2022-2023学年六年级下册数学期中考试（1-5单元）综合素养测评A卷（人教版）

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2022-2023学年六年级下册数学期中考试（1-5单元）综合素养测评A卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．一本《趣味数学》原价50元，现在只卖35元，这本书打了　　折。

A．五 B．六 C．七 D．八

2．在2，，，0，，0.006中，负数有　　个。

A．1 B．2 C．3 D．4

3．规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是　　。

A．8 吨记为 吨 B．15 吨记为 吨 

C．6 吨记为 吨 D．20 吨记为 吨

4．有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产　　千克。

A．10 B．100 C．1010 D．1100

5．鹏城小学要修建一个长50米，宽30米的室内游泳池，若将其设计图画在一张纸大小的图纸上，选用　　作比例尺最恰当。

A． B． C． D．

6．下面各题中，成反比例关系的是　　

A．路程一定，速度和时间 B．时间一定，路程和速度 

C．单价一定，总价和数量 D．数量一定，总价和单价

7．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是　　

A．正方体的体积是圆锥体积的三分之一 

B．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 

C．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 

D．圆柱的体积比正方体的体积小一些。

8．有圆柱与圆锥各一个。已知圆柱与圆锥底面半径的比是，高的比是。那么这个圆柱与圆锥的体积的比是　　

A． B． C． D．

二．判断题（满分8分，每小题2分）

9．“二成五”是十分之二点五，写成百分数是。 　　

10．像0、、、这样的数都是负数。 　　

11．一个圆柱体容器的体积是，这个容器一定能装的水。 　　

12．大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是。 　　

三．填空题（满分16分，每小题2分）

13．某村去年的人均纯收入是5500元，今年的人均纯收入比去年增加了一成五，该村今年的人均纯收入是 　　元。

14．一个圆柱的侧面积是125.6平方分米，底面半径是2分米，它的高是 　　分米。

15．如图描述的是一个游泳池进水管打开后的进水情况。

（1）这个进水管每分钟进水量是 　　。

（2）这个进水管的进水量与时间成 　　比例关系。

16．四年级1班全班平均身高146厘米，如果把146厘米记作0厘米，那么140厘米应记作 　　厘米，　　厘米记作厘米。

17．在一个比例中，两内项互为倒数，一个外项是7，另一个外项是 　　。

18．已知一个圆柱的底面直径是，高是，若把它削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是 　　。

19．今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了 　　块蛋糕。请说明

你的理由 　　。

20．3个学生分铅笔，总有一个学生至少分到3支，这些铅笔至少有 　　支。

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．（6分）如图，一张足够长的长方形纸板，要做成一个最大的无盖圆柱形纸盒。求出这个圆柱形纸盒的表面积。（单位：厘米）

22．（6分）如图，求出这个圆锥的体积．

23．（6分）解比例。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

24．（6分）我会画。

按的比例画出长方形缩小后的图形，按的比例画出梯形放大后的图形。

六．解答题（满分36分）

25．（6分）小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？

26．（6分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各10顶放入一个箱子里．至少一次取出多少顶才能保证取出的帽子一定有两种颜色？至少一次取出多少顶才能保证取出的帽子三种颜色都有？至少一次取出多少顶才能保证取出的帽子一定有2顶是同色的？

27．（6分）一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是，已知这个矿泉水瓶的容积是，壮壮喝了多少水？

28．（6分）下表是7个女孩的身高记录。

以她们的平均身高为标准，把平均身高记为，超过平均身高的记为正，不足平均身高的记为负。请你在下表中用正数、负数或零表示她们的身高。

29．（12分）亮亮买了一些白纸装订成草稿本，装订的情况如表．

（1）请把如表填写完整．每本的页数和本数成反比例关系吗？为什么？

（2）亮亮一共买了多少页白纸？

（3）如果每本订36页，可以装订多少本？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据题意要求打了几折，用现价除以原价，进行计算即可。

