初中北师大版3 分式的加减法第3课时教学设计及反思

第3课时  分式的加减混合运算

【教学目标】

【知识与技能】

1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减；

2.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

【过程与方法】

经历分式的混合运算探讨过程，训练学生的分式运算能力.

【情感态度】

培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识,进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.

【教学重点】

1．会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算．

2．能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值．

【教学难点】

熟练地进行分式的混合运算.

【教学过程】

一、知识探究

1．同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．

异分母的分式相加减：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算，分式加减的结果要化为最简分式．

2．分式的加减混合运算顺序是：有括号则先算括号里的，再按顺序计算．

二、自学反馈

计算：

(1)－1；

(2)＋；

(3)＋＋.

解：(1).(2).(3).

　严格按照计算顺序进行，在计算过程中，分式前面是“－”号时，计算时一定要注意符号变化．

活动1　小组讨论

例1　计算：

(1)＋；

(2)－x＋1；

(3)＋－.

解：(1).(2).(3).

例2　已知＝2，求－－的值．

解：原式＝，

因为＝2，所以x＝2y.

所以原式＝＝.

活动2　跟踪训练

1．先化简，再求值：

(1)已知a＝，求－的值；

(2)已知x＝3y，求－的值．

解：略．

2．某蓄水池装有A，B两个进水管，每小时可分别进水a t，b t．若单独开放A进水管，p h可将该水池注满．如果A，B两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？

解：略．

　在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值．

活动3　课堂小结

1．异分母分式相加减的法则及通分注意事项．

2．分式的化简求值及变形．

3．实际问题中能正确把握分式所表示的意义将更有助于解题.

课后针对性练习

三.运用新知，深化理解

【教学反思】

学生依据分数的混合运算的性质进行分式的混合运算，学起来并不难，但要达到运算熟练的程度并不容易．在强调进行分式混合运算同时，要注意运算顺序：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减； 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.