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2022-2023年高考物理二轮复习 从电磁学的知识和方法落实物理复习中的能力提升课件(重点难点易错点核心热点经典考点)
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这是一份2022-2023年高考物理二轮复习 从电磁学的知识和方法落实物理复习中的能力提升课件(重点难点易错点核心热点经典考点)，共60页。PPT课件主要包含了学习任务，第一部分静电场，知识框架，六电容器的动态变化，库仑定律，电场线的描述，等势面的描述，电场的叠加，匀强电场，物体平衡等内容，欢迎下载使用。
二.电场的描述：电场强度和电势
三.电场强度和电势的关系
五.带电粒子的运动中能量变化
七.带电粒子在电场中的运动
四.静电场中的简单力学问题
一.库仑定律和电荷守恒定律
电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
2009江苏1．两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为A． F/12 B． 3F/4 C． 4F/3D． 12F
某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQC．EP＜EQ，UP＞UQD．EP＜EQ，UP＜UQ
如图所示，真空中存在一点电荷产生的电场，其中a、b两点的电场强度方向如图所示，a点的电场强度方向与ab连线成600角，b点电场强度方向与a、b连线成300角，则以下关于a、b两点电场强度Ea、Eb及电势φa、φb的关系正确的是( )A．Ea＝3Eb，φa>φbB．Ea＝3Eb，φa<φbC．Ea＝Eb/3，φa>φbD．Ea＝ Eb，φa<φb
如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为A．1：2B．2：1C． D．
3.匀强电场中沿着任意相同方向，相等的距离等于相同的电势差
4.电场强度：电势变化率
1.沿着电场方向，是电势降落最快的方向
a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d 点的电势为4V，如图。由此可知c点的电势为 A．4V B．8V C．12V D．24V
空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示， x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 A.EBx的大小大于ECx的大小 B. EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
两带电小球A、B分别位于光滑且绝缘的竖直墙壁和水平地面上，在作用于B的水平力F的作用下静止于图示位置.现用力将B球向左推过一小段距离，则两球重新平衡后力F及B球对地的压力FN相对原状态的变化为( ) A.FN不变，F不变 B.FN不变，F变小C.FN变大，F变大D.FN变大，F变小
1.电场力做功对应电势能的变化关系
2.正电荷在高电势处有较大电势能
负电荷在低电势处有较大电势能
3.电荷仅受电场力，则电势能+动能=定值
4.电荷受电场力、重力，则电势能+动能+重力势能=定值
M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法中正确的是A.电子运动的轨迹为直线B.该电场是匀强电场C.电子在N点的加速度小于在M点的加速度D.电子在N点的动能大于在M点的动能
一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）
A. 动能减小 B. 电势能增加 C. 动能和电势能之和减小 D. 重力势能和电势能之和增加
如图所示，实线为由点电荷产生的电场的三条电场线，虚线分别为由P点射出的a、b、c三个粒子的运动轨迹(不计粒子重力)，M、N分别为a、c粒子运动轨迹上的点。则下列说法中正确的是 A．a粒子带负电，c粒子带正电，b粒子不带电B．a粒子在M点的加速度大于c粒子在N点的加速度C．M点的电势高于N点的电势D．a粒子和c粒子沿着轨迹运动时，电势能均减小
三个不知道：不知道电场强度的方向、不知道电势的高低、不知道电荷的正负。
三个知道：知道电荷受电场力的方向、知道电势能的增减、知道动能的增减。
如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P点的电势将降低C.带点油滴的电势能将减少 D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
1.带电粒子在电场中的直线运动
2.带电粒子在电场中的圆周运动
3.带电粒子在电场中的类平抛运动
如图，一电子水平射入所示的电场中，射入时的速度为v0，两极板的长度为l，相距d，极板间的电压为U，求电子射出电场时竖直偏移的距离y和偏转角度φ的正切值。
可认为电荷从静止开始，现经U加场加速，获得。（偏转电场结合加速电场）
例：条件：初速度为零，仅电场做功。如Cu、Fe等离子，最后偏角相同。
若偏转电场后，外加荧光屏，求光屏上的偏转距离b =？
第二部分 稳恒直流
一.电流、电动势、内阻、电功、电热
二.部分电路欧姆定律、电阻定律
电源将非电能（如化学能）转化为电能的本领.
