甲、F乙之间的关系是F甲 ＝ F乙。
（2）小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c．测得步骤a、b中两刻度之间的距离为l，他以l表示0.1g/cm3把整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
①如图丙所示，小明制作的密度计，刻度0.9应该在 p 点。
②若用这支密度计去测浓盐水的密度，测得的密度值会偏 大 。
③若某被测液体的密度为ρ液，此密度计静止在液体中静止时液面与1.0g/cm3刻度之间的距离为h（如图丁），则ρ液＝ 99-hg/cm3 。
【解答】解：（1）当密度计置于水、酒精的容器中，密度计漂浮，
F浮水＝G物，F浮酒＝G物，
F浮水＝F浮酒，
（2）①根据阿基米德原理可得V排=F浮ρ液g，所以V排水＜V排油，
密度计放在植物油中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点。
②铅笔的下端缠绕了适量铜丝，同一深度时这部分排开液体体积大，排开液体的深度不是均匀变化，若用这支密度计去测浓盐水的密度，排开液体的深度会小，测得的密度值会偏大；
③将密度计放入水中，竖立静止后，浸入水深度h水，此时密度计底部所受水的压强p水＝ρ水gh水＝1g/cm3×g×h水，将其放入植物油中，此时密度计底部所受油的压强p油＝ρ油gh油＝0.9g/cm3×g×h油，由题意知，h油﹣h水＝1，p水＝p油，解得h水＝9；若将密度计放入密度为ρ液的某被测液体中，竖立静止后，h水﹣h液＝h，密度计底部所受液体的压强不变，即p水＝p液，ρ水gh水＝ρ液gh液，
解得ρ=ρ水gh水gh水=99-hg/cm3。
故答案为：（1）＝；（2）p；大；99-hg/cm3。
9．（2022秋•杭州月考）小明根据所学知识制作了简易密度计，如图所示。
（1）取一根粗细均匀的吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 竖直漂浮 在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ＞ ρ水（选填“＝”“＞”或“＜”），h与ρ水、ρ液及H的关系式h＝ ρ水Hρ液 。
（3）小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位：g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 下 （选填“上”或“下”）方，相邻刻线的间距不均匀。
（4）为检验刻度误差，小明取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量。但操作时却出现了图丙所示的情形。难道实验就此终止了吗？根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行的尝试： 增大容器中食用油的深度或者将容器换成直径细些的 。
【解答】解：（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）由于吸管在甲、乙图中均漂浮，
所以F浮＝G，
则在水和另一种液体中受到的浮力相等，
所以F浮＝ρgV排，V排甲＞V排乙，
所以ρ水＜ρ液。
设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，
F浮水＝F浮夜，即ρ水gSH＝ρ液gSh，
h=ρ水Hρ液。
（3）根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距不均匀。
（4）图丙所示的情形，说明密度计受到的浮力较小，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度，增大密度计受到的浮力。
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）＞；ρ水Hρ液；（3）下；（4）增大容器中食用油的深度或者将容器换成直径细些的。
10．（2022秋•龙港市期中）小龙同学在探究浮力的大小与哪些因素有关时，他提出了如下猜想：
猜想1：浮力大小与物体排开液体的体积有关
猜想2：浮力大小与液体的密度有关
猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关
为验证猜想：他利用弹簧测力计挂圆柱形物体进行实验，如图中的图线a为弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系图像。
（1）由图乙图线a可知浮力与 物体排开液体的体积 有关，物体浸没在水中后，所受的浮力大小为 4 N。
（2）为了验证浮力大小与液体的密度的关系，他将水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，请你在图
乙中画出物体在酒精中弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入酒精中深度h的关系大致图像。
（3）图丙的浮力秤是利用物体漂浮时F＝G原理工作的。当秤盘放上物体时，小筒浸在水中的深度为h，小筒重（包括秤盘）为G0、圆柱形小筒截面积为S，水的密度为ρ，则所称物体的重力为 ρghS﹣G0 （用字母表示）。
