高中物理沪科版 (2019)必修 第二册3.1 怎样描述圆周运动 课后测评

【名师】3.1怎样描述圆周运动-2优质练习

一．填空题

1．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填“大”或“小”)。线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)．

2．如图所示，A．B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为RA和RB，且RA=2RB，则A．B两轮边缘上两点的角速度之比为　       ；线速度之比为　    　．

3．作匀速圆周运动物体，其角速度为6rad/s，线速度为3m/s。则在0．1s内，该物体通过的圆弧长度为_______________m，物体连接圆心的半径转过的角度为__________rad，物体运动的轨道半径为_______________m。

4．拖拉机的后轮直径是前轮直径的2倍，则当它在水平直道上匀速行驶时，它的前轮与后轮缘上的点的角速度之比为　       　．

5．如图所示，一皮带传动装置，皮带与轮不打滑，左边为主动轮，RA：RC=1：2，RA：RB=2：3，在传动中A．B．C点的线速度之比vA：vB：vC=　    　，角度之比ωA：ωB：ωC=　     　，加速度之比 aA：aB：aC=　       　．

6．如图所示皮带传动装置，大轮半径为2R，小轮半径为R，A．B为两轮边缘上的一点，C为大轮上离轮轴距离为R处的一点，传动时皮带不打滑，则A．B．C三点的线速度之比为        ，三点的角速度之比为                ．

7．某物体做匀速圆周运动，圆周的半径为R，周期为T，在运动的时间内，位移的大小是　     ，路程是　　      ，转过的角度是　　     ．运动的角速度是　    ．

8．如图所示是自行车传动装置的示意图．假设踏脚板每2s转一圈，要知道在这种情形下自行车前进的速度有多大，还需测量哪些量？　       　．

请在图中用字母标注出来，并用这些量推导出自行车前进速度的表达式为　 　   ．

9．小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是　     　rad/s．若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是　       　（名称及符号）．用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：　         　．

10．某探究小组为探究向心力与线速度．角速度．圆周半径等大小关系，利用两个相同材质可绕竖直轴转动的水平转盘和两个相同的长方体小橡皮擦进行实验。如图所示，转盘半径分别为2r和r，A点在大转盘的边缘处．B点在大转盘上离转轴距离为r处，C点在小转盘的边缘处，橡皮擦与转盘间的最大静摩擦力是其所受重力的μ倍，大转盘通过皮带带动小转盘无打滑地转动。现将一橡皮擦放置在A处，

（1）为探究线速度大小相等时向心力大小与圆周半径大小的关系，应将另一橡皮擦放在_____（填“B”或 “C”）处，当缓慢增大转速，可看到放置在_____处的橡皮擦先开始滑动，此时大转盘的角速度大小ω=__________。

（2）为探究角速度相等时向心力大小与圆周半径大小的关系，应将另一橡皮擦放在______（填“B”“C”）处，缓慢增大转速，可看到放置在_____处的橡皮擦先开始滑动。

11．在《研究有固定转动轴的物体平衡》实验中：    

（1）判断力矩盘重心是否在盘的转轴上的简便方法是     ；  

（2）除用钩码外还需用一只弹簧秤是因为：__________________．

12．某家用全自动洗衣机技术参数如下表，请你估算出该脱水筒脱水时衣服所具有的向心加速度的大小a=　    　m/s2；脱水筒能使衣服脱水是我们物理中的　    　现象．（取g=10m/s2）

13．用图（1）所示的装置可以测量气体分子速率的大小。在小炉中金属银熔化并蒸发，银原子束通过小炉的小孔逸出，又通过狭缝S1．S2和S3进入圆筒C内的真空区域。若圆筒C的直径为d且绕轴O以角速度ω旋转，某银原子落在玻璃板G上的位置到b点的弧长为s，则该银原子的速率v =____________（已知）。经过较长时间，落在玻璃板G上的银原子的分布最接近图（2）中的________图。

14．如图，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，下列物理量中数值将减小的是_________，逐渐增大的是_________。（填对应序号即可）（A．周期B．线速度C．角速度D．向心加速度）

15．机械手表的时针．分针和秒针的角速度之比为　         　．

16．如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A．B两点，A．B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为_______

17．一质点作半径为1m的匀速圆周运动，它在0.8s的时间内。运动方向转过120°角，则其转速是______ r/min，0.8s内质点的位移为______m

18．如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且，M．N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M．N两点的角速度之比为ωM：ωN=　     　；线速度之比VM：VN=　   　；向心加速度之比为aM：aN=　     　．

参考答案与试题解析

1．【答案】    (1). 大    (2). 小

【解析】根据可知，半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越大；根据可知，线速度数值越小其角速度越小.

