2023年中考数学专题复习图象变换与坐标问题

2023年中考数学专题复习图象变换与坐标问题

考向1：平面内点的坐标特征

1.【2022•青海5，3】如图1所示， A（），AB=，以点A为圆心，AB长为半径画弧交轴负半轴于点C，则点C的坐标为（    ）

A.（）        B.（）       C.（）        D.（）

2.如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）

3.【2023郸城第三实验一模10，3】如图，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点M，N分别在OA，AB上，△CMN是等边三角形，连接AC，交MN于点G。若AM=4，则点G的坐标为（     ）

A.（3，2）        B.（）       C.（）        D.（）

4.【2022河南中招极品仿真A卷10，3】如图，平面直角坐标系中，A（0，6），B（8，0），点C，D为OA，OB的中点，连接AB，CD，作以下操作：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，AB于点E，F；②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G；③作射线AG，交CD于点M，作射线OM交AB于点N，则点N的坐标为（     ）

A.          B.         C.         D.

5.【2022河南二模10，3】如图，正方形OABC中，A（8，0），B（8，8），点D坐标为（-6，

0），连接CD，点P为边OA上一个动点，连接CP，过点D作DE⊥CP于点E，连接AE，当AE取最小值时，点E的纵坐标为（    ）

A.         B.         C.          D.

考向2.1：动点坐标之图象平移变换

1.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在轴上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（    ）

A．         B．       C.         D．

2.【2020•河南9，3】如图，在△ABC中，∠ACB=90°.边BC在轴上，顶点A，B的坐标分别为和。将正方形OCDE沿轴向右平移当点E落在AB边上时，点D的坐标为（    ）

A．         B．       C.         D．

3.如图，在平面直角坐标系中，点在经过原点的直线AB上，将点P沿射线PB方向平移4个单位长度得到点，则点的坐标为　　．

4.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，顶点A、B、D在坐标轴上．将矩形ABCD平移，使点C与原点O重合，则平移后点A的对应点的坐标为　 　．

5.【2022河南名校联盟9，3】如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的顶点O在原点上，OA在x轴上，OA=4. C为AB边的中点，将等边△AOB向右平移，当点C落在直线MN：上时，点C的对应点C'的坐标为（    ）

A.（）        B.（）        C.（）        D.（）

6.【2022河南模拟黑卷9，3】如图，菱形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，A，C两点的坐标分别为（0，），（3，0），作射线AC，将菱形ABCD沿射线AC平移，当点A落在x轴上时，点D的坐标为（    ）

A.          B.          C.          D.

7.【2022河南实验中学考前模拟10，3】如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（0，4），点C与坐标原点0关于直线AB对称。将△ABC沿x轴向右平移，当线段AB扫过的面积为20时，此时点C的对应点C'的坐标为（    ）

A.          B.          C.        D.

8.【2022信阳一模9，3】如图，平面直角坐标系中，A（4，0），点B为y轴上一点，连接AB，tan∠BAO=2，点C，D为OB，AB的中点，点E为射线CD上一个动点，当△AEB为直角三角形时，点E的坐标为（    ）

A.（4，4）或（）            B.（4，4）或（）

C.（12，4）或（）           D.（12，4）或（）

考向2.2：动点坐标之图象对称变换

1.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（   ）

A．                B．

C．               D．

2如图，正方形ABCD的顶点B、C的坐标分别为（0，3），（2，0），则点A关于原点O的对称点的坐标为（　　）

A.（3，5）     B．（﹣5，﹣2）     C．（﹣3，﹣5）     D．（2，﹣5）

3.【2022三门峡二模9，3】如图，四边形ABCO是矩形，点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0.8），把矩形ABCO沿OB折叠，点A落在点D处，则点D的坐标是（    ）

A.（-2，4）        B.（）        C.（）        D.（-4，2）

4.【2022河南抢分卷9，3】如图，矩形OABC的顶点O（0，0），A（0，4），点C在x轴的正半轴上，M，N分别为AB，OC的中点，D为BC上任意一点，将△OCD沿OD折叠，当点C的对应点C'落在MN上时，DC'的延长线恰好经过点A，则点C 的坐标为（   ）

