2022-2023学年五年级下册数学期中考试1-4单元素养测评卷（一）（A3版）（北师大版）

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2022-2023学年五年级下册数学期中考试1-4单元素养测评卷（一）

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．下列两个数的积在和之间的是　　

A． B． C． D．

2．用2.3.5三个数字中的两个数字和分数线组成一个分数，最小的是　　

A． B． C． D．

3．下面的算式中，得数大于1的是　　

A． B． C． D．

4．墨水瓶的包装盒上印有“净含量60毫升”的字样，它是指　　

A．包装盒的体积 B．瓶内所装墨水的体积 

C．墨水瓶的体积 D．墨水瓶的表面积

5．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的　　倍．

A．4 B．8 C．16

6．关于“”计算，下面说法错误的是　　

A．分数乘整数、把分子和整数相乘的积作分子，分母不变 

B．分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数 

C． 

D．

7．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为和的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了．原来长方体木块的体积是　　立方厘米．

A．36 B．54 C．64 D．72

8．一个长方体的长、宽、高分别是米，米、米。如果高减少2米，它的体积减少　　立方米。

A． B． C． D．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．一个长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是5厘米，它的棱长总和是　　。

10．分母是11的最大真分数与最小带分数的差是　　。

11．的倒数是　　，　　的倒数是最小的合数．

12．12的倒数的是 　　。

13．甲乙两袋大米的重量相等，用去甲袋大米的、乙袋大米的后，剩下的大米共　 　袋．

14．一个正方体的底面积是，它的表面积是 　　。

15．一张正方形硬纸，边长27厘米，如果在硬纸的四个角各剪去一个正方形，做一个无盖的正方体纸盒，这个纸盒的棱长是　　厘米，体积是　　立方厘米。

16．一个长方体纸箱，从前面看是，从左面看是。这个长方体的底面积是 　　，体积是 　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．因为，所以是倒数。 　　

18．一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，它的体积扩大4倍。 　　

19．　 　

20．长4米，宽0.5米，厚2分米，锯成4段，表面积最少增加48平方分米．　 　．

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）直接写得数。

22．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：

五．操作题（满分6分，每小题6分）

23．（6分）如图的长方体，底面是边长5厘米的正方形，高8厘米，将长方体右侧的展开图补充完整，并计算这个长方体的体积．

六．解答题（满分42分，每小题6分）

24．（6分）拖拉机第一天耕了一块地的，第二天比第一天少耕这块地的。两天一共耕了这块地的几分之几？

25．（6分）下面是育英小学五年级各班学生人数分布情况：

（1）五（4）班学生人数占年级总人数的几分之几？

（2）你能提出其他数学问题并解答吗？

26．（6分）李师傅和刘师傅同时加工一种服装，李师傅加工了150套，刘师傅加工的比李师傅多，刘师傅加工了多少套？

27．（6分）棱长是的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长，宽，高，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱还应倒入多少升水？

28．（6分）学校有一块劳动实验田．总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？

29．（6分）爸爸在一个底面积为的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了．这个假山石的体积有多大？

30．（6分）捐赠这款的外包装  长20厘米，宽12厘米，高6厘米，商店为了顾客方便，用丝带进行捆扎，结头处长15厘米，每一个包装盒至少要准备多少米彩带？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】把各算式的得数化成分母是8的分数，即可得解。

【解答】解：、

、

、

、

只有在和之间，即的积在和之间。

故选：。

【点评】此题考查了分数乘法计算以及分数的大小比较，熟练掌握分数乘法计算方法是解答此题的关键。

2．【分析】用2.3.5能组成真分数：、、，根据分数大小比较方法，分子相同的分数分母大的反而小，；分母相同的分数分子大的分数大，；所以、、这三个分数，最小的是。

【解答】解：用2.3.5能组成真分数：、、

，所以最小的分数是。

故选：。

【点评】此题考查的知识有：分数的意义、分数的大小比较方法。

3．【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算，求出各个选项的结果，然后与1比较。

【解答】解：，；

，；

，

，。

故选：。

【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，计算时要细心，关键是做到正确的通分。

4．【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指除去墨水瓶后墨水的体积，即瓶内所装墨水的体积；据此选择即可。

