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中考数学一轮复习考点过关练习考点01 实数 (含答案)
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这是一份中考数学一轮复习考点过关练习考点01 实数 (含答案)，共29页。试卷主要包含了数轴，相反数，倒数，绝对值，按照定义分类，科学记数法，近似数，平方根等内容，欢迎下载使用。
考点01 实数
1．数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数一一对应.
2．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0.
3．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1.
4．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作 |a|.
5．（1）按照定义分类
（2）按照正负分类
注意：0既不属于正数，也不属于负数.另外，在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如，等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；
（3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1…等；
（4）某些三角函数，如sin60°等.
6．科学记数法：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.
7．近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.学-科网
8．平方根：（1）算术平方根的概念：若x2＝a(x＞0)，则正数x叫做a的算术平方根.
（2）平方根的概念：若x2＝a，则x叫做a的平方根.
（3）表示：a的平方根表示为，a的算术平方根表示为.
（4）
9．立方根：（1）定义：若x3＝a，则x叫做a的立方根.
（2）表示：a的立方根表示为.
（3）.
10．数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.在an中，a叫底数，n叫指数.
11．实数的运算：
（1）有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算定律有加法结合律 、加法交换律 、乘法交换律 、乘法结合律、 乘法分配律.
（2）运算顺序：先算乘方（开方），再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的.
12．指数，负整数指数幂：a≠0，则a0=1；若a≠0，n为正整数，
则.
13．数的大小比较常用以下几种方法：数轴比较法、差值比较法、绝对值比较法、乘方比较法、中间值比较法等等.
考向一 实数的有关概念
此类问题一般以填空题、选择题的形式出现，熟练掌握实数的有关概念，如相反数、倒数、绝对值、算术平方根等是解决这类问题的关键.
典例1 （2018·德阳）把收入100元记作+100元，那么支出80元记作
A．+20元 B．+100元
C．+80元 D．−80元
【答案】D
【解析】如果收入100元记作＋100元，那么支出80元记作−80元，故选D．
典例2 6的相反数为
A．﹣6 B．6
C． D．
【答案】A
【解析】根据相反数的定义知，6的相反数为：﹣6．故选A.
典例3 （2018·兰州）的绝对值是
A． B．
C．2018 D．
【答案】C
【解析】数轴上表示数-2018的点到原点的距离是2018，
所以-2018的绝对值是2018，
故选C.
典例4 （2018·孝感市）的倒数是
A．4 B．-4
C． D．16
【答案】B
典例5 （2018徐州巿）4的平方根是
A．±2 B．2
C．﹣2 D．16
【答案】A
【解析】∵（±2 ）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选A．
典例6 （2018株洲市）9的算术平方根是
A．3 B．9
C．±3 D．±9
【答案】A
【解析】∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．
典例7 （2018荆门市）8的相反数的立方根是
A．2 B．
C．﹣2 D．
【答案】C
【解析】8的相反数是﹣8，
﹣8的立方根是﹣2，
则8的相反数的立方根是﹣2，
故选C．
1．的值是
A． B．
C． D．2
2．2的相反数是
A．2 B．－2
C． D．2或－2
3．﹣|﹣5|的倒数是
A．5 B．
C． D．﹣5
4．（﹣3）−2的平方根是
A． B．
C． D．±3
5．的立方根是
A．±2 B．±4
C．4 D．2
6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣2cd=___________.
7．如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损20%”记作___________.
8．的算术平方根是___________.
考向二 实数的分类
实数的分类
典例8 下列实数中的无理数是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】， ，是有理数，是无理数.故选B.
典例9 下列五个数：3.1416，，，3.14，π﹣1，其中是有理数的有
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
【答案】C
【解析】∵π是无理数，学科!网
∴这一组数中，，π−1为无理数，
∴3.1416和3.14为有理数，
故选：C.
9．把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)，，，，
正有理数集合：{ …}，
无理数集合：{ …}，
整数集合：{ …}，
分数集合：{ …}．
考向二 近似数和科学记数法
在用科学记数法表示数时，一定要正确确定的值.
典例10 京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90000000人.将90000000用科学记数法表示应为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，即90000000=，故选B.
典例11 下列说法错误的是
A．近似数0.8与0.80表示的意义不同 B．近似数0.2000精确到万分位
C．3.450×104是精确到十位的近似数 D．49554精确到万位是4.9×104
【答案】D
【解析】A、近似数0.8与0.80表示的意义不同，正确；
B、近似数0.2000精确到万分位，正确；
C、3.450×104是精确到十位的近似数，正确；
D、49554精确到万位是，故本选项错误，故选D.
10．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为 ．
11．3184900精确到十万位的近似值为
A．3.18×106 B．3.19×106
C．3.1×106 D．3.2×106
考向三 实数与数轴
1．数轴形象地反映了数与点之间的关系，数轴上的点与实数之间是一一对应的，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.在中考中通常借助于数轴这一数与形的相互转化的特点来呈现或解决数学问题；
2.利用数轴可以形象直观地理解相反数、绝对值的意义（代数意义、几何意义）.
