2022-2023学年小升初数学通用版应用题专项高频考点真题特训：等量代换问题

小升初解决问题-等量代换问题（专项突破）

一．应用题（共30小题）

1．明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付3.1元钱，乐乐买4支黑色的和7支蓝色的共付3.7元。每支黑色笔芯多少钱？

2．舞蹈老师第一次买了2双舞蹈鞋和3把扇子，共用去76元；第二次买了2双舞蹈鞋和5把扇子，共用去101.6元．每双舞蹈鞋多少元？

3．2个篮球和3个足球共215元，2个篮球和5个足球共285元。一个篮球多少元？一个足球多少元？

4．学校买来15套课桌椅，共花去1350元，每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的2倍。每张桌子和每把椅子各多少元？张桌子与1把椅子为一套）

5．淘气买3本笔记本和4支圆珠笔，共花去29元。笑笑买同样的2本笔记本和5支圆珠笔，共花去31元。笔记本和圆珠笔的单价各是多少？

6．一头牛和一头猪共重254千克，一头牛的质量相当于三头猪的质量，一头牛和一头猪的质量各是多少千克？

7．王妈妈买了3千克梨和4千克苹果共用了61元钱，每千克苹果比每千克梨贵3元，王妈妈买的梨每千克多少元？

8．陈老师去超市买了3个篮球和10个足球，一共用去489元，陈老师又去买了同样的3个篮球和6个足球，一共用去369元。篮球和足球的单价各是多少元？

9．小红随爸爸去水果超市场买水果，一件梨子45元，她发现6件梨子的价格与9件橙子的价格一样，一件橙子多少钱？

10．4件上衣600元，1条长裤比1件上衣便宜15元，1条裙子又比1条长裤贵12元。1条裙子多少钱？（列综合算式计算）

11．阳阳买了5支自动铅笔和6支中性笔共用了27元，已知2支自动铅笔和3支中性笔价钱相等。自动铅笔一支多少元？

12．一支钢笔的价格是一本笔记本价格的2倍，买2支钢笔和4本笔记本一共花了40元。一支钢笔和一本笔记本分别多少钱？

13．妈妈买了一张桌子和4把同样的椅子，一共花了800元，一张桌子368元，一把椅子多少元？

14．李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元。每千克橘子和每千克梨各多少元？

15．学校会议室买了1张桌子和6把椅子，一共用去360元。已知一张桌子的价格正好是一把椅子的3倍。椅子和桌子的单价各是多少元？

16．2个篮球的价钱等于8副羽毛球拍的价钱，买3个篮球和5副羽毛球拍一共花了425元，一个篮球和一副羽毛球拍各多少元？

17．李老师买了1个茶壶和4个杯子。1个茶壶18元，4个杯子一共28元。一个茶壶比一个杯子多多少元？

18．王阿姨在八月十五中秋节来临之前，去看望敬老院的老人。她第一次买了苹果和香蕉，共花了26元；第二次买了苹果和香蕉，一共花了22.4元。每千克苹果和每千克香蕉分别多少元？

19．水果店买回香蕉和苹果共用去1020元，香蕉的价钱正好相当于苹果的价钱，每千克香蕉和每千克苹果分别多少元？

20．买2顶帽子和2条围巾要用去50元，买同样的5条围巾和2顶帽子要用去98元，买一顶帽子和一条围巾各需多少元？

21．红星运动鞋厂把300双运动鞋分别装在3只大箱和8只小箱里，正好装满，如果1只大箱与4只小箱装的运动鞋一样多，那么每只大箱和每只小箱各装多少双运动鞋？

22．把两瓶相同的饮料，把其中一瓶倒进大杯里，刚好装4杯，另一瓶倒进小杯里，刚好装8杯。每一大杯比一小杯多125克，每一瓶饮料重多少克？

23．皮皮买同样的4支钢笔和6本日记本，共付出48元。已知买2支钢笔的钱数可以买3本日记本。每支钢笔 　　元，每本日记本 　　元。

24．丽丽和红红一同去书店买同样的书，丽丽买了5本漫画书和4本故事书花了68元，红红买了7本漫画书和4本故事书花了84元。一本漫画书和一本故事书各多少元？

25．妈妈买5千克苹果和3千克梨花了45元，张阿姨买5千克苹果和5千克梨共花57.4元，每千克梨多少元？

26．王阿姨买了4袋芒果千层蛋糕和6盒蛋黄酥，一共用去了168元，张阿姨买了4袋芒果千层蛋糕和8盒蛋黄酥，一共用去了196元。每盒蛋黄酥多少元？

27．妈妈买来饼干3千克，苹果7千克，共花去52元。买1千克饼干的钱可以买2千克苹果。饼干、苹果每千克各是多少元？

28．用1个杯子向1个空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重550克；如果倒进7杯水，连瓶共重1050克。1杯水和一个空瓶各重多少克？