在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内的电子个数是
A． B． C． D．
2.串联电路的基本性质、分配性质、等效电阻
3.并联电路的基本性质、分配性质、等效电阻
1.电路中电流、电压的变化
2.电路中电源功率、输出功率、内阻功率的变化
当滑键P下移过程中，求各电表示数的变化
小结方法： ⑴部分欧姆定律 ⑵串联、并联电路分配性质 ⑶全局与局部的关系
在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列判断正确的是( )A.|ΔU1|＜|ΔU2 |，|ΔU2| ＞|ΔU3 |B.|U1/I|不变，|ΔU1/ΔI|变小C.|U2/I|变大，|ΔU2/ΔI|变大D.|U3/I|变大，|ΔU3/ΔI|变大
如图，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线。若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率变化为 W，I=2A对应的外电阻为 Ω.
如图所示，U—I曲线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，α= β，则下列说法中正确的是（ ）
A.在b点时，电源有最大输出功率B.在b点时，电源的总功率最大C.从a→b时， β角越大，电源的总功率和输出功率都将增大
D.从b→c时， β角越大，电源的总功率和输出功率都将减小
一.磁场的描述：磁感应强度B、磁感线、磁场的叠加
四. 带电粒子在磁场中的运动
磁感线与静电场电场线的区分
4.磁场的产生：动电生磁
如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、、b在M、N的连线上，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）A.点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
1.磁场对带电粒子的作用力
2.磁场对电流的作用力
4.磁场对电流的作用效果
将通电圆环看成小磁针，小磁针的方向为检测原磁场方向。
如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直导线MN，导线与磁场垂直，给导线通以由N向M的电流，则：A. 磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力作用B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用
两条直导线互相垂直，但相隔一微小距离，其中一条导线AB是固定的，导线CD能自由转动，在不考虑重力的情况下，当通入如图所示的电流时，导线CD将如何转动？
正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
（3）试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要的意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直与磁场方向进入磁感应强度为B的均强磁场中，做半径为R的均速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集的过程中任意间t内收集到离子的质量M；
（3）实际上加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，ΔU/U应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
铀235离子在磁场中最大半径为：
铀238离子在磁场中最小半径为：
1. 带电粒子受多个力的运动
2. 带电粒子仅受磁场力的运动
3. 带电粒子分别受电场力、磁场力的运动
已知入射方向和出射方向（或出射位置）确定圆心
如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。
（１）电场强度的大小（２）粒子到达P2时速度的大小和方向（３）磁感应强度的大小
如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿着y轴负方向；在y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿着x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点。不计重力。求：
如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、 的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出.不计粒子重力。（1）求粒子从P到M所用的时间t；（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出。粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小。
（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出。粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小。
第四部分 电磁感应
一.感应电动势、磁通量、感应电量
二.电磁感应现象的两类情况
三.电磁感应的综合应用
3．公式：ε=NΔΦ/Δt
2．条件：“切割”（垂直且L有效）
3．公式：ε=B⊥L⊥v⊥
4．由v的平均值、即时值确定电动势是否为平均值、 即时值
5．单位：伏=韦/秒
6．I方向：楞次定律
6．I方向：右手定则
一.感应电动势、磁通量、电荷量
1)一个本质：非电能→电能，能量守恒
3)三种表述：
4)四个步骤：
感生电流阻碍原电流变化
如图所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时间后线圈转过900角，
1）t时间内线框产生的平均感应电动势大小为多少？2）转动900角时刻线框产生的瞬时感应电动势的大小为多少；3）设线框电阻为R，求线框转过900角过程中通过线框导线横截面的电荷量。
如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上。今将一金属框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘。当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为
A.受力向右B.受力向左C.受力向上D.受力为零
A.向右匀速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向右加速运动
如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况可能的是（两线圈共面放置）
如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是
一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示。磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I－t图中正确的是（ ）
涡旋电场：由于磁场变化，在磁场周围产生的感生电场。
2.电磁感应现象中的洛伦兹力
3.电磁感应现象中互感、自感
4.涡流、电磁阻尼、电磁驱动
如图所示，L是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为零，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，与A灯泡串接一个理想二极管D，则（ ）A.开关S闭合瞬间,A灯泡先亮 B.开关S闭合瞬间,A、B灯泡同时亮C.开关S断开瞬间,B灯泡逐渐熄灭,A灯泡立即熄灭 D.开关S断开瞬间,A灯泡逐渐熄灭,B灯泡立即熄灭
1.电磁感应的电动势、感应电流
3. 求解导体棒产生的电热
如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。 MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大 水平恒力F，并指出其方向；（2）断开S， PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。
（2）断开S， PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。
图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg，在小车的右侧，有一宽度大于金属框边长，具有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，方向水平且与线框平面垂直，现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场，当车上线框的ab边刚进入磁场时，测得小车加速度a=10m/s2。求：
（1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为多大？
（2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，框中产生的焦耳热为多少？
如图所示，矩形导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线圈内有一垂直于线圈平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sinπx/2l,一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。求：
1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；
2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。
三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知
如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力(A)小于N (B)等于N(C)等于N+F (D)大于N+F
如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 a，b的电荷同号，k=16/9B. a，b的电荷异号，k=16/9C. a，b的电荷同号，k=64/27D. a，b的电荷异号，k=64/27
如图所示真空中三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为（）A.（-9）∶4∶（-36）B.9∶4∶36C.（-3）∶2∶（-6）D.3∶2∶6
如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q >0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l 。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A． B． C． D．
两个质量分别是m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2 ，如图所示，则下列说法正确的是
A.若m1> m2，则θ1 >θ2 B.若m1= m2，则θ1=θ2 C.若m1< m2，则θ1 >θ2 D.若q1= q2，则θ1 =θ2
如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)A. B. C. D.
