数学七年级上册3.1.1 一元一次方程试讲课ppt课件

第三章   一元一次方程

3.1　从算式到方程

3.1.1  一元一次方程(第1课时)

学习目标

1.通过解决实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步.(重点)

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程和一元一次方程的概念，体会方程思想.(难点)

3.培养获取信息、分析问题、解决问题的能力.

自主学习

学习任务一  探究如何列方程

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？

探究：1.你知道路程、速度、时间三者之间的关系吗？

你会用算术方法解决这个问题吗？

2.如果设A，B两地相距x km，客车从A地到B地用的时间表示为         h，卡车从A地到B地用的时间表示为         h.由客车比卡车早1 h经过B地，可列方程为        .

3.如果设客车从A地到B地所用时间为y h，那么卡车从A地到B地所用时间表示为________ h，可列方程        .

4.如何列方程？

学习任务二  根据问题，设未知数并列出方程

1.用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

2.一台计算机已经使用1 700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？

3.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

合作探究

1.用方程解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？

2.上面列出的三个方程有什么共同特征？一元一次方程是怎样定义的？

3.下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？

①2x+1；②2m+15＝3；③3x-5＝5x+4；④+2x-6＝0；⑤-3x+1.8＝3y；⑥3a+9>15；⑦1+2＝3.

当堂达标

1.下列各式是方程的是(    )

①2x+3y＝0；②3+4＝7；③0.3m-2＝0；④3x+2；⑤x+1＝2x-5；⑥3x-18>32；⑦ +15＝0.

A.①②③④⑤⑥  B.①②⑤⑥ 

C.①③⑤⑦      D.③④⑤⑦

2.下列方程是一元一次方程的是(    )

A.+x＝5  B.3x-y＝2 

C.2x＝x  D.+1＝0

3.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(    )

A.x+5(12-x)＝48  B.x+5(x-12)＝48

C.x+12(x-5)＝48  D.5x+(12-x)＝48

4.关于x的方程-3＝0是一元一次方程，则a＝        .

5.A种饮料比B种饮料单价少1元，小明买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料的单价为x元，可列方程为        .

6.甲种钢笔每支3元，乙种钢笔每支5元，小亮用42元买了两种钢笔共10支，问两种钢笔各买了多少支？

设甲种钢笔买了x支，则乙种钢笔买了    支，依据题意列方程得                 .

课后提升

1.某市对城区主干道路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵并且每两棵树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程，下列正确的是(    )

A.5(x+21-1)＝6(x-1)

B.5(x+21)＝6(x-1)

C.5(x+21-1)＝6x

D.5(x+21)＝6x

2.某中学七年级(1)班的李明同学领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块呈五边形，白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共有12块，则白块有多少块？(设未知数，列方程，不必求解)

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.C  2.C  3.A  4.3  5.2(x-1)+3x＝13

6.(10-x)  3x+5(10-x)＝42

课后提升

1.A  解析：两棵树有一个间隔，三棵树有两个间隔，四棵树有三个间隔，依此类推，x棵树应有(x-1)个间隔，间隔的个数比树的棵数少1，因此设原有树苗x棵，根据题意列出方程为5(x+21-1)＝6(x-1).

2.分析：因为白块共有6条边，且3条连白块，3条连黑块，所以黑块的边数是白块边数的一半.

解：设白块有x块，则有6x-3x＝12×5.

3.1.1  一元一次方程(第2课时)

学习目标

1.理解方程的解与解方程的区别.(重点)

2.会检验某个值是不是方程的解.(重点)

3.能根据问题寻找相等关系，会根据相等关系列出方程.(难点)

4.体验用估算的方法寻求方程的解并会验证其是否为方程的解.

自主学习

学习任务一  列方程

1.小雨、小思的年龄和是25，小思的年龄比小雨年龄的2倍小8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？

(1)设小雨x岁，你能表示出小思的年龄吗？

(2)方程x+2x-8＝25中，x的值可能是多少呢？

学习任务二  探究方程的解

2.一个长方形，长比宽多2 cm，这个长方形的周长为20 cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

(1)如果设宽为x cm，那么长如何表示？你会列方程吗？

(2)你知道这个长方形的长和宽各是多少吗？

合作探究

阅读教材第80页内容，回答下面问题.

1.你知道什么是解方程吗？什么是方程的解吗？

2.x＝1 000和x＝2 000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x＝80的解？

当堂达标

1.下列各数中，是一元一次方程2x+3＝1的解的是(    )

A.3 B.-2 C.1 D.-1

2.x＝3是方程(    )的解.

A.3x＝6  B.(x+2)(x-3)＝0 

C.x(x-2)＝4  D.x+3＝0

3.已知关于x的方程3x-m＝4的解是x＝2，则m＝(    )

A.3 B.-2 C.2 D.-3

4.某中学九年级(1)班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半.设该班有男生x人，则下列方程中正确的是(    )

A.2(x-1)+x＝49  B.2(x+1)+x＝49

C.x-1+2x＝49  D.x+1+2x＝49

5.甲、乙两数的和为10，且甲数比乙数大2，求甲、乙两数，正确的方程是(    )

A.设乙数为x，则(x+2)+x＝10

B.设乙数为x，则(x-2)+x＝10

C.设甲数为x，则(x+2)+x＝10

D.设甲数为x，则x-2＝10

6.为创建园林城市，某城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等.若每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；若每隔7米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(    )

A.6(x+22)＝7(x-1)

B.6(x+22-1)＝7(x-1)

C.6(x+22-1)＝7x

D.6(x+22)＝7x

7.请你写一个解为-3的关于x的一元一次方程        .

8.检验下列各小题后面括号里的数是不是它前面方程的解.

(1)3y-1＝2y+1(y＝2，y＝4)；

(2)3(x+1)＝2x-1(x＝2，x＝-4).

课后提升

在初中数学中，我们学习了各种各样的方程.给出下列6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圈(1)中，属于一次方程的序号填入圈(2)中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圈的公共部分.

①     3x+5＝9；②+4x+4＝0；③3x+3y＝5；④+y＝0；⑤x-y+z＝8；⑥xy＝-1.

图1

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.D  2.B  3.C  4.A  5.A

6.B  7.2x+6＝0(答案不唯一)

8.解：(1)把y＝2代入方程3y-1＝2y+1的左右两边，左边＝3×2-1＝5，右边＝2×2+1＝5，左边＝右边，所以y＝2是方程3y-1＝2y+1的解；把y＝4代入方程3y-1＝2y+1的左右两边，左边＝3×4-1＝11，右边＝2×4+1＝9，左边≠右边，所以y＝4不是方程3y-1＝2y+1的解.

(2)把x＝2代入方程3(x+1)＝2x-1的左右两边，左边＝3×(2+1)＝9，右边＝2×2-1＝3，左边≠右边，所以x＝2不是方程3(x+1)＝2x-1的解；把x＝-4代入方程3(x+1)＝2x-1的左右两边，左边＝3×(-4+1)＝-9，右边＝2×(-4)-1＝-9，左边＝右边，所以x＝-4是方程3(x+1)＝2x-1的解.

课后提升

解：如图1所示.

图1