2022-2023学年山东省菏泽市郓城县人教版六年级上册期末测试数学试卷（含答案）

2022-2023学年山东省菏泽市郓城县人教版六年级上册期末测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．的倒数是(        )；0.2的倒数是(        )。

2．(        )∶125＝＝(        )%＝(        )（填小数）。

3．下图是一个轴对称图形，它有(      )条对称轴；其中一个圆的面积是(      )cm2。

4．六年级一班出勤47人，请假3人，六年级一班的出勤率是(      )%。

5．如图，两个正方形边长的比是4∶3，其中小正方形的面积是(      )cm2。

6．果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多。梨树有(      )棵。

二、选择题

7．李明在张丽的北偏东30°方向上，距离15米处。那么张丽在李明的（    ）方向上，距离15米处。

A．东偏北30° B．南偏西60° C．南偏西30° D．东偏北30°

8．某班有40名学生，选举班长的投票结果如下表，能表示这一结果的扇形图是（    ）。

A． B． C． D．

9．王大伯家养白兔和灰兔共45只，他们的数量之比可能是（    ）。

A．3∶1 B．5∶1 C．2∶3 D．4∶3

10．一学生做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长。下面是实验数据，（    ）物品的测量数据一定有错。

A．硬币的周长78mm、直径25mm B．水杯底的周长30cm、直径7cm

C．蛋糕碟的周长47cm、直径15cm D．盘子的周长75cm、半径12cm

11．下面三种说法中，正确的是（    ）。

A．一段彩带长80%米。

B．某种疾病的总治愈率为94.3%，表示治愈的人占生病人数的94.3%。

C．一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去整根绳子的，剪掉的两段一样长。

D．如下图，如果一个小三角形的边长为1cm，第5个图形的周长是15cm。

三、口算和估算

12．直接写出得数。

（1）×15＝         （2）÷3＝         （3）3÷75%＝

（4）＝          （5）＝        （6）＝

四、化简比和求比值

13．把下面的比化成最简单的整数比，并求比值。

（1）∶                （2）∶

五、脱式计算

14．计算下面各题，能简算的要简算。

 （1）        （2）      （3）÷[（＋）×2]

六、图形计算

15．图中圆的半径是4cm，计算阴影部分的周长和面积。

七、作图题

16．如左下图，点B在点A的（    ）偏（    ） （    ）°方向（    ）m处；点C在点B的北偏东30°方向40m处，请在图中标出点C的位置。

八、填空题

17．某班班主任对其全班50名同学进行了体重指数测试，并绘制了扇形统计表，如图所示。

(1)肥胖学生人数占(        )%。

(2)这个班有(        )名学生超重。

(3)体重不足的比肥胖的多(        )%。

九、解答题

18．某餐厅现在每月租赁送餐机器人送餐只需2万元的租费，是之前人工送餐服务费用的40%，之前人工送餐每月需要支付多少万元服务费？

19．果园里有桃树和梨树共350棵，________________，梨树有多少棵？

（1）根据下面的线段图，将题中的信息补充完整。

（2）根据补充的信息列式解答。

20．某园林现使用人工智能自动旋转浇水器，这款浇水器的射程可以调节，射程最远为10米，最近为3米。请你算一算，这款浇水器最大的喷灌面积与最小的喷灌面积相差多少平方米？（π取3）

21．单独修一段长30千米的路，甲队3天完成，乙队5天完成。两队合修几天修完？

22．一块菜地60平方米，打算种三种蔬菜：西红柿占总面积的，剩下的地按2∶1的比种茄子和青瓜，茄子和青瓜分别要种多少平方米？

参考答案：

1．          5

【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。

【详解】1÷

＝1÷

＝1×

＝

1÷0.2＝5

所以，的倒数是，0.2的倒数是5。

【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。

2．     20     16     0.16

【分析】＝4∶25＝0.16＝16%，根据比的基本性质计算即可。

【详解】4∶25＝（4×5）∶（25×5）＝（20）∶125

（   20   ）∶125＝＝（   16   ）%＝（   0.16   ）（填小数）。

【点睛】掌握百分数、分数、比、小数互化的方法是解答本题的关键。

3．     2     28.26

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；已知半径是3cm，再根据：圆形的面积＝πr2，代入数据计算即可；据此解答。

【详解】图形有2条对称轴，如下：

圆的面积：

3×3×3.14

＝9×3.14

＝28.26（cm2）

所以，其中一个圆的面积是28.26cm2。

【点睛】此题考查了对称图形以及圆的面积计算，关键熟记概念与公式。

4．94

【分析】根据：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，先用47加3求出总人数，再用47除以总人数，结果用百分数表示即可；据此解答。

