《三角函数的简单应用》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

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第一章 三角函数三角函数的简单应用如图是单摆的示意图，当摆球的摆动形成周期变化．三角函数是研究周期变化现象的重要数学模型，在这一节里，我们将通过实例，初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题．AA 求 h与旋转时间 t (单位：s)的函数解析式，并画出这个函数的图象．   当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？ 当雨季河水上涨或旱季河流水量减少，将造成水车中心O与水面距离的改变，导致函数解析式中的参数b发生变化．水面上涨时参数b减小；水面回落时参数b增大．如果水车转速加快，将使周期T减小，转速减慢则使周期T增大．下面是一份某旅游城市某年的月平均气温统计表．(1)根据这个统计表提供的数据，为该城市的月平均气温做一个函数模型；（1）以月份x为横轴，气温t为纵轴，连接各散点，得到如图所示曲线． 下面是一份某旅游城市某年的月平均气温统计表．(2)当月平均气温不低于13.7 ℃时，该城市最适宜旅游，试根据你所确定的函数模型，确定该城市的最佳旅游时间．作直线 t＝13.7，与函数图象交于两点（5，13.7），（11，13.7）．由图可得该年1~5月份和11~12月份的月平均气温不低于13.7 ℃，是该城市的最佳旅游时间． （2）如图所示为一简谐运动的图象，则下列判断正确的是 （　　）A．该质点的振动周期为0.7 sB．该质点的振幅为-5 cmC．该质点在0.1 s和0.5 s时的振动速度最大D．该质点在0.3 s和0.7 s时的加速度为零 D某昆虫种群数量1月1日低到700只，其数量随时间变化逐渐增加，到当年7月1日高达900只，其数量在这两个值之间按正弦曲线规律变化．⑴求出这种昆虫种群数量 y（单位：只）关于时间 t (单位：月)的函数解析式；⑵画出这个函数的图象． 某昆虫种群数量1月1日低到700只，其数量随时间变化逐渐增加，到当年7月1日高达900只，其数量在这两个值之间按正弦曲线规律变化．⑴求出这种昆虫种群数量 y（单位：只）关于时间 t (单位：月)的函数解析式；⑵画出这个函数的图象． 解三角函数应用问题的基本步骤：第1步：审清题意，读懂题目中的“文字”“图象”“符号”等语言，理解所反映的实际问题的背景，提炼出相应的数学问题．第2步：建立函数模型，整理数据，引入变量，找出变化规律，运用已掌握的三角函数知识、物理知识以及其他相关知识建立解析式，即建立三角函数模型．第3步：解答函数模型，利用所学的三角函数知识解答得到的三角函数模型，求得结果． 第4步：将所得结果翻译成实际问题的答案，得出结论．教材第66页习题1-8A组、B组．谢谢大家！敬请各位老师提出宝贵意见！