典例12 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A． B．
C． D．
【答案】A
12．如图，用“＞”或“＜”号填空：a______________b．
考向四 实数的运算
实数的运算关键是依据正确运算顺序解答，另外还要熟记有关的运算性质，即：（1）；（2）；（3）的奇次幂为，偶次幂为1.
典例13 计算：（﹣）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（tan60°﹣π）0﹣cos30°．
【答案】9
【解析】原式=9﹣16÷（﹣8）+1﹣2×
=9+2+1﹣3
=9．
典例14 定义一种新运算：，如：，则________．
【答案】-9
【解析】，，所以．
13．计算：+（-2014）0-2cos30°-=_______.
14．计算：.
考向五 实数的大小比较
比较实数的大小时，选择正确的方法比较大小是解题的关键.常用的有：
（1）平方法：当a＞0，b＞0时，a＞b．学科网
（2）移动因数法：利用a＝(a≥0)，将根号外的因数移到根号内，再比较被开方数的大小．
（3）作差法：当a－b＝0时，可知a＝b；当a－b＞0时，可知a＞b；当a－b＜0时，可知a＜b．
（4）作商法：若，则A＝B；若＞1，则A＞B；若＜1，则A＜B(A，B＞0且B≠0).
典例15 在实数﹣2，，0，﹣中，最小的一个数是
A．﹣2 B．0
C． D．﹣
【答案】D
【解析】负数中2＞（-2）2,所以-最小.
15．在四个实数﹣ 、3、 、﹣1.4中，大小在﹣1和2之间的数是
A．﹣ B．3
C． D．﹣1.4
考向六 无理数的估算
无理数的估算在近年的中考试卷中频频出现，无理数的估算既不是估计、也不是猜测，它是一种科学的计算方法，往往通过逐步逼近的方法确定一个数的大小或范围.
典例16 已知m=，则以下对m的估算正确的
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4
C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
【答案】B
【解析】∵m==2+，
1＜＜2，
∴3＜m＜4，
故选B．
16．估计5﹣的值在
A．0和1之间 B．1和2之间
C．2和3之间 D．3和4之间
1．若向东走30记为+30，则向西走50记为
A． B．
C． D．
2．的绝对值等于
A． B．
C． D．2
3．下列算式中，运算结果为负数的是
A．﹣（﹣2） B．|﹣2|
C．﹣22 D．（﹣2）2
4．下列有理数，其中负数的个数有
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是
A．﹣3 B．﹣1
C．0 D．1
6．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则
A． B．
C． D．
7．下列说法错误的是
A．0是绝对值最小的有理数
B．如果的相反数是5,那么5
C．若∣∣∣4∣，那么 4
D．任何非零有理数的平方都大于0
8．下列说法正确的是
A．0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数
B．在-3与-1之间仅有一个有理数
C．一个负数的倒数一定还是负数
D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
9．如图，在数轴上点A所表示的数的绝对值为
A．1 B．﹣1
C．0 D．2
10．己知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为
A．13 B．-13
C．3 D．-3
11．下列各组中互为相反数的是
A．–2.5与 B．和2
C．–2与 D．与
12．“十一”小长假7天，温州长途共运送乘客320000人次，320000用科学记数法表示为
A． B．
C． D．
13．若a=﹣4×4，b=﹣|﹣32×1|，c=﹣5+2×（﹣22），则a、b、c的大小关系是
A．a＞b＞c B．c＞b＞a
C．b＞c＞a D．c＞a＞b
14．（-1）2018的倒数等于
A．-1 B．1
C．2018 D．-2018
15．在实数﹣3、2、0、﹣π中，最小的数是
A．﹣3 B．2
C．0 D．﹣π
16．(－6)2的平方根是
A．－6 B．36
C．±6 D．±
17．化简的结果是
A．8 B．
C． D．
18．在3.14，，﹣π，，﹣这些数中，无理数的个数为
A．2 B．3
C．4 D．5
19．估计+1的值是
A．在2和3之间 B．在3和4之间
C．在4和5之间 D．在5和6之间
20．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为
A．﹣ B．6-
C．8﹣ D．﹣6
21．已知对于数a、b、c、d，规定一种运算 =ad-bc，那么当 =25时，则=
A． B．
C． D．
22．用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作：5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14=（1110）2，则（101011）2表示数
A．61 B．43
C．42 D．24
23．计算：|1﹣|﹣（﹣3）2+=_________．学!科网
24．数轴上A点表示的数是5，那么同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是_________．
25．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是_________．
26．若实数，y满足，则y的立方根为_________．
27．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，如果我们规定一个新数“i”，使它满足i2=﹣1（即x2=﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，由于i4n=（i4）n=1n=1，i4n+1=i4n•i=1•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，那么i9=_________，i2018=_________．
28．计算：﹣（）2++（π﹣3）0+2sin30°.
29．已知 和|8b﹣3|互为相反数，求（ab）−2﹣28的平方根．
30．（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值;
（2）已知与互为相反数，求（x+y）2的平方根.