【解答】解：（1）由图乙图线a可知，圆柱形物体排开水的体积越大，弹簧测力计的示数F越小，直到其浸没液体中为止，所以，浮力与物体排开液体的体积有关；
由图乙知，物体的重力为G＝4.8N，物体浸没在水中后，弹簧测力计的示数F＝0.8N，物体所受的浮力大小为：F浮＝G﹣F＝4.8N﹣0.8N＝4N；
（2）根据F浮＝ρgV，在物体排开液体的体积一定时，液体的密度越小，受到的浮力越小，又根据称重法，弹簧测力计的示数F越大。水换成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重复上述实验，物体在酒精中弹簧测力计的示数F比在水中时要大，物体下表面浸入酒精中深度h的关系大致图像在原图线的上方，如下图：
（3）当秤盘放上物体时，物体的重力为G物，小筒重（包括秤盘）为G0，总重力为：G总＝G物+G0，
根据p=FS，圆柱形小筒受到向上的浮力为：F＝pS＝ρghS，则G总＝F＝ρghS，解得，所称物体的重力为：G总＝ρghS﹣G0。
答案为：（1）物体排开液体的体积；4；（2）；（3）ρghS﹣G0。
11．（2019秋•镇海区校级期末）小明运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力秤”，其构造如图所示，在水平支架的左端固定刻度盘，支架横梁两端各固定个滑轮，将一根无弹性的细绳跨过两个滑轮，细线的一端悬挂秤盘，另一端连接装有适量细沙的圆柱形浮筒（浮筒自重不计），在线的适当位置固定一根大头针作为指针，把浮筒浸入装有适量水的水槽中，称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。
请你回答下列问题（不计细线、秤盘、指针的质量以及线与滑轮的摩擦）
（1）为了制作量程为1kg的浮力秤，向秤盘添加1kg的砝码，逐渐向空浮筒内加入细沙，当浮筒的 下 （选填“上”或“下”）表面刚好与水面齐平并保持静止时，在刻度盘上将指针所指的位置标定为最大刻度线。
（2）取下砝码，当浮筒受到 压 力和 浮 力是一对平衡力时，浮筒能直立地浮在水面上静止，此刻度所指的位置应标定为零刻度线，在均匀地标定其余刻度线。
（3）若将质量为m（m＜1kg）的待测物体放在秤盘上，当浮筒静止时其下表面距离水面的距离是h，若细沙的质量是M，浮筒的横截面积是S，水的密度为ρ水，则待测物体质量的表达式m＝ M﹣ρ水Sh 。
（4）若将原来的浮筒更换为长度相同、横截面积更小的另一个浮筒，细沙的质量和细线的长度等不变，则重新标定的刻度线与原来刻度线相比发生变化的是 零刻度线上升 （选填“零刻度线上升”或“最大刻度线下降”），请你分析带来这一变化的原因是： 因为当浮筒受到的浮力和压力（沙对浮筒）为一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水的V排不变，根据V＝Sh，当浮筒横截面积变小，h变大，也就是指针会上升。 。
【解答】解：（1）为了制作量程为1kg的浮力秤，向秤盘添加1kg的砝码，即最大质量，此时细线对浮筒的拉力最大，则浮内加入细沙，则浮筒浸在水中的深度最小，可为0；故当浮筒的下表面刚好与水面齐平并保持静止时，在刻度盘上将指针所指的位置标定为最大刻度线。
（2）取下砝码，细线对浮筒的拉力为0，当是浮筒受到的浮力和压力（沙对浮筒）为一对平衡力时，浮筒能直立地浮在水面上静止，此刻度所指的位置应标定为零刻度线，再均匀地标定其余刻度线；
（3）若将质量为m（m＜1kg）的待测物体放在秤盘上，重力为G＝mg，对细线的拉力为T＝mg，即线对筒的拉力；若细沙的质量是M，
当浮筒静止时其下表面距离水面的距离是h，浮筒的横截面积是S，水的密度为ρ水，根据阿基米德原理，则浮筒受到的浮力，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，浮筒处于静止状态，根据力的平衡有：F浮+T＝Mg，
即ρ水gSh+mg＝Mg，
测物体质量的表达式m＝M﹣ρ水Sh；
（4）当浮筒受到的重力和浮力是一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水的V排不变，根据V＝Sh，当浮筒横截面积变小，h变大，也就是指针会上升。
故答案为：（1）下；（2）压；浮；（3）M﹣ρ水Sh；（4）零刻度线上升；因为当浮筒受到的浮力和压力（沙对浮筒）为一对平衡力时，指针指的是零刻度线，根据题意，即是要使浮力不变，也就是在水的V排不变，根据V＝Sh，当浮筒横截面积变小，h变大，也就是指针会上升。
四．计算题（共1小题）
12．（2021•瓯海区模拟）“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm2，高度为30cm。求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），求杯子受到的浮力。
（2）求此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）。（已知ρ水＝1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【解答】解：
（1）杯子的重力：
G＝mg＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮＝G＝1N；
