数学（浙教版B卷）-学易金卷：2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷

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（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围：八下浙教第1-4章
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．（2022春·浙江丽水·八年级校联考期中）函数y=2x−3中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥32B．x≥−32C．x≤−32D．x≤32
2．（2022春·浙江金华·八年级统考期中）下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期中）用配方法解一元二次方程x2-4x-7=0，可变形为（ ）
A．（x-2）2=7B．（x-2）2=11C．（x+2）2=7D．（x+2）2=11
4．（2022春·浙江绍兴·八年级绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学校联考期中）一组数据2，2，4，7，2，4的中位数是（ ）
A．2B．3C．4D．7
5．（2022春·浙江嘉兴·八年级期中）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A．平均数B．方差C．众数D．中位数
6．（2022春·浙江温州·八年级统考期中）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形．
7．（2022春·浙江金华·八年级统考期中）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°
8．（2022春·浙江杭州·八年级统考期中）下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；
③对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形；
④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
A．①③B．②④
C．①④D．以上都不正确
9．（2022春·浙江温州·八年级统考期中）《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x= 11−52=3．小明按此方法解关于x的方程x2+mx－n=0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为（ ）
A．3－1B．3+1C．32D．5－1
10．（2022春·浙江金华·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C4,0,B6,2，直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过（ ）秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（2022春·浙江丽水·八年级校联考期中）计算：8−2=_______．
12．（2022春·浙江金华·八年级统考期中）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则__________（填“甲”或“乙”）秧苗出苗更整齐．
13．（2022春·浙江台州·八年级校联考期中）如图， 在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E．若∠D=65°，则∠BCE=______度．
14．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期中）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2−(2k+1)x+5(k−34)=0的两个实数根，则△ABC的周长为__________．
15．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期中）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．
16．（2022春·浙江杭州·八年级统考期中）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法正确的有_____．
①若b＝2ac，则此方程一定有两个相等的实数根；
②若此方程有两个不等的实数根，则方程x2﹣bx+ac＝0也一定有两个不等的实数根；
③若a﹣b+c＝0，则此方程一定有两个不等的实数根；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2；
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）（2022春·浙江金华·八年级统考期中）解下列方程：
(1)x2=3x；
(2)x2+2x−1=0．
18．（6分）（2022春·浙江温州·八年级校考期中）计算
(1)312−3+313
(2)(5−2)(5+2)−(5−1)2
19．（8分）（2022春·浙江宁波·八年级统考期中）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．
(1)在图甲中画一个以AB为边的平行四边形；
(2)在图乙中画一个以AB为对角线的平行四边形．
20．（8分）（2022春·浙江杭州·八年级统考期中）某工艺品厂草编车间共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据如下表：
(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数．
(2)若以中位数作日生产件数的定额，求能完成任务的工人数占总人数的比值？
21．（8分）（2022春·浙江金华·八年级统考期中）某商场在去年底以每件120元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件．
(1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率；
(2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利10400元？
22．（8分）（2022秋·浙江嘉兴·七年级校联考期中）观察下列各式：
①12+1=2−1；②13+2=3−2；③14+3=4−3…
(1)请根据以上规律，写出第4个式子： ．
(2)请根据以上规律，写出第n个式子： ．
(3)根据以上规律计算下列式子的值：12+1+13+2+14+3+…+12022+2021．
23．（10分）（2022春·浙江杭州·八年级统考期中）先阅读下面的例题，再按要求解答下列问题：
求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4，
∵（y+2）2≥0，
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
(1)求代数式m2+m+4的最小值；
(2)求代数式24﹣2x2+8x的最大值；
(3)某居民小区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
24．（12分）（2022春·浙江绍兴·八年级统考期中）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝23，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，求出此时平行四边形的面积．
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量（件）
10
12
20
12
12
日均生产能力（件）
10
11
12
13
14
15
人数
1
3
5
4
2
1