【解答】解：由分析知：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指瓶内所装墨水的体积。

故选：。

【点评】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。

5．【分析】根据正方体的表面积公式：，再根据因数与积的变化规律，积扩大倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此可知，正方体的棱长扩大到原来的4倍，正方体的表面积就扩大到原来的倍．据此解答．

【解答】解：

答：它的表面积扩大到原来的16倍．

故选：．

【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用．

6．【分析】逐个分析每个选项的说法是否正确，再做出选择。

【解答】解：选项，根据分数乘整数的计算法则，分数乘整数、把分子和整数相乘的积作分子，分母不变是正确的。

选项，分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数，说法正确。

选项，，利用了乘法结合律，计算方法正确。

选项，，所以的计算方法错误。

所以说法错误的是。

故选：。

【点评】本题考查分数乘整数的计算方法，解题关键是掌握分数乘整数的计算法则：分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

7．【分析】根据题意可知，把这个长方体从上部和下部截去高分别为和的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60平方厘米，表面积减少的以原来长方体的底面为底面，高为厘米的侧面积，由此可以求出长方体原来长方体的底面边长，长方体的高比底面边长多厘米，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：（厘米）

（厘米）

（立方厘米）

答：原来长方体的体积木块的体积是72立方厘米．

故选：．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是根据长方体高减少5厘米，表面积减少60平方厘米，求出原来长方体的底面边长，进而求出长方体的高，然后把数据代入公式解答．

8．【分析】已知一个长方体的长、宽、高分别是米、米和米。如果高减少2米，它的体积减少的是以原来长方体的长为长、原来长方体的宽为宽，高是2米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（立方米）

答：它的体积减少立方米。

故选：。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据长方体的特征，长方体的长、宽、高分别有4条，并且相等。长方体的棱长总和（长宽高），代入数值进行计算即可。

【解答】解：

它的棱长总和是。

故答案为：160。

【点评】本题考查长方体的特征，长、宽、高分别有4条，并且相等。

10．【分析】分母是11的最大真分数分子是10，即，分母是11的最小带分数的整数部分是1，分子是1，即；再用减去即可。

【解答】解：分母是11的最大真分数分子是，分母是11的最小带分数；

故答案为：。

【点评】此题考查了带分数的意义、真分数的意义、分数的大小比较、简单的分数减法运算。

11．【分析】首先把化成假分数，再把它的分子和分母交换位置，即可求出和哪个数互为倒数；然后根据最小的合数是4，可得的倒数是最小的合数．

【解答】解：的倒数是，的倒数是最小的合数．

故答案为：，．

【点评】此题主要考查了求一个数的倒数的方法，解答此类问题的关键是要明确求一个分数、整数、小数的倒数的方法．

12．【分析】求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此求出12的倒数，再利用乘法计算。

【解答】解：12的倒数是；

因此12的倒数的是。

故答案为：。

【点评】本题考查了倒数的意义。

13．【分析】甲乙两袋大米的重量相等，都看做“1”，用去甲袋大米的乙袋大米的后，还剩，据此解答即可．

【解答】解：剩下的大米共：

，

，

，

；

答：剩下的大米共袋．

故答案为：．

【点评】此题考查了分数的加法和减法．

14．【分析】正方体6个面是完全一样的正方形，根据正方体的表面积公式直接计算。

【解答】解：

故答案为：24。

【点评】本题考查了正方体表面积的计算，需明确正方体6个面是完全一样的正方形。

15．【分析】根据题意，把一张边长27厘米的正方形硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个纸盒的棱长厘米，根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（厘米）

（立方厘米）

答：这个纸盒的棱长是9厘米，体积是729立方厘米。

故答案为：9、729。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方形的面积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（平方厘米）

（立方厘米）

答：这个长方体的底面积是12平方厘米，体积是24立方厘米。

故答案为：12，24。

【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。

【解答】解：因为，所以1和互为倒数。

所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题主要考查倒数的定义。

18．【分析】根据长方体的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。

【解答】解：

所以，一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，体积扩大了8倍。

因此，一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，它的体积扩大4倍，这种说法是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用。

