【广东专用】2023年中考数学易错题汇编——06 图形基础与三角形、四边形（原卷版+解析版）

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2． 平行线的性质及判定
3． 三角形相关性质、全等判定
4． 直角三角形
5． 中点四边形
01 图形基础
1．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“春”这个汉字相对的面上的汉字是
A．正B．斗C．奋D．青

1．（2022•亭湖区校级一模）某正方体的每个面上都有一个汉文，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是
A．中B．国C．事D．好
2．（2022•南充模拟）如图，用一个平面去截一个长、宽、高分别为5，4，3的长方体，当截面是矩形时，截面周长最大为
A．18B．20C．24D．25
02 平行线的性质与判定：注意平行线性质的运用
1．（2022•合肥一模）如图，，若，，则的度数为
A．B．C．D．

1．（2022•肥东县校级模拟）直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为
A．B．C．D．
2．（2022•新乐市校级模拟）如图所示，六边中，平行且等于，平行且等于，平行且等于，对角线．已知，．则六边形的面积是
A．423B．432C．405D．234
3．（2022•汇川区模拟）如图，将含有的三角板的直角顶点放一块直尺的一边上，如果，那么等于
A．B．C．D．
03 三角形相关性质、全等判定
1.（2022•巴中模拟）如图，在中，，于点，为中点，、交于点，则下列结论中不一定正确的是
A．
B．
C．
D．的面积四边形的面积

1．（2022•苏州模拟）如图，在四边形中，，，，点、分别是，边上的中点，则
A．B．C．D．
2.如图，在中，，、，若点为直线上一点，且为等腰三角形，则符合条件的点有
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.（2022•曾都区一模）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正三角形数”．设第个“平行四边形数”和“正三角形数”分别为和．若，则的值为
A．190B．210C．231D．253
04 直角三角形易错题
1．（2022•南京模拟）如图，沿直线折叠，使点与边上的点重合，若，，则等于
A．B．C．D．

1．（2022秋•白云区校级期末）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是
A．或B．C．D．和
2．（2022秋•番禺区校级）如图所示，在中，，，为中点且，交于点，，则等于
A．B．C．D．
05 中点四边形：注意不同类型的四边形连接得到的中点四边形是不同的。
1．（2022•达川区模拟）如图，是一组由菱形和矩形组成的图案，第1个图中菱形的面积为为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推，则第2020个图中阴影部分的面积可以用含的代数式表示为 且是正整数）
A．B．C．D．

1．（2022•镇海区校级二模）如图，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，连接、、、．延长、相交于点，连接、、，．若四边形的面积为8，则的值为
A．2B．1.6C．1.5D．
2．（2022春•姑苏区校级月考）在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰梯形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是
A．①②⑤B．③④⑤C．③④D．②④
3．（2022•荣昌区自主招生）如图，在正方形中，，，，分别为各边的中点，顺次连接，，，，、、分别表示三个阴影区域的面积，下列关系式不正确的是
A．B．
C．D．

一．选择题（共5小题）
1．（2022•佛山校级三模）如图为正方体的展开图，将标在①②③④的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在
A．①B．②C．③D．④
2．（2022•梅州模拟）如图，直线，，，则的度数是
A．B．C．D．
3．（2022•濠江区一模）把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是
A．B．
C．D．
4．（2021•深圳四模）将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于
A．B．C．D．
5．（2022•越秀区校级二模）如图，在等边三角形的，边上分别任取一点，，且，、相交于点．下列四个结论：①若，则；②若，，则；③；④若，则的最小值为，其中正确的是
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
二．填空题（共4小题）
6．（2022•佛山二模）若一个正边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是，那么 ．
7．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第个矩形的面积为 ．
8．（2022•武江区校级二模）如图，在矩形中，，，点是所在直线的一个动点，点是对角线上的动点，且，则的最小值为 ．
9．（2021•深圳模拟）如图，在四边形中，平分交于点，且，，过点作，垂足为．延长和交于点，若，，三角形的面积为7，则 ．
三．解答题（共3小题）
10．（2022•梅州模拟）如图，在四边形中，，，，点，，依次在同一直线上．
（1）求证：；
（2）当，时，求的长．
11．（2022•东莞市校级二模）如图，矩形的对角线、相交于点，关于的对称图形为．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，交于点，若，，求的值．
12．（2022•禅城区校级一模），分别为正方形的边，的中点，分别与，相交于点，．
（1）求证：；（2）若，求的值；（3）求的值．