第6章 三角【过知识】（课件）- 2022-2023学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第二册）

这是一份第6章 三角【过知识】（课件）- 2022-2023学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第二册），共40页。PPT课件主要包含了知识网络，知识梳理，角的分类，逆时针，顺时针，象限角，坐标轴上，终边相同的角，k∈Z，半径长等内容，欢迎下载使用。

1.角的概念：角可以看成平面内一条 绕着它的端点 所成的 .2.角的表示：如图，OA是角α的 ，OB是角α的 ，O是角α的 .角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”.
把角放在平面直角坐标系中，使角的顶点与 重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的 在第几象限，就说这个角是第几 ；如果角的终边在 ，就认为这个角不属于任何一个象限.
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝________________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.
{β|β＝α＋k·360°，
6.角度制：(1)定义：用 作为单位来度量角的单位制.(2)1度的角：周角的 .7.弧度制：(1)定义：以 作为单位来度量角的单位制.(2)1弧度的角：长度等于 的圆弧所对的圆心角.
设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则(1)弧长公式：l＝ .
11.　正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号
2.口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.
sin(α＋2kπ)＝ ，cs(α＋2kπ)＝ ，tan(α＋2kπ)＝ ，其中k∈Z.终边相同的角的同一三角函数的值 .
2.公式二：sin(π＋α)＝ ，cs(π＋α)＝ ，tan(π＋α)＝ .
3.公式三：sin(－α)＝ ，cs(－α)＝ ，tan(－α)＝ .
4.公式四：sin(π－α)＝ ，cs(π－α)＝ ，tan(π－α)＝ .
13.同角三角函数的基本关系
1.平方关系：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于 ，即sin2α＋cs2α＝ .2.商数关系：同一个角α的正弦、余弦的商等于这个角的 ，即 ＝ 其中α≠kπ＋ (k∈Z).
sin αcs β＋cs αsin β
sin αcs β－cs αsin β
在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等.
1.a＝ ，b＝ ，c＝ .
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则有
这两边与它们夹角的余弦的积的两倍
b2＋c2－2bccs A
a2＋c2－2accs B
a2＋b2－2abcs C
先将各象限分成2等份，再从x轴正半轴的上方起，按逆时针方向，依次将各区域标上一、二、三、四，
考点1、同角三角函数的基本关系式和诱导公式
考点1、同角三角比的基本关系式和诱导公式
考点2、三角式的化简、求值
(3)两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式.2.化简三角函数式的常用方法有：①直接应用公式；②切化弦；③异角化同角；④特殊值与特殊角的三角函数互化；⑤通分、约分；⑥配方去根号.3.求值一般包括：(1)给角求值；(2)给值求值；(3)给值求角.4.掌握三角函数中公式的正用、逆用及变形用，重点提升逻辑推理和数学运算素养.
例4　在△ABC中，已知c＝ ，A＝45°，a＝2，解三角形.
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝45°，C＝60°，c＝1，求△ABC最短边的边长.
例5　(1)在△ABC中，已知b＝3，c＝ ，A＝30°，求a；
解　由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccs A
(2)在△ABC中，已知b＝3，c＝ ，B＝30°，求角A、角C和边a.
解　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accs B，