1．（2018·义乌市）向东走记为，则向西走可记为
A． B．
C． D．
2．（2018·内江）﹣3的绝对值是
A．﹣3 B．3
C．− D．
3．（2018·贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是
A． ﹣2 B． 0
C． 1 D． 4
4．（2018·本溪市）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于
A． 2 B． −2
C． 1 D． −1
5．（2018·哈尔滨）﹣的绝对值是
A． B．
C．- D．-
6．（2018·十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是
A．0 B．﹣1
C．0.5 D．（﹣1）2
7．（2018·锦州）下列实数为无理数的是
A．-5 B．
C．0 D．π
8．（2018·荆州）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是
A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处
C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上
9．（2018·莱芜）无理数2﹣3在
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
10．（2018·毕节）习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为
A．135×107 B．1.35×109
C．13.5×108 D．1.35×1014
11．（2018·德阳）把实数用小数表示为
A．0.0612 B．6120
C．0.00612 D．612000
12．（2018·曲靖市）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为
A．2311000亿 B．31100亿
C．3110亿 D．311亿
13．（2018·梧州市）研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用科学记数法表示应是
A．1.5×10﹣4 B．1.5×10﹣5
C．15×10﹣5 D．15×10﹣6
14．（2018·绥化）在，，，，这五个数中，有理数有__________个
15．（2018·乐山）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为__________．
16．（2018·邵阳市）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是__________．
17．（2018·黔东南，黔南，黔西南）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．
18．（2018·南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数__________．
19．（2018·资阳市）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=__________．
20．（2018·德州）计算:=__________．
21．（2018·昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是__________．
22．（2018·桂林市）比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）
23．（2018·锦州）上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为__________元.
24．（2018·福建省）计算：（）0﹣1=__________．
25．（2018·莱芜市）计算：（π﹣3.14）0+2cos60°=__________．
26．（2018·德阳）计算：.
27．（2018·毕节市）计算：.
变式拓展
1．【答案】B
【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，得．故选B．
4．【答案】A
【解析】∵（﹣3）−2=，的平方根为，∴（﹣3）−2的平方根是.
故选A.
5．【答案】D
【解析】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，
∴这个数的立方根是2.
故选D.
6．【答案】-2
【解析】由题意知，，∴
7．【答案】-20%
【解析】根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，
∴亏损20%记为：-20%．
故答案为：-20%．
8．【答案】3
【解析】＝|−9|＝9，
则的算术平方根是＝3，
故答案为：3．
9．【答案】见解析
10．【答案】3.4×10−10
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．即0.00000000034= 3.4×10−10，故答案为：3.4×10−10．
11．【答案】D
【解析】先利用科学记数法将3184900表示为,然后根据近似数的精确度求解,因为精确到十万位,所以近似值是3.2×106,故选D.
12．【答案】＜
【解析】根据数轴上a、 b的位置得出a＜0，b＞0，
∴a＜b，
故答案为：＜．
13．【答案】-1
【解析】原式=2+1--2=-1．
14．【解析】原式.
15．【答案】C
【解析】－＜－1.4＜－1＜＜2＜3，故大小在－1和2之间的数是，故答案选C.
16．【答案】A
【解析】 故选：A.
考点冲关
1．【答案】B
【解析】∵向东走30 m，记作+30 m，∴向西走50 m记作.故选：B.
【名师点睛】此题考查了具有相反意义的量，在生产、生活中常常会遇到一些具有相反意义的量，为了更好地区分这些具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把另一种和它具有相反意义的量规定为负的.学科!网
2．【答案】D
【解析】∵负数的绝对值等于它的相反数，∴=2.故选D.
4．【答案】B
【解析】−（−2）＝2，（−1）6＝1，−|−5|＝−5，所以负数有两个，故选：B．
5．【答案】A
【解析】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,所以在-3,-1,0,1这四个数中比0小的数是-3,故选A．
6．【答案】D
【解析】根据数轴可得:,,异号两数相加,取绝对值较大的作为结果的符号,因为a为负数,b为正数,,所以,因此A,B不正确,
异号两数相减,减去一个数等于加上这个数的相反数,然后再根据有理数加法计算, 因为a为负数,b为正数,,即两个负数相加,结果为负数,所以,因此D正确,故选D.
7．【答案】C
【解析】A选项, 因为绝对值是指数轴上表示数对应的点到原点的距离,所以0是绝对值最小的有理数,说法正确,
B选项,因为只有符号不同的两个数是互为相反数,所以“如果的相反数是5,那么5”,说法正确,
C选项,因为,所以”若∣∣∣4∣,那么 4 “说法错误,
D选项,因为正数的平方是正数,负数的平方也是正数,所以任何非零有理数的平方都大于0, 说法正确,故选C.
9．【答案】A
【解析】由数轴可得：点A表示的数是﹣1．
∵|﹣1|=1，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为1．
故选A．
10．【答案】A
【解析】∵|b|=8，∴b=±8.∵a=5，a+b＜0，∴b=-8,∴a-b=5-(-8)=13.故选A.