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 (A)在x2和x4处电势能相等 (B)由x1运动到x3的过程中电势能增大 (C)由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 (D)由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（A）q1和q2带有异种电荷（B）x1处的电场强度为零（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
如图所示，A、B是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带正电的点电荷从A点由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图所示．比较A、B两点的电势 和场强E，下列说法中正确的是（ ）A． B． C． D．
例：如图所示，某带电粒子在匀强电场中运动时，分别经过A、B、C三点，其中在A点的动能为20J，在C点的动能为0。求当带电粒子的EK=4J时，EP= J 。
如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行．ab平行cd，且cd边长为ab边长的三倍，已知a点的电势是2 V，b点的电势是6 V，c点的电势是20 V．由此可知，d点的电势为A．2 V B．6 VC．8 V D．12 V
如图所示，用细丝线悬挂的带有正电荷的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中。在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经过b点后还可以再向右摆动。如用∆E1表示重力势能的增量，用∆E2表示电势能的增量，用∆E表示二者之和，则在小球由a摆到b这一过程中，下列关系式正确的是（ ）
A. ∆E1<0，∆E2<0，∆E<0 B. ∆E1>0，∆E2<0，∆E=0C. ∆E1>0，∆E2<0，∆E>0D. ∆E1>0，∆E2<0，∆E<0
匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设场强大小为E，一电量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则A.W＝8×10－6 J，E＞8V/mB.W＝6×10－6 J，E＞6V/mC.W＝8×10－6 J，E≤8V/mD.W＝6×10－6 J，E≤6V/m
将平行板电容两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带电荷量分别用d、U、E和Q表示，下列说法正确的是（ ）
A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则
A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C.把B 板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D.把B 板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
如图所示，两块长3cm的平行金属板A、B相距1cm，并与300V直流电源两极相连，UA1）电子能否飞离平行金属板？
2）如果由A到B分布宽1cm的电子带，通过此电场，飞离电场的电子数占总数的百分之几？
在如图所示的xy平面内（y轴正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力。当它上升到最高点M时，它的动能为5J。求：
（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动。（2）在图中画出带电小球从抛出点到落到与在同一水平线上的’点的运动轨迹示意图。
(3)带电小球落回’点时的动能
来自质子源的质子（初速度为零）,经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷电量e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1/n2=_____。
一个灯泡L标有“6V,12W”字样，一台直流电动机D,其线圈电阻为2Ω，把L与D并联，当电动机正常工作时，灯泡也正常发光。把L与D串联，当电动机正常工作时，灯泡的实际功率是额定功率的3/4。求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率。（假定灯泡电阻保持不变）
例：如图所示,三个电阻的阻值分别为R1=10，R2=6，R3=30。接上电源后，求：1）三个电阻的电流强度之比I1∶I2∶I3=?2）三个电阻的电压之比U1∶U2∶U3=? 3）三个电阻的电功率之比P1∶P2∶P3=?;
A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小
如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合电建，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中(A)U先变大后变小(B)I先变小后变大(C)U与I比值先变大后变小(D)U变化量与I变化量比值等于R3
质量检测如图所示，图线Ⅰ为某灯泡两端的电压随电流变化的曲线，图线Ⅱ是某电池路端电压随电流变化的曲线．现将图线Ⅰ对应的灯泡直接接在图线Ⅱ对应的电池两端，过较长一段时间后，电池的电动势基本不变，电池的内阻明显变大，则( )A.灯泡的电阻一定减小B.电源的输出功率一定增大C.电源的总功率一定减小D.电源的效率一定增大
如图所示，抛物线C1、 C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是
B.电源的内电阻为1Ω
A.电源的电动势为4V
C.电源输出功率最大值为8W
D.电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W
在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向A.与ab边平行，竖直向上 B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边 D.与ab边垂直，指向右边
如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上，L2的正上方有a，b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外，已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0/2和3B0/2，方向也垂于纸面向外，则 A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为7B0/12 B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0/12 C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0/12 D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为7B0/12
