山东省烟台市2022-2023学年高一物理下学期4月期中试题（Word版附答案）

2022-2023学年度第二学期期中学业水平诊断

高一物理（等级考）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A. 物体的速度可能是均匀变化的 B. 物体的机械能一定保持不变

C. 物体的加速度大小一定是变化的 D. 物体所受的合力一定是变力

【答案】D

【解析】

【详解】A．物体做匀速圆周运动，物体的加速度大小不变，方向时刻改变，不是匀变速运动，因此物体的速度不是均匀变化的，选项A错误

B．若物体在竖直面内做匀速圆周运动，物体的动能不变，但重力势能变化，机械能发生变化，选项B错误；

C．物体做匀速圆周运动，物体的加速度大小不变，方向时刻改变，选项C错误；

D．物体做匀速圆周运动，物体所受的合力即向心力，方向指向圆心，时刻改变，因此一定是变力，选项D正确。

故选D。

2. 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（    ）

A. 根据公式，可知质点的角速度与转速成正比

B. 根据公式，可知质点的向心加速度与线速度的平方成正比

C. 根据公式，可知质点的角速度与半径成反比

D. 根据公式，可知质点的向心加速度与线速度成正比

【答案】A

【解析】

【详解】A．根据公式，可知质点的角速度与转速成正比，故A正确；

B．根据公式，只有半径一定时，质点的向心加速度才与线速度的平方成正比，故B错误；

C．根据公式，只有线速度一定时，质点的角速度才与半径成反比，故C错误；

D．根据公式，只有角速度一定时，质点的向心加速度才与线速度成正比，故D错误。

故选A。

3. 如图所示，哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计下次飞近地球将在2061年左右。已知哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为，则（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】B

【解析】

【详解】根据开普勒第二定律可知，彗星在近日点的速度大于在远日点的速度，即

v1>v2

根据牛顿第二定律有

可得

则

故选B。

4. 我国首次火星探测任务于2021年5月15日成功实现火星着陆。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，下列说法正确的是（    ）

A. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

B. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

C. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

D. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

【答案】C

【解析】

【详解】A．万有引力近似等于重力，则有

解得星表面的重力加速度

所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故A错误；

B．万有引力提供向心力，则有

解得第一宇宙速度为

所以火星的第一宇宙速度为

所以火星第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故B错误；

CD．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故C正确，D错误。

故选C。

5. 跳绳是一项很好的体育锻炼项目。某同学在一次跳绳测验中，在的时间内完成了100次跳绳，已知该同学每一次跳起的最大高度为，他的质量为，，不计空气阻力和绳的质量，则下列说法中正确的是（    ）

A. 每一次向上运动的过程中，该同学克服重力做的功为

B. 每次离开地面的瞬间重力的瞬时功率为0

C. 每次跳起时，地面对该同学的支持力做功为0

D. 这次跳绳测验该同学克服重力做功的平均功率为

【答案】C

【解析】

【详解】A．每一次向上运动的过程中，该同学克服重力做的功为

故A错误；

B．设每次离开地面瞬间的速度大小不为零，且方向竖直向上，则每次离开地面的瞬间重力的瞬时功率不为零，故B错误；

C．每次跳起时，地面对该同学的支持力作用点的位移为零，则地面对该同学的支持力做功为0，故C正确；

D．在的时间内完成了100次跳绳，则这次跳绳测验该同学克服重力做功的平均功率为

故D错误。

故选C。

6. 太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备。科学家们设想，在地球赤道面内建造一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯”，电梯的顶端可超过地球同步卫星的高度。如图所示，一乘客乘坐电梯向太空运动，途中分别停留在点和点两个不同高度位置，点在地球的同步卫星的轨道上，关于乘客在点和点受到电梯作用力的说法中正确的是（　　）

A. 在点，电梯的作用力为零

B. 在点，电梯的作用力为零

C. 在点，电梯的作用力方向指向地心

D. 在点，电梯的作用力方向指向地心

【答案】B

【解析】

【详解】AC．对于绕地球做圆周运动的一般卫星有

解得

可知，一般卫星的轨道半径越小，角速度越大。在太空电梯点的角速度与地球自转角速度相等，根据上述可知，该角速度小于在点同轨道运行的卫星的角速度，可知乘客在点所受万有引力大于其所需向心力，则在点，电梯对乘客的作用力方向背离地心，该作用力将万有引力的效果抵消一部分，从而达到圆周运动的供需平衡，AC错误；

BD．由于点在地球的同步卫星的轨道上，乘客在点的角速度与地球同步卫星的角速度相等，均等于地球自转的角速度，因此乘客的万有引力恰好等于该位置圆周运动所需要的向心力，可知电梯对乘客的作用力等于零，B正确，D错误。

