资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩14页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
专题02 圆周运动-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲（人教版2019）
展开
这是一份专题02 圆周运动-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲（人教版2019），文件包含专题02圆周运动-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲人教版2019解析版docx、专题02圆周运动-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲人教版2019原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
专题02 圆周运动
一、 描述圆周运动的物理量和常见的传动装置特点
1．匀速圆周运动的特点
(1)“变”与“不变”
描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。
(2)性质
匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。
2．匀速圆周运动各物理量间的关系
3.传动装置及其特点
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点
两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
角速度、周期相同
线速度大小相同
线速度大小相同
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：
＝
角速度与半径成反比：＝。
周期与半径成正比：＝
角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝
【例1】如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针两端的两个质点，A点比B点离O更近。在转动时，关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【详解】A、B为秒针两端的两个质点，可知A、B的角速度相等，周期相等，则有，
根据，由于A点比B点离O更近，则有，故选AC。
【例2】如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带。此时下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的周期之比3∶1∶3
B．A、B、C三点的线速度之比3∶1∶3
C．A、B、C三点的角速度之比1∶3∶3
D．A、B、C三点的角速度之比3∶1∶1
【答案】BD
【详解】CD．根据磁带传动装置的特点可知，A、C两点的线速度大小相等，即
B、C两点的角速度相等，即由于，根据可得所以
故C错误，D正确；
A．根据周期与角速度的关系，可得，A错误；
B．根据可知所以，B正确。故选BD。
二、 水平面内圆周运动
1．向心力的来源
向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2．运动模型
运动模型
向心力的来源示意图
运动模型
向心力的来源示意图
飞机水平转弯
飞车走壁
圆锥摆
火车转弯
汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
【例3】游乐场里的“空中飞椅”因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当飞椅与人一起做匀速圆周运动时钢绳与竖直角度为，若人的质量为m，下列叙述正确的是（ ）
A．此时人受到重力、支持力和向心力
B．此时人受到的合力为
C．此时钢绳受到的拉力大小为
D．此时人运动的角速度
【答案】B
【详解】A．人在做圆周运动时，受到重力和座椅给的作用力，合力指向圆心，提供向心力。向心力是一种效果力，不能说受到向心力。故A错误；
B．根据受力分析可知解得故B正确；
C．设飞椅质量为，根据受力分析可知则钢绳受到的拉力为飞椅质量未知，故钢绳受到的拉力大小未知。故C错误；
D．人做圆周运动的半径为则根据解得故D错误。故选B。
【例4】铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度大于，则（ ）
A．这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．这时铁轨对火车的支持力等于
C．这时铁轨对火车的支持力小于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
【答案】D
【详解】A． 火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，有
解得此时火车的速度正好是当火车转弯的速度大于，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向里的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，选项A错误；
BCD．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，其中由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，相当于重力变大，所以支持力变大，即大于，选项D正确，BC错误。故选D。
三、 水平面内的圆盘模型
①口诀：“谁远谁先飞”；
②a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：
；
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条件：
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，
临界条件：
隔离A：μmAg-T=mAω22rA；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条
①口诀：“谁远谁先飞”（rB>rA）；
②轻绳出现拉力临界条件：；
此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。
此时隔离A：fA+T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB
消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2
③当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断；
④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA达到最大→从B侧飞出；
2）当mBrB
临界条件：
①，； ②，
临界条件：
①
②
【例5】如图所示，两个质量分别为2m、m的小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，水平圆盘可绕转轴OO'转动，a与转轴OO'的距离为r，b与转轴OO'的距离为2r，小木块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．a一定比b先开始滑动
B．滑动之前a与b所受的摩擦力大小相等
C．是b开始滑动的临界角速度
D．是a开始滑动的临界角速度
【答案】BD
【详解】AB．两个木块的最大静摩擦力相等，随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得
可知两物块的摩擦力相等；由于将要产生滑动时满足可得所以半径越大则先达到最大静摩擦，所以当圆盘的角速度增大时，b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先滑动，故A错误；B正确；
C．当b刚要滑动时，有解得故C错误；
D．当a刚要滑动时，有解得，D正确。故选BD。
【例6】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个物体刚要发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（ ）
A．两物体沿切线方向滑动
