必修 第一册第一章 运动的描述3 位置变化快慢的描述——速度学案
展开追及相遇问题2——速度大追速度小
【学习目标】
- 画物体运动草图。
- 会分析速度小的物体追速度大的物体在不同阶段距离变化情况。
- 会利用临界条件求解,速度相等时是解题关键。
- 会用数学函数求解。
【例题示范】
例1、在平直公路上,有甲、乙两辆车,初始时,甲车在前,乙车在后,它们相距为x0=100m,不计汽车长度。
1、若甲车以v1=20m/s的速度做匀速直线运动,同时,乙车以v2=30m/s的初速度开始做加速度大小为a=0.4m/s2的匀减速直线运动,直到速度为零。问到乙车速度为零,甲、乙两车前进的位移各是多少?此过程中乙车能否追上甲车?
2、若甲车以v1=20m/s的初速度做匀速直线运动,同时,乙车以v2=30m/s的初速度开始做匀减速直线运动,其加速度大小至少为多少时,才能避免乙车追上甲车?
3、若乙车以v2=30m/s的速度做匀速直线运动,同时,甲车从静止开始做加速度为a=2m/s2匀加速直线运动,乙车能否追上甲车?
4、若乙车以v2=30m/s的速度做匀速直线运动,同时,甲车以v1=20m/s的初速度开始做加速度为a=6m/s2的匀减速直线运动,直到速度为零,乙车何时追上甲车?
〖归纳总结〗
匀减速追匀速 | 匀速追匀加速 | 匀减速追匀加速 |
表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;x0是开始追及以前两物体之间的距离
开始追及时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:
①若Δx=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件
②若Δx<x0,则不能追及,此时两物体最小距离为x0-Δx
③若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇
⑴ 追及物与被追及物的速度恰好相等时的临界条件,往往是解决问题的重要条件
⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
【课堂检测】
甲、乙两物体相距s,同时同向沿同一直线运动,甲在前面做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动,乙在后做初速度为υ0,加速度为a2的匀加速直线运动,则 ( )
A.若a1=a2,则两物体可能相遇一次
B.若a1>a2,则两物体可能相遇二次
C.若a1<a2,则两物体可能相遇二次
D.若a1>a2,则两物体也可相遇一次或不相遇
【探究未知】___________________________________________________________________________
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