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【精品同步】数学同步培优练习四年级下册第七单元 图形的运动（知识梳理+含答案）
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这是一份【精品同步】数学同步培优练习四年级下册第七单元 图形的运动（知识梳理+含答案），共15页。
第七单元 图形的运动（二） 7.1 轴对称 进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质， 能在方格纸上画出轴对称图形。 二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。我们先来看下生活中的对称图形。 观察下列图形中直线的两边，你发现了什么？ 知识点一、 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 左边两图形沿对称轴折叠可以重合，折叠重合的两点叫对应点。 轴对称图形有哪些特点？ 如图，A和B对称，C和D对称，E和F对称， 对称图形的对称轴条数至少有一条。 知识点二、补全轴对称图形 如图为补全轴对称图形右部示意图 总结：对称轴图形的特征：轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等。 画对称轴图形的另一半的方法： (1) 确定所给图形的关键点（如图形的顶点，线段的相交点、端点等）； (2) 在对称轴的另一侧找出各关键点的对应点； (3) 按照所给图形的形状顺次连接各点。 轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 区别：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。 联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。 对称的应用 交通标志 飞机的对称性能够 在空中保持平衡。 例1、(1)如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。对称点到对称轴的距离( )，对称点的连线与对称轴( )。 (2)、圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。 (3)、（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。 (4)、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴；等边三角形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴。 例2、下面不是轴对称图形的是（ ）。 A、 长方形 B、 平行四边形 C、圆 D、半圆 演练、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 例3、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 演练、1、下图是一些国家的国旗，其中不是轴对称图形的是（ ） 加拿大 摩洛哥 澳大利亚 瑞典 2、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( ) 例3、下面的各图形是轴对称图形吗?请画出下面轴对称图形的对称轴。 演练、画出下列图形的对称轴。 例4、(1)阿拉伯数字中，是轴对称图形的有（ ）。 (2)英文字母中，是轴对称图形的有（ ）。 (3)在汉字中，是轴对称图形的有（ ）（写两个） 演练、面的图形都是由数字组成的轴对称图形，你知道它们分别是几吗? 例5、图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？ 演练、找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填入表格中。你发现了什么？ 我发现：_____________________________ 例6、图中点A和点A′到对称轴的距离都是( )小格，点B和点B′到对称轴的距离都是( )小格，点C的对称点是点( )。 演练、看图填空 (1)点A到对称轴的距离是( )个小格，点A'到对称轴的距离是( )个小格，点A和点( )互为对应点。 (2)点B和点B'到对称轴的距离都是( )个小格。 (3) 点A的对应点是点( )，它们到对称轴的距离都是( ) 个小格。 例7、右面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 例8、根据轴对称，分别画出下面两个轴对称图形的另一半 1、(1)对称轴_______连结两个对称点之间的线段。 (2)宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字：_________。 (3)如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴。 (4)右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 2、(1)下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） A、S B、H C、P D、Q (2)下列各种图形中,是轴对称图形的是( )。 (3)下列图形中，与已知图形对称的是( )。 (4)下列图形中,有2条对称轴的是( )。 A. B. C. D. (5)把一圆形纸片两次对折后，得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 3、(1)轴对称图形对折后两边能完全重合。 ( ) (2)平行四边形不是轴对称图形。 ( ) (3)轴对称图形只有1条对称轴。 ( ) (4)半圆不是轴对称图形。 ( ) (5)平行四边形不是轴对称图形。 ( ) (6)圆有无数条对称轴。 ( ) 4、下面哪些图形是轴对称图形，在轴对称图形下面的括号里画“√” 6、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴。 7、根据对称轴，分别画出下面三个轴对称图形的另一半。 8、如图，请用三种方法,在已知图案上再添上一个小正方形后,使其成为轴对称图形,并画出对称轴。 8、请你在点子图中画出已知图形关于直线a的轴对称图形. 9、画出已知图形的轴对称图形。 10、两个大小不同的圆可以组成多种图形，请找出每个图形的对称轴，并指出它们的对称轴有什么共同特点。 7.2 平移 1、学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 2、利用平移求不规则图形面积。 一、画平移图形 二年级时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过哪些平移现象？ 画出平移后的图形，再数一数，填一填。 在方格纸上画平移后的图形的方法：(1)找出原图形的关键原点；(2)标出原图形的各关键点按要求平移后的对应点；(3)把这些对应点顺次连接起来。 平移的特性：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 二、利用平移求图形面积 计算下面图形的面积。 我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？ 观察图形的特点，利用平移的性质，把不规则的图形转化为规则的图形。 我们可以用平移求不规则图形面积，那么可不可以用来求不规则图形周长呢？思考一下，求出下面图形的周长。 例1、(1)平移不改变图形的( )和( )，只改变图形的( )。 (2)汽车在平坦的公路上行驶是平移现象,钟面上指针的运动也是平移现象。 ( ) (3)平移后的图形形状发生了细微的变化。 ( ) (4)拉抽屉时抽屉的运动是平移。 ( ) 例2、下列三个汽车标志图案中，能用平移来分析其形成过程的是( ) 演练、下面各组图形中经过平移可以重合的是( )。 A. B. C. D. 例3、如图，小船平移得到的图形是( ) 演练、在下面的六副图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？ 例4、判断：如下图，五角星向右平移了3格。( ) 演练、判断：如下图，三角形ABC先向右平移3格，再向下平移1格得到三角形DEF。( ) 例5、右图中,图①( )能得到图②,图③是图②( )得到的。 A. 向右平移5格 B. 向右平移4格 C. 向下平移4格 D. 向上平移4格 演练、(1)图形A向( )平移( )格得到图形B。 (2)图形A向( )平移( )格得到图形C。 (3)图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形D。 (4)图形A的对称图形是图形( )。 例6、(1)平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。 (2)梯形先向下平移2格，再向左平移7格。 演练、(1)画出轴对称图形的另一半。(2)把整个图形向右平移9格。 例7、如下图，小猫和小兔分别向哪个方向平移，平移几格才能吃到它们喜欢的食物？ 例8、下面图形中阴影部分各占整个图形的几分之几？ 演练、阴影部分占整个图形的几分之几? 例9、计算右面图形A的面积和图形B的周长。 张奶奶家有一块不规则的菜地，如下图。张奶奶想用篱笆把这块菜地围起来，应该准备多长的篱笆？(单位：m) 1、观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）。 A、 B、 C、 2、下列说法中正确的是（ ）。 A、一个图形经过平移后，与原图形成轴对称 B、如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到 C、 图形的平移由平移的方向和距离决定 3、(1)平移后的图形形状发生了细微的变化。 ( ) (2)拉抽屉时抽屉的运动是平移。 ( ) (3)利用平移可以将不规则图形转变为规则图形，从而求出周长或面积。 ( ) 4、在5×5方格纸中将图1中的图形N平移后的位置如图2所示，需要先向下移动（ ）格，再向左移动（ ）格。 5、小汽车向（ ）平移了（ ）格；小船向（ ）平移了（ ）格；小飞机向（ ）平移了（ ）格。 6、先将已知图形向下平移4格，再向右平移10格，画出每次平移后的图形。 7、先画出下面图形的轴对称图形,再把原图向下平移5格。 8、描述三角形A如何平移得到三角形B。 9、阴影部分占整个图形的几分之几？ 10、一块长方形的草地，长50 m，宽30 m。如图,草地中有两条宽2 m的小路，求草地的面积。 11、你能运用平移的方法求出图形中阴影部分的面积吗？(单位：cm) 12、如图，一个正方形操场的边长是400m，宝宝沿甲地(空白部分)走了一圈，贝贝沿乙地(阴影部分)走了一圈，谁走的路程长？它们各走了多少米？阴影部分面积是多少？ ☆→☆