29．学校买4张办公桌和9把椅子一共用去4620元，已知一张桌子的价格是一把椅子的3倍，一张桌子和一把椅子的单价分别是多少元？

30．用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？

参考答案

一．应用题（共30小题）

1．【分析】用乐乐付的3.7元，减去明明付的3.1元，即可得买4支黑色的和7支蓝色减去买4支黑色的和5支蓝色，也就是2支蓝色笔芯的价钱，除以2，得出每支蓝色笔芯的价钱，再求每支黑色笔芯的价钱即可。

【解答】解：

（元

（元

答：每支黑色笔芯0.4元钱。

【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出1支蓝色笔芯的价钱。

2．【分析】两次购买相同数量的舞蹈鞋，购买的扇子数量不同，相差（把，花去的钱数相差啊（元，可以求出一把扇子的价格为（元，在根据第一次购买的钱数求出每双舞蹈鞋的钱数即可．

【解答】解：（把

（元

（元

（元

（元

答：每双舞蹈鞋18.8元．

【点评】通过两次购买舞蹈鞋数量相同扇子数量不同求出每把扇子的价格是解决本题的关键．

3．【分析】285元比215元多了元，是因为多买了个足球，用多花的钱除以多买的足球个数即是每个足球价钱。用215元减去3个足球的总价钱再除以篮球个数即可算出一个篮球的价钱。

【解答】解：

（元

（元

答：一个篮球55元；一个足球35元。

【点评】解答此题关键是理解多花的钱是2个足球的价钱，进而求出一个篮球和一个足球的价钱。

4．【分析】每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的2倍，每张桌子的价钱正好是2把椅子价钱，所以1套课桌椅的钱数就相当于3把椅子的钱数，据此解答即可。

【解答】解：

（元

（元

答：每张桌子60元，每把椅子30元。

【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。

5．【分析】3本笔记本和4支圆珠笔，共花去29元，可知6本笔记本和8支圆珠笔，共花去元，2本笔记本和5支圆珠笔，共花去31元，可知6本笔记本和15支圆珠笔，共花去元。用6本笔记本和15支圆珠笔的价钱减去6本笔记本和8支圆珠笔的价钱，可以求出支圆珠笔的价钱，再除以支数，即可求出一支圆珠笔的价钱。用29元减去4只圆珠笔的价钱，再除以3，即可求出一本笔记本的价钱。

【解答】解：

（元

（元

（元

答：一本笔记本3元；一支圆珠笔5元。

【点评】本题考查等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

6．【分析】根据一头牛和一头猪共重254千克，可以列出等量关系为：一头牛的质量一头猪的质量千克，再根据一头牛的质量相当于三头猪的质量，可得三头猪的质量一头猪的质量千克，相当于4头猪的质量千克，利用除法计算即可求出一头猪的质量，再乘3，即可求出一头牛的质量。

【解答】解：（千克）

（千克）

答：一头牛重190.5千克；一头猪重63.5千克。

【点评】本题考查等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7．【分析】每千克苹果比每千克梨贵3元，那么4千克苹果就比4千克梨贵12元，王妈妈相当于买了7千克梨，加上12元一共61元，那么梨的单价应是。

