高中物理沪科版 (2019)必修 第二册2.3 斜抛运动课时训练

【精选】2.3斜抛运动课时练习

一．填空题

1．做斜抛运动的物体，在2s末经过最高点时的瞬时速度是15m/s，则初速度V0=　      　，抛射角θ=     　．（g=10m/s2）

2．如图a所示，倾角为45°．高为h的斜面固定在水平地面上，小球从高为H（2h＞H＞h）的某处自由下落，与斜面碰撞（无能量损失）后做平抛运动．若小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，自由下落的起始点距斜面左端的水平距离x应满足的条件是　              　（用符号表示）；若测得x=1m时，小球平抛运动的水平射程s最大，且水平射程的平方s2与x关系如图b所示，则斜面的高h应为　    　m．

3．一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，则2s末物体的落地速度　       m/s，抛出点的高度为　     　m（取g=10m/s2）．

4．将一物体以速度v0=10m/s水平抛出，当物体的速度变到与水平方向夹角为45°时所经历的时间为　   　；当物体的位移变到与水平方向夹角为45°时所经历的时间为　   　．

5．将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角为　     　度（不计空气阻力g=10m/s2 ）．

6．从高H处以水平初速度v1平抛一小球1，同时从地面处以速度v2竖直上抛一小球2，两小球在空中相遇．则从抛出到相遇的时间为　　          ，抛出时两球的水平距离是　　      ．

7．已知小球 b 在小球 a 的正上方，b 与 a 的距离等于 a 到地面的距离。两个小球都水平 抛出，不计空气阻力，要求小球 b 的水平射程是小球 a 的水平射程的 2 倍，则小球 b 的初 速度与小球 a 的初速度的比值为__________。

8．以初速度v0水平抛出的物体，在水平方向的运动规律是：　                　；

X=　        　；vx=　    　．

在竖直方向的运动规律是：　                      　；

Y=　                　；vy=　     　．ay=　      　．

9．如图所示，将小球从斜面的顶点处平抛出去，且能落在斜面上．已知抛出时速度大小为v0，斜面与水平方向的夹角为θ．在小球运动过程中距离斜面最远时，其速度大小为　　       ，小球从抛出到该时所用时间为　　        ．

10．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离约为32m，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为________m；汽车在最高点时的速度约为_______m/s．（取）

11．小明将铅球以初速度v0=10m/s平抛出，铅球落地时的速度方向与水平方向成θ=45°角，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2．则：

（1）铅球的抛出点离地面的高度为　      　；

（2）铅球的水平位移　       　．

（3）铅球的运动时间　      　．

12．物体从高处被水平抛出后，第3s末速度方向与水平成450角，那么平抛物体的初速度为__________，第4s末的速度大小为__________。（设4s末物体仍在空中）

13．以初速度v=10m/s水平抛出一个物体，取g=10m/s2，经1s时物体速度与水平方向的夹角为　   　（多少度），此过程物体的位移大小为　　   m．

14．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，此物体在斜面上运动的加速度大小为　     　；入射初速度的大小为　     　．

15．如图1所示的演示实验中，A．B两球同时落地，说明　         　．某同学设计了如图2的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是　              　，

这说明　                                 　．

16．一物体被水平抛出后1s．2s．3s内竖直下降的距离之比为______________，通过的水平距离之比为__________________.

17．如图是小球做平抛运动的频闪照片，图中每个小方格的边长都是，已知闪光频率是，那么重力加速度是       ，小球的初速度大小是     ，小球通过A点时的速率是     。

18．平抛运动特点：①物体的初速度沿     方向，②物体只在      作用下的运动.

