高考物理考点一遍过 考点41 实验：测定金属的电阻率

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

一、螺旋测微器的使用和读数

1．螺旋测微器常用来测量较小物体的长度，由于读数需估读到0.001 mm，即千分之一毫米位，所以螺旋测微器也叫千分尺。

2．读数时要分三步：一找整数毫米，二看半毫米，三读螺旋刻度。

3．读数规则：

测量值=固定刻度整数毫米（半毫米刻度露出，需读0.5 mm）+0.01 mm×可动刻度（估读）

螺旋测微器有50个可动刻度，转一周平移0.5 mm，即可动刻度最小刻度对应mm=0.01 mm。

二、测定金属的电阻率

1．实验原理：电阻定律，

2．实验器材：

待测材料（规则柱形元器件或提供可塑形装置）、刻度尺（测量L）、螺旋测微器（测量并计算S）、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器（测量多次电阻）、开关、导线若干。

3．主要实验步骤：

（1）测量材料器件的尺寸参数，包括横截面积和长度，需多次测量取平均值；

（2）测量材料器件的电阻（根据提供器材和器件的性质选定测量方法）；

（3）根据电阻定律计算材料电阻率。

4．已知电阻率测量元器件的尺寸参数：

实验目的是为了测量用刻度尺和螺旋测微器不易测量的尺寸参数，如较长导线的长度、不规则的横截面积、对螺旋测微器的测量范围仍然较小的尺寸等。

（1）测量材料器件便于测量的尺寸参数，计算横截面积或长度；

（2）测量材料器件的电阻；[来源:学科网ZXXK]

（3）根据已知电阻率和电阻定律计算材料的未知尺寸参数。

5．误差分析：

刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表读数时的偶然误差，电阻测量方法存在的系统误差等。

（2018·福建省师大附中高二上学期期中考试物理试题）现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。

（1）由图（a）读得圆柱体的直径为___________mm；

（2）由图（b）读得圆柱体的长度为___________mm。

【参考答案】（1）1.847±0.002  （2）42.40

【详细解析】（1）由图（a）读得圆柱体的直径为：1.5 mm+0.01 mm×34.7=1.847 mm；

（2）由图（b）读得圆柱体的长度为：4.2 cm+0.05 mm×8=42.40 mm。

【易错警示】螺旋测微器和游标卡尺在读数时一般所读数以毫米为单位，要特别注意题目所要求的读数单位是否也为毫米；注意游标卡尺的主尺刻度单位，每小格为1 mm，每大格为1 cm，用主尺刻度加游标刻度时最好统一单位，以免计算错误。

1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b）所示。图（a）所示读数为_________mm，图（b）所示读数为_________mm，所测金属板的厚度为_________mm。

【答案】0.010  6.870  6.860

【解析】图（a）所示读数为0.01×1.0 mm=0.010 mm，图（b）所示读数为6.5 mm+0.01×37.0 mm=6.870 mm，所测金属板的厚度为6.870 mm–0.010 mm=6.860 mm。

2．（2018·湖北省荆门市龙泉中学电磁学部分综合考察试题）下图A、B、C中分别为用游标卡尺测某物体宽度d，用电压表、电流表测某一电阻上电压U和电流I的刻度示意图，请分别写出对应的读数：

d=_____________mm，U=_____________V，I=_____________A。

【答案】10.55  2.62  0.52

【解析】d=1 cm+0.05 mm×11=10.55 mm；电压表最小刻度为0.1 V，则读数U=2.62 V ；电流表最小刻度为0.02 A，则读数I=0.52 A。

利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材（其中电流表内阻为1 Ω，电压表内阻为5 kΩ，电源电动势为6 V，滑动变阻器阻值为0~20 Ω）测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。

（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求导线尽量避免交叉，电流表、电压表选择合适的量程。

（2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，电流表、电压表的读数也如图所示。由图可以读出金属丝两端的电压U=________，流过金属丝的电流强度I=________，金属丝的长度L=________，金属丝的直径d=________。

