人教版 (2019)2 匀变速直线运动的速度与时间的关系获奖ppt课件

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高中物理新教材特点分析
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YUNBIANSUZHIXIANYUNDONGDESUDUYUSHIJIANDEGUANXI
2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
梳理教材 夯实基础 / 探究重点 提升素养 / 课时对点练
1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点.3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变 速直线运动问题.
1.定义：沿着一条直线，且 的运动.2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条 .3.分类：(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间 .(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间 .
1.速度与时间的关系式：v＝ .其中v指t时刻的速度，v0指0时刻的速度.2.适用条件： 直线运动.
1.判断下列说法的正误.(1)匀变速直线运动的加速度不变.(　　)(2)速度逐渐增加的直线运动一定是匀加速直线运动.(　　)(3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体.(　　)(4)由公式v＝v0＋at知v的大小一定大于v0的大小.(　　)(5)匀加速直线运动的v－t图线的斜率逐渐增大.(　　)
2.一辆汽车原来的速度是6 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了4 s 时的速度为___ m/s.
一、匀变速直线运动的特点及v－t图像
四个做直线运动的物体的v－t图像如图所示.
答案　甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动.
(1)物体分别做什么运动？
答案　乙、丙；物体乙的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快.
(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？
1.匀变速直线运动加速度保持不变的直线运动.2.匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图像是一条倾斜直线.
3.匀变速直线运动的v－t图像(1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线.
(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动.①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向.②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度.
(3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率.图甲中，图线斜率增大，物体的加速度增大，图乙中，图线斜率减小，物体的加速度减小.
　 (多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是A.匀变速直线运动的加速度恒定不变B.相邻的相同时间间隔内的位移相等C.在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等D.速度一定与运动时间成正比
匀变速直线运动的加速度a不变，选项A正确；由a＝ 知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相等，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确；只有当初速度为零时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误.
　如图所示是一个质点在水平面上运动的v－t图像，以下判断正确的是
A.在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动B.在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化C.第6 s末，质点的加速度为零D.第6 s内，质点的速度变化量为－4 m/s
在0～1 s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在做匀减速直线运动，故选项A错误；在0～3 s的时间内，质点的加速度方向始终为正，故选项B错误；第6 s末，质点的速度为零，但加速度不为零，故选项C错误；第6 s末质点的速度为0，第5 s末质点的速度为4 m/s，则速度变化量为Δv＝0－4 m/s＝－4 m/s，故选项D正确.
(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是
A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末C.乙在前2 s内的加速度为2 m/s2,2 s后的加速度为1 m/s2D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
由v－t图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，选项A正确，C错误；第1 s末和第4 s末两物体速度相同，选项B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误.
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫作初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度.
1.公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量.2.公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动.3.公式的矢量性公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向.(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值.
(2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反.4.两种特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.(2)当a＝0时，v＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动.
　滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s,50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面做减速运动，经20 s恰好停止运动，运动员经过坡底时速度大小不变.求：(1)a1和a2的大小；
答案　1 m/s2　2.5 m/s2
运动员到达坡底时的速度大小v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s运动员在水平面上的加速度
即a2的大小为2.5 m/s2.
(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s时的速度大小.
运动员到达坡底后再经过6 s时的速度大小为v3＝v2＋a2t4＝50 m/s－2.5×6 m/s＝35 m/s.
(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东.当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/sA.3 s B.5 s C.7 s D.9 s
　火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，第6 s末的速度是43.2 km/h，求：(1)火车的加速度；
答案　0.5 m/s2，方向与火车运动方向相反
以火车运动的方向为正方向，v0＝54 km/h＝15 m/s，v1＝43.2 km/h＝12 m/s.由加速度定义式可知：
负号表示方向与火车运动方向相反；
(2)火车在第15 s末的速度大小；
火车从开始减速到停止所用的时间
火车在第15 s末的速度大小为：v2＝v0＋at2＝[15＋(－0.5)×15] m/s＝7.5 m/s；
(3)火车在第45 s末的速度大小.
由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为30 s，所以火车在第45 s末的速度为零.
考点一　匀变速直线运动的理解1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，二者呈线性关系，但不一定成正比关系，A错误；加速度的正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相反，与是否为匀减速直线运动无关，B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动，速度就是先减小后增大的，D错误.
