期中质量检测（1-4单元提高卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中质量检测（1-4单元提高卷）

五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．图形 ，从（   ）看到的是 。

A．正面 B．上面 C．左面

2．把一个表面积是的长方体，按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（    ）。

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（　　）

A．轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等

B．自然数中除了质数就是合数

C．一个墨水瓶的容积是55毫升

D．将一块橡皮泥由正方体捏成长方体后，表面积和体积都不变

4．一个长方体的棱长和是36分米，这个长方体的长、宽、高的和是（　　）分米．

A．6 B．9 C．12 D．15

5．把一个棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（    ）个。

A．8 B．32 C．64 D．16

6．2是8和12的（　　）

A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数 D．最大公因数

7．一根5米长的绳子，剪成长短相同的15段，每段占总长的（　　）

A． B． C．

8．的分母加上14，要使分数的大小不变，分子相应的变化是（    ）。

A．加上14 B．加上4 C．乘2

二、填空题

9．一个施工队用汽车运沙子，一辆汽车能装12m3的沙子，现在有5车这样的沙子，卸在长100m，宽12m的空地上堆成近似长方体形状备用，可以堆(        )m高。

10．在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．

　   　  　 1﹣　   　　   　　   　1．

11．一根2米长的长方体木料锯成三段后，表面积增加1.2平方米，这根木料体积是(        )立方米。

12．427至少加上________才是3的倍数，至少减去________才是2的倍数。

13．在、、、、、、这几个分数中，_______是真分数，______是假分数，______是最简分数。

14．如果a÷b＝c，且a，b，c都是非零自然数，那么b和c是a的(        )，a是b和c的(        )。

15．用一个棱长总和约48dm的正方体箱子作为“爱心”募捐箱，该箱子的体积约是(      )dm3，如果箱子的各面都贴上红纸，至少需要(      )dm2红纸。

16．如果三个连续的两位正整数的最大公约数是1，那么最小公倍数的最大值是　   　．

三、判断题

17．两个连续自然数（大于0）的最大公因数一定是1._____

18．15的最大因数是15，最小倍数也是15。(        )

19．能化成有限小数。(        )

20．当A为质数，B为合数时，A乘B的积一定是合数。(      )

21．为了计算准确,计算容器的容积时,数据应从容器的里面测量．(        )

22．用1、3、5组成的任何一个三位数，一定是3的倍数。(      )

23．一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，小正方体一定只有4个。(        )

24．用6个面积相等的正方形可以拼成一个正方体． (          )

四、计算题

25．直接写得数。

8.04÷0.2＝          9.5÷5＝        8－3.2＝          0.7×0.3＝

3.57＋1.43＝       0.28÷7＝       0.25×4＝       6.4＋3.6－4.9＝

26．笔算下面各题．

26×238    372÷36    708×34

918÷25    540×25    1508÷29．

27．计算下面各题，能简便的要简便。

28．解方程。

2（2.8＋x）＝10.4             2x－97＝3       7.9－3x＝1.9

五、看图列式

29．看图计算珊瑚石的体积。

30．看图计算,计算正方体的表面积．    

六、解答题

31．有一个长方体，横截面是个边长为8分米的正方形，长方体的长是12分米，若将这一长方体切割下一个最大的正方体（不拼接），剩下多少立方分米？

32．汽车站内每5分钟发一辆公交车，每6分钟发一辆中巴车．7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到9点钟时汽车站几次同时发了公交车和中巴车？

33．一个长方体鱼缸，长5dm，宽4dm，高6dm，水深4dm．如果放入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水会上升多少dm？

34．棱长为1m的正方体可以切成多少个棱长为1dm的小正方体？

35．爸爸每工作4天休息一天，妈妈每工作6天休息一天，今天爸爸、妈妈一起休息，至少再过多少天他们又一次一起休息？

36．小明发现1路公共汽车每隔10分钟经过一次商业大厦，3路公共汽车每隔8分钟经过一次商业大楼，它们于早上6：40在商业大厦第一次相遇，至少经过多少分钟它们在商业大楼再次相遇？