B．两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远
【答案】D
【详解】当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，A物体靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线，B物体所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需的向心力，要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远。但是A物体所需向心力小于A物体的最大静摩擦力，所以A物体仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动。
故选D。
四、 竖直面内的圆周运动
1．运动特点
(1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。
(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。
(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度。
(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形。
2．常见模型
轻绳模型
轻杆模型
情景图示
弹力特征
弹力可能向下，也可能等于零
弹力可能向下，可能向上，也可能等于零
受力示意图
力学方程
mg＋FT＝m
mg±FN＝m
临界特征
FT＝0，即mg＝m，得v＝
v＝0，即F向＝0，此时FN＝mg
模型关键
(1)“绳”只能对小球施加向下的力(2)小球通过最高点的速度至少为
(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力
(2)小球通过最高点的速度最小可以为0
【例7】一质量为m的小球，以O为圆心，在竖直面内做半径为R的圆周运动。图甲是用轻绳连接小球，图乙是用轻杆连接小球，如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中小球过最高点的最小速度为
B．图乙中小球过最高点的最小速度为
C．图甲中小球过最高点时，轻绳对小球的作用力一定随速度的增大而增大
D．图乙中小球过最高点时，轻杆对小球的作用力一定随速度的增大而增大
【答案】AC
【详解】A．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有解得所以，小球过最高点的最小速度为，故A正确；
B．小球过最高点时，由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零，故B错误；
C．小球过最高点时，则有显然，绳子对球的作用力随着速度增大而增大，C正确。
D．小球在最高点，若时，则有解得杆子杆对球的作用力随着速度的增大而减小，故D错误；故选AC。
【例8】如图所示，一可绕光滑固定轴O转动的轻杆，另一端连接一小球，小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为 B．当地的重力加速度为
C．时，杆对小球的弹力方向竖直向上 D．时，杆对小球的弹力大小为2b
【答案】A
【详解】AB．由图可知，当时，FN为零，此时小球重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得当地的重力加速度为当时，小球在最高点所需向心力为零，此时有
解得小球的质量为故A正确，B错误；
C．根据前前面分析可推知，当时，小球在最高点时重力不足以提供向心力，则此时杆对小球的弹力方向竖直向下，以提供一部分向心力，故C错误；
D．当时，根据牛顿第二定律有当时，同理有解得
故D错误。故选A。
1．（2022春·高一校考课时练习）如图，在转动的陀螺上，离开轴心距离不等的A、B两点，分别有两滴质量相等的水滴。则两水滴（ ）
A．角速度大小相等 B．线速度大小相等
C．向心加速度相等 D．受到向心力相等
【答案】A
【详解】A．两水滴在同一个陀螺上，故角速度大小相等，故A正确；
BC．线速度向心加速度，A、B两点角速度大小相同，但半径不同，故两水滴线速度大小不相等，向心加速度不相等，故BC错误；
D．向心力两水滴质量m相等，角速度大小相同，但半径不同，故向心力不同，故D错误。
故选A。
2．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习）如图所示为皮带传动装置，轴上两轮的半径分别为和，轴上轮的半径为，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点周期之比
B．A、B、C三点线速度之比
C．A、B、C三点角速度之比
D．A、B、C三点转速之比
【答案】D
【详解】轴上两轮同轴转动，其边缘处A、B两点的角速度大小相同，则皮带不打滑，主动轮上B点和从动轮上C点的线速度大小相等，则根据线速度与角速度关系可得代入数据可得，A、B、C三点角速度之比为因为代入数据可得，A、B、C三点线速度之比为由周期与角速度关系式可得A、B、C三点周期之比为
由角速度与转速的关系式代入数据可得，A、B、C三点转速之比为故选D。
3．（2023春·江西上饶·高一江西省余干中学校考阶段练习）利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图如图所示。已知大齿轮的齿数为45个，小齿轮的齿数为15个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍。假设脚踏板在1s内转2圈，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮在1s内也转2圈
B．大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为
C．后轮与小齿轮的角速度之比为
D．后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为
【答案】D
【详解】AB．齿轮的齿数与半径成正比，因此大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，由线速度与转速的关系可知，脚踏板在1s内转2圈，小齿轮在1s内转6圈，故AB错误；
CD．后轮与小齿轮为同轴转动，角速度相等，由线速度与角速度关系可知，由于后轮直径约为小齿轮直径的10倍，则后轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为，则后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为，故C错误，D正确；故选D。
4．（2023春·河南南阳·高一校考阶段练习）雨天在野外骑车时，在自行车的后轮胎上常会粘附一些泥土。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面，然后匀速摇动脚踏板，使后轮快速转动，泥土就会被甩下来。如图所示，a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则（ ）
A．泥土在a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B．泥土在b、d位置时最容易被甩下来
C．泥土在c位置时最容易被甩下来
D．泥土在a位置时最容易被甩下来
【答案】C
【详解】A．a、b、c、d共轴转动，角速度相等，半径也相等，根据公式分析知它们的向心加速度大小都相等，故A错误；
BCD．泥块做圆周运动，合力提供向心力，根据知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，最低点，重力向下，附着力向上，向心力等于附着力减去重力；最高点，重力向下，附着力向下，向心力为重力加上附着力；在线速度竖直向上或向下时，向心力等于附着力；所以在最低点c处附着力最大最容易飞出去，故BD错误C正确。故选C。
5．（2023春·河南洛阳·高一洛宁县第一高级中学校联考阶段练习）如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆圆筒内，要使球从B处飞出，重力加速度为g，则小球进入入口A处的速度的大小可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】小球在竖直方向的分运动是自由落体运动，则小球在水平方向的分运动是匀速圆周运动，则解得故选C。