11．【答案】D
【解析】，–2.5与2不互为相反数，A选项错误；2与符号相同，不互为相反数，B选项错误；–2与符号相同数值不同，不互为相反数，C选项错误；，与互为相反数，D选项正确；故正确答案为D.
12．【答案】B
【解析】由题意知，∵，所以n是正数，又∵,n为整数，∴＝,此时小数点向左移动了5位，∴n=5，所以320000用科学记数法表示为，故选B.
14．【答案】B
【解析】( − 1 ) 2018=1 ，1的倒数是1.故选 B.
15．【答案】D
【解析】∵|﹣3|=3，|﹣π|=π，∴3＜π，∴﹣3＞﹣π，∴2＞0＞﹣3＞﹣π，则最小的数是：﹣π．故选D．
16．【答案】C
【解析】 的平方根是 故选C.
17．【答案】D
【解析】∵（−2）3=-8，∴=-2，故选D.
18．【答案】A
【解析】在3.14，，﹣π，，﹣这些数中，﹣π，是无理数，共2个.
故选A.
19．【答案】C
【解析】∵32=9,42=16，
∴
∴+1在4到5之间，
故选C.
20．【答案】B
【解析】∵3＜＜4，∴a=3，b=﹣3，∴a﹣b=3﹣（﹣3）
=6﹣．故选B．
21．【答案】D
【解析】∵ =25，
∴，
解得.
故选D.
24．【答案】11或-1
【解析】设同一数轴上与A点相距6个单位的点表示的数是x，则∣x-5∣=6，
解得：x=11或x=-1．
故答案为：11或-1．学_科网
25．【答案】b﹣2a
【解析】由数轴可得：a＜0，b>0，a﹣b＜0，
则原式=︳a︱+︳a-b︱
=﹣a﹣（a﹣b）
=b﹣2a．
故答案为：b﹣2a．
26．【答案】
【解析】∵（2x+3）2+|9-4y|=0，
∴2x+3=0，解得x=-，
9-4y=0，解得y=，
xy=-×=-，
∴xy的立方根为-．
故答案为：-．
27．【答案】i，﹣1
【解析】i9=（i4）2•i=12•i=i；
i2018=（i4）504•i2=1•（﹣1）=﹣1．
故答案为i，﹣1．
28．【答案】3.75
【解析】原式=0.5﹣++1+1=3.75．
29．【答案】±6
【解析】∵和互为相反数，
∴，
解得：，
∴
=
=
=
∴的平方根为：，
故答案为：.
根据题意得：
可得
解得：
则 的平方根是
1．【答案】C
【解析】若向东走2 m记作+2 m，则向西走3 m记作−3 m，
故选：C．
2．【答案】B
【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
3．【答案】C
【解析】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6,
∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，
又∵BC=2，点C在点B的左边，
∴点C对应的数是1，
故选C．
4．【答案】C
【解析】由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.
故选：C.
5．【答案】A
【解析】|−|=，故选：A．学+科网
6．【答案】B
【解析】根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，
∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．
故选B．
7．【答案】D
【解析】A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；
B、是分数，是有理数，选项错误；
C、0是整数，是有理数，选项错误；
D、π是无理数，选项正确.
故选D．
8．【答案】B
【解析】∵点A、点B表示的两个实数互为相反数，
∴原点在线段AB上，且到点A、点B的距离相等，
∴原点在线段AB的中点处，
故选B．
9．【答案】B
【解析】∵2=，
∴6＜＜7，
∴无理数2-3在3和4之间．
故选B．
10．【答案】B
【解析】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，故选：B．
11．【答案】C
【解析】6.12×10−3＝0.00612，故选：C．
14．【答案】3
【解析】根据题意可得有理数有，，，
，为无理数，
所以有理数有3个，
故答案为：3．
15．【答案】﹣6
【解析】设点C所表示的数为x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，
∴AB=4-（-1），AC=-1-x，
根据题意AB=AC，
∴4-（-1）=-1-x，
解得x=-6．
故答案为：-6．
16．【答案】-2
【解析】∵点A在数轴上表示的数是2，
∴点A表示的数的相反数是﹣2，
故答案为：﹣2．
17．【答案】100
【解析】①2的相反数是﹣2，此题正确；
②倒数等于它本身的数是1和﹣1，此题正确；
③﹣1的绝对值是1，此题正确；
④8的立方根是2，此题正确；
则洪涛同学的得分是4×25=100，
故答案为：100．
18．【答案】（答案不唯一）
【解析】设|a|=-a，
|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．
故答案可为-1（答案不唯一）.
20．【答案】1
【解析】|﹣2+3|=1，故答案为：1．
21．【答案】1
【解析】在实数-3，0，1中，最大的数是1，
故答案为：1．
22．【答案】<
【解析】-3＜0．
故答案为：＜．
23．【答案】
【解析】∵300亿=30 000 000 000，
∴30 000 000 000=3×1010.
故答案为：3×1010.
24．【答案】0
【解析】原式=1-1=0，故答案为：0．
25．【答案】2
【解析】原式=1+2×
=1+1
=2.