37．妈妈制作了消暑酸梅汤，盛放在底面是正方形的保鲜盒中。为方便放入冰箱储存。将它倒入另一个长方体保鲜盒中（如图所示），此时酸梅汤的高度是多少？

参考答案：

1．B

2．C

【分析】观察图形可知，沿着平行与底面切一刀增加了两个底面的面积（上面和下面），沿着平行与左右面切一刀增加了两个横截面（左面和右面），沿着平行与前后面切一刀增加了两个面的面积（前面和后面），据此解答即可。

【详解】由分析可知：

按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了这个长方体的表面积即40cm2。

故答案为：C

本题考查表面积，明确表面积的定义是解题的关键。

3．AC

【详解】试题分析：A、依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等．

B、根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此判断即可．

C、根据容积单位的用法和数据大小可知计量一个墨水瓶的容积是55毫升可以；

D、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；长方体的表面积会变大，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种．

据此解答即可．

解：A、根据轴对称图形特征得出：轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等说法正确；

B、1既不是质数也不是合数，所以题干说法错误；

C、计量一个墨水瓶的容积是55毫升说法正确；

D、将一块橡皮泥由正方体捏成长方体后，表面积变大，体积不变，所以题干说法错误．

故选A、C．

点评：此题主要考查（1）轴对称图形的特点；

（2）理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．

（3）结合实际选择适合的计量单位；

（4）正方体的长方体的特征．

4．B

【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是36分米，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和．

解：36÷4=9（分米），

答：这个长方体的长、宽、高的和是9分米．

故选B．

点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题．

5．C

【分析】正方体的体积公式为：棱长×棱长×棱长，可求出大正方体及小正方体体积，据此可得出答案。

【详解】大正方体面积为：（立方厘米）；小正方体体积为：（立方厘米）。（个），故大正方体可以切成64个小正方体。

故答案为：C

本题主要考查的是正方体的体积，解题的关键是熟练运用正方体体积公式，进而得出答案。

6．C

【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，分别找出8和12的因数，然后得出2是8和12的公因数；据此解答即可．

解：8的因数有：1、2、4、8；

12的因数有：1、2、3、4、6、12；

所以2是它们公有的因数；

故选C．

点评：解答此题的关键：应明确找一个数因数的方法及公因数的含义．

7．B

【详解】试题分析：一根5米长的绳子，剪成长短相同的15段，根据分数的意义可知，即将这根绳子全长当做单位“1”平均分成15份，则每份占全长的1÷15=．

解：每份占全长的：1÷15=．

故选B．

点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．完成本题要注意“5米”在本题中是多余条件．

8．B

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。

【详解】（7＋14）÷7

＝21÷7

＝3

2×3－2

＝6－2

＝4

所以分子应乘3或加上4。

故答案为：B

本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。

9．0.05

【分析】根据题意，先用一辆汽车能装沙子的体积乘5，求出5车沙子的体积；5车沙子堆成近似长方体的形状，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可。