（3）该金属丝的电阻率是______________（保留两位有效数字）。

【参考答案】（1）如图所示  （2）2.20 V  0.44 A  30.50 cm  1.850 mm  （3）4.4×10–5 Ω·m

【详细解析】（1）由于金属丝电阻远小于电压表内阻，因此电流表采用外接法；由于金属丝电阻比滑动变阻器总电阻小，因此滑动变阻器采用限流式接法，为保证滑动变阻器起限流作用；电路中最大电流为，故电流表应选0.6 A量程，电压表选3 V量程。

（2）电压表量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；米尺的读数是40.50 cm–10.00 cm=30.50 cm；螺旋测微器的读数是1.5 mm+0.01×35.0 mm=1.850 mm。

（3）由电阻定律得。

【解题必备】实验中常用的测量仪器中，游标卡尺的读数不需要估读，其他都需要估读。电流表和电压表根据分度值的不同估读方法也不同。若分度值最后一位数字是1，则需估读到下一位；若分度值最后一位数字是2或5，则只需估读该位。分别叫做十分之一估读、二分之一估读和五分之一估读。

1．（2018·云南省玉溪第一中学高二上学期期中考试物理试题）有一根细而均匀的管状导电原件（如图所示），此原件长L约为3 cm，电阻较小。已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内圆直径太小，无法直接测量，为了测量其内圆直径可先测其电阻R。

（1）某研究小组采用如图电路测量原件电阻R，电流表和电压表的示数分别为U、I，则R=__________，此测量结果与真实值比较偏_________（填大或小）。

（2）用游标卡尺测得该样品的长度如图左所示，其示数L=__________mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图右所示，其示数D=___________mm。

（3）用已知物理量的符号和测量的符号来表示样品的内径d=_________________。

【答案】（1）U/I  小  （2）30.25  3.204~3.206  （3）

【解析】（1）由欧姆定律可知，，由于电压表的分流作用，使流过R的电流小于测量值，所以测量值比真实值偏小；

（2）由图示游标卡尺可知，其示数为：L=30 mm+5×0.05 mm=30.25 mm；

由图示螺旋测微器可知，其示数为：D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。

（3）待测电阻阻值：，

解得：

2．某市质监局对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现竞有九成样品的细菌超标或电阻率不合格（电阻率是检验纯净水是否合格的一项重要指标）。对纯净水样品进行检验时，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内（如图甲），容器两端用直径为D的金属圆片电极密封（忽略容器壁的厚度）制成检查样品。实验步骤如下：

A．用螺旋测微器测量样品的厚度L；

B．选用多用电表“×1 k”挡，按正确的操作步骤测此容器的电阻，示数如图乙所示，阻值为_____kΩ；

C．为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：

为了使测量尽量准确，电压表应选______，电流表应选_______。根据你选择的器材，请在虚线框内画出实验电路图。若电压表示数为U，电流表示数为I，则检验样品的电阻率为ρ=_______________（用物理量符号表示）。

【答案】22  V1  A2  如图所示 

[来源:学科网]

【解析】该电阻的阻值约为22 kΩ；电源电动势为4 V，电压表V2量程太大，电压表V1量程太小，应将V1与定值电阻R0串联，改装成量程为2 V的电压表；通过待测电阻的最大电流约为，所以电流表选择A2。滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法；待测电阻远大于电流表内阻，所以电流表采用内接法。根据欧姆定律和电阻定律有，又，可得电阻率。

（2018·福建省闽侯二中五校教学联合体高二上学期期中考试）在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。

（1）从图中读出金属丝的直径为________mm。

（2）为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：

A．电压表0~3 V，内阻10 kΩ

B．电压表0~15 V，内阻50 kΩ

C．电流表0~0.6 A，内阻0.05 Ω

D．电流表0~3 A，内阻0.01 Ω

E．滑动变阻器，0~10 Ω

F．滑动变阻器，0~100 Ω

要求较准确地测出其阻值，电压表应选______，滑动变阻器应选_______。（填序号）

（3）实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误。

错误1：__________________；错误2：_______________________。

（4）实验中某组电压表的示数如图A所示，则U=_________V，电流表的示数如图B所示，则I=__________A。

（5）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝__________。

【参考答案】（1）0.666~0.669  （2）A  E  （3）错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上  错误2：采用了电流表内接法  （4）2.10  0.40  （5）

