【全国通用】2023年中考物理易错题汇编——07 质量与密度常考易错陷阱分析（原卷版+解析版）

易错点07  质量与密度常考易错陷阱分析

质量与密度常考易错陷阱分析

陷阱一：生活中的重和物理学中的重混淆易错？

物理学中，质量是指物体中所含物质的多少，生活中我们经常说到的“重”指的就是物体的质量，而物理学中的“重”是指物体所受的重力，不是质量。

陷阱二：质量和密度的理解有误易错？

质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；密度是物质的一种特性，密度的大小与物质的状态、物体的温度等因素有关，而与质量、体积无关.

陷阱三：公式的理解易错。

正确理解、m和V之间的比例关系，可以方便地分析和解决有关密度问题，但一定要注意控制变量。

①同种物质组成的两个物体甲和乙，因一定，可得

②两种不同物质组成的两个物体甲和乙，当它们体积相同时，则

③不同物质组成的两个物体甲和乙，当它们的质量相同时，有

陷阱四：密度的单位换算易错。

在国际单位制中，密度的单位是"kg/m3"，常用单位有"gcm"，它们之间的换算关系是：1 g/cm=1 000 kgm.

【例题1】质量、密度知识与生活联系非常紧密，下列说法中正确的是（　　）

A．一块冰化成水，质量变小，体积变小，密度不变 

B．两个质量和体积相等的铜球和铝球，铜球一定是空心的（ρ铜＞ρ铝） 

C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造 

D．同一种物质的密度是不会改变的。

【解析】A、冰化成水，状态改变，物质多少不变，所以质量不变，体积变小，根据ρ＝知密度变大，故A错误；

B、若两球都是实心时，质量相等，根据密度公式变形可知：

实心铝球的体积V铝＝，实心铜球的体积V铜＝，

已知ρ铜＞ρ铝，所以V铜＜V铝，

又因为题中告诉两球的体积相等，所以铜球一定是空心的，故B正确；

C、自行车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C正确；

D、同一种物质的密度，与物质温度和状态有关，所以是会改变的，故D错误。

故选：C。

【例题2】在密度单位中，1g/cm3＝　      　kg/m3．测得一只苹果的质量为171g、体积为180cm3，则苹果的密度为　         　kg/m3．1000cm3的冰完全熔化成水后，质量将　   　，体积将　   　。（选填“变大”、“变小”、“不变”）

【解析】（1）1g/cm3＝1×103kg/m3；

（2）根据密度的计算公式得：

ρ＝＝＝0.95g/cm3＝0.95×103kg/m3；

（3）因质量与物体的状态无关，

所以，1000cm3的冰完全熔化成水后，质量不变；

又因冰的密度小于水的密度，

所以，由ρ＝的变形式V＝可知，冰完全熔化成水后，体积变小。

故答案为：1×103；0.95×103；不变；变小。

【例题3】甲、乙两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．乙的质量是甲的4倍 

B．构成甲的物质密度随质量的增大而增大 

C．构成乙的物质可能是水 

D．若甲、乙的体积相同，其质量之比为1：4

【解析】A、由m＝ρV可知，物体的质量与物体的密度和体积有关，不知道甲、乙物体的体积关系，所以无法确定甲、乙物体的质量关系，故A错误；

B、物质的密度是物质本身的一种性质，与物质的种类、状态、温度有关，与物体的质量和体积无关，故B错误；

C、由图可知，当V乙＝2cm3时，m乙＝4g，则乙物体的密度：ρ乙＝＝＝2g/cm3≠ρ水，故C错误；

D、由图可知，当V甲＝V乙＝2cm3时，甲、乙物体的质量之比m甲：m乙＝1g：4g＝1：4，故D正确。

故选：D。

【强化1】1kg的铁和1kg的棉花比较，它们的质量（　　）

A．铁的质量较大 B．棉花的质量较大 

C．它们的质量一样大 D．无法比较

【解析】1kg的铁和1kg的棉花比较，它们的质量是相等的。

故选：C。

【强化2】关于对密度公式的理解，下列说法正确的是（　　）

A．某种物质的密度与质量成正比 

B．某种物质的密度与体积成反比 

C．单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大 

D．单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大

【解析】A、密度是物质本身的一种特性，并不会随质量而改变，故A错误；

B、密度是物质本身的一种特性，并不会随体积而改变，故B错误；

C、根据密度公式ρ＝可知，在体积相等的情况下，密度和质量成正比，质量越大，密度越大，故C正确；

D、根据密度公式ρ＝可知，在质量相等的情况下，密度和体积成反比，体积越大，密度越小，故D错误。

故选：C。

【强化3】同种金属材料做成的甲、乙、丙三个球，其中一个是实心的，两个是空心的。已知：m甲＝2m0，m乙＝m0，m丙＝；V甲＝4.4V0，V乙＝2.4V0，V丙＝V0。下列对三个球的判断说法中正确的一组是（　　）

