2017年中考数学总复习题：统计与概率专题检测题

这是一份2017年中考数学总复习题：统计与概率专题检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1．(2016·德州)下列说法正确的是( C )
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件[来源:学*科*网Z*X*X*K]
D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
(导学号 02052619)
2．(2016·乐山)现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,9) D.eq \f(1,12)
(导学号 02052620)
3．(2016·益阳)小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为( C )
A．67、68 B．67、67
C．68、68 D．68、67
(导学号 02052621)
4．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：
这10名学生所得分数的平均数是( B )
A．86 B．88 C．90 D．92
(导学号 02052622)
5．(2016·本溪)在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球( A )
A．16个 B．20个 C．25个 D．30个
(导学号 02052623)
二、填空题
6．(2016·贺州)有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是__6__．
(导学号 02052624)
7．(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是__乙__．(导学号 02052625)
8．(2016·襄阳)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球__8__个．(导学号 02052626)
9．如图是由边长为2a和a的两个正方形组成，小颖闭上眼睛随意用针扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是__eq \f(2,5)__．(导学号 02052627)
10．如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率是__eq \f(1,2)__.(导学号 02052628)
三、解答题
11．(2016·连云港)某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
(1)本次问卷共随机调查了__50__名学生，扇形统计图中m＝__32__；
(2)请根据数据信息补全条形统计图；
(3)若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？
(导学号 02052629)
解：(2)50×40%＝20(人)；
补全条形统计图如图所示：
(3)1000×(16%＋40%)＝560(人)．
答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共有560人
12．(2016·临沂)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：
频数分布表
(1)填空：a＝__10__，b＝__28%__；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约多少人？
(导学号 02052630)
解：(2)补全的频数分布直方图如下图所示；
(3)600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)．
答：该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人
13．(2016·永州)二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：
(1)在这次问卷调查中一共抽取了__50__名学生，a＝__30__%;
(2)请补全条形统计图；
(3)持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为__36__度；
(4)若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.
(导学号 02052631)
解：(2)补全条形统计图如图所示；
(4)“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为eq \f(10＋20,50)×100%＝60%，3000×60%＝1800(人)．
答：该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为1800人
14．(2016·太原二模)根据我国《环境空气质量指数AQI技术规定》(试行)，AQI共分0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六级，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，专家建议；当空气质量指数小于150时，可以户外运动；当空气质量指数不低于151时，不适合进行旅游等户外活动．下面是某市未来10天的空气质量指数预测：
(1)该市市民在这10天内随机选取1天进行户外运动，求这10天该市市民不适合户外运动的概率；
(2)一名外地游客计划在这10天内到该市旅游，随机选取连续2天游玩，求这10天中适合他旅游的概率．(导学号 02052632)
解：(1)∵这10天该市市民户外运动的机会是相同的，其中不适合户外运动的天数分别是：13日，14日，19日，20日，∴这10天该市市民不适合户外运动的概率＝eq \f(4,10)＝eq \f(2,5)；
(2)∵这10天连续2天的组合共有9中可能情况，其中连续2天游玩的情况有4中，分别是(11，12)，(15，16)(16，17)，(17，18)，
∴适合他旅游的概率＝eq \f(4,9)
15．(2016·泉州)A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．
(1)随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
(2)随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？(导学号 02052633)
解：(1)P＝eq \f(1,3)；
(2)由题意画出树状图如下：
一共有6种情况，乘积分别为6，10，12，20，18，30
其中是3的倍数的有4个，
则甲获胜的情况有4种，P＝eq \f(4,6)＝eq \f(2,3)，
乙获胜的情况有2种，P＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3)，
所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平
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分数
80
85
90
95
人数
1
4
3
2
选手
甲
乙
平均数(环)
9.5
9.5
方差
0.035
0.015
身高分组
频数
百分比
x<155
5
10%
155≤x<160
a
20%
160≤x<165
15
30%
165≤x<170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
时间
11日
12日
13日
14日
15日
16日
17日
18日
19日
20日
AQI
149
143
251
254
138
55
69
102
243
269