（2）当杯子下沉的深度为30cm＝0.3m时，此时杯子受到的浮力最大，
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m2×0.3m＝6N，
最大物重G最大＝F浮′﹣G＝6N﹣1N＝5N，
则此浮力秤的最大称量为：
m最大=G最大g=5N10N/kg=0.5kg。
答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是1N。
（2）此时浮力秤的最大称量为0.5kg。
五．解答题（共4小题）
13．（2022•上城区二模）小金自制密度计：在一根粗细均匀的吸管下端装入适量的小钢珠，然后用蜡封住并使底部平整。该密度计的总质量为27克，密度计总长为20厘米。小金将其放入水中，液面所在处标注为A，浸入深度为9厘米。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
（1）A标注处的密度为 1.0×103 千克/米3；
（2）密度计在酒精中静止时液面所处的位置在A的 上方 （选填“上方”或“下方”）；请画出该密度计在不同液体中所受浮力大小与浸入深度的关系图（不考虑密度计沉底，标出关键节点的数据）；
（3）该密度计静止在某液体中，浸入深度为10厘米，求此液体的密度。
【解答】解：（1）根据题意知道，“小金将其放入水中，液面所在处标注为A”，所以，A处标注处的密度为水的密度，故示数应是1.0×103。
（2）该密度计的总重力：G＝mg＝27×10﹣3kg×10N/kg＝0.27N
则图中密度计受到的浮力：F浮＝G＝0.27N
若将该密度计从水中取出擦干、放到密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液体密度减小，但密度计仍然漂浮，浮力大小不变，仍然为0.27N，根据F浮＝ρ液gV排知道，密度计排开液体的体积增大，露出水面的体积减小，所以，此时吸管上酒精液面的位置在A的上方。
密度计受到的浮力等于密度计的重力，不随着浸入深度的变化而变化，故该密度计在不同液体中所受浮力大小与浸入深度的关系图
（3）根据漂浮条件和据F浮＝ρ液gV排知道，密度计漂浮在水中时所受浮力：F浮水＝G
密度计漂浮在酒精中时所受浮力：F浮液体＝G
所以F浮液体＝F浮水
即ρ液体gSh液体＝ρ水gSh水
故该液体的密度：ρ液体=ρ水h水h液体=1.0×103kg/m3×9cm10cm=0.9×103kg/m3
故答案为：（1）1.0×103；（2）上方；见上图；（3）此液体的密度0.9×103kg/m3。
14．（2021•嵊州市模拟）兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（如图甲）；②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为4牛（如图乙）；③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为3牛（如图丙）。
求：（1）小球在水中受到浮力。
（2）小球的体积。
（3）根据上述实验过程及该密度计的构造，下列说法合理的是 CD 。
A．小球的密度为3×103kg/m3
B．丙图容器内所装液体的密度为3×103kg/m3
C．该浸入式液体密度计的最大测量值为5×103kg/m3
D．该浸没式液体密度计的刻度值分布均匀
【解答】解：（1）由图甲可知小球的重力大小为：G球＝5N，小球浸没在水中时，测力计示数为F示＝4N，则：
小球浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝G球﹣F示＝5N﹣4N＝1N，
（2）由F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积：
V排水=F浮水ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.0×10﹣4m3，
小球的体积为：V球＝V排水＝1.0×10﹣4m3，
（3）A、小球的质量m小球=G小球g=5N10N/kg=0.5kg，
小球的密度：ρ球=m球V球=0.5kg1×10-4m3=5×103kg/m3；故A错误；
B、小球浸没在液体中时，测力计示数为F示′＝3N，
小球浸没在液体中时受到的浮力为：F浮′＝G球﹣F示′＝5N﹣3N＝2N
小球浸没在液体中时排开液体的体积为：V排液＝V球＝10﹣4m3，
液体的密度：ρ液=F浮'gV排液=2N10N/kg×1.0×10-4m3=2×103kg/m3；故B错误；
C、当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力F浮最大＝G﹣0＝5N﹣0N＝5N；
则根据F浮＝ρ液gV排可得：
液体的最大密度ρ液最大=F浮最大Vg=5N1.0×10-4m3×10N/kg=5×103kg/m3，故C正确；
D、在测量范围内，根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρ液gV排可得：
液体的密度表达式：ρ待测液体=F浮Vg=G-FVg=5N-F1.0×10-4m3×10N/kg，