（1）甲是实心的，乙、丙是空心的；

（2）乙是实心的，甲、丙是空心的；

（3）丙是实心的，甲、乙是空心的；

（4）金属材料的密度为；

（5）甲球的空心体积为3.4V0；

（6）两个空心球的空心体积都是0.4V0；

A．（3）（4）（6） B．（1）（6） C．（2）（5） D．（3）（5）

【解析】

（1）（2）（3）甲、乙、丙三个球的密度：ρ甲＝＝＝，

ρ乙＝＝＝，

ρ丙＝＝＝，

显然ρ丙＞ρ甲＞ρ乙，因此丙球为实心的，甲、乙两球是空心的，且材料的密度为，故（1）（2）错误，（3）（4）正确；

（5）（6）甲球材料的体积：V甲材料＝＝＝4V0，

乙球材料的体积：V乙材料＝＝＝2V0，

甲球的空心体积：V甲空心＝V甲﹣V甲材料＝4.4V0﹣4V0＝0.4V0，故（5）错误；

乙球的空心体积：V乙空心＝V乙﹣V乙材料＝2.4V0﹣2V0＝0.4V0，故（6）正确。

故选：A。

1．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比（ ）

A．3：5 B．5：3 C．2：1 D．3：1

【答案】D

【详解】由天平平衡可知，天平左右两盘的质量相等，根据公式m=ρV可得，

2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+4ρ乙V，

整理得：

ρ甲:ρ乙=3:1，

故答案为D．选项A、B、C均不符合题意．

2．我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料,其密度仅为0.16  kg/m3,则  (    )

