2023年中考押题预测卷01（温州卷）-数学（考试版）A3

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2023年中考押题预测卷01（温州卷）

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1． 的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C． D．

2．预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（　　）

A．3.85×106 B．3.85×105 C．38.5×105 D．0.385×106

3．如图是一个零件的示意图，它的主视图是（　　）

A．B． C．D．

4．计算（a3）2的结果是（　　）

A．a5 B．a6 C．a8 D．a9

5．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则骑自行车到校的学生有（　　）

A．75人 B．100人 C．125人 D．150人

6．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（　　）

A．（﹣2，7） B．（4，﹣1） C．（4，7） D．（﹣2，﹣1）

7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A．    B． C．   D．

8．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知AB＝3m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为（　　）

A．（4+3sinα）m  B．（4+3tanα）m 

C．（4）m  D．（4）m

9．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+a2+3（其中x是自变量且a≠0），当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，且﹣1≤x≤2时，y的最大值为7，则a的值为（　　）

A．1或﹣4 B．1 C．2或﹣2 D．2

10．如图，在正方形ABCD中，P是AB上一点，连接CP，DP，正方形EFGH的顶点E，F落在AB上，G，H分别落在CP，DP上，射线AH交射线BG于点Q．分别记△AHD，△HGQ，△CBG的面积为S1，S2，S3，已知HG：AB＝2：5，若S1+S3＝45，则S2的值为（　　）

A．8 B．12 C．16 D．20

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．分解因式：m3﹣n3＝　                  　．

12．不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是 　                　．

13．不等式组的解集是 　        　．

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC到E且∠DCE＝66°，则∠A的度数是 　      　．

15．如图，矩形AEFG的顶点E、F分别在菱形ABCD的边AB和对角线BD上，连接EG、CF，若EG＝5，则CF的长为 　   　．

16．图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面，经测量：AO＝6.8cm，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm．如图2，∠ABC＝70°，BC∥OE．则投影探头的端点D到桌面OE的距离为 　     　cm．如图3，将图2中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，则∠ABC的大小为 　       　度．（参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60）

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（1）计算：|；             （2）化简：．

18．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连接CQ．若PA：PB：PC＝3：4：5，连接PQ．

（1）证明：△ABP≌△CBQ；

（2）求∠BQC的度数．

19．从2003年10月神舟五号载人飞船进入太空，到2021年10月神舟十三号成功发射，18年时光，中国航天人合力将中国太空梦化为现实，并不断取得突破性进展．为此，某中学开展以“航天梦•中国梦”为主题的航天知识竞赛，八（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，各组选手答对题数统计如表1．

（表1）

（表2）

（1）请根据表1的数据填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）已知甲组学生答对题数的方差为1.6，请计算乙组学生答对题数的方差，并回答哪个组的学生答对题数更稳定？

20．如图，在7×5的方格纸ABCD中，有一格点P，请按要求作图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画一个格点△PQR，使点Q，R分别落在边BC，CD上，且∠PQR＝90°．

（2）在图2中画一个有两边相等的格点四边形EFGH，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且点P在边EH上．

21．已知，反比例函数和的部分图象如图所示，点P在上，PC垂直x轴于点C，交于点A（2，1），PD垂直y轴于点D，交于点B，连接OA，OB．

（1）求B点和P点的坐标；

（2）求四边形AOBP的面积．

22．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD、CE．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）若DA＝DB＝4，cosA，求点B到点E的距离．

23．根据以下素材，探索完成任务．

24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，AC为直径，E为一动点，连结BE交AC于点G，交AD于点F，连结DE．

（1）设∠E为α，请用α表示∠BAC的度数．

（2）如图1，当BE⊥AD时，

①求证：DE＝BG．

②当，BG＝5时，求半径的长．

（3）如图2，当BE过圆心O时，设tan∠ABE＝x，，求y关于x的函数表达式．