北师大版八年级下册6 一元一次不等式组课堂检测

第三讲  一元一次不等式与一次函数、一元一次不等式组

1.5一元一次不等式与一次函数

 [课前导学]

1、课前复习：（1）只含有一个______，并且未知数的最高次数是____，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

（2）若关于两个变量x,y的关系式可以表示为_______的形式，则称y是x的一次函数。

(3)一次函数的图象是_______，要作一次函数的图象，只需找到_______点即可。

2、课前预习：a.作出一次函数的图像，根据图像回答下列问题。

（1）当x为_____  时， 2x－5=0

（2）当x为______时，  2x－5＞0

（3）当x为______时，  2x－5＜0

（4）当x为______时，  2x－5＞3

b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?

c.想一想：函数，当取哪些值时，。你还需要画函数图像吗？

 [课堂研讨]

1、  交流互动：通过课前预习，你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗？完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！

一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数的图像是           ，当时，表示直线在轴的       ；时，表示直线在轴的       ；   

2、范例学习：先画出图象，然后讨论回答：

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，设x秒后哥哥跑的路程为y1=____________________，弟弟跑的路程为y2=______________列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时弟弟跑在哥哥前面？

（2）何时哥哥跑在弟弟前面？

（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

（4）你是怎样求解的？与同伴交流.

3、归纳.总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三者互相依存，紧密联系，为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充，达到了数形的结合

4、巩固练习：

1.画出函数的图像，根据图像回答问题

（1）x取什么值时，函数值等于0

（2）x取什么值时，函数值大于0

（3）x取什么值时，函数值小于0

（4）不等式的解集和函数的图像有什么关系？

2.已知y1=－x+3,  y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同桌交流.(两种方法)

[课外拓展]

A、必做题（限时10钟，实际完成时间：_______分钟）

(1)一次函数y＝-3x＋12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________．

(2)一次函数y1＝-x＋3与y2＝-3x＋12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1＞y2，当x________时，y1＜y2．

(3)如图1-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．

（4）如图1-5-2，反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到　　　　吨时，生产该产品才能盈利？

图1-5-1                    图1-5-2

B、选做题

甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行，图中，分别表示甲乙故辆摩托车离A地的距离s千米与行驶时间t小时之间的函数关系。

（1）          那辆摩托车的速度较快？    

（2）       经过多长时间，甲车行驶到A,B两地的中点？