【详解】12×5＝60（m3）

60÷（100×12）

＝60÷1200

＝0.05（m）

灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。

10．＜、=、＞、＜

【详解】试题分析：（1）依据分子相同的分数的大小比较的方法即可比较大小；

（2）先计算1﹣=，再比较大小即可；

（3）先计算出，再据分母相同的分数大小比较的方法，即可比较大小；

（4）1可以化成分子和分母相同的任何分数，再据分母相同的分数大小比较的方法，即可比较大小．

解：据分析解答如下：

＜； 1﹣=； ＞； ＜1．

故答案为＜、=、＞、＜．

点评：此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．

11．0.6

【分析】锯成三段，增加了4个底面积。用1.2平方米除以4，求出长方体的底面积。长方体体积＝底面积×高，所以用底面积乘2米，即可求出这根木料的体积。

【详解】1.2÷4×2

＝0.3×2

＝0.6（立方米）

所以，这根木料的体积是0.6立方米。

此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．     2     1

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

【详解】4＋2＋7＝13，13再加上2就是3的倍数，所以427至少加上3才是3的倍数；个位数字是奇数，所以至少减去1才是2的倍数。

故答案为：2；1。

此题主要考查2和3的倍数特点，另外个位上是0或5的数是5的倍数。

13．     、、、     、、     、、、

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

【详解】在、、、、、、这几个分数中，、、、是真分数，、、是假分数，、、、是最简分数。

本题考查真分数、假分数和最简分数的认识，根据它们的意义即可解答。

14．     因数     倍数

【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就是商和除数是被除数的因数，被除数是商和除数的倍数。由此解答即可。

【详解】由分析可知：

如果a÷b＝c，且a，b，c都是非零自然数，那么b和c是a的因数，a是b和c的倍数。

本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。

15．     64     96

【分析】用棱长总和÷12，求出正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，计算即可。

【详解】48÷12＝4（分米）

4×4×4＝64（立方分米）

4×4×6＝96（平方分米）

关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积和体积公式。

16．941094

【详解】试题分析：三个连续的两位正整数的最大公约数是1，说明这三个数两两互质，可以得出这三个数最大依次是97，98，99；然后根据“成互质是数的三个数，它们的最小公倍数即这三个数的乘积”进行解答即可．

解：97×98×99，

=9506×99，

=941094；

故答案为941094．

点评：解答此题的关键是先判断出这三个数，进而根据求几个数的最小公倍数的方法进行解答即可．

17．√

【分析】因为两个连续自然数（大于0）互质，所以它们的最大公因数一定是1，因此得解。

【详解】如：3和4，4和5等等两个连续的自然数（大于0）互质，

所以它们的最大公因数一定是1；

故答案为√。

大于0的两个连续自然数互质，它们的最大公因数一定是1.

18．√

【分析】一个数（0除外）的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

15的最大因数是15，最小倍数也是15。

故答案为：√

本题考查因数和倍数的求法，明确因数和倍数的求法是解题的关键。

19．√

【分析】用分子除以分母，将分数化为小数再进行判断即可。

【详解】＝0.375，原题说法正确；

故答案为：√。

熟练掌握分数与小数的互化方法是解答本题的关键。

20．√

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。举例说明。

【详解】例如：质数2，合数4，2×4＝8，8是合数；

质数5，合数9，5×9＝45，45是合数；

质数11，合数6，11×6＝66，66是合数；

即质数×合数＝合数，原题说法正确。

故答案为：√

掌握质数与合数的定义是解题的关键。

21．√

【详解】略

22．√

【分析】3的倍数特征：一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。据此可得出答案。

【详解】用1、3、5组成的任何一个三位数，则它各个数位上的数字之和为9，是3的倍数，故用1、3、5组成的任何一个三位数，一定是3的倍数。

故答案为：√

本题主要考查的是3的倍数，解题的关键是熟练运用3的倍数特征，进而得出答案。

23．√

【分析】从正面看，是上下两层，上层一个，下层三个，从左面看，是一竖列，综合分析后，该几何体应只有4个小正方体。

【详解】根据分析可知，该几何体从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，小正方体一定只有4个。

故答案为：√

此题主要考查学生对物体三视图的理解与认识。

24．×

【详解】略

25．40.2；1.9；4.8；0.21；

5；0.04；1；5.1

【详解】略

26．6188；10；24072；36.72；13500；52

【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．

解：①26×238=6188；

②372÷36=10；

③708×34=24072；

④918÷25=36.72；

⑤540×25=13500；

⑥1508÷29=52

点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．

27．2；0.175；100

【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算；

（2）把分数化成小数，再按四则运算顺序进行计算；

（3）把算式变式再运用乘法结合律进行简便计算。

【详解】（1）

＝

＝＋

＝2＋

＝2

（2）

＝0.8－（0.375＋0.25）

＝0.8－0.625

＝0.175

（3）

＝25×（0.8×4）×1.25

＝（25×4）×（1.25×0.8）

＝100×1

＝100

28．x＝2.4；x＝50；x＝2

【分析】利用等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式的两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。进行解方程即可。