【解答】解：

（元

答：王妈妈买的梨每千克7元。

【点评】此题的关键是明确每千克苹果比每千克梨贵3元，然后再进一步转化。

8．【分析】3个篮球的钱数个足球的钱数，3个篮球的钱数个足球的钱数，两次的钱数差即为4个足球的钱数，由此可求出1个足球的钱数。

【解答】解：

（元

（元

答：篮球的单价是63元，足球的单价是30元。

【点评】本题是简单的等量代换问题，能用一个量表示另一个量是解题的关键。

9．【分析】用一件梨子的价钱乘6，求出6件梨子的价钱，再除以9，即可求出一件橙子多少钱。

【解答】解：

（元

答：一件橙子30元钱。

【点评】本题考查整数乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

10．【分析】算出的是上衣的价格，再减去15是裤子的价格，再加上12是裙子的价格，据此解答即可。

【解答】解：

（元

答：1条裙子147元。

【点评】算出的是上衣的价格，这是解答此题的关键。

11．【分析】根据2支自动铅笔和3支中性笔价钱相等，可知6支中性笔的价钱等于4支自动铅笔的价钱。可得5支自动铅笔支自动铅笔元。利用除法，即可求出1支自动铅笔的价钱。

【解答】解：（支

（元

答：自动铅笔一支3元。

【点评】本题考查带括号的表内除加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

12．【分析】一支钢笔的价格是一本笔记本价格的2倍，可知2支钢笔是个笔记本的价钱，可以得出个笔记本的价钱本笔记本元，先求出一个笔记本的价钱，进而求出一支钢笔的价钱。

【解答】解：（本

（元

（元

答：一支钢笔10元；一本笔记本5元。

【点评】本题考查等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

13．【分析】用总钱数减去一张桌子的钱数，再除以4，即可求出一把椅子的钱数。

【解答】解：

（元

答：一把椅子108元。

【点评】本题考查带括号的表外除减的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

14．【分析】李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，李阿姨买6千克橘子和4千克梨共用（元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元，买6千克橘子和9千克梨共用去（元，用买6千克橘子和9千克梨的价钱减去买6千克橘子和4千克梨的价钱，再除以千克，即可求出每千克梨的价钱，用3千克橘子和2千克梨的价钱减去2千克梨的价钱，再除以3，即可求出每千克橘子的价钱。

【解答】解：（元

（元

（元

答：每千克橘子4.68元和每千克梨2.28元。

【点评】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

15．【分析】可以设一把椅子元，则一张桌子元，根据总钱数列出方程即可。

【解答】解：设一把椅子元，则一张桌子元

（元

答：椅子的单价是40元，桌子的单价是120元。

【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。

16．【分析】2个篮球的价钱等于8副羽毛球拍的价钱，1个篮球的价钱等于4副羽毛球拍的价钱，3个篮球和5副羽毛球拍的钱数相当于17副羽毛球拍的钱数，据此解答即可。

【解答】解：（副

（元

（元

答：一个篮球100元；一副羽毛球拍25元。

【点评】找出3个篮球和5副羽毛球拍的钱数相当于17副羽毛球拍的钱数，是解答此题的关键。

17．【分析】用28元炊烟4，求出一个杯子的价钱，再用一个茶壶的价钱减去一个杯子的价钱，即可求出一个茶壶比一个杯子多多少元。

【解答】解：

（元

答：一个茶壶比一个杯子多11元。

【点评】本题考查表内乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

18．【分析】苹果和香蕉的钱数减去苹果和香蕉的钱数，可知千克苹果的钱数，根据单价总价数量，即可求出每千克苹果的价钱。

用4.5乘苹果的单价，求出苹果的总钱数，用26元减去苹果的总钱数，再除以香蕉的质量，即可求出每千克香蕉的价钱。

【解答】解：

（元

（元

答：每千克苹果3.6元；每千克香蕉2.8元。

【点评】本题考查小数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

19．【分析】已知香蕉的价钱正好相当于苹果的价钱，那么香蕉的价钱正好相当于苹果的价钱，则有千克香蕉共计1020元，据此可求得每千克香蕉的价钱，然后再求每千克苹果的价钱。

【解答】解：由香蕉的价钱苹果的价钱，可得香蕉的价钱苹果的价钱

（元

（元

答：每千克香蕉6元，每千克苹果9元。

【点评】本题属于等量代换问题，用某种物品的数量去代换某物品，从而使问题变得简便。

20．【分析】买2顶帽子和2条围巾要用去50元，买5条围巾和2顶帽子要用去98元，这两个关系都是2顶帽子，两者的差，即（条围巾要用去（元，然后用除法求出一条围巾的单价，然后再求出一顶帽子的单价即可。

