选择性必修 第一册2 波速与波长、频率的关系精品课堂检测

课时把关练

第2节 波速与波长、频率的关系

1．[多选]下列对波速的理解正确的是(　　)

A.波速表示振动在介质中传播的快慢

B.波速表示介质质点振动的快慢

C.波速表示介质质点迁移的快慢

D.波速跟波源振动的快慢无关

2．[多选]下列等于一个波长的是(　　)

A.在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的相邻两个质点间的距离

B.横波的图像中，波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离

C.纵波的图像中，相邻的两个密部(或疏部)之间的距离

D.一个正弦(或余弦)波形的曲线长

3．机械波在某种介质中传播时，下列说法正确的是（　　）

A.振幅越大，波振动的频率越小

B.振幅越大，波传播的速度越大

C.在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长

D.波传播的速度大小与质点振动的速度大小无关

4．在波的传播方向上有相距2m的A、B两个质点，当A处于波峰位置时B刚好处于波谷位置，则这列波波长可能值为（　　）

A．1m  B．2m  C．3m  D．4m

5．[多选]关于振动和波的关系，下列说法中正确的是(　　)

A.振动是形成波的原因，波动是振动的传播

B.振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点联合起来呈现的运动现象

C.波的传播速度就是质点振动的速度

D.对于同一均匀介质中的机械波，各质点都在做变速运动，而波的传播速度是不变的

6．[多选]一列声波从空气传入水中，则(　　)

A．声波频率不变　　　　 

B．声波波长变大

C．声波频率变小  

D．声波波速变大

7．一列声波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2 ，若λ1 ＝2λ2，则该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为（　　）

A．2∶1，1∶1     B．1∶2，1∶4 

C．1∶1，2∶1     D．1∶1，1∶2

8．[多选]一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是(　　)

A.振幅一定为A

B.周期一定为T

C.速度的最大值一定为v

D.若P点与波源的距离为vT，则质点P的位移与波源的相同

9．[多选]平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次。甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波(　　)

A．频率是30 Hz　　　B．频率为0.5 Hz

C．波长是2 m        D．波速为1 m/s

10．[多选]如图，是均匀某介质中轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿轴正向传播，在t＝0时刻到达质点处，质点由平衡位置开始竖直向下运动，3 s时第一次到达最高点。下列说法正确的是(　　)

A.在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处

B.在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点

C.质点b开始振动后，其振动周期为4 s

D.在的时间间隔内，质点c向上运动

11.一列横波沿x 轴正方向传播，波速v＝300 m/s。已知x1＝0.30 m和x2＝0.90 m处是振动中位移大小总是相同、方向相反的相邻两点。求这列波的频率。

12．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻刚传到原点O，原点O由平衡位置向下运动。t=5s时x=4m处的质点第一次到达正向最大位移处。

求：（1）这列波的周期T与波长λ；

（2）开始计时后，经过多少时间x=8m处的质点第一次到达波峰。

13.如图甲所示，一个不计重力的弹性绳水平放置，O、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点O从t＝0时刻开始，在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为y＝30sin5πt（cm），形成的简谐波同时沿该直线向Ob和Oc方向传播。在t1＝0.6s时，质点b恰好第一次到达正向最大位移处，O、b两质点平衡位置间的距离L1＝1m，O、c两质点平衡位置间的距离L2＝0.8m。求：

（1）此横波的波长和波速；

（2）计算0～1.0s的时间内质点c运动的总路程。

14．一列简谐横波由a点向b点传播，振幅为10cm，t=0时刻a质点的位移为+5cm且向上振动，b质点恰在平衡位置向上振动；经t=0.1s，b质点第一次位移+5cm：已知a、b两点的平衡位置间距为2m．

①求质点振动的周期T，并写出b质点振动方程；

②求该简谐横波的波速．

课时把关练

第2节 波速与波长、频率的关系

参考答案

1. AD  2. AC   3.D   4.D   5.ABD   6. ABD   7．C   8. ABD  9.BCD   10.ACD

11. 解：在波的传播中，位移总是大小相同、方向相反的两点——振动反相的两点，它们间的距离应等于半波长的奇数倍，即

Δx＝(2k＋1)(k＝0,1,2，……)。

这样的相邻的两点，平衡位置间距离等于半个波长，即

x2－x1＝。

由此得λ＝2(x2－x1)＝2×(0.90－0.30)m＝1.20 m。

由v＝λf得f＝＝ Hz＝250 Hz。

12．解：(1)波传到x=4m处的时间

此质点从开始向下振动，第一次到达正向位移最大所需的时间

又

解得

则

(2)t=5s时x=4m处质点第一次到达波峰，这个波峰传到x=8m处需用时

第一个波峰到x=8m处时间为

13．解：（1）由质点O的位移随时间变化的振动方程可知

T＝＝0.4s

设质点O振动产生的机械波的波长为λ，波速为v，由于起振方向向上，由题意可得

t1＝＋

代入数据解得

v＝2m/s

根据波长、波速和周期的关系，可得该波的波长为

λ＝vT=0.8m

（2）设波由O点传播到c点所用时间为t2，可得

t2＝＝0.4s

质点c在1.0s内的振动时间为

t＝1.0s－0.4s＝0.6s＝

质点c起振方向向上，振幅为A＝30cm，在0～1.0s内质点c通过的路程为

s＝×4A＝1.8m

14．解：①质点b的振动方程表达式为：       

t=0.1s时：

所以       

可得                    

质点b的振动方程：=10 cm

②设 b质点比a质点滞后了tn时间振动，由题意可知

s             

即简谐波由a点传播到b点用时为tn，

m/s（n=0、1、2、3……）