【详解】47÷（47＋3）×100%

＝47÷50×100%

＝0.94×100%

＝94%

所以，六年级一班的出勤率是94%。

【点睛】此题考查了百分数的运用，关键熟记计算公式。

5．36

【分析】根据题意，两个正方形边长比是4∶3，可知它们相差1份量，由图可知边长差是2cm，也就是1分量是2cm，对应小正方形的边长是3份，3乘2cm求出小正方形的边长，再根据：正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可。

【详解】根据分析，边长：2×3＝6（cm）

面积：6×6＝36（cm2）

所以，小正方形的面积是36cm2。

【点睛】此题考查了比的应用，关键能结合条件找出1份量再求面积。

6．168

【分析】根据题意，把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比桃树多，那么梨树的棵数是桃树的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用120乘（1＋）即可，据此解答。

【详解】120×（1＋）

＝120×

＝168（棵）

所以，梨树有168棵。

【点睛】此题考查了分数乘法的运用，关键能找出对应的分率再计算。

7．C

【分析】根据物体位置之间的相对性：方向相反，角度、距离不变进行选择。

【详解】根据分析，李明在张丽的北偏东30°方向上，距离15米处。那么张丽在李明的南偏西30°方向上，距离15米处。

故答案为：C

【点睛】此题考查的是物体位置之间的相对性：方向相反，角度、距离不变。

8．C

【分析】根据题意，把总票数看作单位“1”，先根据：对应量的分率＝对应量÷单位“1”，计算出四人的百分率，然后用对应量的分率乘360°，求出对应扇形图中圆心角，可以从票数多的情况开始逐项排除；据此解答。

【详解】小南：

20÷40×360°

＝50%×360°

＝180°

小西：10÷40×360°

＝25%×360°

＝90°

A．，图中没有180°，不符合题意；

B．，图中没有180°，不符合题意；

C．，图中有180°，也有90°；符合题意；

D．，图中有180°，但是没有90°；不符合题意；

故答案为：C

【点睛】此题考查了百分数的计算以及扇形统计图的判断，关键能够从特征明显的数据入手快速排除。

9．C

【分析】王大伯家养白兔和灰兔共45只，看他们的数量之比的和是45的因数，据此解答即可。

【详解】A．3＋1＝4，不能整除45，错误；

B．5＋1＝6，不能整除45，错误；

C．2＋3＝5，能整除45，正确。

D．4＋3＝7，不能整除45，错误。

故答案为：C。

【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键掌握比的意义。

10．B

【分析】根据直径和周长的关系：C÷d＝π，用测量的周长除以直径，计算出结果与圆周率比较，测量会有一点误差，找出误差最大的即可。

【详解】根据分析，π≈3.14

A．78÷25＝3.12，接近圆周率，不符题意；

B．30÷7≈5.29，与圆周率差距最大，符题意；

C．47÷15≈3.13，接近圆周率，不符题意；

D．75÷（12×2）

＝75÷24

＝3.125

接近圆周率，不符题意。

故答案为：B

【点睛】此题考查了圆周率的认识以及圆周长公式的运用，关键熟记公式。

11．B

【分析】百分数的意义是一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常不能带单位的；

总治愈率＝治愈的人÷生病总人数×100%；周长是图形封闭图形一周的长度；据此解答。

【详解】A．百分数不能带单位，原题说法错误；

B．根据公式：总治愈率＝治愈的人÷生病总人数×100%，某种疾病的总治愈率为94.3%，表示治愈的人占生病人数的94.3%，说法正确；

C．一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去整根绳子的，因为绳子总长不确定，所以无法比较，原题说法错误；

D．第5个图形的周长是图形一周的长度，是5条边的长度总和，周长应是5cm；原题说法错误。

故答案为：B

【点睛】此题考查了百分数、分数的意义，以及周长的概念，关键理解概念再判断。

12．（1）9；（2）；（3）4；

（4）；（5）；（6）9

【详解】略

13．（1）15∶14；（2）6∶1；6

【分析】根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；比的前项和后项都是整数，而且互质，这样的比称为最简整数比。