故选B。

7. 北京时间2022年3月23日，翟志刚、王亚平、叶光富相互配合，在距离地面400公里的中国空间站讲授了“天宫课堂”第二课，课上演示了微重力环境下太空“冰雪”、“液桥”、“水油分离”等有趣的实验。已知空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，则空间站离地面的高度为（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据万有引力提供向心力有

又

联立解得

故选B。

8. 如图所示，质量均为且均可视为质点的小球a、b分别固定在两轻杆的一端，两轻杆另一端连接于点。两杆间夹角为，轻杆的长度为，的长度为，整个装置可绕点在竖直面内转动，开始时球位置与点等高，将装置由静止释放，忽略一切阻力。重力加速度为。在球转到点正下方的过程中（　　）

A. 球的动能增加量等于其重力势能的减少量

B. 球机械能的增加量等于球重力势能的减少量

C. 轻杆对球所做的功为

D. 轻杆对球所做的功为

【答案】D

【解析】

【详解】AB．根据能量守恒可知在球转到点正下方的过程中球重力势能的减少量等于球的动能增加量与球机械能的增加量之和，选项AB错误；

CD．由题可知，甲、乙两球为同轴模型，则转动过程中两球的角速度相同，则由公式

得

所以

球转到点正下方的过程中，由机械能守恒定律得

解得

，

对a、b球分别由动能定理得

，

解得

，

选项C错误，D正确。

故选D。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9. 如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端由静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（    ）

A. P对Q做功为零 B. P和Q之间相互作用力做功之和为零

C. 物块Q的机械能守恒 D. P和Q构成的系统机械能守恒

【答案】BD

【解析】

【详解】Q在P上运动的过程中，由于所有接触面均光滑，Q减少的重力势能转化为P、Q的动能，可知P、Q组成的系统满足机械能守恒，P和Q之间相互作用力做功之和为零；P在Q的压力作用下水平向左运动，则P的机械能增加，可知Q的机械能减少，P对Q做负功。

故选BD。

10. 滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，点为最高点，点为最低点，为水平方向的直径，下列说法正确的是（    ）

A 衣物运动到点时脱水效果更好

B. 衣物运动过程中在各点受到的向心力大小相同

C. 衣物运动到最高点时受重力和离心力作用

D. 衣物运动到点时洗衣机对地面的摩擦力最大

【答案】AB

【解析】

【详解】A．衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，由牛顿第二定律可知，衣物在B点受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好，故A正确；

B．衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，可知衣物运动过程中在各点受到的向心力大小相同，故B正确；

C．离心力只是一种效果力，不是实际存在的力，衣物运动到最高点时受到重力和滚筒的弹力，故C错误；

D．衣物运动到点时，滚筒对衣服的支持力竖直向上，则衣服对滚筒的压力竖直向下，可知地面对洗衣机的摩擦力为零，则此时洗衣机对地面的摩擦力为零，故D错误。

故选AB。

11. “天问一号”火星探测器的成功发射是我国航天事业一个新的里程碑。设地球和火星绕太阳做匀速圆周运动，地球绕着太阳公转的周期为，轨道半径为，火星的轨道半径为，火星的半径为，万有引力常量为，则下列说法中正确的是（    ）

A. 太阳的质量为 B. 火星绕着太阳运动的角速度为

C. 火星表面的重力加速度为 D. 火星的平均密度为

【答案】AB

【解析】

【详解】A．地球绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得

解得太阳质量为

故A正确；

B．火星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得

解得火星绕着太阳运动的角速度为

故B正确；

C．物体做火星表面受到的万有引力等于重力，则有

解得火星表面的重力加速度为

由于火星质量无法知道，故无法求出火星表面的重力加速度，故C错误；

D．根据

解得火星的平均密度为

由于火星质量无法知道，故无法求出火星的平均密度，故D错误。

故选AB。

12. 如图所示为运动员将一铅球抛出后，铅球在空中的运动轨迹示意图，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计。则铅球从A点运动到点的过程中，其动能随着相对A点的高度变化的关系图像以及重力的瞬时功率随时间变化的关系图像正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．根据动能定理有

解得

动能与高度成线性关系，斜率为负值，A错误，B正确；

CD．令A点铅球竖直分速度为，铅球向上运动时有

，

解得

此过程功率与时间成线性关系，斜率为负值，令铅球向上运动时间为，则铅球向下运动时有

，

解得

此过程功率与时间成线性关系，斜率正值，综合上述，可知，C正确，D错误。

故选BC。

13. 新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌新能源电动汽车的质量为，在一段平直公路上由静止开始匀加速启动，加速度大小为，经过时间达到额定功率，继续行驶一段时间后做匀速直线运动。若汽车运动过程中受到的阻力恒为，则（    ）

