【典型应用题】小升初数学真题汇编 专题19《环形跑道问题》（原卷版+解析版，全国通用）

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

【典型应用题】通用版数学小升初真题汇编

专题05 环形跑道问题

一．选择题

1．（2019秋•沈河区期末）一个环形跑道，淘气跑一圈需要4分钟、笑笑跑一圈需要6分钟。两人同时从起点出发，至少（　　）分钟后还能在起点相遇。

A．4 B．6 C．10 D．12

2．甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分．如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过多少分钟？（　　）

A．7 B．10 C．12 D．15

二．填空题

3．（2021•永城市）学校操场的环形跑道一周的长度是400米，红红、乐乐两人在环形跑道上同一地点同时反方向跑步，红红每秒跑4米，乐乐每秒跑6米，　   　秒后两人第一次相遇。

4．（2020•安溪县）如图，A、B是圆直径的两端，乐乐在A点，欢欢在B点，同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C点离A点90米，他们以同样的速度继续前行，在D点第二次相遇，D点离B点70米，那么这个圆的周长是　   　米。

5．（2019•重庆）大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有　   　米．

6．（2019春•武汉月考）有一条环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙．问：乙的速度是　   　千米/时．

7．（2018•湘潭）甲、乙两人在40米的环形跑道上练习跑步，甲比乙快，甲的速度为6米/秒若两人同时同地同向出发，经过500秒后他们第2次相遇，则乙的速度为　   　米/秒．

8．一条环形跑道长400米，甲每分钟跑80米，乙每分钟跑120米。甲、乙两人同时同地反向出发，　   　分钟后他们第二次相遇；如果他们同时同地同向出发，那么 　   　分钟后乙第二次追上甲。

9．小李在北江中学的400米环形跑道上跑了一圈，已知他开始跑得较快，后来较慢，在前一半时间里每秒跑6米，后一半时间里每秒4米，那么，小李在后一半时间里一共跑了　   　米．

三．应用题

10．（2021秋•法库县期末）明明和亮亮从圆形场地的同一地点同时出发，沿着场地的边线相背而行。4分钟后两人相遇，明明每分钟走73米，亮亮每分钟走84米。

（1）这个圆形场地的直径是多少米？

（2）这个圆形场地的占地面积是多少平方米？

11．（2020秋•晋安区期末）某地有一圈环湖栈道。晓军跑一圈需要6分钟，爸爸走一圈需要40分钟。

（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后晓军超出爸爸一整圈？

12．（2021•岳麓区模拟）在一条圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟后两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分钟？

13．（2020•长沙）环形跑道长400米，莉莉和强强背向而行，莉莉的速度为6米/秒，强强的速度为4米/秒。当莉莉正面和强强相遇时，立刻转向跑；当莉莉追上强强时，强强立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）

14．（2020•岳麓区）甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕水池的边沿A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向行走．甲的速度每分钟50米，乙的速度是每分钟46米．则甲、乙第一次在同一边上行走发生在出发后的多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？

15．（2020•虹口区模拟）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟甲第一次追上乙？

16．（2019•广州）为改善环境，给广大市民提供休闲锻炼的地方，广州市政府新建了不少的绿道．王叔叔和李叔叔每天早晨都分别在家附近的一个长2千米的环形跑道上锻炼．

（1）王叔叔步行每小时走5千米，李叔叔步行每小时走4千米，他们同时从A处出发沿着跑道逆时针步行，当王叔叔走完一圈时，李叔叔距离A处还有多少千米？

（2）这时李叔叔看到有共享单车，于是骑上单车继续沿跑道前行，经过0.24小时在B处第二次追上了王叔叔，李叔叔骑单车每小时走多少千米？

（3）这时李叔叔继续从B处骑车前行，在半路放下单车步行，王叔叔开始步行，看到李叔叔放下的单车，就骑车继续前行，两人刚好又走了2圈后在B处相遇，已知王叔叔骑车每小时走20千米，李叔叔在距离B处多少千米处放下单车？

17．（2019春•莲湖区校级月考）运动场的环形跑道长360米，淘气跑了一整圈，所用时间的前一半速度是5米/秒，所用时间的后一半速度是4米/秒．那么他跑后半圈要用多少时间？

四．解答题

18．（2021春•铜山区期末）小明和小刚沿大龙湖环湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是160米/分，小刚的速度是140米/分，25分钟后两人第一次相遇。

（1）大龙湖环湖跑道全长多少米？

（2）如果相遇后两人改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距400米？

19．（2021•宁波模拟）在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？

20．（2018秋•成都期末）（1）爸爸和妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？

（2）请你提出一个数学问题，并尝试解答．

21．（2019•北京开学）在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次．若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次．两人跑一圈各要几分钟？

22．（2019•湖南模拟）如图，在长为400公尺的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长100公尺．甲从A点、乙从B点同时出发相背而跑．两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时乙恰好跑到B．继续跑若甲追上乙时，甲从出发开始算起共跑了多少公尺？

23．（2019•长沙）如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%．结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？

24．（2018•长沙）甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求甲车原来每小时行多少千米？

25．（2018•长沙）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，若同时同地同向出发，4分钟后甲从后面超过乙一圈；若同时同地反向出发，1分钟后两人相遇．问甲、乙跑完一圈各需多少分钟？

26．（2018•佳木斯模拟）甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度比第一圈提高了，已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？