2．【答案】1：2，1：1

【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速

【分析】咬后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可．

【解答】解：根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vB

即

根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：即

故答案为：1：2，1：1．

【点评】抓住齿轮咬合传动时，两轮边缘上线速度大小相等展开讨论，熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系是解决本题的关键．

3．【答案】    (1). 0.3    (2). 0.6    (3). 0.5

【解析】做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，

则在0.1s内物体通过的弧长为：△l=v？△t=3×0.1m=0.3m；

半径转过的角度为：△θ=ω？△t=6×0.1rad=0.6rad；

根据v=ωr求得半径为：r=v/ω=0.5m。

4．【答案】2：1

【解析】考点： 线速度．角速度和周期．转速．

专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 拖拉机的前轮和后轮转动的线速度相等，根据ω=即可求解．

解答： 解：由题意得：拖拉机的前轮和后轮转动的线速度相等，根据ω=得：=

故答案为：2：1

点评： 本题解题的关键是知道拖拉机的前轮和后轮转动的线速度相等，难度不大，属于基础题．

5．【答案】1：1：2，3：2：3，3：2：6；  3：2：6

【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速．

【分析】要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A．B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B．C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．

【解答】解：由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故有：vA=vB，

所以：vA：vB=1：1

由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：

ωA：ωB=RB：RA=3：2；

由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即：ωA=ωC，

故有：ωA：ωC=1：1

ωA：ωB：ωC=3：2：3；

由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：

vA：vC=RA：RC=1：2

所以：vA：vB：vC=1：1：2

根据an=vω；则有：aA：aB：aC=（3×1）：（2×1）：（3×2）=3：2：6；

故答案为：1：1：2，3：2：3，3：2：6；  3：2：6．

【点评】解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同），并掌握an=vω的应用．

6．【答案】2：2：1，2：1：1

【解析】考点：线速度．角速度和周期．转速．

专题：匀速圆周运动专题．

分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答：解：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故vA=vB；

共轴转动的点，具有相同的角速度，故ωB=ωC；

根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故；

根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r﹣1，故ωA：ωB=2：1；

故vA：vB：vC=2：2：1，ωA：ωB：ωC=2：1：1；

故答案为：2：2：1，2：1：1．

点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等．同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．

7．【答案】R；；；

【解析】考点： 线速度．角速度和周期．转速．

专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 熟悉描述匀速圆周运动相关物理量的意义和表达式并展开讨论即可．

解答： 解：某物体做匀速圆周运动，圆周的半径为R，周期为T，在运动的时间内，

位移的大小x=R，

路程s=2×2πR+×2πR=，

运动的角速度ω=，

转过的角度是θ=ωt=，

故答案为：R；；；

点评： 描述圆周运动的物理量很多，关键在了解物理量的定义外，要熟悉各物理量之间的关系．

8．【答案】还需测量R．r．R′，自行车的速度为

【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速．

【分析】皮带传动边缘上的点线速度相等；共轴传动角速度相等；根据v=ωr列式求解．

【解答】解：如图所示，测量R．r．R′；

皮带线速度：v1=；

车轮角速度：ω=；

自行车的速度：v=R′ω；

联立解得：v=；

故答案为：还需测量R．r．R′，自行车的速度为．

【点评】本题关键明确传动的原理，然后根据多次v=ωr列式求解．

9．【答案】2πn，后轮半径r3，2πn．

【解析】考点： 线速度．角速度和周期．转速．

专题： 匀速圆周运动专题．

分析： 转速的单位为转/秒，即单位时间做圆周运动转过的圈数，转过一圈对应的圆心角为2π，所以角速度ω=转速n×2π，由于大齿轮I和小齿轮II是通过链条传动，所以大小齿轮边缘上线速度大小相等，又小齿轮II和车轮III是同轴转动，所以它们角速度相等，要知道车轮边缘线速度的大小，则需要知道车轮的半径；利用I和II线速度大小相等，II和III角速度相等，列式求III的线速度大小即可．

解答： 解：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=rad/s=2πnrad/s，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，则轮II的角速度ω2=ω1．因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2，根据v=Rω可知，要知道轮III边缘上的线速度大小，还需知道轮III的半径r3 ，其计算式v=r3ω3=2πn=2πn