6．（2022秋·浙江衢州·高二衢州二中校联考期中）自动计数智能呼啦圈深受大众喜爱。如图所示，腰带外侧带有轨道，将带有轻绳的小滑轮嵌入轨道，轻绳的另一端系着一个配重，配重可视为质点，绳长0.4m，滑轮到腰带中心的距离0.2m。水平固定好腰带，人体微小扭动配重使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示1min内转动60圈。配重运动过程中腰带可看作不动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动时，配重受到的合力不变 B．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C．配重的角速度是1rad/s D．配重的线速度是1.2πm/s
【答案】B
【详解】A．匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；
B．以配重为研究对象，受到重力和拉力，如图所示
竖直方向根据平衡条件可得Tcosθ=mg转速增大、θ增大、T增大；设腰带的质量为M、配重的质量为m，对腰带进行受力分析如图所示
水平方向根据平衡条件可得N=Tsinθ若增大转速，T和θ都增大，则腰受到腰带的弹力变大，故B正确；
C．1min内转动60圈，则周期为1s，所以故C错误；
D．绳长0.4m，滑轮到腰带中心的距离0.2m。如果配重与腰带中心在同一平面上，则
根据以上分析可知，半径小于0.6m，所以配重的线速度小于1.2πm/s，故D错误。故选B。
7．（2022秋·北京朝阳·高三统考期中）场地自行车比赛中某段圆形赛道如图所示，赛道与水平面的夹角为θ，某运动员骑自行车在该赛道上做水平面内的匀速圆周运动。当自行车的速度为v0时，自行车不受侧向摩擦力作用；当自行车的速度为v1（v1>v0）时，自行车受到侧向摩擦力作用。不考虑空气阻力。重力加速度为g。已知自行车和运动员的总质量为m。则（ ）
A．速度为v0时，自行车所受的支持力大小为
B．速度为v0时，自行车和运动员的向心力大小为
C．速度为v1时，自行车和运动员的向心力大于
D．速度为v1时，自行车所受的侧向摩擦力方向沿赛道向外
【答案】C
【详解】AB．由题知，当速度为v0时自行车不受侧向摩擦力作用，则由重力和支持力提供向心力，对自行车和运动员受力分析，可得向心力大小为自行车所受的支持力大小为故AB错误；
CD．当速度为v1时，因v1>v0，故自行车和运动员有向外滑的趋势，则自行车所受的侧向摩擦力方向沿赛道向内，与重力、支持力一起提供向心力，故此时自行车和运动员的向心力大于，故C正确，D错误。
故选C。
8．（2022秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期中）一定质量的小球由轻绳a和b分别系于一轻质竖直细杆的A点和B点，如图所示．当轻杆绕轴匀速转动时，带动小球在水平面内做匀速圆周运动，转动过程中绳a、b均处于伸直状态，且b绳水平，下列说法正确的是（ ）
A．绳a张力可能为零
B．绳b中张力不可能为零
C．角速度越大，绳a的拉力越大
D．若剪断b绳，绳a的拉力大小可能不变
【答案】D
【详解】A．小球做匀速圆周运动，在竖直方向合力为零，水平方向的合力提供向心力，故a绳在竖直上的分力与重力相等，即a绳的张力不可能为零，故A错误；
B．小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳水平方向的分力与b绳在水平方向的力之和提供向心力，故绳b中张力可能为零，此时a绳水平方向的分力提供向心力，故B错误；
C．由上述分析可知，绳a在竖直方向的分力等于小球的重力，即；故绳a的拉力与角速度无关，故C错误；
D．由上述分析可知，b绳可能没有拉力，故当b绳没有拉力时，剪断b绳，绳a的拉力大小不变，故D正确。故选D。
9．（2022春·安徽黄山·高一屯溪一中校考期中）如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为。已知物块与转台间的动摩擦因数为，且，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块随转台一起转动，在转台的角速度从零逐渐增大到的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．物块在转台上所受的摩擦力先增大后减小
B．当转台角速度为时物块将脱离转台
C．从转台开始转动到物块将要脱离转台时物块的速率为
D．当转速增至时细绳与竖直方向的夹角满足
【答案】B
【详解】AB．设细绳刚要产生拉力，即物块与转台之间的摩擦力达到最大值时，转台的角速度为，则在范围内逐渐增大时，根据可知，物块所受摩擦力f逐渐增大至最大静摩擦力。设物块将要脱离转台时转台的角速度为，细绳拉力大小为，此时物块所受摩擦力为零，则在竖直方向上，根据平衡条件有在水平方向，根据牛顿第二定律有联立以上各式解得
由于则在范围内逐渐增大时，物块所受摩擦力f逐渐减小至0，而在范围内，物块已经脱离转台，不再受摩擦力，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．物块将要脱离转台时的速率为解得故C正确，不符合题意；
D．当转台的转速增至时，设细绳的拉力大小为，则在竖直方向上根据平衡条件有
在水平方向上根据牛顿第二定律有联立解得故D正确，不符合题意。
故选B。
10．（2022春·广东珠海·高一珠海市第二中学期中）如图“迪斯科大转盘”是一项非常刺激的娱乐项目。游客随着转盘做匀速圆周运动，当转盘角速度越来越大，游客会在转盘上发生侧滑。若已知所有游客与转盘间的滑动摩擦系数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（ ）
A．未发生侧滑前，离转盘中心相同距离的游客所受摩擦力相等
B．游客会发生侧滑是因为游客受到向心力很大的缘故
C．离转盘中心远的游客更容易发生侧滑，向外偏离圆周轨道
D．质量小的游客更容易发生侧滑，向外偏离圆周轨道
【答案】C
【详解】A．未发生侧滑前，摩擦力未达到最大值，所受摩擦力为 离转盘中心相同距离的游客，质量越大所受摩擦力越大，A错误；
B．游客会发生侧滑是因为游客受到的摩擦力不足于向心力的缘故，B错误；
CD．根据牛顿第二定律得解得离转盘中心远的游客，r大ω小，先滑动，更容易发生侧滑，向外偏离圆周轨道，与质量无关，C正确，D错误。故选C。
11．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期中）如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台间的动摩擦因数为，C与转台间的动摩擦因数为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力一定为
B．B对A的摩擦力一定为
C．转台的角速度一定满足：
D．转台的角速度一定满足：
【答案】C
【详解】AB．对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有
故AB错误；
CD．由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A，有
对AB整体，有对物体C，有解得故C正确D错误。
故选C。
12．（2022春·安徽池州·高一统考期中）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的固定光滑细管（忽略管的内径），半径OB水平，OA竖直，一个直径略小于管内径的小球（也可视为质点）质量为m，在光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点对上侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为mg
B．小球在A点对上侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为
C．小球在A点对下侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为mg
D．小球在A点对下侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为
【答案】D
【详解】从A运动到B，小球做平抛运动，则有；得若小球对上，下管壁均无压力，则得因为所以管壁对小球有向上的作用力解得
由牛顿第三定律，小球对下侧管壁有压力，大小为故D正确，ABC错误。故选D。
13．（2022春·山西太原·高一统考期中）太原方特中的《勇闯鹿族》过山车，既有在轨道外侧的圆周运动，也有在轨道内侧的圆周运动，如图甲、乙所示。过山车都有安全锁（由上、下、侧三个轮子组成），把过山车套在了轨道上，设两图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，过山车通过轨道最高点时，对人的作用力一定向上