在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自东向西做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为
A.向北B.向南C.向上D.向下
A．绕圆柱转动；B．彼此相向运动，且电流大的线圈加速度大；C．彼此相背运动，且电流大的线圈加速度大；D．彼此相向运动，加速度大小相等
两个相同的圆形线圈，能在一个圆柱上自由移动。设大小不同的电流按图所示的方向通入线圈，两个线圈的运动情况应该是（ ）
两条圆环导线互相垂直，但相隔一微小距离，其中一条圆环导线AB是固定的，圆环导线CD能自由转动，在不考虑重力的情况下，当通入如图所示的电流时，圆环导线CD将如何转动？
如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电量是+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在相互垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。
如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中：
①若穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为300，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间是多少？②若要求电子能穿过磁场，则最小速度应是多少？
如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点．已知OP＝a，质子2沿与OP成300角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则质子1和2的时间间隔是 ( ) A． B． C． D．
如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场,若粒子射入、射出磁场点间的距离为R,则粒子在磁场中的运动时间为
在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了600角，求磁感应强度B’多大？此粒子在磁场中运动所用时间t是多少？
如图为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成。若静电分析仪通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，方向如图所示；磁感应强度为B,问：
1)为了使位于A处的质量为m、电荷量为q的离子，从静止开始经
加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析仪，加速电场的电压U应为多大？（粒子的重力不计）
2）粒子由P点进入磁分析仪后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？若有一群离子从静止开始通过质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点？
一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放,经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中,粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:(1)M、N间电场强度E的大小;(2)圆筒的半径R;(3)保持M、N间电场强度E不变,仅将M板向上平移2d/3,粒子仍从M板边缘的P处由静止释放,粒子自进入圆筒至从S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n。
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求（1）M、N两点间的电势差UMN ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g,求1)电场强度E的大小和方向；2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;3)A点到x轴的高度h.
两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则
(A)A可能带正电且转速减小 (B)A可能带正电且转速增大(C)A可能带负电且转速减小 (D)A可能带负电且转速增大
如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针(B)感应电流方向一直是逆时针(C)安培力方向始终与速度方向相反(D)安培力方向始终沿水平方向
如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时的速度为v，第二次拉出时的速度为2v。这两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是（ ）A.线圈中的感应电流之比为1:2 B.线圈中产生的电热之比为1:2C.施力的方向与速度方向相同，外力的功率之比为1:2D.流过线圈任一截面的电荷量之比为1:1
如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的( )A．感应电动势保持不变B．感应电流保持不变C．感应电动势逐渐增大D．感应电流逐渐增大
例：相同的两个金属圆环A、B，共轴平行靠近摆放，A环中通有图示交流电，则（ ）。A.在t1—t2时间内，两环相吸；B.在t1时刻，两环作用力为零C.在t2—t3时间内，两环相斥D.在t2时刻，两环作用力最大
如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为3l/2的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间变化的正确图线可能是
矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是
粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边ab两点间电势差最大的是
均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,MN固定着一个质量为m=10g、电阻R=19 Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=10m/s的速度做匀速运动,随后进入一水平有界的匀强磁场,完全穿出磁场时小车的速度v1=2m/s.磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T.已知线圈与小车之间绝缘,小车长度与线圈MN边长度相同.求:(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向(2)小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q;(3)小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W克.