故答案为：2.学科&网
26．【答案】10
【解析】原式＝3＋8−1−4×＋2＝10−2＋2＝10．
27．【答案】﹣5
【解析】原式=﹣3﹣2+﹣1+﹣1=﹣5.
考点01 实数
1．数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数一一对应.
2．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0.
3．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1.
4．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作 |a|.
5．（1）按照定义分类
（2）按照正负分类
注意：0既不属于正数，也不属于负数.另外，在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如，等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；
（3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1…等；
（4）某些三角函数，如sin60°等.
6．科学记数法：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.
7．近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.学-科网
8．平方根：（1）算术平方根的概念：若x2＝a(x＞0)，则正数x叫做a的算术平方根.
（2）平方根的概念：若x2＝a，则x叫做a的平方根.
（3）表示：a的平方根表示为，a的算术平方根表示为.
（4）
9．立方根：（1）定义：若x3＝a，则x叫做a的立方根.
（2）表示：a的立方根表示为.
（3）.
10．数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.在an中，a叫底数，n叫指数.
11．实数的运算：
（1）有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算定律有加法结合律 、加法交换律 、乘法交换律 、乘法结合律、 乘法分配律.
（2）运算顺序：先算乘方（开方），再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的.
12．指数，负整数指数幂：a≠0，则a0=1；若a≠0，n为正整数，
则.
13．数的大小比较常用以下几种方法：数轴比较法、差值比较法、绝对值比较法、乘方比较法、中间值比较法等等.
考向一 实数的有关概念
此类问题一般以填空题、选择题的形式出现，熟练掌握实数的有关概念，如相反数、倒数、绝对值、算术平方根等是解决这类问题的关键.
典例1 （2018·德阳）把收入100元记作+100元，那么支出80元记作
A．+20元 B．+100元
C．+80元 D．−80元
【答案】D
【解析】如果收入100元记作＋100元，那么支出80元记作−80元，故选D．
典例2 6的相反数为
A．﹣6 B．6
C． D．
【答案】A
【解析】根据相反数的定义知，6的相反数为：﹣6．故选A.
典例3 （2018·兰州）的绝对值是
A． B．
C．2018 D．
【答案】C
【解析】数轴上表示数-2018的点到原点的距离是2018，
所以-2018的绝对值是2018，
故选C.
典例4 （2018·孝感市）的倒数是
A．4 B．-4
C． D．16
【答案】B
典例5 （2018徐州巿）4的平方根是
A．±2 B．2
C．﹣2 D．16
【答案】A
【解析】∵（±2 ）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选A．
典例6 （2018株洲市）9的算术平方根是
A．3 B．9
C．±3 D．±9
【答案】A
【解析】∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．
典例7 （2018荆门市）8的相反数的立方根是
A．2 B．
C．﹣2 D．
【答案】C
【解析】8的相反数是﹣8，
﹣8的立方根是﹣2，
则8的相反数的立方根是﹣2，
故选C．
1．的值是
A． B．
C． D．2
2．2的相反数是
A．2 B．－2
C． D．2或－2
3．﹣|﹣5|的倒数是
A．5 B．
C． D．﹣5
4．（﹣3）−2的平方根是
A． B．
C． D．±3
5．的立方根是
A．±2 B．±4
C．4 D．2
6．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣2cd=___________.
7．如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损20%”记作___________.
8．的算术平方根是___________.
考向二 实数的分类
实数的分类
典例8 下列实数中的无理数是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】， ，是有理数，是无理数.故选B.
典例9 下列五个数：3.1416，，，3.14，π﹣1，其中是有理数的有
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
【答案】C
【解析】∵π是无理数，学科!网
∴这一组数中，，π−1为无理数，
∴3.1416和3.14为有理数，
故选：C.
9．把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)，，，，
正有理数集合：{ …}，
无理数集合：{ …}，
整数集合：{ …}，
分数集合：{ …}．
考向二 近似数和科学记数法
在用科学记数法表示数时，一定要正确确定的值.
典例10 京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90000000人.将90000000用科学记数法表示应为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，即90000000=，故选B.
典例11 下列说法错误的是
A．近似数0.8与0.80表示的意义不同 B．近似数0.2000精确到万分位
C．3.450×104是精确到十位的近似数 D．49554精确到万位是4.9×104
【答案】D
【解析】A、近似数0.8与0.80表示的意义不同，正确；
B、近似数0.2000精确到万分位，正确；
C、3.450×104是精确到十位的近似数，正确；
D、49554精确到万位是，故本选项错误，故选D.
10．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为 ．
11．3184900精确到十万位的近似值为
A．3.18×106 B．3.19×106
C．3.1×106 D．3.2×106
考向三 实数与数轴
1．数轴形象地反映了数与点之间的关系，数轴上的点与实数之间是一一对应的，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.在中考中通常借助于数轴这一数与形的相互转化的特点来呈现或解决数学问题；
2.利用数轴可以形象直观地理解相反数、绝对值的意义（代数意义、几何意义）.
典例12 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A． B．
C． D．
【答案】A
12．如图，用“＞”或“＜”号填空：a______________b．
考向四 实数的运算
实数的运算关键是依据正确运算顺序解答，另外还要熟记有关的运算性质，即：（1）；（2）；（3）的奇次幂为，偶次幂为1.