B．乙图中，过山车通过轨道最低点时，对人的作用力一定向上
C．甲图中，过山车通过轨道最高点时的最小速度为
D．乙图中，过山车通过轨道最低点时，对人的作用力可能小于他的重力
【答案】B
【详解】A．在甲图中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得即座椅给人施加向下的力。故A错误；
B．在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带给人一定是向上的力。故B正确；
C．在甲图中，由于过山车有安全锁，可知轨道车在最高点的最小速度为零。故C错误；
D．在乙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上。座椅给人的力一定大于重力，故D错误。故选B。
14．（2022春·河南焦作·高一统考期中）如图所示，在2022北京冬奥会越野滑雪比赛中，运动员沿着凹凸不平的滑道从a点经过点b、c，d滑到e点的过程中，b、d均为弧上对应部分最低点，在b、d两点速率最大且大小相等，运动员始终没有离开滑道，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在b点对滑道的压力最大 B．运动员在c点对滑道的压力最大
C．运动员在d点对滑道的压力最大 D．运动员在b点对滑道的压力最小
【答案】C
【详解】运动员经过c点时，由牛顿第二定律得则由牛顿第三定律知对滑道压力；运动员经过b点和d点时得则由牛顿第三定律知对滑道压力；经过其它位置时，都可以看作是经过不同倾斜角的斜面上，故对斜面的压力为故运动员对滑道压力最小的位置肯定不是b点，在c点时对滑道的压力不是最大；d点所在的位置曲率半径小于b点，v相等，所以经过d点时对滑道的压力大于b点时对滑道的压力。故C正确，ABD错误。故选C。
15．（2022秋·湖北咸宁·高三鄂南高中校联考期中）在2022年北京冬残奥会高山滑雪女子超级大回转（站姿组）比赛中，张梦秋夺得金牌。如下图甲所示，质量为m（包含雪板）的运动员在安全速降过程获得的最大速度为v，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，运动员利用身体倾斜将雪板插入雪中。如下图乙所示，雪板A底面与水平面夹角为、受支持力大小为F，雪板A侧面不受力，回转半径R远大于运动员B的身高，重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【详解】AB．对滑板与运动员进行受力分析如图所示
则有，A错误，B正确；
CD．运动员在通过弯道过程中由合外力提供向心力，根据上述有解得，C正确，D错误。故选BC。
16．（2023春·重庆·高一校联考阶段练习）儿童玩具拨浪鼓的示意图如图所示，在截面为圆形（半径为r）的鼓沿上关于手柄（延长线过圆心O）对称的A、B两位置分别系有轻软细绳．长度．每条细绳的另一端分别系着一个相同的小球C和D。若两小球在同一竖直平面内的细绳牵引下，随拨浪鼓一起绕竖直方向的手柄做匀速圆周运动，不计空气阻力，则两小球做匀速圆周运动时（ ）
A．两小球均受重力、绳子拉力和向心力的作用
B．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力小
C．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力大
D．两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内
【答案】CD
【详解】A．向心力是效果力，两小球只受到重力、绳子拉力两个力的作用，选项A错误；
BC．易知两球的角速度相等，设细绳AC、BD与竖直方向的夹角分别为、，有；可得；因为，所以；所以小球C所需的向心力大，选项B错误、C正确；
D．因为两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内，选项D正确。故选CD。
17．（2021春·北京东城·高一北京市第五中学校考期中）如图，当所示装置绕竖直轴作匀速转动时，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球运动周期为
B．摆线中张力为
C．当张角为零时，转动角速度也为零
D．若一定，转轴改为，则摆线张角增大
【答案】AC
【详解】A．对小球受力分析，水平方向有可得小球的向心加速度为
同时有，联立解得摆球运动周期为，A正确；
B．对摆线中张力T有即，B错误；
C．根据前面分析当张角为零时，小球的向心加速度为零，可知此时转动角速度也为零，C正确；
D．根据前面可得可得当一定，转轴改为时，减小，减小，D错误。
故选AC。
18．（2020秋·山东淄博·高二统考期中）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．当时，A、B相对于转盘会滑动
B．当，绳子一定有弹力
C．ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
【答案】ABD
【详解】A．当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，则有
解得所以，当时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有解得可知当时，绳子有弹力，故B正确；
C．当时，B已达到最大静摩擦力，则ω在范围内增大时，B受到的摩擦力不变，故C错误；
D．ω在范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，当时，绳上无拉力，则当ω增大时，静摩擦力也增大；当时，B的摩擦力不变，有可知随着ω增大，绳上拉力增大，对A有得可知随着ω增大，A所受摩擦力也增大，故D正确。故选ABD。
19．（2021春·河南郑州·高一统考期中）如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．利用该装置可以得出重力加速度
B．利用该装置可以得出小球的质量
C．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变
D．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大
【答案】ABD
【详解】A．由图乙可知当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
解得所以则重力加速度，A正确；
B．当时，对物体受力分析，有解得小球的质量为，B正确；
D．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有解得所以图乙图线的斜率为
所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D正确；
C．当时，有所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置将会发生变化，C错误。故选ABD。
20．（2021春·广东深圳·高一校考期中）中国体操世界冠军邹凯在43届世界体操锦标赛中获得单杠冠军。如图所示是邹凯单臂支撑做旋转动作，已知运动员的质量为m，重心到手支撑点的距离为L，运动员在竖直面内做圆周运动且刚好能通过最高点，下列说法正确的是（ ）。
A．运动员在最高点时速度为
B．运动员在最高点时向心力为0
C．若运动员在最低点速度增大，则他对单杠的作用力可能减小
D．若运动员在最低点速度增大，通过最低点和最高点时，对单杠的作用力差值不变
【答案】BD
【详解】AB．运动员在竖直面内做圆周运动且刚好能通过最高点，此时运动员的重力和单杠对他的支持力平衡，则在最高点时速度为0，向心力为0，故A错误，B正确；
C．运动员在最低点时，根据牛顿第二定律有单杠对他的作用力可知，当运动员在最低点速度变大时，单杠对他的作用力增大，根据牛顿第三定律可知，他对单杠的作用力增大，故C错误；
D．设运动员在最低点的速度为v1，在最高点时的速度为v2，在最低点对运动员根据牛顿第二定律
从最低点到最高点的过程，根据机械能守恒有解得
在最高点根据牛顿第二定律有联立解得所以
根据牛顿第三定律可知，运动员对单杠的作用力之差为6mg且不变，D正确。
故选BD。
专题02 圆周运动
一、 描述圆周运动的物理量和常见的传动装置特点
1．匀速圆周运动的特点
(1)“变”与“不变”
描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。
(2)性质
匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。