因ρ待测液体与F成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀，故D正确。
答：（1）小球在水中受到浮力为1N。
（2）小球的体积为1.0×10﹣4m3。
（3）CD。
15．（2022秋•乐清市期中）小敏计划自制一个简易液体密度计，他向学校实验室借用了一个量程为5N的弹簧测力计，在自己家找到了一个质地均匀，质量为550g，外形规则的长方体金属块，测得其长宽高分别为5cm，5cm，4cm，利用如图所示方法测量待测液体的密度。
（1）当用该密度计测量某待测液体时，测力计示数为4.7N，请计算该待测液体的密度是多少？
（2）这套装置制成的密度计，理论上它的测量范围是 0.5g/cm3～5.5g/cm3 。
（3）该密度计，密度的刻度标好后其刻度间隔应该是 A 。
A.上下都均匀的
B.上密下疏的
C.下密上疏的
D.疏密没有规律的
【解答】解：（1）金属块的重力为：
G＝mg＝0.55kg×10N/kg＝5.5N，
则物体浸没时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F示＝5.5N﹣4.7N＝0.8N；
物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积，即：
V排＝V＝5cm×5cm×4cm＝100cm3＝1×10﹣4m3；
由F浮＝ρ水gV排可得，待测液体的密度为：
ρ液=F浮gV排=0.8N1×10-4m3×10N/kg=0.8×103kg/m3；
（2）当弹簧测力计的示数为F小＝0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，F浮大＝G﹣F小＝5.5N﹣0N＝5.5N，
V排＝V＝1×10﹣4m3，
根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度：
ρ液大=F浮大V排g=5.5N1×10-4m3×10N/kg=5.5×103kg/m3＝5.5g/cm3；
当弹簧测力计的示数为F大＝5N时，物体浸没在液体中受到的最小浮力，F浮小＝G﹣F大＝5.5N﹣5N＝0.5N，
此时所测液体的密度：ρ液小=F浮小V排g=0.5N1×10-4m3×10N/kg=0.5×103kg/m3＝0.5g/cm3；
所以此密度计的测量范围是0.5g/cm3～5.5g/cm3；
（3）物体浸没时，排开液体的体积不变，由ρ液=F浮gV排可知待测液体的密度与物体受到的浮力成正比，所以该密度计密度的刻度标好后其刻度间隔均匀的，故选A。
答：（1）待测液体的密度是0.8×103kg/m3；
（2）0.5g/cm3～5.5g/cm3；
（3）A。
16．（2022秋•滨江区校级期中）在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少N？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（取g＝10N/kg）
【解答】解：（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V排＝Sh＝10cm2×8cm＝80cm3＝8×10﹣5m3
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N；
（2）该秤测物体的最大质量时，就是V排＝V筒＝Sh＝10cm2×20cm＝200cm3＝2×10﹣4m3
此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N
故此时物体的重力为G物＝G﹣G筒＝2N﹣0.8N＝1.2N
此时物体的质量为m物=G物g=1.2N10N/kg=0.12kg；
（3）根据以上分析可知物体质量m物=G物g=F浮-G筒g=ρ液V排-m筒=ρ液Sh-m筒；
因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒质量m筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。
答：（1）小筒和秤盘的总重力是0.8N；（2）能称出物体的最大质量是0.12kg；
（3）物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。
相关试卷
精练05 生物实验-浙江中考科学复习易错点重难点精炼： 这是一份精练05 生物实验-浙江中考科学复习易错点重难点精炼，文件包含精练05生物实验解析版docx、精练05生物实验原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
精练04 人体健康-浙江中考科学复习易错点重难点精炼： 这是一份精练04 人体健康-浙江中考科学复习易错点重难点精炼，文件包含精练04人体健康解析版docx、精练04人体健康原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
精练06 化学实验-浙江中考科学复习易错点重难点精炼： 这是一份精练06 化学实验-浙江中考科学复习易错点重难点精炼，文件包含精练06化学实验解析版docx、精练06化学实验原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