【解答】解：

（元

（元

答：买一顶帽子需要9元，一条围巾需要16元。

【点评】这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的关系。

21．【分析】1只大箱与4只小箱装的运动鞋一样多，所以3只大箱相当于（只小箱装的运动鞋的数量，3只大箱和8只小箱相当于只小箱，据此列式解答即可。

【解答】解：（只

（双

（双

答：每只大箱装60双，每只小箱装15双运动鞋。

【点评】此题考查的是简单的等量代换问题，解决此题的关键是用一个量代替另一个量。

22．【分析】由题意可得，每1大杯是小杯，1大杯比1小杯多小杯；一小杯是125克，每瓶饮料质量可求。

【解答】解：

（克

（克

答：每一瓶饮料重1000克。

【点评】明确大小杯子容积之间的关系及它们与瓶子的容积之间的关系是解决本题的关键。

23．【分析】已知买2支钢笔的钱可以买3本日记本，所以买4支钢笔的钱可以买6本日记本，买同样的4支钢笔和6本日记本的价钱相当于12本日记本的价钱，用除法可得每本日记本的单价，再求每支钢笔的单价即可。

【解答】解：

（元

（元

答：每支钢笔6元，每本日记本的单价为4元。

故答案为：6；4。

【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出小明买同样的4支钢笔和6本日记本的价钱相当于12本日记本的价钱。

24．【分析】根据题意可知：两次买的故事书一样，第二次买的漫画书比第一次多本，钱多元，这多付出的钱正好是多买的漫画书的钱，根据单价总价数量，即可求出漫画书的单价，接着用漫画书的单价乘5本，可求出5本漫画书的总价，进而求出故事书的单价。

【解答】解：

（元

（元

答：一本漫画书8元，一本故事书7元。

【点评】本题有两个未知量，解答本题时要明确：两次买书造成的差价是因为第二次多买了2本漫画书。

25．【分析】妈妈买5千克苹果和3千克梨花了45元，张阿姨买5千克苹果和5千克梨共花57.4元，（元就是2千克梨的钱数，除以2即可。

【解答】解：

（元

答：每千克梨6.2元。

【点评】知道（元就是2千克梨的钱数，是解答此题的关键。

26．【分析】张阿姨比王阿姨多买了盒蛋黄酥，多花了元，据此解答。

【解答】解：

（元

答：每盒蛋黄酥14元。

【点评】本题考查了简单的等量代换问题，解决本题的关键是分析出2盒蛋黄酥的钱数。

27．【分析】由“买1千克饼干的钱可以买2千克苹果”设1千克苹果元，则1千克饼干元，根据总价单价质量，列方程解答即可。

【解答】解：设1千克苹果元。

（元

答：饼干每千克6元，苹果每千克4元。

【点评】本题有两个未知量，解答时要注意根据已知条件，设其中的一个未知量为，把另一个未知量用含的量代替，这样比较容易理解。

28．【分析】7杯水加瓶子的重量杯水加瓶子的重量杯水的重量，据此可以算出1杯水的重量。

【解答】解：

（克

（克

答：一杯水重125克，一个空瓶重175克。

【点评】本题的关键在于理解7杯水加瓶子的重量与3杯水加瓶子的重量相差的是4杯水的重量，据此可以求出一杯水的重量。

29．【分析】根据“一张桌子的价格是一把椅子的3倍”，可以把4张办公桌换成12把椅子，再根据单价总价数量，可以计算出一把椅子的单价是多少，再用一把椅子的单价乘3，计算出一张桌子的单价。

【解答】解：

（元

（元

答：一张桌子的单价是660元，一把椅子的单价是220元。

【点评】本题解题关键是根据“一张桌子的价格是一把椅子的3倍”，可以把4张办公桌换成12把椅子，再根据单价总价数量，列式计算。

30．【分析】用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，1个鹅蛋换（个鸡蛋，5个鹅蛋换（个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，1个鸡蛋换（个鸽子蛋，用5个鹅蛋换鸽子蛋就是（个鸽子蛋，据此解答即可。

【解答】解：1个鹅蛋换（个鸡蛋，

5个鹅蛋换（个鸡蛋，

1个鸡蛋换（个鸽子蛋，

用5个鹅蛋换鸽子蛋就是（个鸽子蛋。

答：用5个鹅蛋能换30个鸽子蛋。

【点评】根据题意进行转化，明确1个鹅蛋能换多少个鸽子蛋，是解答此题的关键。