【详细解析】（1）固定刻度读数：0；半刻度读数：0.5 mm；可动刻度读数0.01 mm×16.8=0.168 mm；故螺旋测微器读数为：0.668 mm；

（2）两节干电池电动势共为3 V，为减小读数误差，选小量程电压表，故选A；滑动变阻器的特点是：电阻大的调节精度低，电阻变化快，操作不方便，故选小电阻的，即选E；

（3）在连接的电路中的两处错误是：导线连接在滑动变阻器的滑片上了；采用了电流表内接法，电压表的“+3”接线柱应该接在电键的左接线柱上；

（4）电压表的示数U=2.10 V，电流表的示数I=040 A。

（5）由欧姆定律可知，待测金属丝电阻，由电阻定律可知，，则金属丝电阻率ρ=。

【名师点睛】测定电阻率实验的主要考点就是电阻的测量，其后只要结合电阻定律灵活解题即可。

1．（2018·湖北省荆门市龙泉中学上学期高二年级期末考试）（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如下左图所示，则该金属丝的直径d=______mm。另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如下右图所示，则该工件的长度L=______cm。

（2）某待测电阻Rx的阻值约为20 Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：

A：电流表A1（量程150 mA，内阻r1=10 Ω）

B：电流表A2（量程20 mA，内阻r2=30 Ω）

C：定值电阻R0=100 Ω

D：滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω

E：电源E，电动势E=4 V（内阻不计）

F：开关S及导线若干

①根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的，请你画出测量Rx的一种实验原理图（图中元件用题干中相应英文字母符号标注）。

②实验时电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，用已知和测得的物理量表示Rx=________________。

【答案】（1）3.206（或3.205，3.207）  5.015  （2）①或    ②或

【解析】（1）金属丝的直径d=3 mm+0.01 mm×20.6=3.206 mm。工件的长度L=5 cm+3×0.05 mm=5.015 cm。

（2）实验器材中没有电压表，可以用电流表A2（量程20 mA，内阻r2=30 Ω）与定值电阻R0=100 Ω串联构成电压表；滑动变阻器采用分压电路，则电路图如图：

甲                            乙

在甲电路中，根据欧姆定律可知：；在乙电路中：

2．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。此样品重约1~2 N、长约30 cm、电阻约10 Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0。因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，现要设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0。实验室提供有如下器材：

（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有_______________（只填字母代号）。

（2）在方框中画出实验电路图，并在实物图中用笔画线代替导线连接电路。

（3）实验中要测量的物理量及其符号有______________________________________________________，计算金属管线中空部分的截面积的表达式为S0=______________。

【答案】（1）ABCEFHI  （2）如图所示

（3）横截面边长a、管线长度L、电压表示数U、电流表示数I 

【解析】（1）本实验需要用刻度尺测量长度，螺旋测微器测量横截面边长a；设计电路用伏安法测电阻，要有H和I，电压表只有E，则最大电流约为，电流表应选择C；滑动变阻器应选用最大阻值小的F，采用分压接法。故用ABCEFHI；

（2）待测电阻远小于电压表内阻，故电流表采用外接法。

（3）根据欧姆定律和电阻定律有，其中，可得。故需要测量横截面边长a、管线长度L、电压表示数U、电流表示数I。

1．为了提高螺旋测微器的读数精度，有人对螺旋测微器进行了这样的改进，在螺旋测微器固定刻度的上半部刻了10个等分刻度，固定刻度的“横线”是10等分刻度的0刻度线，这10个分度的总长度与可动刻度上9个分度的总长度相等，如图所示。经过改进的螺旋测微器的精度为________mm，图中螺旋测微器的读数为_______mm。

2．（2018·江苏省如东高级中学2018-2019学年第一学期期中考试）用游标卡尺测得某材料的长度如图甲所示，读数L=______cm；

用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D=_________mm.