故答案为：2πn，后轮半径r3，2πn．

点评： 齿轮传动时，轮边缘上的线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度相同；转速和角速度的互换问题．

10．【答案】    (1). （1）C，    (2). C    (3).     (4). （2）B，    (5). A

【解析】

（2）则根据 可知，因AB两处的角速度相等，则为探究角速度相等时向心力大小与圆周半径大小的关系，应将另一橡皮擦放在B处，缓慢增大转速，根据 可知，A处的橡皮首先达到最大静摩擦，故可看到放置在A处的橡皮擦先开始滑动。

11．【答案】（1）轻转，看能否停在任意位置．（2）易找到平衡位置．

【解析】

考点： 力矩的平衡条件．版权所有

分析： （1）实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，通过轻转判断重心是否在盘的转轴上．

（2）除用钩码外还需用一只弹簧秤容易找到平衡位置．

解答： 解：（1）实验前要时重力．摩擦力的合力矩近似为零，轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡，即判断力矩盘重心是否在盘的转轴上的简便方法是轻转，看能否停在任意位置．

（2）除用钩码外还需用一只弹簧秤容易找到平衡位置．

故答案为：（1）轻转，看能否停在任意位置．（2）易找到平衡位置．

点评： 本题关键要抓住实验原理，根据实验要求进行分析．考查分析设计实验操作要求和技巧的能力．

12．【答案】1775，离心．

【解析】【考点】 向心加速度．

【分析】衣服随脱水桶一起做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，在水平方向上的合力提供向心力，竖直方向合力为零．根据牛顿第二定律进行分析．

【解答】解：衣服做匀速圆周运动，合力指向圆心，对衣服脱水时的角速度： ran/s

根据牛顿第二定律得：ma=mrω2

所以：a=

脱水筒能使衣服脱水是利用衣服对谁的吸附力远小于水做圆周运动的向心力来进行脱水，属于物理中的离心现象．

故答案为：1775，离心．

13．【答案】    A或D   

【解析】【来源】【区级联考】上海市黄浦区2019届高三下学期质量调研（二模)物理试题

【详解】

由题意可知，粒子在圆筒中运动的时间为；圆筒转动的时间： ，则；由实验原理可知，速度较大的银原子落到距离b点较近的地方，速度较小的银原子落到距离e点较近的位置，按照统计规律，中等速率的银原子个数较多，则经过较长时间，落在玻璃板G上的银原子的分布最接近图（2）中的A或D图。

14．【答案】A    CD   

【解析】【来源】上海市徐汇中学2018-2019学年高一下学期期中物理试题

【详解】

[1][2]轨道对小球的支持力与速度方向垂直，则轨道对小球的支持力不做功，根据动能定理，小球动能不变，即小球的线速度大小不变；根据，线速度大小不变，转动半径减小，则角速度变大；根据，角速度增加，则周期减小；根据，线速度大小不变，转动半径减小，则向心加速度增加。

15．【答案】1：12：720

【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速

【分析】时针转一圈的时间为12h，分针转一圈的时间为1h，秒针转一圈的时间为1min，其周期比为720：12：1．根据ω=得出角速度之比．

【解答】解：时针．分针．秒针的周期分别为12h．1h．1min，则周期比为720：60：1．根据ω=

得角速度之比为ω1：ω2：ω3=1：12：720．

故答案为：1：12：720

【点评】解决本题的关键知道时针．分针．秒针的周期，以及知道周期与角速度的关系．

16．【答案】mg

【解析】小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有：mg= ，
当小球在最高点的速率为2v时，根据牛顿第二定律有：mg+2Tcos30°＝，
解得：T= mg．
故答案为：mg．

17．【答案】25       

【解析】【来源】上海市浦东新区华师大二附中2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题

【详解】

[1].在0.8s的时间内运动方向转过120°角，即转过了1/3周，可知转速

[2].0.8s内质点的位移为

18．【答案】2：3，1：1，2：3

【解析】【考点】线速度．角速度和周期．转速；向心加速度

【分析】题在皮带轮中考察线速度．角速度．半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等．

【解答】解：在皮带轮问题中要注意：同一皮带上线速度相等，同一转盘上角速度相等．在该题中，M．N两点的线速度相等，即有：vM=vN所以VM：VN=1：1；

根据线速度与角速度的关系：v=ωr得：ωMR=ωNr，所以：；由向心加速度：得：aM？R=aNr，所以：

故答案为：2：3，1：1，2：3

【点评】对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等．