参考答案与试题解析

1．【答案】25m/s；53°

【解析】【考点】抛体运动

【分析】最高点速度就是抛出时的水平分速度，竖直分速度由v=gt求解，初速度由平行四边形合成．

【解答】解：最高点速度就是抛出时的水平分速度，故vx=15m/s，竖直分速度由v=gt=10×2m/s=20m/s，故初速度为：

抛出时速度与水平方向的夹角为θ，则有：

sinθ===

所以：θ=53°

故答案为：25m/s；53°

【点评】斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动，知道最高点时的速度是沿着水平方向．

2．【答案】：h＞x＞h﹣H；4

【解析】【考点】平抛运动

【分析】小球与斜面碰撞后做平抛运动，当正好落在斜面底端时，x最小，根据平抛运动的基本公式结合几何关系．动能定理求出x的最小值，而x的最大值即为h，从而求出x的范围；由图可知，当x=1m时，s最大，且s2=36m2，所以s=6m，根据平抛运动的基本公式及动能定理求出s2的表达式，根据数学知识求出满足什么条件时，s最大，从而求解h．

【解答】解：小球与斜面碰撞后做平抛运动，当正好落在斜面底端时，根据几何关系可知，

水平位移x1=h﹣x

竖直位移y=h﹣x

根据平抛运动竖直方向做自由落体运动得：

t=

所以平抛运动的初速度为

小球从释放到与斜面碰撞的过程中，根据动能定理得：

mg（H+x﹣h）=

解得：x=h﹣H

当小球正好在斜面底端释放时，x最大，则xmax=h

所以若小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，自由下落的起始点距斜面左端的水平距离x应满足的条件是h＞x＞h﹣H；

由图可知，当x=1m时，s2=36m2，所以s=6m

则水平方向：s=vt，

竖直方向：h﹣x=gt2，

根据动能定理得：

2g（H﹣h+x）=v2，

联立解得

s2=4（H﹣h+x）（h﹣x）=﹣4[（h﹣x）2﹣H（h﹣x）+H2]+H2=﹣4[（h﹣x）﹣]2+H2．

当（h﹣x）﹣=0时，s2取最大值，s最大值为6m，对应的H=6m，斜面的高h=x+=4m

故答案为：h＞x＞h﹣H；4

【点评】本题主要考查了平抛运动基本公式．动能定理的直接应用，要求同学们能结合数学知识求解s的最大值，难度适中．

3．【答案】10，20

【解析】【考点】平抛运动

【分析】由竖直方向的自由落体可求得1s末的竖直分速度；再由运动的合成与分解知识可求得水平速度；同理可求得2s末的速度．

根据h=gt2计算下降的高度的大小．

【解答】解：1s末物体的竖直分速度为：vy=gt=10m/s

因速度与水平方向成45°，

故此时水平速度与竖直速度相等，即：v0=10m/s；

2s末物体的竖直分速度为：vy1=gt′=20m/s；

则物体的合速度为：v==10m/s；

抛出点的高度为为：h=gt2=×10×22=20m

故答案为：10，20

4．【答案】1s，2s

【解析】【考点】平抛运动．

【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行线四边形定则求出物体的速度变到与水平方向夹角为45°时所经历的时间；根据位移关系求出运动的时间．

【解答】解：根据得运动的时间为：

t=．

根据

得运动的时间为：t′=．

故答案为：1s，2s．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．

5．【答案】45

【解析】【考点】平抛运动．

【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出速度方向与地面的夹角．

【解答】解：根据得， m/s=10m/s．

设速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=，解得α=45°．

故答案为：45．

6．【答案】；．

【解析】【考点】平抛运动；竖直上抛运动．

【分析】小球1做平抛运动，小球2做竖直上抛运动，根据两球竖直方向上的位移大小之和等于h求出抛出到相遇所需要的时间．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，求出相遇时小球1的水平位移，即为两球抛出时的水平距离．

【解答】解：设相遇时所用的时间为t，此时小球1在竖直方向上的位移 h1=gt2，小球2在竖直方向上的位移h2=v2t﹣gt2．

根据h1+h2=H，解得t=；

相遇时，小球1在水平方向上的位移x=v1t=，该位移为两球抛出时的水平距离．

故答案为：；．

7．【答案】

【解析】

【解析】设a抛出的高度为h，射程为x，则b抛出的高度为2h，射程为2x，由平抛知识可得：对a：x=vata，； 

对b：2x=vbtb，，联立解得：

8．【答案】匀速直线运动，v0t，v0； 自由落体运动，，gt，g．

【解析】【考点】平抛运动．

【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式得出水平位移．竖直位移．水平分速度．竖直分速度以及加速度．