甲                              乙

3．在“测定金属的电阻率”的实验中，

（1）某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图1所示，则该金属丝的直径为______mm。

（2）用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图2所示，则电压表的读数为_____V，电流表的读数为_______A。

（3）用米尺测量金属丝的长度L=0.810 m，利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m（保留两位有效数字）。

4．（2018·福建省三明市第一中学高二上学期半期检测物理试题）在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示。闭合开关后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）。

（1）若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是________断路。（填“待测金属丝”、“滑动变阻器”或“开关”）。

（2）实验中用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，其示数D＝__________mm。

5．在“测定金属的电阻率”实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的 2 倍。为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆“×1”挡按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙所示，读数为______Ω。

现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻 R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：

A．电源E（电动势3 V，内阻约1 Ω）

B．电流表A1（量程为0~0.6 A，内阻r1 约1 Ω）

C．电流表A2（量程为0~0.6 A，内阻r2=5 Ω）[来源:学科网]

D．最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R0

E．开关S，导线若干

（1）请在图丙的方框内画出实验电路图。

（2）先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量。在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若A1的示数为I1，A2的示数为I2，则该金属导体的电阻R=_____________。

（3）该同学用刻度尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a。用已经测得的物理量R、L、a表示该金属材料电阻率ρ=__________。

6．（2018·广东省云浮一中高三物理高考模拟考试理科综合物理试题）（1）在“测定金属丝的电阻率”实验中，先用螺旋测微器测出金属丝的直径，测量示数如图甲所示，则金属丝的直径d=________mm。

（2）在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：

A．干电池两节，每节电动势约为，内阻约几欧姆

B．直流电压表、，量程均为，内阻约为3

C．电流表，量程0.6 A，内阻小于1 Ω

D．定值电阻，阻值为5

E．滑动变阻器R，最大阻值50

F．导线和开关若干

①如图所示的电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验，测得多组、数据，并画出图象，求出电动势和内电阻。电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是__________________，这种误差属于_______________。（填“系统误差”或“偶然误差”）

②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线。

③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表和的多组数据、，描绘出图象如图丙所示，图线斜率为，与横轴的截距为，则电源的电动势__________，内阻___________（用、、表示）。

7．一研究性学习小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200 Ω·m），如图1所示为该组同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长a=40 cm，宽b=20 cm，高c=10 cm，将水样注满容器后，进行以下操作：

（1）分别用多用电表欧姆“×l00”、“×1 k”挡粗测水样的电阻，表盘上指针如图2所示，则所测水样的电阻约为_______Ω。

（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下器材；

A．电流表（量程6 mA，内阻RA=20 Ω）

B．电压表（量程15 V，电阻RV约10 kΩ）

C．滑动变阻器（0~20 Ω，允许通过最大电流为1 A）

D．电源（电动势12 V，内阻约10 Ω） 

E．开关一只、导线若干

请在图3的实物图中完成电路连接。

（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在图4的坐标纸中作出U–I关系图线。

（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为_________Ω·m（保留三位有效数字），据此可知，所测水样在电阻率这一指标上__________（选填“达标”或“不达标”）。

8．在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准、待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为______mm（该值接近多次测量的平均值）。

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组（电动势3 V，内阻约1 Ω）、电流表（内阻约0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）、滑动变阻器（0~20 Ω，允许通过最大电流为2 A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的_______（填“甲”或“乙”）电路。

（3）图3 是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，用笔画线代替导线连接实物图。

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，描绘出U–I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=______Ω（保留两位有效数字）。

（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________Ω·m。（填选项前的符号）

A．1×10–2                               B．1×10–3

C．1×10–5                               D．1×10–6

（6）下列关于实验误差的说法中正确的是________。

A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D．用U–I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