第七单元 图形的运动（二） 7.1 轴对称 进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质， 能在方格纸上画出轴对称图形。 二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。我们先来看下生活中的对称图形。 观察下列图形中直线的两边，你发现了什么？ 知识点一、 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 左边两图形沿对称轴折叠可以重合，折叠重合的两点叫对应点。 轴对称图形有哪些特点？ 如图，A和B对称，C和D对称，E和F对称， 对称图形的对称轴条数至少有一条。 知识点二、补全轴对称图形 如图为补全轴对称图形右部示意图 总结：对称轴图形的特征：轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等。 画对称轴图形的另一半的方法： (1) 确定所给图形的关键点（如图形的顶点，线段的相交点、端点等）； (2) 在对称轴的另一侧找出各关键点的对应点； (3) 按照所给图形的形状顺次连接各点。 轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 区别：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。 联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。 对称的应用 交通标志 飞机的对称性能够 在空中保持平衡。 例1、(1)如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。对称点到对称轴的距离( )，对称点的连线与对称轴( )。 (2)、圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。 (3)、（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。 (4)、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴；等边三角形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴。 例2、下面不是轴对称图形的是（ ）。 A、 长方形 B、 平行四边形 C、圆 D、半圆 演练、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 例3、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 演练、1、下图是一些国家的国旗，其中不是轴对称图形的是（ ） 加拿大 摩洛哥 澳大利亚 瑞典 2、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( ) 例3、下面的各图形是轴对称图形吗?请画出下面轴对称图形的对称轴。 演练、画出下列图形的对称轴。 例4、(1)阿拉伯数字中，是轴对称图形的有（ ）。 (2)英文字母中，是轴对称图形的有（ ）。 (3)在汉字中，是轴对称图形的有（ ）（写两个） 演练、面的图形都是由数字组成的轴对称图形，你知道它们分别是几吗? 例5、图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？ 演练、找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填入表格中。你发现了什么？ 我发现：_____________________________ 例6、图中点A和点A′到对称轴的距离都是( )小格，点B和点B′到对称轴的距离都是( )小格，点C的对称点是点( )。 演练、看图填空 (1)点A到对称轴的距离是( )个小格，点A'到对称轴的距离是( )个小格，点A和点( )互为对应点。 (2)点B和点B'到对称轴的距离都是( )个小格。 (3) 点A的对应点是点( )，它们到对称轴的距离都是( ) 个小格。 例7、右面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 例8、根据轴对称，分别画出下面两个轴对称图形的另一半 1、(1)对称轴_______连结两个对称点之间的线段。 (2)宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字：_________。 (3)如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴。 (4)右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 2、(1)下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） A、S B、H C、P D、Q (2)下列各种图形中,是轴对称图形的是( )。 (3)下列图形中，与已知图形对称的是( )。 (4)下列图形中,有2条对称轴的是( )。 A. B. C. D. (5)把一圆形纸片两次对折后，得到下图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 3、(1)轴对称图形对折后两边能完全重合。 ( ) (2)平行四边形不是轴对称图形。 ( ) (3)轴对称图形只有1条对称轴。 ( ) (4)半圆不是轴对称图形。 ( ) (5)平行四边形不是轴对称图形。 ( ) (6)圆有无数条对称轴。 ( ) 4、下面哪些图形是轴对称图形，在轴对称图形下面的括号里画“√” 6、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴。 7、根据对称轴，分别画出下面三个轴对称图形的另一半。 8、如图，请用三种方法,在已知图案上再添上一个小正方形后,使其成为轴对称图形,并画出对称轴。 8、请你在点子图中画出已知图形关于直线a的轴对称图形. 9、画出已知图形的轴对称图形。 10、两个大小不同的圆可以组成多种图形，请找出每个图形的对称轴，并指出它们的对称轴有什么共同特点。 7.2 平移 1、学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 2、利用平移求不规则图形面积。 一、画平移图形 二年级时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过哪些平移现象？ 画出平移后的图形，再数一数，填一填。 在方格纸上画平移后的图形的方法：(1)找出原图形的关键原点；(2)标出原图形的各关键点按要求平移后的对应点；(3)把这些对应点顺次连接起来。 平移的特性：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 二、利用平移求图形面积 计算下面图形的面积。 我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？ 观察图形的特点，利用平移的性质，把不规则的图形转化为规则的图形。 我们可以用平移求不规则图形面积，那么可不可以用来求不规则图形周长呢？思考一下，求出下面图形的周长。 例1、(1)平移不改变图形的( )和( )，只改变图形的( )。 (2)汽车在平坦的公路上行驶是平移现象,钟面上指针的运动也是平移现象。 ( ) (3)平移后的图形形状发生了细微的变化。 ( ) (4)拉抽屉时抽屉的运动是平移。 ( ) 例2、下列三个汽车标志图案中，能用平移来分析其形成过程的是( ) 演练、下面各组图形中经过平移可以重合的是( )。 A. B. C. D. 例3、如图，小船平移得到的图形是( ) 演练、在下面的六副图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？ 例4、判断：如下图，五角星向右平移了3格。( ) 演练、判断：如下图，三角形ABC先向右平移3格，再向下平移1格得到三角形DEF。( ) 例5、右图中,图①( )能得到图②,图③是图②( )得到的。 A. 向右平移5格 B. 向右平移4格 C. 向下平移4格 D. 向上平移4格 演练、(1)图形A向( )平移( )格得到图形B。 (2)图形A向( )平移( )格得到图形C。 (3)图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形D。 (4)图形A的对称图形是图形( )。 例6、(1)平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。 (2)梯形先向下平移2格，再向左平移7格。 演练、(1)画出轴对称图形的另一半。(2)把整个图形向右平移9格。 例7、如下图，小猫和小兔分别向哪个方向平移，平移几格才能吃到它们喜欢的食物？ 例8、下面图形中阴影部分各占整个图形的几分之几？ 演练、阴影部分占整个图形的几分之几? 例9、计算右面图形A的面积和图形B的周长。 张奶奶家有一块不规则的菜地，如下图。张奶奶想用篱笆把这块菜地围起来，应该准备多长的篱笆？(单位：m) 1、观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）。 A、 B、 C、 2、下列说法中正确的是（ ）。 A、一个图形经过平移后，与原图形成轴对称 B、如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到 C、 图形的平移由平移的方向和距离决定 3、(1)平移后的图形形状发生了细微的变化。 ( ) (2)拉抽屉时抽屉的运动是平移。 ( ) (3)利用平移可以将不规则图形转变为规则图形，从而求出周长或面积。 ( ) 4、在5×5方格纸中将图1中的图形N平移后的位置如图2所示，需要先向下移动（ ）格，再向左移动（ ）格。 5、小汽车向（ ）平移了（ ）格；小船向（ ）平移了（ ）格；小飞机向（ ）平移了（ ）格。 6、先将已知图形向下平移4格，再向右平移10格，画出每次平移后的图形。 7、先画出下面图形的轴对称图形,再把原图向下平移5格。 8、描述三角形A如何平移得到三角形B。 9、阴影部分占整个图形的几分之几？ 10、一块长方形的草地，长50 m，宽30 m。如图,草地中有两条宽2 m的小路，求草地的面积。 11、你能运用平移的方法求出图形中阴影部分的面积吗？(单位：cm) 12、如图，一个正方形操场的边长是400m，宝宝沿甲地(空白部分)走了一圈，贝贝沿乙地(阴影部分)走了一圈，谁走的路程长？它们各走了多少米？阴影部分面积是多少？ ☆→☆
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