A．该材料体积越大,密度越大 B．1  m3的该材料质量为0.16  kg

C．该材料制成的物品带到太空,质量减小 D．该材料适合作打桩用的重锤

【答案】B

【详解】A．“全碳气凝胶”状态和温度不变，密度是不变的，与体积大小无关，A错误；

B．0.16kg/m3表示的意思是：体积是1m3的该材料质量为0.16kg，B正确；

C．该材料制的物品带到太空，位置发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，C错误；

D．该材料的密度特别小，相同体积的质量非常小，所以不适合做打桩用的重锤，D此选项错误．

3．根据图像特点对实验结果作出解释是一种重要的科学探究能力，对以下图像的分析正确的是（　　）

A．v甲＜v乙 B．晶体的熔化过程持续了12分钟

C．凸透镜的焦距为f＝10cm D．ρ甲＜ρ乙

【答案】A

【详解】A．由图可知，相同时间内，乙通过的路程更多，由可知

故A正确；

B．由图可知，晶体熔化过程持续的时间为

故B错误；

C．根据凸透镜的成像规律可知，当

时，成倒立、等大的实像；由图中数据可知

所以该凸透镜的焦距为

故C错误；

D．由图可知，体积相同时，甲的质量更大，由可知，甲的密度更大，即

故D错误。

故选A。

4．下列关于实验器材的使用和说法，正确的是（    ）

A．用托盘天平测量物体质量时，发现横梁不平衡时应调节平衡螺母使天平平衡

B．使用刻度尺测物体长度时，刻度尺的刻度面可以不紧贴被测物体

C．量筒在读数时，视线应与液面相平，若俯视，其体积测量值比真实值偏小

D．若与天平配套的砝码被沾了油污，测量物体质量时，其测量值比真实值偏小

【答案】D

【详解】A．根据天平的使用规则可知，使用天平测物体质量时，测量过程中不能调节平衡螺母，故A不符合题意；

B．根据刻度尺的使用方法可知，使用刻度尺时，应将刻度尺的刻度面紧贴被测物体，故B不符合题意；

C．在用量筒读数时视线与凹液面最低处保持水平，若俯视读数，看到的读数偏大，即其体积测量值比真实值偏大。故C不符合题意；

D．由于砝码沾满了油污，砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值偏小，故D符合题意。

故选D。

5．小李用天平和量杯测得某种液体体积V和液体与量杯的总质量m的关系如图所示，从图像中可以得出正确结论有（　　）

①该液体的密度是1g/cm3

②该液体的密度是3g/cm3

③量杯的质量是40g

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

【答案】B

【详解】由图中可知，该图线的斜率即为该液体的密度，故由图中可知，该液体的密度为

由图中可知，液体体积为零时，总质量为40g，故可知量杯的质量为40g，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

6．以下关于密度的说法中，正确的是（　　）

A．体积大的物体质量一定大

B．一种物质的质量越大，密度越大

C．体积相同时，质量越大的物体密度越大

D．对于某种物质，密度与质量成正比，与体积成反比

【答案】C

【详解】密度是物质的物理属性，是区分不同物质，鉴别物质的依据，与物体体积大小和质量大小没有直接关系，公式只是适用于计算，从公式可以得到：体积相同时，质量越大的物体密度越大，故ABD错误，C正确。

故选C。

7．如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析可知（　）

A．由可知密度与质量成正比

B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大

C．甲、乙两种物质的密度之比为2∶1

D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小

【答案】BD

【详解】A．密度是物质的一种特性，密度的大小与质量、体积的大小无关，故A不符合题意；

B．若甲、乙的体积相等，比如甲、乙的体积都为10cm3时，由图像可知，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲的质量较大，故B符合题意；

C．比如甲、乙的体积都为10cm3时，甲的质量是20g，乙的质量是5g，则甲、乙两种物质的密度之比为

故C不符合题意；

D．若甲、乙的质量相等，比如甲、乙的质量都为10g时，由图像可知，甲的体积是5cm3，乙的体积是20cm3，则甲的体积较小，故D符合题意。

故选BD。

8．由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则相同质量体积最大的是________（选填“a”、“b”或“c”）；密度最大的是________（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是________kg/m3。

【答案】     a     c    

【详解】[1]由题中图像可知，质量相同，a物体的体积最大。

[2]由图像可知，当a、b、c三种物体体积相同时，c的质量最大，由可知，c物体的密度最大。

[3]由图像可知，当c的体积为

时，c物体的质量为

c物体的密度为

9．水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是______，冰的密度是0.9×103kg/m3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为______g，体积变化了_______cm3。

【答案】     体积是1m3的冰质量为900kg     900     100

【详解】[1]冰的密度是0.9×103kg/m3，它表示的物理意义是体积是1m3的冰质量为900kg。

[2]冰熔化成水时，状态变化，但是它的质量不变，为900g。

[3]由得，900g冰的体积为

900g水的体积为

体积变小，变化了

10．一场大雪过后，家住农村的小赫发现四周万籁俱寂，并且感到没有融雪的天气冷，于是他对雪产生了兴趣，想测量雪的密度。如图所示，他找来一个容积为1000cm3的立方体容器，先装满蓬松的雪，然后将雪平整地压紧为3cm厚的冰，冰完全熔化成水的深度为2.4cm。ρ水＝1g/cm3。

（1）大雪过后，小赫感到“万籁俱寂”是因为大雪蓬松且多孔，通过在 _____（选填“声源处”或“传播途中”）吸收声音，从而减弱了噪声。

（2）雪被压紧成3cm厚的冰，冰的质量为多少g？____

（3）容器中蓬松的雪的密度为多少g/cm3？____

【答案】     传播途中     240g     0.24g/cm3

【详解】（1）[1]大雪过后，大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用，使噪声在传播途中减弱；

（2）[2]立方体容器的容积为1000cm3，则容器的边长L＝10cm，容器的底面积

S＝L2＝（10cm）2＝100cm2

水的体积为

V水＝Sh水＝100cm2×2.4cm＝240cm3

因为冰熔化成水后，质量不变，所以冰的质量

m冰＝m水＝ρ水V水＝1g/cm3×240cm3＝240g

（3）[3]立方体容器中，雪的质量等于水的质量

m雪＝m水＝240g

雪的体积为

V雪＝V容＝1000cm3

蓬松的雪的密度为