2．匀速圆周运动各物理量间的关系
3.传动装置及其特点
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点
两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
角速度、周期相同
线速度大小相同
线速度大小相同
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：
＝
角速度与半径成反比：＝。
周期与半径成正比：＝
角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝
【例1】如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针两端的两个质点，A点比B点离O更近。在转动时，关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【详解】A、B为秒针两端的两个质点，可知A、B的角速度相等，周期相等，则有，
根据，由于A点比B点离O更近，则有，故选AC。
【例2】如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带。此时下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点的周期之比3∶1∶3
B．A、B、C三点的线速度之比3∶1∶3
C．A、B、C三点的角速度之比1∶3∶3
D．A、B、C三点的角速度之比3∶1∶1
【答案】BD
【详解】CD．根据磁带传动装置的特点可知，A、C两点的线速度大小相等，即
B、C两点的角速度相等，即由于，根据可得所以
故C错误，D正确；
A．根据周期与角速度的关系，可得，A错误；
B．根据可知所以，B正确。故选BD。
二、 水平面内圆周运动
1．向心力的来源
向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2．运动模型
运动模型
向心力的来源示意图
运动模型
向心力的来源示意图
飞机水平转弯
飞车走壁
圆锥摆
火车转弯
汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
【例3】游乐场里的“空中飞椅”因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当飞椅与人一起做匀速圆周运动时钢绳与竖直角度为，若人的质量为m，下列叙述正确的是（ ）
A．此时人受到重力、支持力和向心力
B．此时人受到的合力为
C．此时钢绳受到的拉力大小为
D．此时人运动的角速度
【答案】B
【详解】A．人在做圆周运动时，受到重力和座椅给的作用力，合力指向圆心，提供向心力。向心力是一种效果力，不能说受到向心力。故A错误；
B．根据受力分析可知解得故B正确；
C．设飞椅质量为，根据受力分析可知则钢绳受到的拉力为飞椅质量未知，故钢绳受到的拉力大小未知。故C错误；
D．人做圆周运动的半径为则根据解得故D错误。故选B。
【例4】铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度大于，则（ ）
A．这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．这时铁轨对火车的支持力等于
C．这时铁轨对火车的支持力小于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
【答案】D
【详解】A． 火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，有
解得此时火车的速度正好是当火车转弯的速度大于，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向里的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，选项A错误；
BCD．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，其中由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，相当于重力变大，所以支持力变大，即大于，选项D正确，BC错误。故选D。
三、 水平面内的圆盘模型
①口诀：“谁远谁先飞”；
②a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：
；
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条件：
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，
临界条件：
隔离A：μmAg-T=mAω22rA；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条
①口诀：“谁远谁先飞”（rB>rA）；
②轻绳出现拉力临界条件：；
此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。
此时隔离A：fA+T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB
消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2
③当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断；
④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA达到最大→从B侧飞出；
2）当mBrB
临界条件：
①，； ②，
临界条件：
①
②
【例5】如图所示，两个质量分别为2m、m的小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，水平圆盘可绕转轴OO'转动，a与转轴OO'的距离为r，b与转轴OO'的距离为2r，小木块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．a一定比b先开始滑动
B．滑动之前a与b所受的摩擦力大小相等
C．是b开始滑动的临界角速度
D．是a开始滑动的临界角速度
【答案】BD
【详解】AB．两个木块的最大静摩擦力相等，随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得
可知两物块的摩擦力相等；由于将要产生滑动时满足可得所以半径越大则先达到最大静摩擦，所以当圆盘的角速度增大时，b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先滑动，故A错误；B正确；
C．当b刚要滑动时，有解得故C错误；
D．当a刚要滑动时，有解得，D正确。故选BD。
【例6】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个物体刚要发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（ ）
A．两物体沿切线方向滑动
B．两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远
【答案】D
【详解】当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，A物体靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线，B物体所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需的向心力，要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远。但是A物体所需向心力小于A物体的最大静摩擦力，所以A物体仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动。
故选D。
四、 竖直面内的圆周运动
1．运动特点
(1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。
(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。
(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度。
(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形。
2．常见模型
轻绳模型
轻杆模型