如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。求:(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;(2)磁场上下边界间的距离H。
电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。
如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：1）磁感应强度的大小：2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=300 的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2,问:（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s2，问1）通过棒cd的电流I是多少，方向如何？2）棒ab受到的力F多大？3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
如图所示，水平放置的平行金属轨道，宽为L=0.50m,轨道间接有R=1.0Ω的电阻，金属棒ab横搭在轨道上，图中除R外，其他电阻不计，已知ab棒的质量m=2.0kg,与轨道间的动摩擦因数μ=0.10，垂直于轨道的匀强磁场B=2.0T。若ab突然获得了v0=5.0m/s的初速度而向右运动，最终停止在图中虚线位置。此过程历时3.5s 。 （g=10m/s2）求：
1）该过程中通过R的电荷量为多少？2） R上产生的电热为多少？
二.电场的描述：电场强度和电势
三.电场强度和电势的关系
五.带电粒子的运动中能量变化
七.带电粒子在电场中的运动
四.静电场中的简单力学问题
一.库仑定律和电荷守恒定律
电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
2009江苏1．两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为A． F/12 B． 3F/4 C． 4F/3D． 12F
某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQC．EP＜EQ，UP＞UQD．EP＜EQ，UP＜UQ
如图所示，真空中存在一点电荷产生的电场，其中a、b两点的电场强度方向如图所示，a点的电场强度方向与ab连线成600角，b点电场强度方向与a、b连线成300角，则以下关于a、b两点电场强度Ea、Eb及电势φa、φb的关系正确的是( )A．Ea＝3Eb，φa>φbB．Ea＝3Eb，φa<φbC．Ea＝Eb/3，φa>φbD．Ea＝ Eb，φa<φb
如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为A．1：2B．2：1C． D．
3.匀强电场中沿着任意相同方向，相等的距离等于相同的电势差
4.电场强度：电势变化率
1.沿着电场方向，是电势降落最快的方向
a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d 点的电势为4V，如图。由此可知c点的电势为 A．4V B．8V C．12V D．24V
空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示， x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 A.EBx的大小大于ECx的大小 B. EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
两带电小球A、B分别位于光滑且绝缘的竖直墙壁和水平地面上，在作用于B的水平力F的作用下静止于图示位置.现用力将B球向左推过一小段距离，则两球重新平衡后力F及B球对地的压力FN相对原状态的变化为( ) A.FN不变，F不变 B.FN不变，F变小C.FN变大，F变大D.FN变大，F变小
1.电场力做功对应电势能的变化关系
2.正电荷在高电势处有较大电势能
负电荷在低电势处有较大电势能
3.电荷仅受电场力，则电势能+动能=定值
4.电荷受电场力、重力，则电势能+动能+重力势能=定值
M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法中正确的是A.电子运动的轨迹为直线B.该电场是匀强电场C.电子在N点的加速度小于在M点的加速度D.电子在N点的动能大于在M点的动能
一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）
A. 动能减小 B. 电势能增加 C. 动能和电势能之和减小 D. 重力势能和电势能之和增加
如图所示，实线为由点电荷产生的电场的三条电场线，虚线分别为由P点射出的a、b、c三个粒子的运动轨迹(不计粒子重力)，M、N分别为a、c粒子运动轨迹上的点。则下列说法中正确的是 A．a粒子带负电，c粒子带正电，b粒子不带电B．a粒子在M点的加速度大于c粒子在N点的加速度C．M点的电势高于N点的电势D．a粒子和c粒子沿着轨迹运动时，电势能均减小
三个不知道：不知道电场强度的方向、不知道电势的高低、不知道电荷的正负。
三个知道：知道电荷受电场力的方向、知道电势能的增减、知道动能的增减。
如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P点的电势将降低C.带点油滴的电势能将减少 D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
1.带电粒子在电场中的直线运动
2.带电粒子在电场中的圆周运动
3.带电粒子在电场中的类平抛运动
如图，一电子水平射入所示的电场中，射入时的速度为v0，两极板的长度为l，相距d，极板间的电压为U，求电子射出电场时竖直偏移的距离y和偏转角度φ的正切值。
可认为电荷从静止开始，现经U加场加速，获得。（偏转电场结合加速电场）
例：条件：初速度为零，仅电场做功。如Cu、Fe等离子，最后偏角相同。
若偏转电场后，外加荧光屏，求光屏上的偏转距离b =？
第二部分 稳恒直流
一.电流、电动势、内阻、电功、电热
二.部分电路欧姆定律、电阻定律
电源将非电能（如化学能）转化为电能的本领.
在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内的电子个数是
A． B． C． D．
2.串联电路的基本性质、分配性质、等效电阻
3.并联电路的基本性质、分配性质、等效电阻
1.电路中电流、电压的变化
2.电路中电源功率、输出功率、内阻功率的变化
当滑键P下移过程中，求各电表示数的变化
小结方法： ⑴部分欧姆定律 ⑵串联、并联电路分配性质 ⑶全局与局部的关系
在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列判断正确的是( )A.|ΔU1|＜|ΔU2 |，|ΔU2| ＞|ΔU3 |B.|U1/I|不变，|ΔU1/ΔI|变小C.|U2/I|变大，|ΔU2/ΔI|变大D.|U3/I|变大，|ΔU3/ΔI|变大
如图，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线。若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率变化为 W，I=2A对应的外电阻为 Ω.