A. 汽车匀速行驶的速度为

B. 汽车发动机输出额定功率为

C. 时间内，牵引力所做的功

D. 从静止启动到匀速行驶过程中，合力所做的功为

【答案】BCD

【解析】

【详解】A．经过时间达到额定功率，此时汽车的速度为

之后汽车保持额定功率不变，继续做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车做匀速运动，则汽车匀速行驶的速度大于，故A错误；

B．汽车做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律可得

则汽车的发动机输出的额定功率为

故B正确；

C．时间内，汽车的位移为

牵引力所做的功

故C正确；

D．汽车匀速运动时的速度为

根据动能定理可知，从静止启动到匀速行驶过程中，合力所做的功为

故D正确。

故选BCD。

14. 如图所示，用一根长为的轻绳一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在光滑固定的圆锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，小球绕着锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为，。则（　　）

A. 小球恰好离开锥面时的角速度为

B. 若小球的角速度，小球对锥面的压力为零

C. 若小球的角速度，绳子的拉力大小为

D. 若小球的角速度，绳子的拉力随着角速度变化的函数关系式为

【答案】CD

【解析】

【详解】A．若小球刚好离开圆锥面，则有

可得

选项A错误；

BC．若小球的角速度

则小球对斜面有压力，有

解得绳子的拉力大小为

选项B错误，C正确；

D．若小球的角速度，小球离开圆锥面，有

解得

选项D正确。

故选CD。

三、本题共4小題，共18分。

15. 如图所示，在水平地面上固定着一个内壁光滑的容器，容器的内表面为半径为的半球面。一个质量为m的小球（可视为质点）紧贴着内表面在水平面内做匀速圆周运动，已知小球和球心的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则小球对内壁的庒力大小为______；小球做匀速圆周运动的周期为______。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【详解】[1]对小球分析有

根据牛顿第三定律可知，小球对内壁的庒力大小为；

[2]对小球分析有

解得

16. 如图所示，P、Q两颗卫星在同一轨道面内绕着地球做匀速圆周运动，绕行方向相同，观察发现两颗卫星在运动过程中，相距的最近距离为，最远距离为，并且每经过时间，二者相遇一次。已知地球的半径为，则卫星Q的运动周期为______；地球的第一宇宙速度为______。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【详解】[1]设卫星Q的运动周期为，卫星P的运动周期为，卫星Q的轨道半径为，P的轨道半径为，根据题意有

，

解得

，

根据开普勒第三定律可得

可得

并且每经过时间，二者相遇一次，则有

联立解得

[2]地球的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，设表面轨道卫星的周期为，则有

根据开普勒第三定律可得

联立解得地球的第一宇宙速度为

17. 如图甲所示是某实验小组探究做圆周运动物体的向心力与质量、轨道半径、线速度关系的实验装置。在光滑转盘的圆心处固定一力传感器，用以测向心力，通过细线将一物块与力传感器连接，物块上固定一速度传感器，用以测物块运动的线速度的大小，保持物块（含速度传感器）质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度大小的关系。

（1）该实验小组采用的实验方法为______；

（2）改变线速度的大小，多次测量，该实验小组测出了多组一一对应的F、v数据，通过对数据分析后，在坐标纸上描点连线做出了如乙所示的图像，若物块运动的半径，由图像可知，物块（含速度传感器）的质量______（结果保留一位小数）。

【答案】    ①. 控制变量法    ②. 0.6

【解析】

【详解】（1）[1]实验中保持物块（含速度传感器）质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度大小的关系，因此该实验小组采用的实验方法为控制变量法。

（2）[2]根据

结合图乙有

解得

18. 某同学利用气垫导轨来验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：

①将气垫导轨放到水平桌面上，将导轨调至水平，将光电门安装在长木板的点处；

②将细线一端连接在质量为的滑块上，另一端绕过定滑轮悬挂总质量为的托盘和砝码；

③将滑块从A点由静止译放，测得A、B两点间的距离为，遮光条的宽度为d，滑块通过光电门记录遮光条的遮光时间为，保障托盘和砝码不落地；

④保持滑块质量不变，多次改变托盘和砝码质量m，每次都将滑块从A点由静止释放，测得多组与值；

将遮光片通过光电门的平均速度看做小车经过该点时的瞬时速度，回答下列问题：

（1）滑块通过光电门时速度可表示为______；

（2）根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出______（选填“”、“”或“”）图线。

（3）根据第（2）问得到的图线，若图线在纵轴上的截距为，则当地重力加速度______。（用题给的已知量表示）

【答案】    ①.     ②.     ③.