典例13 计算：（﹣）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（tan60°﹣π）0﹣cos30°．
【答案】9
【解析】原式=9﹣16÷（﹣8）+1﹣2×
=9+2+1﹣3
=9．
典例14 定义一种新运算：，如：，则________．
【答案】-9
【解析】，，所以．
13．计算：+（-2014）0-2cos30°-=_______.
14．计算：.
考向五 实数的大小比较
比较实数的大小时，选择正确的方法比较大小是解题的关键.常用的有：
（1）平方法：当a＞0，b＞0时，a＞b．学科网
（2）移动因数法：利用a＝(a≥0)，将根号外的因数移到根号内，再比较被开方数的大小．
（3）作差法：当a－b＝0时，可知a＝b；当a－b＞0时，可知a＞b；当a－b＜0时，可知a＜b．
（4）作商法：若，则A＝B；若＞1，则A＞B；若＜1，则A＜B(A，B＞0且B≠0).
典例15 在实数﹣2，，0，﹣中，最小的一个数是
A．﹣2 B．0
C． D．﹣
【答案】D
【解析】负数中2＞（-2）2,所以-最小.
15．在四个实数﹣ 、3、 、﹣1.4中，大小在﹣1和2之间的数是
A．﹣ B．3
C． D．﹣1.4
考向六 无理数的估算
无理数的估算在近年的中考试卷中频频出现，无理数的估算既不是估计、也不是猜测，它是一种科学的计算方法，往往通过逐步逼近的方法确定一个数的大小或范围.
典例16 已知m=，则以下对m的估算正确的
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4
C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
【答案】B
【解析】∵m==2+，
1＜＜2，
∴3＜m＜4，
故选B．
16．估计5﹣的值在
A．0和1之间 B．1和2之间
C．2和3之间 D．3和4之间
1．若向东走30记为+30，则向西走50记为
A． B．
C． D．
2．的绝对值等于
A． B．
C． D．2
3．下列算式中，运算结果为负数的是
A．﹣（﹣2） B．|﹣2|
C．﹣22 D．（﹣2）2
4．下列有理数，其中负数的个数有
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是
A．﹣3 B．﹣1
C．0 D．1
6．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则
A． B．
C． D．
7．下列说法错误的是
A．0是绝对值最小的有理数
B．如果的相反数是5,那么5
C．若∣∣∣4∣，那么 4
D．任何非零有理数的平方都大于0
8．下列说法正确的是
A．0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数
B．在-3与-1之间仅有一个有理数
C．一个负数的倒数一定还是负数
D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
9．如图，在数轴上点A所表示的数的绝对值为
A．1 B．﹣1
C．0 D．2
10．己知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为
A．13 B．-13
C．3 D．-3
11．下列各组中互为相反数的是
A．–2.5与 B．和2
C．–2与 D．与
12．“十一”小长假7天，温州长途共运送乘客320000人次，320000用科学记数法表示为
A． B．
C． D．
13．若a=﹣4×4，b=﹣|﹣32×1|，c=﹣5+2×（﹣22），则a、b、c的大小关系是
A．a＞b＞c B．c＞b＞a
C．b＞c＞a D．c＞a＞b
14．（-1）2018的倒数等于
A．-1 B．1
C．2018 D．-2018
15．在实数﹣3、2、0、﹣π中，最小的数是
A．﹣3 B．2
C．0 D．﹣π
16．(－6)2的平方根是
A．－6 B．36
C．±6 D．±
17．化简的结果是
A．8 B．
C． D．
18．在3.14，，﹣π，，﹣这些数中，无理数的个数为
A．2 B．3
C．4 D．5
19．估计+1的值是
A．在2和3之间 B．在3和4之间
C．在4和5之间 D．在5和6之间
20．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为
A．﹣ B．6-
C．8﹣ D．﹣6
21．已知对于数a、b、c、d，规定一种运算 =ad-bc，那么当 =25时，则=
A． B．
C． D．
22．用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作：5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14=（1110）2，则（101011）2表示数
A．61 B．43
C．42 D．24
23．计算：|1﹣|﹣（﹣3）2+=_________．学!科网
24．数轴上A点表示的数是5，那么同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是_________．
25．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是_________．
26．若实数，y满足，则y的立方根为_________．
27．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，如果我们规定一个新数“i”，使它满足i2=﹣1（即x2=﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，由于i4n=（i4）n=1n=1，i4n+1=i4n•i=1•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，那么i9=_________，i2018=_________．
28．计算：﹣（）2++（π﹣3）0+2sin30°.
29．已知 和|8b﹣3|互为相反数，求（ab）−2﹣28的平方根．
30．（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值;
（2）已知与互为相反数，求（x+y）2的平方根.