如图所示，U—I曲线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，α= β，则下列说法中正确的是（ ）
A.在b点时，电源有最大输出功率B.在b点时，电源的总功率最大C.从a→b时， β角越大，电源的总功率和输出功率都将增大
D.从b→c时， β角越大，电源的总功率和输出功率都将减小
一.磁场的描述：磁感应强度B、磁感线、磁场的叠加
四. 带电粒子在磁场中的运动
磁感线与静电场电场线的区分
4.磁场的产生：动电生磁
如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、、b在M、N的连线上，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）A.点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
1.磁场对带电粒子的作用力
2.磁场对电流的作用力
4.磁场对电流的作用效果
将通电圆环看成小磁针，小磁针的方向为检测原磁场方向。
如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直导线MN，导线与磁场垂直，给导线通以由N向M的电流，则：A. 磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力作用B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用
两条直导线互相垂直，但相隔一微小距离，其中一条导线AB是固定的，导线CD能自由转动，在不考虑重力的情况下，当通入如图所示的电流时，导线CD将如何转动？
正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
（3）试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要的意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直与磁场方向进入磁感应强度为B的均强磁场中，做半径为R的均速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集的过程中任意间t内收集到离子的质量M；
（3）实际上加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，ΔU/U应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
铀235离子在磁场中最大半径为：
铀238离子在磁场中最小半径为：
1. 带电粒子受多个力的运动
2. 带电粒子仅受磁场力的运动
3. 带电粒子分别受电场力、磁场力的运动
已知入射方向和出射方向（或出射位置）确定圆心
如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。
（１）电场强度的大小（２）粒子到达P2时速度的大小和方向（３）磁感应强度的大小
如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿着y轴负方向；在y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿着x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点。不计重力。求：
如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、 的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出.不计粒子重力。（1）求粒子从P到M所用的时间t；（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出。粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小。
（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出。粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小。
第四部分 电磁感应
一.感应电动势、磁通量、感应电量
二.电磁感应现象的两类情况
三.电磁感应的综合应用
3．公式：ε=NΔΦ/Δt
2．条件：“切割”（垂直且L有效）
3．公式：ε=B⊥L⊥v⊥
4．由v的平均值、即时值确定电动势是否为平均值、 即时值
5．单位：伏=韦/秒
6．I方向：楞次定律
6．I方向：右手定则
一.感应电动势、磁通量、电荷量
1)一个本质：非电能→电能，能量守恒
3)三种表述：
4)四个步骤：
感生电流阻碍原电流变化
如图所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时间后线圈转过900角，
1）t时间内线框产生的平均感应电动势大小为多少？2）转动900角时刻线框产生的瞬时感应电动势的大小为多少；3）设线框电阻为R，求线框转过900角过程中通过线框导线横截面的电荷量。
如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上。今将一金属框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘。当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为
A.受力向右B.受力向左C.受力向上D.受力为零
A.向右匀速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向右加速运动
如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况可能的是（两线圈共面放置）
如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是
一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示。磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I－t图中正确的是（ ）
涡旋电场：由于磁场变化，在磁场周围产生的感生电场。
2.电磁感应现象中的洛伦兹力
3.电磁感应现象中互感、自感
4.涡流、电磁阻尼、电磁驱动
如图所示，L是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为零，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，与A灯泡串接一个理想二极管D，则（ ）A.开关S闭合瞬间,A灯泡先亮 B.开关S闭合瞬间,A、B灯泡同时亮C.开关S断开瞬间,B灯泡逐渐熄灭,A灯泡立即熄灭 D.开关S断开瞬间,A灯泡逐渐熄灭,B灯泡立即熄灭
1.电磁感应的电动势、感应电流
3. 求解导体棒产生的电热
如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。 MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大 水平恒力F，并指出其方向；（2）断开S， PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。
（2）断开S， PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。
图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg，在小车的右侧，有一宽度大于金属框边长，具有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，方向水平且与线框平面垂直，现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场，当车上线框的ab边刚进入磁场时，测得小车加速度a=10m/s2。求：
（1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为多大？
（2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，框中产生的焦耳热为多少？
如图所示，矩形导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线圈内有一垂直于线圈平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sinπx/2l,一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。求：
1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；
2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。
三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知
如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力(A)小于N (B)等于N(C)等于N+F (D)大于N+F
如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 a，b的电荷同号，k=16/9B. a，b的电荷异号，k=16/9C. a，b的电荷同号，k=64/27D. a，b的电荷异号，k=64/27
如图所示真空中三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为（）A.（-9）∶4∶（-36）B.9∶4∶36C.（-3）∶2∶（-6）D.3∶2∶6
如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q >0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l 。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A． B． C． D．
两个质量分别是m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2 ，如图所示，则下列说法正确的是
A.若m1> m2，则θ1 >θ2 B.若m1= m2，则θ1=θ2 C.若m1< m2，则θ1 >θ2 D.若q1= q2，则θ1 =θ2
如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)A. B. C. D.