【详解】（1）2（2.8＋x）＝10.4

解：2（2.8＋x）÷2＝10.4 ÷2

2.8＋x＝5.2

2.8＋x－2.8＝5.2－2.8

x＝2.4

（2）2x－97＝3

解：2x－97＋97＝3＋97

2x＝100

2x÷2＝100÷2

x＝50

（3）7.9－3x＝1.9

解：7.9－3x＋3x＝1.9＋3x

7.9＝1.9＋3x

1.9＋3x＝7.9

1.9＋3x－1.9＝7.9－1.9

3x＝6

3x÷3＝6÷3

x＝2

故答案为：x＝2.4；x＝50；x＝2。

本题考查解方程，解答本题的关键是掌握等式的性质，利用等式的性质解方程。

29．64立方厘米

【分析】珊瑚石的体积即上升水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答。

【详解】8×8×（7﹣6）

＝64×1

＝64（立方厘米）

答：这块珊瑚石的体积是64立方厘米。

30．96dm2

【详解】4×4×6=96（dm2）

31．256立方分米

【分析】根据题意，可知切割下的最大正方体的边长为8分米，再用长方体的体积减去切割下的正方体的体积即可。

【详解】8×8×12－8×8×8

＝768－512

＝256（立方分米）

答：剩下256立方分米。

明确切割下的最大正方体的边长是多少是解答本题的关键。

32．5次

【详解】试题分析：根据题意，求这两辆车第二次同时发车的时间，也就是求5和6的最小公倍数，因为5和6是互质数，所以5和6的最小公倍数是它们的乘积30，也就是说每隔30分钟这两种车就能同时发车；据此7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到7：30第二次同时发车，到8：00第三次同时发车，到8：30第四次同时发车，到9：00第五次同时发车．

解：因为5和6的最小公倍数是5×6=30，

所以每隔30分钟这两种车就能同时发车，

因此7点钟时公交车和中巴车首次同时发车，到7：30第二次同时发车，到8：00第三次同时发车，到8：30第四次同时发车，到9：00第五次同时发车．

答：到9点钟时汽车站5次同时发了公交车和中巴车．

点评：此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两种车再次同时发车中间相隔的时间，也就是求5和6的最小公倍数．

33．0.4分米

【详解】（2×2×2）÷（5×4），

=8÷20

=0.4（dm）．

答：缸里的水上升0.4dm

34．1000个

【详解】1m3=1000dm3

1000÷1=1000（个）

35．35天

【分析】“爸爸每工作4天休息一天”，说明爸爸5天中有一个休息日；“妈妈每工作6天休息一天”，说明妈妈7天中有一个休息日；从今天同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是7的倍数，要求至少再过多少天他们又一次一起休息，根据题意，也就是求5和7的最小公倍数，问题即可得解。

【详解】因为5和7是互质数，所以5和7的最小公倍数是：5×7＝35；

答：至少再过35天他们又一次一起休息。

此题属于用最小公倍数来解决的实际问题，关键是明确要求的问题就是求5和7的最小公倍数，再根据两个数是互质数，最小公倍数是它们的乘积得解。

36．40分钟

【分析】求出1路公共汽车和3路公共汽车间隔时间的最小公倍数，是它们同时发车的间隔时间，据此分析。

【详解】10＝2×5   

8＝2×2×2

2×5×2×2＝40（分钟）

答：至少经过40分钟它们在商业大楼再次相遇。

全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

37．20厘米

【分析】观察图形可知，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出酸梅汤的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出酸梅汤的高度。

【详解】1分米＝10厘米

10×10×10÷（10×5）

＝1000÷50

＝20（厘米）

答：此时酸梅汤的高度是20厘米。

本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。