【解答】解：

就是打七折。

答：这本书打了七折。

故选：。

【点评】此题考查的目的理解掌握百分数的意义，以及百分数与折数的关系。

2．【分析】任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，用负号（即相当于减号）“”标记，在2，，，0，，0.006中，和是负数。

【解答】解：在2，，，0，，0.006中，和两个是负数。

故选：。

【点评】本题考查了负数的认识及意义。

3．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于10吨记作正，则低于10吨就记作负。由此得解。

【解答】解：规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则说法错误的是：8吨记为吨。应记为吨。

故选：。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

4．【分析】今年比去年增产一成，也就是今年比去年增产的产量占去年的，用乘法计算增产的产量即可。

【解答】解：（千克）

答：今年比去年增产100千克。

故选：。

【点评】此题的关键是明确成数的意义，然后再进一步解答。

5．【分析】项和项都是放大比例尺，排除；项的比例尺表示图上距离等于实际距离，画出来的图过小；而项的比例尺表示图上距离等于实际距离，画出来的图比较适合在纸大小的图纸上。

【解答】解：鹏城小学要修建一个长50米，宽30米的室内游泳池，若将其设计图画在一张纸大小的图纸上，选用作比例尺最恰当。

故选：。

【点评】此题主要考查了比例尺的应用，要熟练掌握。

6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：选项：速度时间路程（一定），速度和时间成反比例关系。

选项：路程速度时间（一定），路程和速度成正比例关系。

选项：总价数量单价（一定），总价和数量成正比例关系。

选项：总价单价数量（一定），总价和数量成正比例关系。

故选：。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

7．【分析】根据正方体的体积公式：，圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，据此解答即可。

【解答】解：、等底等高的正方体的体积是圆锥体积的3倍。因此题干中的结论是错误的。

、等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。因此题干中的结论是错误的。

、等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。此说法正确。

、等底等高的正方体的体积与圆柱的体积相等。因此题干中的结论是错误的。

正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

8．【分析】设圆柱的底面半径为，则圆锥的底面半径为，圆柱的高为，圆锥的高为，利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的体积之比。

【解答】解：设圆柱的底面半径为，则圆锥的底面半径为，圆柱的高为，圆锥的高为，

则圆柱与圆锥的体积之比是：

答：它们的体积之比是。

故选：。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二．判断题（满分8分，每小题2分）

9．【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，几成几就是百分之几十几，据此判断即可。

【解答】解：“二成五”是十分之二点五，写成百分数是，说法正确。

故答案为：。

【点评】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。

10．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【解答】解：0不是负数。

故原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

11．【分析】容器的体积容器的容积容器壁的体积，由此判断即可。

【解答】解：一个圆柱形容器能装水1升，说明这个容器的容积是1立方分米，体积要大于1立方分米，原说法错误。

故答案为：。

【点评】本题考查了有关圆柱体积和容积的大小比较的应用。

12．【分析】根据比例尺图上距离：实际距离可知，大林画出的示意图比原来图形大，说明图上距离比实际距离大。据此判断。

【解答】解：大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是。

所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。

三．填空题（满分16分，每小题2分）

13．【分析】一成五就是；把去年人均纯收入看作单位“1”，今年是去年的，用去年的人均纯收入，即可求出今年人均纯收入。

【解答】解：一成五就是。

（元

答：该村今年的人均纯收入是6325元。

故答案为：6325。

【点评】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。

14．【分析】圆柱体的侧面积底面周长高，圆的周长公式是：，圆柱体的高侧面积底面周长；由此解答。

【解答】解：

（分米）

答：它的高是10分米

故答案为：10。

【点评】此题主要考查圆柱体的侧面积计算方法，根据侧面积的计算方法解决问题。

15．【分析】（1）通过观察统计图可知，这个进水管每分钟的进水量是10立方米。

（2）因为正比例的图像是一条直线，通过观察图像可知，这个进水管的进水量与时间成正比例关系。

【解答】解：（1）这个进水管每分钟的进水量是15立方米。

（2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系。

故答案为：15；正。

【点评】本题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。

16．【分析】因为把平均身高146厘米记作0厘米，即以平均身高为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。