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 (A)在x2和x4处电势能相等 (B)由x1运动到x3的过程中电势能增大 (C)由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 (D)由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（A）q1和q2带有异种电荷（B）x1处的电场强度为零（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
如图所示，A、B是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带正电的点电荷从A点由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图所示．比较A、B两点的电势 和场强E，下列说法中正确的是（ ）A． B． C． D．
例：如图所示，某带电粒子在匀强电场中运动时，分别经过A、B、C三点，其中在A点的动能为20J，在C点的动能为0。求当带电粒子的EK=4J时，EP= J 。
如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行．ab平行cd，且cd边长为ab边长的三倍，已知a点的电势是2 V，b点的电势是6 V，c点的电势是20 V．由此可知，d点的电势为A．2 V B．6 VC．8 V D．12 V
如图所示，用细丝线悬挂的带有正电荷的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中。在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经过b点后还可以再向右摆动。如用∆E1表示重力势能的增量，用∆E2表示电势能的增量，用∆E表示二者之和，则在小球由a摆到b这一过程中，下列关系式正确的是（ ）
A. ∆E1<0，∆E2<0，∆E<0 B. ∆E1>0，∆E2<0，∆E=0C. ∆E1>0，∆E2<0，∆E>0D. ∆E1>0，∆E2<0，∆E<0
匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设场强大小为E，一电量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则A.W＝8×10－6 J，E＞8V/mB.W＝6×10－6 J，E＞6V/mC.W＝8×10－6 J，E≤8V/mD.W＝6×10－6 J，E≤6V/m
将平行板电容两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带电荷量分别用d、U、E和Q表示，下列说法正确的是（ ）
A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则
A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C.把B 板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D.把B 板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
如图所示，两块长3cm的平行金属板A、B相距1cm，并与300V直流电源两极相连，UA
2）如果由A到B分布宽1cm的电子带，通过此电场，飞离电场的电子数占总数的百分之几？
在如图所示的xy平面内（y轴正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力。当它上升到最高点M时，它的动能为5J。求：
（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动。（2）在图中画出带电小球从抛出点到落到与在同一水平线上的’点的运动轨迹示意图。
(3)带电小球落回’点时的动能
来自质子源的质子（初速度为零）,经一加速电压为800kV的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷电量e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1/n2=_____。
一个灯泡L标有“6V,12W”字样，一台直流电动机D,其线圈电阻为2Ω，把L与D并联，当电动机正常工作时，灯泡也正常发光。把L与D串联，当电动机正常工作时，灯泡的实际功率是额定功率的3/4。求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率。（假定灯泡电阻保持不变）
例：如图所示,三个电阻的阻值分别为R1=10，R2=6，R3=30。接上电源后，求：1）三个电阻的电流强度之比I1∶I2∶I3=?2）三个电阻的电压之比U1∶U2∶U3=? 3）三个电阻的电功率之比P1∶P2∶P3=?;
A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小
如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合电建，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中(A)U先变大后变小(B)I先变小后变大(C)U与I比值先变大后变小(D)U变化量与I变化量比值等于R3
质量检测如图所示，图线Ⅰ为某灯泡两端的电压随电流变化的曲线，图线Ⅱ是某电池路端电压随电流变化的曲线．现将图线Ⅰ对应的灯泡直接接在图线Ⅱ对应的电池两端，过较长一段时间后，电池的电动势基本不变，电池的内阻明显变大，则( )A.灯泡的电阻一定减小B.电源的输出功率一定增大C.电源的总功率一定减小D.电源的效率一定增大
如图所示，抛物线C1、 C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是
B.电源的内电阻为1Ω
A.电源的电动势为4V
C.电源输出功率最大值为8W
D.电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W
在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向A.与ab边平行，竖直向上 B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边 D.与ab边垂直，指向右边
如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上，L2的正上方有a，b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外，已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0/2和3B0/2，方向也垂于纸面向外，则 A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为7B0/12 B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0/12 C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0/12 D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为7B0/12
在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自东向西做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为
A.向北B.向南C.向上D.向下
A．绕圆柱转动；B．彼此相向运动，且电流大的线圈加速度大；C．彼此相背运动，且电流大的线圈加速度大；D．彼此相向运动，加速度大小相等
两个相同的圆形线圈，能在一个圆柱上自由移动。设大小不同的电流按图所示的方向通入线圈，两个线圈的运动情况应该是（ ）
两条圆环导线互相垂直，但相隔一微小距离，其中一条圆环导线AB是固定的，圆环导线CD能自由转动，在不考虑重力的情况下，当通入如图所示的电流时，圆环导线CD将如何转动？