【解析】

【详解】（1）[1]滑块通过光电门时的速度

（2）[2]根据机械能守恒有

又

解得

所以为得到线性关系图线，应作出图线。

（3）[3]根据第（2）问得到的图线，图线在纵轴上的截距

则当地重力加速度

四、本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。

19. 如图所示，在一次杂技表演中，女演员被男演员拉着离开地面在空中做水平面内的匀速圆周运动，在转动过程中男演员的身体近似处于竖直状态，每恰好转1圈，女演员重心所在位置为点，手臂与水平面的夹角为，已知女演员质量为，男演员的质量为，重力加速度，，，求：

（1）点的线速度大小；

（2）男演员对地面的作用力大小。（结果可带根号表示）

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）设男演员对女演员的拉力大小为，有

又

解得

（2）男演员对地面的摩擦力大小

对地面的压力大小

因此，男演员对地面的作用力大小

解得

20. 变轨技术是航天器入轨过程中的重要一环。实际航行中的变轨过程较为复杂，为方便研究，我们将航天器的变轨过程简化为如图所示的模型：①将航天器发射到近地圆轨道1上；②在A点点火加速使航天器沿椭圆轨逆2运行，轨道1和轨道2相切于A点，A、B分別为轨道2的近地点与远地点，地球的球心位于椭圆的一个焦点上；③在远地点平次点火加速，航天器沿圆轨道3运行，轨道2和轨道3相切于点。已知引力常量为，地球表面的重力加速度为，轨道1半径为，轨道3半径为，求：

（1）航天器在圆轨道3上运行时的速度大小；

（2）航天器在轨道2上运动时，从A点运动到点的最短时间。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）航天器在轨道3运动时有

在近地轨道1运动时有

解得

（2）由题意可知，椭圆轨道2的半长轴

设航天器在近地轨道1运动时的周期为，则有

设航天器在轨道2运动时的周期为，根据开普勒第三定律有

解得最短时间

21. “离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内的圆周运动的实验仪器，其轨道主要由主轨长道、圆轨道和辅轨长道三部分组成，圆轨道的半径为，将主轨长道压制成水平状态，轨道侧视示意图如图乙所示。一质量为的小球静置于主轨长道上的点，点距离圆轨道最低点的距离，现对小球施加一个大小的水平恒力，小球由静止开始沿主轨长道向右运动，从点进入圆轨道，若小球在整个运动过程中始终受恒力的作用，不计一切摩擦，重力加速度为。求：

（1）小球到达圆轨道最高点时的速度；

（2）小球在圆轨道运动过程中对轨道压力的最小值。

【答案】（1）；方向水平向左；（2）

【解析】

【详解】（1）从小球由静止开始运动到圆轨道最高点过程，根据动能定理可得

解得

方向水平向左。

（2）设小球对轨道压力最小位置在点，连线与竖直方向夹角为，如图所示

可知

解得

则小球由最高点向点运动的过程中，由动能定理可得

小球在点，根据牛顿第二定律可得

解得

由牛顿第三定律可知小球对轨道压力的最小值为

22. 如图所示，一弹性轻绳上端固定在点，下端连接一个质量为的小物块，弹性轻绳的弹力与其伸长是成正比，比例系数为（未知），具有的弹性势能表达式为（其中为弹性轻绳的伸长量），开始时小物块放在水平地面上点，点为弹性轻绳与轻质小定滑轮的切点，、B、C三点在一条竖直线上，弹性轻绳的自然长度等于，与定滑轮连接的轻杆上端固定在墙里。现突然给小物块一个水平向右的初速度，小物块沿地面向右运动到达点时速度为零，然后向左运动，运动到点时速度达到最大，已知小物块在点时弹性绳的拉力大小为，物块与地面间的动摩擦因数为，C、E两点间的距离为B、C两点间距离的3倍，重力加速度为，弹性绳始终处于弹性限度内，轻绳与定滑轮间摩擦忽略不计。求：

（1）物块在点时受到的摩擦力大小；

（2）B、C两点间的距离；

（3）物块到达点时的速度。

【答案】（1）；（2）；（3），方向向右

【解析】

【详解】（1）设，物块在点时弹簧弹力在竖直方向的分力为

即绳的弹力在竖直方向的分力保持不变；所以物块对地面的压力大小为

物块所受摩擦力

联立解得

（2）设，物块从点运动到点的过程中，由功能关系得

又

联立解得

（3）物块运动到点时，由于速度达到最大，可知此时水平方向的合力为零，则有

又

可得

又

解得

从到过程，由功能关系得

解得