A.          B.          C.（4，0）         D.（2，0）

考向2.3：动点坐标之图象旋转变换

1.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为                                                A.（2，2）        B.（2，4）        C.（4，2）        D.（1，2）

2.如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为则点A的坐标为（    ）

A.         B.         C.          D.

3.【2021•河南9，3】如图，▱OABC的顶点O（0，0）A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点。将△ODA绕点O顺时针旋转得到△，当点D的对应点落在OA上时，的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（     ）

A.       B.        C.        D.

4.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为（    ）

A.（3，1）    B.（1，3）   C.（3，－1）     D.（1，1）

5.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，将△ABC绕点C顺时针旋转，再向右平移1个单位后得到△DEF，则点A的对应点D的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6.【2023河南模拟一9，3】如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA=AB=5，点B到x轴的距离为4.若将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA'B'，当点B'恰好落在y轴正半轴上时，点A'的坐标为（    ）

A.（）          B.（）          C.（2，4）          D.（3，5）

7.【2022河南一模9，3】如图，正方形ABCD的顶点B在原点，点D的坐标为（4，4），将AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B'处，DE⊥BB'于点E，则点E的坐标为（  ）

A.（）    B.（）    C.（）    D.（） 

8.【2022西华县三模10，3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，顶点A在第一象限，点C，B分别在x轴，y轴的负半轴上，且OC=3，OB=4，AC=10，将△ABC绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（     ）

A.（5，-6）        B.（-5，-6）        C.（-6，5）        D.（6，-5）

9.【2022河南模拟9，3】如图，矩形ABCD的顶点A（1，0），D（0，2），B（5，2），

将矩形以原点为旋转中心，顺时针旋转75°之后点C的坐标为（    ）

A.         B.        C.        D.

10.【2022沈丘九上阶段评价卷10，3】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，5），（12，0），把△AOB绕点O旋转，使点A，B分别落到点A1，B1处，且A1B1∥x轴，点B1在第一象限，则点A的对应点A1的坐标为（     ）

A.        B.        C.        D.

11.【2022河南权威预测模拟一10，3】如图，正方形OABC中，点C（0，4），点D为AB边上一个动点，连接CD，点P为CD的中点，绕点D将线段DP顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，当点Q在射线OB的延长线上时，点D的坐标为（    ）

A.（4，2）         B.（4，3）         C.         D.

考向3：动点坐标与图象周期变换

1.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（     ）

A.（2014,0）     B.（2015，-1） [中%  C. （2015,1）      D. （2016,0）

2.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（    ）

A.（1，－1）        B.（－1，－1）        C.（，0）        D.（0，－）

3.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（   ）

A．（10，3） B．（－3，10） C．（10，－3） D．（3，－10）

4.【2022•河南9，3】如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P，将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（     ）

A． B． C． D．

5.【2022•贵州安顺12，3】如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形OAnBn∁nDnEn，当n＝2022时，正六边形OAnBn∁nDnEn的顶点Dn的坐标是（　　）

A.（）        B.（）        C.（）        D.（）

6.【2021•德阳】如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（　　）

A．（﹣，﹣） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，﹣）

7.【2021•领航中考一模10，3】如图，在平面直角坐标系中（1，0），将线段以点O为旋转中心逆时针旋转180°，得到线段；将线段以点为旋转中心逆时针旋转180°，得到线段；将线段以点为旋转中心逆时针旋转180°，得到线段……照此规律依次进行下去，则点的横坐标为（    ）

1.           B.         C.         D.

8.【2020河南模拟9，3】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（3，3），点D是边BC的中点，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转45°，则第2019秒时，点D的坐标为（　　）

A．     B．     C．     D．

9.【2022新乡一模10，3】如图，正方形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，AB=2.将正方形

ABCD绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，同时点P从AB的中点处出发，在正方形的边上顺时针移动，每秒移动1个单位，则第2022秒时，点P的坐标为（    ）

A.       B.       C.        D.