情景图示
弹力特征
弹力可能向下，也可能等于零
弹力可能向下，可能向上，也可能等于零
受力示意图
力学方程
mg＋FT＝m
mg±FN＝m
临界特征
FT＝0，即mg＝m，得v＝
v＝0，即F向＝0，此时FN＝mg
模型关键
(1)“绳”只能对小球施加向下的力(2)小球通过最高点的速度至少为
(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力
(2)小球通过最高点的速度最小可以为0
【例7】一质量为m的小球，以O为圆心，在竖直面内做半径为R的圆周运动。图甲是用轻绳连接小球，图乙是用轻杆连接小球，如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中小球过最高点的最小速度为
B．图乙中小球过最高点的最小速度为
C．图甲中小球过最高点时，轻绳对小球的作用力一定随速度的增大而增大
D．图乙中小球过最高点时，轻杆对小球的作用力一定随速度的增大而增大
【答案】AC
【详解】A．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有解得所以，小球过最高点的最小速度为，故A正确；
B．小球过最高点时，由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零，故B错误；
C．小球过最高点时，则有显然，绳子对球的作用力随着速度增大而增大，C正确。
D．小球在最高点，若时，则有解得杆子杆对球的作用力随着速度的增大而减小，故D错误；故选AC。
【例8】如图所示，一可绕光滑固定轴O转动的轻杆，另一端连接一小球，小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为 B．当地的重力加速度为
C．时，杆对小球的弹力方向竖直向上 D．时，杆对小球的弹力大小为2b
【答案】A
【详解】AB．由图可知，当时，FN为零，此时小球重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得当地的重力加速度为当时，小球在最高点所需向心力为零，此时有
解得小球的质量为故A正确，B错误；
C．根据前前面分析可推知，当时，小球在最高点时重力不足以提供向心力，则此时杆对小球的弹力方向竖直向下，以提供一部分向心力，故C错误；
D．当时，根据牛顿第二定律有当时，同理有解得
故D错误。故选A。
1．（2022春·高一校考课时练习）如图，在转动的陀螺上，离开轴心距离不等的A、B两点，分别有两滴质量相等的水滴。则两水滴（ ）
A．角速度大小相等 B．线速度大小相等
C．向心加速度相等 D．受到向心力相等
【答案】A
【详解】A．两水滴在同一个陀螺上，故角速度大小相等，故A正确；
BC．线速度向心加速度，A、B两点角速度大小相同，但半径不同，故两水滴线速度大小不相等，向心加速度不相等，故BC错误；
D．向心力两水滴质量m相等，角速度大小相同，但半径不同，故向心力不同，故D错误。
故选A。
2．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习）如图所示为皮带传动装置，轴上两轮的半径分别为和，轴上轮的半径为，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点周期之比
B．A、B、C三点线速度之比
C．A、B、C三点角速度之比
D．A、B、C三点转速之比
【答案】D
【详解】轴上两轮同轴转动，其边缘处A、B两点的角速度大小相同，则皮带不打滑，主动轮上B点和从动轮上C点的线速度大小相等，则根据线速度与角速度关系可得代入数据可得，A、B、C三点角速度之比为因为代入数据可得，A、B、C三点线速度之比为由周期与角速度关系式可得A、B、C三点周期之比为
由角速度与转速的关系式代入数据可得，A、B、C三点转速之比为故选D。
3．（2023春·江西上饶·高一江西省余干中学校考阶段练习）利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图如图所示。已知大齿轮的齿数为45个，小齿轮的齿数为15个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍。假设脚踏板在1s内转2圈，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮在1s内也转2圈
B．大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为
C．后轮与小齿轮的角速度之比为
D．后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为
【答案】D
【详解】AB．齿轮的齿数与半径成正比，因此大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，由线速度与转速的关系可知，脚踏板在1s内转2圈，小齿轮在1s内转6圈，故AB错误；
CD．后轮与小齿轮为同轴转动，角速度相等，由线速度与角速度关系可知，由于后轮直径约为小齿轮直径的10倍，则后轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为，则后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为，故C错误，D正确；故选D。
4．（2023春·河南南阳·高一校考阶段练习）雨天在野外骑车时，在自行车的后轮胎上常会粘附一些泥土。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面，然后匀速摇动脚踏板，使后轮快速转动，泥土就会被甩下来。如图所示，a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则（ ）
A．泥土在a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B．泥土在b、d位置时最容易被甩下来
C．泥土在c位置时最容易被甩下来
D．泥土在a位置时最容易被甩下来
【答案】C
【详解】A．a、b、c、d共轴转动，角速度相等，半径也相等，根据公式分析知它们的向心加速度大小都相等，故A错误；
BCD．泥块做圆周运动，合力提供向心力，根据知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，最低点，重力向下，附着力向上，向心力等于附着力减去重力；最高点，重力向下，附着力向下，向心力为重力加上附着力；在线速度竖直向上或向下时，向心力等于附着力；所以在最低点c处附着力最大最容易飞出去，故BD错误C正确。故选C。
5．（2023春·河南洛阳·高一洛宁县第一高级中学校联考阶段练习）如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆圆筒内，要使球从B处飞出，重力加速度为g，则小球进入入口A处的速度的大小可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】小球在竖直方向的分运动是自由落体运动，则小球在水平方向的分运动是匀速圆周运动，则解得故选C。
6．（2022秋·浙江衢州·高二衢州二中校联考期中）自动计数智能呼啦圈深受大众喜爱。如图所示，腰带外侧带有轨道，将带有轻绳的小滑轮嵌入轨道，轻绳的另一端系着一个配重，配重可视为质点，绳长0.4m，滑轮到腰带中心的距离0.2m。水平固定好腰带，人体微小扭动配重使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示1min内转动60圈。配重运动过程中腰带可看作不动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动时，配重受到的合力不变 B．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C．配重的角速度是1rad/s D．配重的线速度是1.2πm/s
【答案】B
【详解】A．匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；
B．以配重为研究对象，受到重力和拉力，如图所示
竖直方向根据平衡条件可得Tcosθ=mg转速增大、θ增大、T增大；设腰带的质量为M、配重的质量为m，对腰带进行受力分析如图所示
水平方向根据平衡条件可得N=Tsinθ若增大转速，T和θ都增大，则腰受到腰带的弹力变大，故B正确；
C．1min内转动60圈，则周期为1s，所以故C错误；
D．绳长0.4m，滑轮到腰带中心的距离0.2m。如果配重与腰带中心在同一平面上，则
根据以上分析可知，半径小于0.6m，所以配重的线速度小于1.2πm/s，故D错误。故选B。