如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电量是+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在相互垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。
如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中：
①若穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为300，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间是多少？②若要求电子能穿过磁场，则最小速度应是多少？
如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点．已知OP＝a，质子2沿与OP成300角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则质子1和2的时间间隔是 ( ) A． B． C． D．
如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场,若粒子射入、射出磁场点间的距离为R,则粒子在磁场中的运动时间为
在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了600角，求磁感应强度B’多大？此粒子在磁场中运动所用时间t是多少？
如图为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成。若静电分析仪通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，方向如图所示；磁感应强度为B,问：
1)为了使位于A处的质量为m、电荷量为q的离子，从静止开始经
加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析仪，加速电场的电压U应为多大？（粒子的重力不计）
2）粒子由P点进入磁分析仪后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？若有一群离子从静止开始通过质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点？
一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放,经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中,粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:(1)M、N间电场强度E的大小;(2)圆筒的半径R;(3)保持M、N间电场强度E不变,仅将M板向上平移2d/3,粒子仍从M板边缘的P处由静止释放,粒子自进入圆筒至从S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数n。
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求（1）M、N两点间的电势差UMN ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g,求1)电场强度E的大小和方向；2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;3)A点到x轴的高度h.
两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则
(A)A可能带正电且转速减小 (B)A可能带正电且转速增大(C)A可能带负电且转速减小 (D)A可能带负电且转速增大
如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针(B)感应电流方向一直是逆时针(C)安培力方向始终与速度方向相反(D)安培力方向始终沿水平方向
如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时的速度为v，第二次拉出时的速度为2v。这两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是（ ）A.线圈中的感应电流之比为1:2 B.线圈中产生的电热之比为1:2C.施力的方向与速度方向相同，外力的功率之比为1:2D.流过线圈任一截面的电荷量之比为1:1
如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的( )A．感应电动势保持不变B．感应电流保持不变C．感应电动势逐渐增大D．感应电流逐渐增大
例：相同的两个金属圆环A、B，共轴平行靠近摆放，A环中通有图示交流电，则（ ）。A.在t1—t2时间内，两环相吸；B.在t1时刻，两环作用力为零C.在t2—t3时间内，两环相斥D.在t2时刻，两环作用力最大
如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为3l/2的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间变化的正确图线可能是
矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是
粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边ab两点间电势差最大的是
均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,MN固定着一个质量为m=10g、电阻R=19 Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=10m/s的速度做匀速运动,随后进入一水平有界的匀强磁场,完全穿出磁场时小车的速度v1=2m/s.磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T.已知线圈与小车之间绝缘,小车长度与线圈MN边长度相同.求:(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向(2)小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q;(3)小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W克.
如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。求:(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;(2)磁场上下边界间的距离H。
电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。
如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：1）磁感应强度的大小：2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=300 的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2,问:（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s2，问1）通过棒cd的电流I是多少，方向如何？2）棒ab受到的力F多大？3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
如图所示，水平放置的平行金属轨道，宽为L=0.50m,轨道间接有R=1.0Ω的电阻，金属棒ab横搭在轨道上，图中除R外，其他电阻不计，已知ab棒的质量m=2.0kg,与轨道间的动摩擦因数μ=0.10，垂直于轨道的匀强磁场B=2.0T。若ab突然获得了v0=5.0m/s的初速度而向右运动，最终停止在图中虚线位置。此过程历时3.5s 。 （g=10m/s2）求：
1）该过程中通过R的电荷量为多少？2） R上产生的电热为多少？
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