1．（2018·义乌市）向东走记为，则向西走可记为
A． B．
C． D．
2．（2018·内江）﹣3的绝对值是
A．﹣3 B．3
C．− D．
3．（2018·贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是
A． ﹣2 B． 0
C． 1 D． 4
4．（2018·本溪市）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于
A． 2 B． −2
C． 1 D． −1
5．（2018·哈尔滨）﹣的绝对值是
A． B．
C．- D．-
6．（2018·十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是
A．0 B．﹣1
C．0.5 D．（﹣1）2
7．（2018·锦州）下列实数为无理数的是
A．-5 B．
C．0 D．π
8．（2018·荆州）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是
A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处
C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上
9．（2018·莱芜）无理数2﹣3在
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
10．（2018·毕节）习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为
A．135×107 B．1.35×109
C．13.5×108 D．1.35×1014
11．（2018·德阳）把实数用小数表示为
A．0.0612 B．6120
C．0.00612 D．612000
12．（2018·曲靖市）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为
A．2311000亿 B．31100亿
C．3110亿 D．311亿
13．（2018·梧州市）研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用科学记数法表示应是
A．1.5×10﹣4 B．1.5×10﹣5
C．15×10﹣5 D．15×10﹣6
14．（2018·绥化）在，，，，这五个数中，有理数有__________个
15．（2018·乐山）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为__________．
16．（2018·邵阳市）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是__________．
17．（2018·黔东南，黔南，黔西南）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．
18．（2018·南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数__________．
19．（2018·资阳市）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=__________．
20．（2018·德州）计算:=__________．
21．（2018·昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是__________．
22．（2018·桂林市）比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）
23．（2018·锦州）上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为__________元.
24．（2018·福建省）计算：（）0﹣1=__________．
25．（2018·莱芜市）计算：（π﹣3.14）0+2cos60°=__________．
26．（2018·德阳）计算：.
27．（2018·毕节市）计算：.
变式拓展
1．【答案】B
【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，得．故选B．
4．【答案】A
【解析】∵（﹣3）−2=，的平方根为，∴（﹣3）−2的平方根是.
故选A.
5．【答案】D
【解析】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，
∴这个数的立方根是2.
故选D.
6．【答案】-2
【解析】由题意知，，∴
7．【答案】-20%
【解析】根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，
∴亏损20%记为：-20%．
故答案为：-20%．
8．【答案】3
【解析】＝|−9|＝9，
则的算术平方根是＝3，
故答案为：3．
9．【答案】见解析
10．【答案】3.4×10−10
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．即0.00000000034= 3.4×10−10，故答案为：3.4×10−10．
11．【答案】D
【解析】先利用科学记数法将3184900表示为,然后根据近似数的精确度求解,因为精确到十万位,所以近似值是3.2×106,故选D.
12．【答案】＜
【解析】根据数轴上a、 b的位置得出a＜0，b＞0，
∴a＜b，
故答案为：＜．
13．【答案】-1
【解析】原式=2+1--2=-1．
14．【解析】原式.
15．【答案】C
【解析】－＜－1.4＜－1＜＜2＜3，故大小在－1和2之间的数是，故答案选C.
16．【答案】A
【解析】 故选：A.
考点冲关
1．【答案】B
【解析】∵向东走30 m，记作+30 m，∴向西走50 m记作.故选：B.
【名师点睛】此题考查了具有相反意义的量，在生产、生活中常常会遇到一些具有相反意义的量，为了更好地区分这些具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把另一种和它具有相反意义的量规定为负的.学科!网
2．【答案】D
【解析】∵负数的绝对值等于它的相反数，∴=2.故选D.
4．【答案】B
【解析】−（−2）＝2，（−1）6＝1，−|−5|＝−5，所以负数有两个，故选：B．
5．【答案】A
【解析】因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,所以在-3,-1,0,1这四个数中比0小的数是-3,故选A．
6．【答案】D
【解析】根据数轴可得:,,异号两数相加,取绝对值较大的作为结果的符号,因为a为负数,b为正数,,所以,因此A,B不正确,
异号两数相减,减去一个数等于加上这个数的相反数,然后再根据有理数加法计算, 因为a为负数,b为正数,,即两个负数相加,结果为负数,所以,因此D正确,故选D.
7．【答案】C
【解析】A选项, 因为绝对值是指数轴上表示数对应的点到原点的距离,所以0是绝对值最小的有理数,说法正确,
B选项,因为只有符号不同的两个数是互为相反数,所以“如果的相反数是5,那么5”,说法正确,
C选项,因为,所以”若∣∣∣4∣,那么 4 “说法错误,
D选项,因为正数的平方是正数,负数的平方也是正数,所以任何非零有理数的平方都大于0, 说法正确,故选C.
9．【答案】A
【解析】由数轴可得：点A表示的数是﹣1．
∵|﹣1|=1，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为1．
故选A．
10．【答案】A
【解析】∵|b|=8，∴b=±8.∵a=5，a+b＜0，∴b=-8,∴a-b=5-(-8)=13.故选A.
11．【答案】D
【解析】，–2.5与2不互为相反数，A选项错误；2与符号相同，不互为相反数，B选项错误；–2与符号相同数值不同，不互为相反数，C选项错误；，与互为相反数，D选项正确；故正确答案为D.