【解答】解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，

则：X=v0t；  vx=v0

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，

则Y=，vy=gt，ay=g．

故答案为：匀速直线运动，v0t，v0； 自由落体运动，，gt，g．

9．【答案】，．

【解析】【考点】平抛运动

【分析】当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则求出速度的大小和竖直分速度的大小，结合速度时间公式求出运动的时间．

【解答】解：当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则知，此时的速度为：v=．

此时的竖直分速度为：vy=v0tanθ，

则小球从抛出到该时所用的时间为：t==．

故答案为：，．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．

10．【答案】    (1). 3.2    (2). 40

【解析】

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

11．【答案】（1）5m；（2）10m；（3）1s．

【解析】【考点】 平抛运动．

【分析】根据平行四边形定则求出铅球落地时的竖直分速度，结合速度位移公式求出抛出点离地面的高度．根据速度时间公式求出铅球运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．

【解答】解：（1）根据平行四边形定则知：

，

落地时的竖直分速度为：

vy=v0tan45°=10m/s，

则铅球抛出点离地面的高度为：

h=．

（2．3）铅球的运动时间为：

t=，

则水平位移为：

x=v0t=10×1m=10m．

故答案为：（1）5m；（2）10m；（3）1s．

12．【答案】30m/s  50m/s

【解析】

试题分析：物体在第3s末的竖直速度v=gt=30m/s，因为第3s末速度方向与水平成450角，则水平速度也为30m/s；物体在第4s末的竖直速度v=gt=40m/s，则第4s末的速度大小为

考点：平抛运动的规律.

13．【答案】45°，．

【解析】【分析】根据速度时间公式求出1s末竖直分速度，结合平行四边形定则求出速度方向与水平方向的夹角，结合初速度和时间求出水平位移，根据位移时间公式求出竖直位移，通过平行四边形定则求出物体的位移大小．

【解答】解：1s末竖直分速度vy=gt=10×1m/s=10m/s，

根据平行四边形定则知，tanα=，解得α=45°．

此时水平位移x=vt=10×1m=10m，竖直位移y=，

根据平行四边形定则知，位移s=m．

故答案为：45°，．

14．【答案】a=gsinθ，v0=a．

【解析】【分析】将小球的运动分解为水平方向和沿斜面向下方向，在水平方向上做匀速直线运动，在沿斜面向下方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，抓住等时性，运用运动学公式求出入射的初速度．

【解答】解：在沿斜面向下方向上，根据牛顿第二定律得，a=．

根据b=得，t=．

则初速度．

故答案为：a=gsinθ，v0=a．

15．【答案】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；两球相碰；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．

【解析】【考点】 研究平抛物体的运动．

【分析】实验中，A自由下落，A．B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开斜面后做匀速直线运动，球1做平抛运动，如观察到球1与球2水平方向相同时间内通过相同位移相等，说明球1的平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．

【解答】解：如图1所示的演示实验中，A．B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．

两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球2离开斜面后做匀速直线运动，球1做平抛运动，观察到实验的现象是两球相碰，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．

故答案为：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；两球相碰；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．

16．【答案】1∶4∶91∶2∶3

【解析】因为竖直方向物体做自由落体运动，由位移公式y=gt2可得，竖直方向上下降的距离之比为1∶4∶9；水平方向物体做匀速直线运动，由x=v0t得，水平距离之比为1∶2∶3.

17．【答案】2：2：1；     4：2：1

【解析】试题分析：传动过程中，两圆柱之间没有打滑现象，说明A．B两点的线速度相等，即，B．C绕同一个轴转动，角速度相等， ，根据可知， ，所以，根据得：。

考点：线速度．角速度和周期．转速；向心加速度

18．【答案】水平，重力

【解析】考点：平抛运动.

专题：平抛运动专题.

分析：平抛运动仅受重力，初速度水平，做匀变速曲线运动.在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.

解答：解：平抛运动特点：①物体的初速度沿水平方向，②物体只在重力作用下运动.

故答案为：水平，重力.

点评：解决本题的关键知道平抛运动的特点，即平抛运动初速度水平，仅受重力.