7．（2022秋·北京朝阳·高三统考期中）场地自行车比赛中某段圆形赛道如图所示，赛道与水平面的夹角为θ，某运动员骑自行车在该赛道上做水平面内的匀速圆周运动。当自行车的速度为v0时，自行车不受侧向摩擦力作用；当自行车的速度为v1（v1>v0）时，自行车受到侧向摩擦力作用。不考虑空气阻力。重力加速度为g。已知自行车和运动员的总质量为m。则（ ）
A．速度为v0时，自行车所受的支持力大小为
B．速度为v0时，自行车和运动员的向心力大小为
C．速度为v1时，自行车和运动员的向心力大于
D．速度为v1时，自行车所受的侧向摩擦力方向沿赛道向外
【答案】C
【详解】AB．由题知，当速度为v0时自行车不受侧向摩擦力作用，则由重力和支持力提供向心力，对自行车和运动员受力分析，可得向心力大小为自行车所受的支持力大小为故AB错误；
CD．当速度为v1时，因v1>v0，故自行车和运动员有向外滑的趋势，则自行车所受的侧向摩擦力方向沿赛道向内，与重力、支持力一起提供向心力，故此时自行车和运动员的向心力大于，故C正确，D错误。
故选C。
8．（2022秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期中）一定质量的小球由轻绳a和b分别系于一轻质竖直细杆的A点和B点，如图所示．当轻杆绕轴匀速转动时，带动小球在水平面内做匀速圆周运动，转动过程中绳a、b均处于伸直状态，且b绳水平，下列说法正确的是（ ）
A．绳a张力可能为零
B．绳b中张力不可能为零
C．角速度越大，绳a的拉力越大
D．若剪断b绳，绳a的拉力大小可能不变
【答案】D
【详解】A．小球做匀速圆周运动，在竖直方向合力为零，水平方向的合力提供向心力，故a绳在竖直上的分力与重力相等，即a绳的张力不可能为零，故A错误；
B．小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳水平方向的分力与b绳在水平方向的力之和提供向心力，故绳b中张力可能为零，此时a绳水平方向的分力提供向心力，故B错误；
C．由上述分析可知，绳a在竖直方向的分力等于小球的重力，即；故绳a的拉力与角速度无关，故C错误；
D．由上述分析可知，b绳可能没有拉力，故当b绳没有拉力时，剪断b绳，绳a的拉力大小不变，故D正确。故选D。
9．（2022春·安徽黄山·高一屯溪一中校考期中）如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为。已知物块与转台间的动摩擦因数为，且，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块随转台一起转动，在转台的角速度从零逐渐增大到的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．物块在转台上所受的摩擦力先增大后减小
B．当转台角速度为时物块将脱离转台
C．从转台开始转动到物块将要脱离转台时物块的速率为
D．当转速增至时细绳与竖直方向的夹角满足
【答案】B
【详解】AB．设细绳刚要产生拉力，即物块与转台之间的摩擦力达到最大值时，转台的角速度为，则在范围内逐渐增大时，根据可知，物块所受摩擦力f逐渐增大至最大静摩擦力。设物块将要脱离转台时转台的角速度为，细绳拉力大小为，此时物块所受摩擦力为零，则在竖直方向上，根据平衡条件有在水平方向，根据牛顿第二定律有联立以上各式解得
由于则在范围内逐渐增大时，物块所受摩擦力f逐渐减小至0，而在范围内，物块已经脱离转台，不再受摩擦力，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；
C．物块将要脱离转台时的速率为解得故C正确，不符合题意；
D．当转台的转速增至时，设细绳的拉力大小为，则在竖直方向上根据平衡条件有
在水平方向上根据牛顿第二定律有联立解得故D正确，不符合题意。
故选B。
10．（2022春·广东珠海·高一珠海市第二中学期中）如图“迪斯科大转盘”是一项非常刺激的娱乐项目。游客随着转盘做匀速圆周运动，当转盘角速度越来越大，游客会在转盘上发生侧滑。若已知所有游客与转盘间的滑动摩擦系数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（ ）
A．未发生侧滑前，离转盘中心相同距离的游客所受摩擦力相等
B．游客会发生侧滑是因为游客受到向心力很大的缘故
C．离转盘中心远的游客更容易发生侧滑，向外偏离圆周轨道
D．质量小的游客更容易发生侧滑，向外偏离圆周轨道
【答案】C
【详解】A．未发生侧滑前，摩擦力未达到最大值，所受摩擦力为 离转盘中心相同距离的游客，质量越大所受摩擦力越大，A错误；
B．游客会发生侧滑是因为游客受到的摩擦力不足于向心力的缘故，B错误；
CD．根据牛顿第二定律得解得离转盘中心远的游客，r大ω小，先滑动，更容易发生侧滑，向外偏离圆周轨道，与质量无关，C正确，D错误。故选C。
11．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期中）如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台间的动摩擦因数为，C与转台间的动摩擦因数为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力一定为
B．B对A的摩擦力一定为
C．转台的角速度一定满足：
D．转台的角速度一定满足：
【答案】C
【详解】AB．对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有
故AB错误；
CD．由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A，有
对AB整体，有对物体C，有解得故C正确D错误。
故选C。
12．（2022春·安徽池州·高一统考期中）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的固定光滑细管（忽略管的内径），半径OB水平，OA竖直，一个直径略小于管内径的小球（也可视为质点）质量为m，在光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点对上侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为mg
B．小球在A点对上侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为
C．小球在A点对下侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为mg
D．小球在A点对下侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为
【答案】D
【详解】从A运动到B，小球做平抛运动，则有；得若小球对上，下管壁均无压力，则得因为所以管壁对小球有向上的作用力解得
由牛顿第三定律，小球对下侧管壁有压力，大小为故D正确，ABC错误。故选D。
13．（2022春·山西太原·高一统考期中）太原方特中的《勇闯鹿族》过山车，既有在轨道外侧的圆周运动，也有在轨道内侧的圆周运动，如图甲、乙所示。过山车都有安全锁（由上、下、侧三个轮子组成），把过山车套在了轨道上，设两图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，过山车通过轨道最高点时，对人的作用力一定向上
B．乙图中，过山车通过轨道最低点时，对人的作用力一定向上
C．甲图中，过山车通过轨道最高点时的最小速度为
D．乙图中，过山车通过轨道最低点时，对人的作用力可能小于他的重力
【答案】B
【详解】A．在甲图中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得即座椅给人施加向下的力。故A错误；
B．在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带给人一定是向上的力。故B正确；
C．在甲图中，由于过山车有安全锁，可知轨道车在最高点的最小速度为零。故C错误；
D．在乙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上。座椅给人的力一定大于重力，故D错误。故选B。
14．（2022春·河南焦作·高一统考期中）如图所示，在2022北京冬奥会越野滑雪比赛中，运动员沿着凹凸不平的滑道从a点经过点b、c，d滑到e点的过程中，b、d均为弧上对应部分最低点，在b、d两点速率最大且大小相等，运动员始终没有离开滑道，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在b点对滑道的压力最大 B．运动员在c点对滑道的压力最大
C．运动员在d点对滑道的压力最大 D．运动员在b点对滑道的压力最小