（1）比的前项与后项同时乘35即可化简，用前项除以后项即可计算出比值；

（2）比的前项与后项同时除以3.5即可化简，用前项除以后项即可计算出比值。

【详解】（1）∶

＝（×35）∶（×35）

＝15∶14

比值：15÷14＝

（2）21∶3.5

＝（21÷3.5）∶（3.5÷3.5）

＝6∶1

比值：6÷1＝6

14．（1）；（2）；（3）

【分析】（1）运用分数除法法则，将除法转化为乘法再用乘法分配律简算；

（2）先算小括号的加法，运用分数除法法则，将除法转化为乘法再乘法结合律简算；

（3）先算小括号的加法，再算乘法，最后计算除法。

【详解】（1）

＝

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

＝

＝

（3）÷[（＋）×2]

＝÷[×2]

＝÷

＝×

＝

15．周长：14.28cm；面积：12.56cm2

【分析】由图可知，阴影部分的周长就是两条半径加上圆周长的，即：阴影部分周长＝2r＋πr；阴影部分的面积是圆面积的，即：S＝πr2；据此解答。

【详解】周长：

4×2＋×4×3.14

＝8＋2×3.14

＝8＋6.28

＝14.28（cm）

面积：

3.14×4×4×

＝（3.14×4）×（4×）

＝12.56×1

＝12.56（cm2）

16．西；北；40；

画图见详解

【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”，点B在点A的左上角，结合偏向角的度数，属于西偏北40°（或北偏西50°），根据比例尺：图上1cm表示实际20m，图上点B距离点A是2cm，实际也就是2×20＝40m；

（2）点C在点B的北偏东30°方向40m处，点C也就是在点B的右上角，用量角器从正北开始往东画30°角，结合比例尺：40÷20＝2cm，画2cm的线段，标上点C即可；据此解答。

【详解】根据分析，点B在点A的西偏北40°（或北偏西50°）方向40m处；

40÷20＝2（cm）

点C的位置如下：

【点睛】确定物体位置的两大要素是：方向与距离，此题主要考查了利用方向标画出物体方向的方法，要注意先确定观测点。

17．(1)4

(2)15

(3)100

【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去体重不足、体重正常、超重人数占总人数的百分比，就是肥胖人数占总人数的百分比。

（2）从扇形统计图中可知，超重的学生人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出超重学生的人数。

（3）已知体重不足的学生人数占8%，肥胖的学生人数占4%，求体重不足的比肥胖的多百分之几，先用减法求出多的部分，再除以肥胖的占比即可。

【详解】（1）1－（8%＋58%＋30%）

＝1－96%

＝4%

肥胖学生人数占4%。

（2）50×30%

＝50×0.3

＝15（名）

这个班有15名学生超重。

（3）（8%－4%）÷4%×100%

＝0.04÷0.04×100%

＝1×100%

＝100%

体重不足的比肥胖的多100%。

【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题。

找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。

18．5万元

【分析】根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用2除以40%，即可求出之前人工送餐每月需要支付多少万元服务费。

【详解】2÷40%＝5（万元）

答：之前人工送餐每月需要支付5万元服务费。

【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能结合条件判断计算方法。

19．（1）梨树是总棵树的

（2）150棵

【分析】（1）把总棵数看作单位“1”，平均分成7份，桃树占4份，梨树占3份，也就是占总棵树的；

（2）根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。

【详解】（1）梨树占总棵树的

（2）（棵）

答：梨树有150棵。

【点睛】此题属于分数乘法应用题，解答此题的关键是：判断出单位“1”，看单位“1”是已知还是未知的，已知的用乘法，未知的用除法。

20．273平方米

【分析】最大的喷灌面积与最小的喷灌面积的差是环形的面积，利用环形的面积公式即可求得。

【详解】

＝273（平方米）

答：这款浇水器最大的喷灌面积与最小的喷灌面积相差273平方米。

【点睛】灵活运用环形的面积计算公式是解答题目的关键。

21．天

【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两队合修这条路需要的天数。

【详解】1÷3＝

1÷5＝

1÷（＋）

＝1÷（＋）

＝1÷

＝（天）

答：两队合修天修完。

【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。

22．茄子要种24平方米，青瓜要种12平方米。

【分析】根据题意，西红柿占总面积的，茄子和青瓜就占了总面积的（1－）用乘法可求出茄子和青瓜占的面积，再根据剩下的地按2：1的比种茄子和青瓜，可知茄子占了剩下的，青瓜占了剩下的，用乘法可求出茄子和青瓜各种了多少面积，据此解答。

【详解】60×（1－）

＝60×

＝36（平方米）

茄子：36×＝24（平方米）

青瓜：36×＝12（平方米）

答：茄子要种24平方米，青瓜要种12平方米。

【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答。