高中数学新同步讲义（选择性必修第一册） 第3章 圆锥曲线的方程 章末测试

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高考政策|高中“新”课程，新在哪里? 1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。 第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。 第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。 第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。 2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。 3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。 4、授课方式变化，选课制度将全面推开。 5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。 第三章 章末测试 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题(每题5分，共40分) 1．(2020·全国高二课时练习)已知点是抛物线的焦点，点为抛物线上的任意一点，为平面上点，则的最小值为( ) A．3 B．2 C．4 D． 2．(2020·全国高二课时练习)方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 3．(2020·全国高二课时练习)已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( ) A． B． C． D． 4．(2020·全国高二课时练习)曲线与曲线的() A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 5．(2020·全国高二课时练习)抛物线x2＝4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为(　　) A．2 B．1 C．2 D．3 6．(2020·全国高二课时练习)与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆的标准方程为( ) A． B． C． D． 7．(2020·全国高二课时练习)设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( ) A． B． C． D． 8．(2020·全国高二课时练习)设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题(每题5分，共20分) 9．(2020·全国高二课时练习)已知方程表示的曲线C，则下列判断正确的是( ) A．当时，曲线C表示椭圆； B．当或时，曲线C表示双曲线； C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则； D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则； 10．(2020·广东汕头高二期末)双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是( ) A．该双曲线的离心率为 B．该双曲线的渐近线方程为 C．点到两渐近线的距离的乘积为 D．若，则的面积为32 11．(2019·山东青岛二中高二月考)下列说法正确的是( ) A．方程表示两条直线 B．椭圆的焦距为4，则 C．曲线关于坐标原点对称 D．双曲线的渐近线方程为 12．(2019·山东淄博.高二期中)已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线的距离为，则的取值可以为( ) A．3 B．4 C． D． 第II卷(非选择题) 三、填空题(每题5分，共20分) 13．(2019·湖北襄阳。高二期中)椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，若，则________. 14．(2020·平罗中学高二月考(文))已知、是椭圆的左，右焦点，点为上一点，为坐标原点，为正三角形，则的离心率为__________． 15．(2020·全国高二课时练习)若双曲线的左焦点为F，点P是双曲线右支上的动点，已知，则的最小值是_____________. 16．(2020·全国高二课时练习)设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于________. 四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分) 17．(2020·全国高二课时练习)已知双曲线的方程是. (1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程； (2)设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小. 18．(2020·定远县育才学校高二期末(文))已知双曲线：的离心率为，且过点. (1)求双曲线的方程； (2)若直线：与双曲线恒有两个不同的交点，，求的取值范围. 19．(2020·全国高二课时练习)已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点. (1)求E的方程； (2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程. 20．(2020·全国高二课时练习)点在椭圆：上，且点到椭圆两焦点的距离之和为． (1)求椭圆的方程； (2)已知动直线与椭圆相交于两点，若，求证：为定值 21．(2020·定远县育才学校高二期末(理))双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为． (1)求双曲线的方程； (2)设直线与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点． 22．(2019·广东高二期末(理))已知抛物线：上一点到其准线的距离为2． (1)求抛物线的方程； (2)如图，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．