【答案】C
【详解】运动员经过c点时，由牛顿第二定律得则由牛顿第三定律知对滑道压力；运动员经过b点和d点时得则由牛顿第三定律知对滑道压力；经过其它位置时，都可以看作是经过不同倾斜角的斜面上，故对斜面的压力为故运动员对滑道压力最小的位置肯定不是b点，在c点时对滑道的压力不是最大；d点所在的位置曲率半径小于b点，v相等，所以经过d点时对滑道的压力大于b点时对滑道的压力。故C正确，ABD错误。故选C。
15．（2022秋·湖北咸宁·高三鄂南高中校联考期中）在2022年北京冬残奥会高山滑雪女子超级大回转（站姿组）比赛中，张梦秋夺得金牌。如下图甲所示，质量为m（包含雪板）的运动员在安全速降过程获得的最大速度为v，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，运动员利用身体倾斜将雪板插入雪中。如下图乙所示，雪板A底面与水平面夹角为、受支持力大小为F，雪板A侧面不受力，回转半径R远大于运动员B的身高，重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【详解】AB．对滑板与运动员进行受力分析如图所示
则有，A错误，B正确；
CD．运动员在通过弯道过程中由合外力提供向心力，根据上述有解得，C正确，D错误。故选BC。
16．（2023春·重庆·高一校联考阶段练习）儿童玩具拨浪鼓的示意图如图所示，在截面为圆形（半径为r）的鼓沿上关于手柄（延长线过圆心O）对称的A、B两位置分别系有轻软细绳．长度．每条细绳的另一端分别系着一个相同的小球C和D。若两小球在同一竖直平面内的细绳牵引下，随拨浪鼓一起绕竖直方向的手柄做匀速圆周运动，不计空气阻力，则两小球做匀速圆周运动时（ ）
A．两小球均受重力、绳子拉力和向心力的作用
B．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力小
C．小球C所需的向心力比小球D所需的向心力大
D．两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内
【答案】CD
【详解】A．向心力是效果力，两小球只受到重力、绳子拉力两个力的作用，选项A错误；
BC．易知两球的角速度相等，设细绳AC、BD与竖直方向的夹角分别为、，有；可得；因为，所以；所以小球C所需的向心力大，选项B错误、C正确；
D．因为两小球转动的轨迹圆不在同一水平面内，选项D正确。故选CD。
17．（2021春·北京东城·高一北京市第五中学校考期中）如图，当所示装置绕竖直轴作匀速转动时，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球运动周期为
B．摆线中张力为
C．当张角为零时，转动角速度也为零
D．若一定，转轴改为，则摆线张角增大
【答案】AC
【详解】A．对小球受力分析，水平方向有可得小球的向心加速度为
同时有，联立解得摆球运动周期为，A正确；
B．对摆线中张力T有即，B错误；
C．根据前面分析当张角为零时，小球的向心加速度为零，可知此时转动角速度也为零，C正确；
D．根据前面可得可得当一定，转轴改为时，减小，减小，D错误。
故选AC。
18．（2020秋·山东淄博·高二统考期中）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．当时，A、B相对于转盘会滑动
B．当，绳子一定有弹力
C．ω在范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
【答案】ABD
【详解】A．当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，则有
解得所以，当时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有解得可知当时，绳子有弹力，故B正确；
C．当时，B已达到最大静摩擦力，则ω在范围内增大时，B受到的摩擦力不变，故C错误；
D．ω在范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，当时，绳上无拉力，则当ω增大时，静摩擦力也增大；当时，B的摩擦力不变，有可知随着ω增大，绳上拉力增大，对A有得可知随着ω增大，A所受摩擦力也增大，故D正确。故选ABD。
19．（2021春·河南郑州·高一统考期中）如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．利用该装置可以得出重力加速度
B．利用该装置可以得出小球的质量
C．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变
D．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大
【答案】ABD
【详解】A．由图乙可知当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
解得所以则重力加速度，A正确；
B．当时，对物体受力分析，有解得小球的质量为，B正确；
D．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有解得所以图乙图线的斜率为
所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D正确；
C．当时，有所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置将会发生变化，C错误。故选ABD。
20．（2021春·广东深圳·高一校考期中）中国体操世界冠军邹凯在43届世界体操锦标赛中获得单杠冠军。如图所示是邹凯单臂支撑做旋转动作，已知运动员的质量为m，重心到手支撑点的距离为L，运动员在竖直面内做圆周运动且刚好能通过最高点，下列说法正确的是（ ）。
A．运动员在最高点时速度为
B．运动员在最高点时向心力为0
C．若运动员在最低点速度增大，则他对单杠的作用力可能减小
D．若运动员在最低点速度增大，通过最低点和最高点时，对单杠的作用力差值不变
【答案】BD
【详解】AB．运动员在竖直面内做圆周运动且刚好能通过最高点，此时运动员的重力和单杠对他的支持力平衡，则在最高点时速度为0，向心力为0，故A错误，B正确；
C．运动员在最低点时，根据牛顿第二定律有单杠对他的作用力可知，当运动员在最低点速度变大时，单杠对他的作用力增大，根据牛顿第三定律可知，他对单杠的作用力增大，故C错误；
D．设运动员在最低点的速度为v1，在最高点时的速度为v2，在最低点对运动员根据牛顿第二定律
从最低点到最高点的过程，根据机械能守恒有解得
在最高点根据牛顿第二定律有联立解得所以
根据牛顿第三定律可知，运动员对单杠的作用力之差为6mg且不变，D正确。
故选BD。
相关试卷
期中模拟预测卷02-2022-2023学年高二物理下学期期中期末考点大串讲（人教版2019）： 这是一份期中模拟预测卷02-2022-2023学年高二物理下学期期中期末考点大串讲（人教版2019），文件包含期中模拟预测卷02-2022-2023学年高二物理下学期期中期末考点大串讲人教版2019解析版docx、期中模拟预测卷02-2022-2023学年高二物理下学期期中期末考点大串讲人教版2019原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
专题02 电磁感应-2022-2023学年高二物理下学期期中期末考点大串讲（人教版2019）： 这是一份专题02 电磁感应-2022-2023学年高二物理下学期期中期末考点大串讲（人教版2019），文件包含专题02电磁感应-2022-2023学年高二物理下学期期中期末考点大串讲人教版2019解析版docx、专题02电磁感应-2022-2023学年高二物理下学期期中期末考点大串讲人教版2019原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
期中模拟预测卷02-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲（人教版2019）： 这是一份期中模拟预测卷02-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲（人教版2019），文件包含期中模拟预测卷02-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲人教版2019解析版docx、期中模拟预测卷02-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲人教版2019原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