考点二　匀变速直线运动的速度与时间的关系2.(2021·重庆市高一期中)对于运动学公式v＝v0＋at，下列说法正确的是A.可以求出任意运动状态下物体的速度B.仅适用于匀变速直线运动C.物体的末速度一定大于物体的初速度D.v和v0均只能取正值
运动学公式v＝v0＋at是匀变速直线运动的运动规律，不是任意状态下都可以应用的，故A错误，B正确；匀变速直线运动有匀加速直线运动和匀减速直线运动，所以物体的末速度不一定大于物体的初速度，v和v0也不一定都取正值，故C、D错误.
3.(2021·滕州市第一中学高一期中)2021年10月16日，我国在酒泉卫星发射中心，用长征二号F遥十三运载火箭将神舟十三号载人飞船送入预定轨道，并与天和核心舱进行交会对接.如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4) m/s，由此可知这段时间内
A.火箭的加速度为4 m/s2B.火箭的初速度为2 m/sC.在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/sD.火箭做匀速直线运动
根据公式v＝v0＋at，可知火箭的初速度为4 m/s，火箭的加速度为2 m/s2，故A、B错误；在3 s末，火箭的瞬时速度为v3＝(2×3＋4) m/s＝10 m/s，故C正确；火箭做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，故D错误.
4.物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为A.23 m/s B.5 m/sC.26 m/s D.10 m/s
5.(2022·甘谷县第四中学第一阶段练习)一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50 m/s，加速度大小为5 m/s2，那么在着陆后第12 s末飞机的速度应该是A.12.5 m/s B.10 m/sC.0 D.－10 m/s
考点三　v－t图像的理解及应用6.将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运动.该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，恰好在2 s内停下来，则选项图中能正确表示该汽车刹车过程的是
汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，在2 s内停下来，则a＝－6 m/s2，由匀变速直线运动的速度公式得0＝v0＋at，解得v0＝12 m/s，即在2 s内汽车速度从12 m/s变成0，能正确表示该汽车刹车过程的v－t图像是A项.
7.(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度－时间图像如图所示.由此可知A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1B.在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小相等C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1
甲的初速度为3 m/s，乙的初速度为1 m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1，选项A正确；
由题图知，在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小不相等，选项B错误；甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做匀加速直线运动，甲的加速度为－0.5 m/s2，乙的加速度为0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1，选项C错误，D正确.
8.一物体静止在光滑的固定水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v－t图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是A.0～6 s时间内物体运动的加速度始终没有改变B.2～3 s时间内物体做减速运动C.第1 s末物体的速度方向改变D.第1.5 s末和第2.5 s末两个时刻物体的加速度相同
在v－t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知，0～6 s时间内图线的斜率发生了变化，则物体加速度发生变化，选项A错误；2～3 s时间内，速度大小逐渐增大，物体做加速运动，选项B错误；0～2 s内速度一直为正，第1 s末物体的速度方向没有发生改变，选项C错误；物体在1～3 s内做匀变速直线运动，加速度不变，所以第1.5 s末和第2.5 s末两个时刻物体的加速度相同，选项D正确.
9.某人从竖直滑杆上端由静止开始先匀加速下滑2t后再匀减速下滑t，恰好到达滑杆底端且速度为0，则前后两段匀变速运动过程中加速度大小之比为A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
10.物体做匀加速直线运动，已知它在第1 s末的速度是6 m/s，在第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是A.物体在零时刻的速度是3 m/sB.物体的加速度是2 m/s2C.任何1 s内的速度变化量都是3 m/sD.每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s
物体在任何1 s内速度的变化量Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，故C错误；每1 s初和前1 s末是同一时刻，速度相等，故D错误.
11.在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以加速度a1加速5 s后又以加速度a2＝1 m/s2加速，又经过10 s达到最大速度30 m/s，求：(1)汽车在第5 s末的速度v1；
以a2加速的过程，由速度公式可得v2＝v1＋a2t2解得5 s末的速度为v1＝v2－a2t2＝20 m/s，方向与汽车的运动方向相同；
答案　20 m/s，方向与汽车的运动方向相同
(2)加速度a1的大小.
12.汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间，使汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s.求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；
答案　1 m/s2　2 m/s2
汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设汽车从A点开始减速，其运动的初速度vA＝10 m/s，用t1表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，经过时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝ t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s
在AB段，vB＝vA－a1t1；在BC段，vC＝vB＋a2t2代入数据得a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2.