12．【答案】B
【解析】由题意知，∵，所以n是正数，又∵,n为整数，∴＝,此时小数点向左移动了5位，∴n=5，所以320000用科学记数法表示为，故选B.
14．【答案】B
【解析】( − 1 ) 2018=1 ，1的倒数是1.故选 B.
15．【答案】D
【解析】∵|﹣3|=3，|﹣π|=π，∴3＜π，∴﹣3＞﹣π，∴2＞0＞﹣3＞﹣π，则最小的数是：﹣π．故选D．
16．【答案】C
【解析】 的平方根是 故选C.
17．【答案】D
【解析】∵（−2）3=-8，∴=-2，故选D.
18．【答案】A
【解析】在3.14，，﹣π，，﹣这些数中，﹣π，是无理数，共2个.
故选A.
19．【答案】C
【解析】∵32=9,42=16，
∴
∴+1在4到5之间，
故选C.
20．【答案】B
【解析】∵3＜＜4，∴a=3，b=﹣3，∴a﹣b=3﹣（﹣3）
=6﹣．故选B．
21．【答案】D
【解析】∵ =25，
∴，
解得.
故选D.
24．【答案】11或-1
【解析】设同一数轴上与A点相距6个单位的点表示的数是x，则∣x-5∣=6，
解得：x=11或x=-1．
故答案为：11或-1．学_科网
25．【答案】b﹣2a
【解析】由数轴可得：a＜0，b>0，a﹣b＜0，
则原式=︳a︱+︳a-b︱
=﹣a﹣（a﹣b）
=b﹣2a．
故答案为：b﹣2a．
26．【答案】
【解析】∵（2x+3）2+|9-4y|=0，
∴2x+3=0，解得x=-，
9-4y=0，解得y=，
xy=-×=-，
∴xy的立方根为-．
故答案为：-．
27．【答案】i，﹣1
【解析】i9=（i4）2•i=12•i=i；
i2018=（i4）504•i2=1•（﹣1）=﹣1．
故答案为i，﹣1．
28．【答案】3.75
【解析】原式=0.5﹣++1+1=3.75．
29．【答案】±6
【解析】∵和互为相反数，
∴，
解得：，
∴
=
=
=
∴的平方根为：，
故答案为：.
根据题意得：
可得
解得：
则 的平方根是
1．【答案】C
【解析】若向东走2 m记作+2 m，则向西走3 m记作−3 m，
故选：C．
2．【答案】B
【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
3．【答案】C
【解析】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6,
∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，
又∵BC=2，点C在点B的左边，
∴点C对应的数是1，
故选C．
4．【答案】C
【解析】由a与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.
故选：C.
5．【答案】A
【解析】|−|=，故选：A．学+科网
6．【答案】B
【解析】根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，
∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．
故选B．
7．【答案】D
【解析】A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；
B、是分数，是有理数，选项错误；
C、0是整数，是有理数，选项错误；
D、π是无理数，选项正确.
故选D．
8．【答案】B
【解析】∵点A、点B表示的两个实数互为相反数，
∴原点在线段AB上，且到点A、点B的距离相等，
∴原点在线段AB的中点处，
故选B．
9．【答案】B
【解析】∵2=，
∴6＜＜7，
∴无理数2-3在3和4之间．
故选B．
10．【答案】B
【解析】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，故选：B．
11．【答案】C
【解析】6.12×10−3＝0.00612，故选：C．
14．【答案】3
【解析】根据题意可得有理数有，，，
，为无理数，
所以有理数有3个，
故答案为：3．
15．【答案】﹣6
【解析】设点C所表示的数为x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，
∴AB=4-（-1），AC=-1-x，
根据题意AB=AC，
∴4-（-1）=-1-x，
解得x=-6．
故答案为：-6．
16．【答案】-2
【解析】∵点A在数轴上表示的数是2，
∴点A表示的数的相反数是﹣2，
故答案为：﹣2．
17．【答案】100
【解析】①2的相反数是﹣2，此题正确；
②倒数等于它本身的数是1和﹣1，此题正确；
③﹣1的绝对值是1，此题正确；
④8的立方根是2，此题正确；
则洪涛同学的得分是4×25=100，
故答案为：100．
18．【答案】（答案不唯一）
【解析】设|a|=-a，
|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．
故答案可为-1（答案不唯一）.
20．【答案】1
【解析】|﹣2+3|=1，故答案为：1．
21．【答案】1
【解析】在实数-3，0，1中，最大的数是1，
故答案为：1．
22．【答案】<
【解析】-3＜0．
故答案为：＜．
23．【答案】
【解析】∵300亿=30 000 000 000，
∴30 000 000 000=3×1010.
故答案为：3×1010.
24．【答案】0
【解析】原式=1-1=0，故答案为：0．
25．【答案】2
【解析】原式=1+2×
=1+1
=2.
故答案为：2.学科&网
26．【答案】10
【解析】原式＝3＋8−1−4×＋2＝10−2＋2＝10．
27．【答案】﹣5
【解析】原式=﹣3﹣2+﹣1+﹣1=﹣5.
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