9．（2018·重庆市第一中学高三上学期期中考试理科综合物理试题）要测量一段阻值大约为100 Ω粗细均匀的电阻丝的电阻率，除刻度尺、螺旋测微器、电源E（电动势为3 V、内阻约为0.5 Ω）、最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R、开关S、导线若干外，还有电流表和电压表各两只供选择：A1（量程1 A、内阻约为1 Ω）、A2（量程30 mA、内阻约为2 Ω）、V1（量程3 V、内阻约为1 000 Ω）、V2（量程15 V、内阻约为3 000 Ω）。

（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图所示，则电阻丝的直径为______mm。[来源:学科网]

（2）为了使测量有尽可能高的精度，电流表应选__________，电压表应选__________。（填题目中的对应符号）

（3）实验电路应选择下列电路中的________。

A．            B．

C．               D．

（4）若用刻度尺测得电阻丝的长度为L，用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该电阻丝的电阻率表达式为ρ＝________。

10．金属丝ab由两段粗细相同、材料不同的金属拼接而成，但仅从外观上看不出拼接点的位置。为找到拼接点的位置，同时测出两种材料的电阻率，某同学进行了如下实验：

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d时如图1所示，则d=_______mm。

（2）将欧姆表的选择开关拨至“×l”挡，进行欧姆表调零后测量金属丝的电阻，表盘指针如图2所示，则金属丝的电阻为______Ω。

（3）将金属丝ab拉直后固定在绝缘米尺上，a端点与米尺0刻度线对齐，测得金属丝长度为99.00 cm。在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹P，用图3电路进行测量。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头，保持电流表的示数为0.45 A不变，电压表的示数U与对应aP长度x如下表：

利用描点法在图4中绘出U–x图象（图中已描出了部分数据点）。

（4）由绘出的U–x图象可知，两种材料的拼接点与a的距离为______cm。

（5）两种材料中，较大的电阻率是___________Ω·m。（保留两位有效数字）

11．（2018·福建省福州第一中学高二上学期11月期中考）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为：________mm。

（2）某同学用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：

电池组（电动势为3 V，内阻约为1 Ω），

电流表（内阻约为0.1 Ω），

电压表（内阻约为3 kΩ），

滑动变阻器R（0~20 Ω，额定电流为2 A），

开关，导线若干。

记录数据如下：

由以上实验数据可知测量Rx是采用图1中的图__________（选填“甲”或“乙”）。

（3）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已经连接了部分导线，请根据图1所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3所示，图中已经标出了与测量数据相对应的四个点，请在图3中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U–I图线。请根据由图线及以上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________（填选项前的符号）。

A．1×10–2 Ω·m                                         B．1×10–3Ω·m

C．1×10–6Ω·m                                          D．1×10–8Ω·m

12．（2018·天津卷）某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：

A．电压表（量程0~1 V，内阻约10 kΩ）

B．电压表（量程0~10 V，内阻约100 kΩ）

C．电流表（量程0~1 mA，内阻约30 Ω）

D．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω）

E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）

F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）

G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A）

（1）为使测量尽量准确，电压表选用_______，电流表选用_______，电源选用_______。（均填器材的字母代号）；

（2）画出测量Rx阻值的实验电路图。

（3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会_______其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是_________________。

13．（2014·海南卷）现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。

（1）由上图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________cm。

（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=____________。

14．（2014·江苏卷）某同学通过实验测量一种合金的电阻率。

（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图中部件______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm。

（2）如图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中__________（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了_______（选填“短路”或“断路”）。

（3）在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议。

_________________________________________________________；

_________________________________________________________。

15．（2014·山东卷）实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10–8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：

电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；

电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；

滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；

滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；

定值电阻：R0=3 Ω；

电源：电动势6 V，内阻可不计；

开关、导线若干。

回答下列问题：

（1）实验中滑动变阻器应选______（填“”或“”），闭合开关S前应将滑片移至_____端（填“”或“”）。

（2）在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。

（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为______V。

（4）导线实际长度为______m（保留2位有效数字）。

1．0.001  5.783

【解析】螺旋测微器可动刻度上一个小格对应0.01 mm，改进的螺旋测微器上增加的部分类似十分度游标卡尺，使精度达到；读数为5.5 mm+0.01×28 mm+0.001×3 mm=5.783 mm。