19．【分析】按照从左到右的顺序计算出结果再与0比较得解．

【解答】解：

所以原题计算错误；

故答案为：．

【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算顺序，不能错用运算定律．

20．【分析】把一个长方体锯成4段，要使表面积增加的最少，也就是与最小面平行锯开，需要锯3次，每锯一次增加两个截面，所以锯成4段增加6个截面，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式求出长方体的最小面的面积再乘6，然后与48平方分米进行比较即可．据此判断．

【解答】解：0.5米分米，

（平方分米，

所以把这个长方体锯成4段，表面积最小增加60平方分米．

故答案为：．

【点评】此题解答关键是明确：要使表面积增加的最少，也就是与最小的面平行锯开．

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此计算。

【解答】解：

【点评】本题考查了分数乘法的计算方法，计算时要细心，注意把结果化成最简分数。

22．【分析】长方体的体积，正方体的体积，长方体表面积公式：，正方体表面积公式：，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：

（平方厘米）；

（立方厘米），

答：这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．

（平方厘米）；

（立方厘米）；

答：这个正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

五．操作题（满分6分，每小题6分）

23．【分析】根据长方体的特征，长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形，据此解答即可．

【解答】解：作图如下：

（立方厘米），

答：这个长方体的体积是320立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

六．解答题（满分42分，每小题6分）

24．【分析】第一天耕了一块地的，第二天比第一天少耕这块地的，根据分数减法的意义，第二天耕了总数，则将这两天耕的占总数的分率相加即得两天共耕了这块地的几分之几。

【解答】解：

答：两天一共耕了这块地的。

【点评】本题考查了分数四则复合应用题，完成分数加减法题目要注意通分约分。

25．【分析】（1）把年级总人数看作单位“1”，已知五（1）、五（2）、五（3）班对应的分率，用单位“1”分别减去它们的分率即可得到五（4）班学生人数占年级总人数的几分之几．

（2）如果全年级共100人，五（1）班有多少人？根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．

【解答】解：

（1）

答：五（4）班学生人数占年级总人数的．

（2）如果全年级共100人，五（1）班有多少人？

（人

答：如果全年级共100人，五（1）班有21人．

【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”是年级总人数．

26．【分析】把李师傅加工的数量看作单位“1”，则刘师傅加工的数量是李师傅的，再根据分数乘法的意义，计算出刘师傅加工了多少套。

【解答】解：

（套

答：刘师傅加工了180套。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

27．【分析】首先根据正方体的体积公式：，求出正方体容器内水的体积，再根据长方体的体积公式：，用水的体积除以长方体水箱的底面积即可求出水深，然后用长方体的底面积乘水箱空的高即可．

【解答】解：

（分米）；

（立方分米）

（升；

答：这时倒入水箱里面的水深是7.2分米，再要注满水箱还应倒入39升水．

【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

28．【分析】把总面积看作单位“1”，要求种花生的面积占总面积的几分之几就用总面积分别减去蔬菜的面积和玉米的面积．

【解答】解：

答：种花生的面积占总面积的．

【点评】这道题是考查用分数的加减法解决问题，首先要知道总面积是单位“1”，从总面积里减去蔬菜的面积和玉米的面积就是花生的面积．

29．【分析】由题意可知：这些假山的体积就是上升3厘米的水的体积，由此利用圆柱体的体积公式求出高为3厘米的水的体积即可解答．

【解答】解：3厘米分米

（立方分米）

答：这个假山石的体积是15.3立方分米．

【点评】抓住这些假山的体积上升3厘米的水的体积，是解决本题的关键．本题易错点是单位不统一．

30．【分析】前提是理解捆法：主要在长，宽，高的个数：长，宽，高；即2个长和2个宽和4个高和接头处的长度的总和，解答即可．

【解答】解：，

，

，

（厘米）；

103厘米米；

答：至少要准备1.03米彩带．

【点评】解答此题的关键：应明确十字交叉形捆绑法，主要是求2个长和2个宽和4个高和接头处的长度的总长度和．