【解答】解：如果把146厘米记作0厘米，那么淘气的身高是140厘米，记作：（厘米）。

（厘米），154厘米记作厘米。

故答案为：，154。

【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

17．【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是7”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。

【解答】解：因为两个内项互为倒数，

所以两外项的积等于两内项的积等于1，

一个外项是7，则另一个外项是：。

故答案为：。

【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。

18．【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

答：圆锥的体积是。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

19．【分析】把6个盘子看作6个抽屉，把8个苹果块蛋糕看作8个元素，那么每个抽屉需要放（块（块，所以每个抽屉需要放1个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：（块，据此解答。

【解答】解：（块（块

（块

答：总有一个盘子里至少放了2块蛋糕，理由（块（块，（块。

故答案为：2；（块（块，（块。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

20．【分析】根据3个学生每人分2支铅笔，还剩1支；据此求解即可。

【解答】解：（支

答：这些铅笔至少有7支。

故答案为：7。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。

四．计算题（满分18分，每小题6分）

21．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，通过观察图形可知，这个圆柱的底面直径是10厘米，那么这个圆柱的底面周长是，这个圆柱的高是10厘米，根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：这个圆柱形纸盒的表面积是392.5平方厘米。

【点评】此题主要考查无盖圆柱的表面积的计算方法及应用，即圆柱的一个底面的面积加上侧面积。

22．【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是150.72立方厘米．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

23．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以14；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以21；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；

（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以75。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

24．【分析】按的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是6格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格；

按的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的下底、上底和高分别是2格、4格和2格，扩大后的梯形的下底、上底和高分别是4格、8格和4格。

【解答】解：如图所示：

【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

六．解答题（满分36分）

25．【分析】设小明将这些钱存了年，根据关系式“本息本金本金利率时间”列方程解答即可。

【解答】解：设小明将这些钱存了年。

答：小明将这些钱存了4年。

【点评】此题重点考查学生对关系式“本息本金本金利率时间”的掌握与运用情况。

26．【分析】此题应从最极端的情况进行分析：①假设取出的前10顶都是同一种颜色的帽子（把一种颜色的取完），再取一顶就有两种颜色；②假设前20次取出的是前两种颜色的帽子（把两种颜色的帽子取完），再取出一顶，只能是第三种颜色中的一个；③把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，根据抽屉原理，应至少取出4顶．

【解答】解：①（顶；

②（顶；

③（顶；

答：至少一次取出11顶才能保证取出的帽子一定有两种颜色，至少一次取出21顶才能保证取出的帽子三种颜色都有，至少一次取出4顶才能保证取出的帽子一定有2顶是同色的．

【点评】此题属于抽屉原理，解答此题的关键是从极端的情况进行分析，通过分析得出结论．

27．【分析】根据圆柱的体积高底面积，求出底面积，再乘10即可。

【解答】解：

（平方厘米）

（立方厘米）

230立方厘米毫升

答：壮壮喝了230毫升水。

【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。

28．【分析】把这7名女同学的身高相加再除以7就是这7名女同学的平均身高，这7名女同学的平均身高记为0，求出每个女同学身高与平均身高的差，高于平均身高记为“”，低于平均身高记为“”。

【解答】解：

；；；

；；

填表如下：

【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用．正、负数的和等于平均数0。

29．【分析】（1）因为每本的页数装订的本数这些白纸的总页数（一定），所以每本的页数和本数成反比例关系．

（2）根据乘法的意义，用每本的页数乘本数即可，据此列式解答．

（3）用这些白纸的总页数除以每本的页数装订的本数，据此列式解答．

【解答】解：填表如下：

亮亮买了一些白纸装订成草稿本，装订的情况如表．

（1）因为每本的页数装订的本数这些白纸的总页数（一定），所以每本的页数和本数成反比例关系．

（2）（页

答：亮亮一共买了360页白纸．

（3）（本

答：可以装订10本．

【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种相关联的量中相对应的两个数的积一定，这两种相关联的成反比例．