小升初数学专项题-第02讲 归一、倍比问题通用版

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。想在小升初数学考试中取得高分，在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲，这直接关系到基础的落实。

2、提高拓。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题，从一月份开始要有计划的给孩子练习。

4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

小升初数学是在小升初考试中所占比例最重的科目，所以小升初数学的复习一定要注意以上几个要点，争取彻底掌握小升初数学考试的知识点，才能够在小升初考试中脱颖而出。

第二讲  归一、倍比问题

【基础概念】：解某些应用题时，需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做"归一法"。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中"照这样计算"、"用同样的速度"等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。归一问题可以分为直进归一,返回归一两种。     

【典型例题1】：一辆公共汽车4小时行280千米，照这样计算，7小时行多少千米？

【思路分析】：首先根据路程÷时间=速度，用公共汽车4小时行的路程除以4，求出汽车的速度是多少；然后根据速度×时间=路程，用汽车的速度乘以行驶的时间，就可以求出7小时行多少千米。

解答：280÷4×7

=70×7

=490（千米）

答：7小时行490千米。

【小结】：解答此类问题首先要根据条件求出单位量（速度），再根据条件求出总量（路程）即可。

【巩固练习】1、一辆汽车1.4小时84千米，照这样计算，3.5小时可以行多少千米？

2、棉纺厂5天织布250千米，照这样计算，16天一共能织布多少千米？

【典型例题2】：友谊服装厂加工192套衣服，原计划每人每天加工2套，8人可以按时完成．现在要提前4天完成任务，如果每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产？

【思路分析】：由题意知，先求出原计划几天完成，192÷2÷8=12天，现在要提前4天完成任务，就是12-4=8天完成，由于每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产才能按时完成，192÷2÷8=12（人）。

解答：192÷2÷8=12（天）

12-4=8（天）

192÷2÷8=12（人）

答：实际需要12人参加生产。

【小结】：解决此类问题要先求原计划多少天完成，再根据实际求出需要的天数，最后求出需要多少人参加生产即可。

【巩固练习】3、做一件工作，原计划10天完成，实际完成时，正好用了8天还多6小时，如果每天工作的时间一定，每天应当工作多少小时？

4、加工一批零件，如果用30人每天工作8小时，那么加工15天可以完成．加工了8天后，余下的任务要在5天内完成，每天应工作几小时？（每人每天的工作量相同）

5、某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？

答案及解析：

1.【解析】首先根据路程÷时间=速度，用84除以1.4，求出汽车的速度；然后根据速度×时间=路程，用汽车的速度乘以3.5，求出3.5小时可以行多少千米。

【答案】84÷1.4×3.5

=60×3.5

=210（千米）

答：3.5小时可以行210千米。

2. 【解析】照这样计算，说明织布的速度是一样的，先求1天织布多少千米，再求16天能织布多少千米。

【答案】250÷5×16

=50×16

=800（千米）

答：16天一共能织布800千米。

3.【解析】6小时=天，先依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出每天完成工作量占工作总量的分率，再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。

【答案】：6小时=天

1÷（÷8）

=1÷

=9.9（小时）

答：每天应当工作9.9小时．

4. 【解析】因为每人每天的工作量相同，由“如果用30人每天工作8小时，那么加工15天可以完成”，可知做完这批零件需要的时间为30×8×15=3600（小时），现在做了30×8×8=1920（小时），还剩1680小时；再由“余下的任务要在5天内完成”，可求出每天应工作的小时数，即1680÷（30×5），解决问题。

【答案】：：（30×8×15-30×8×8）÷（30×5）

=（3600-1920）÷150

=1680÷150

=11.2（小时）

答：每天应工作11.2小时。

5. 【解析】假设每个工人每小时做一份，这样总工程量30×8×45份；总工程量是不变的，现在是54人，每天做10个小时，则54人每天要做54×10份，由此求出现在完工需要的天数，进而求出提前几天完工。

【答案】：45-30×8×45÷54÷10

=45-20

=25（天）

答：可以提前25天完工。