2．1.050 cm  1.025 mm

3．（1）2.935  （2）2.60  0.52  （3）4.2×10–5

【解析】（1）螺旋测微器的读数为2.5 mm+0.01×43.5 mm=2.935 mm。

（2）电压表读数为2.60 V，需十分之一估读；电流表读数为0.52 A，需二分之一估读。

（3）根据电阻定律可得。

4．（1）待测金属丝  （2）0.700

【解析】（1）如果待测金属丝断路，电路断路，电流表示数为零，电压表接在电源两端，测电源电动势，电压表示数为E，则电路故障是：待测金属丝断路。学科~网

（2）螺旋测微器的固定刻度为0.5 mm，可动刻度为20.0×0.01 mm=0.200 mm，所以最终读数为0.5 mm+0.200 mm=0.700 mm。

5．6 Ω  （1）如图  （2）  （3）

【解析】多用电表欧姆挡的读数为6×1 Ω=6 Ω。

（1）用内阻已知的电流表A2作电压表，电流表A1外接；滑动变阻器采用限流接法即可。

（2）由欧姆定律可得。

（3）导体的截面积，根据电阻定律可得。

6．（1）2.600  （2）①电压表的分流作用  系统误差  ②  ③ 

③由闭合电路欧姆定律可知

变形得

则有：当U1=0时，U2=a，则有：；

解得，

7．（1）1 750  （2）如左图  （3）如右图  （4）135  不达标

8．（1）0.395~0.399  （2）甲  （3）如左图  （4）如右图  4.3~4.7  （5）D  （6）CD

【解析】（1）螺旋测微器的读数为0.01×39.7 mm=0.397 mm。

（2）由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻Rx约5 Ω，则滑动变阻器采用限流接法时，电路中的最小电流约为0.12 A，大于表中的最小电流，故滑动变阻器采用的是分压接法，选甲电路。

（3）略。

（4）描绘出第2、4、6三个点后可见第6次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后作出U–I图线，图线斜率即电阻Rx=4.5 Ω。学科#网

（5）根据电阻定律可得，故选D。

（6）测量读数时的误差为偶然误差，A错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，B错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由电表内阻引起的系统误差，C正确；用U–I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，D正确。

9．（1）0.851（0.850~0.853）  （2）A2  V1  （3）A  （4）

10．（1）0.490  （2）4.0  （3）如图所示  （4）55.0（54.0~56.0）  （5）1.1×10–6

【解析】（1）螺旋测微器的读数为d=0.01×49.0 mm=0.490 mm。

（2）多用电表欧姆挡的读数为4.0×1 Ω=4.0 Ω。

（3）根据表格数据描点，过两侧的点各作直线，即作一折线。

（4）图线的转折点即拼接位置，读得横坐标为x=55.0 cm。

（5）由欧姆定律和电阻定律有，其中，可得，即图象斜率大的电阻率大，左侧金属丝的电阻率大，电阻率。

11．（1）0.398  （2）甲  （3）  （4）  C

（3）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（4）根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：

由图示图象可知，第6组实验数据偏离图线太远，该组实验数据是错误的，应舍去，由图示图象可知，电阻（均正确），由电阻定律：得：，故选C正确，选项ABD错误。

12．（1）B  C  F  （2）  （3）大于  电压表的读数大于待测电阻两端实际电压

（3）由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流准确，根据可知测量值偏大。

13．（1）1.844  4.240  （2）

【解析】（1）螺旋测微器的读数为1.5 mm+0.01×34.4 mm=1.844 mm（1.842~1.846范围内均可）；游标卡尺的读数为42 mm+0.05×8 mm=42.40 mm=4.240 cm。

（2）圆柱体横截面积，由欧姆定律和电阻定律有，解得。

14．（1）B  0.410  （2）7、9  断路  （3）电流表改为内接  测量多组电流和电压值，计算电阻的平均值

【解析】（1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先转动锁紧手柄部件B；测量合金丝直径的读数为0 mm+0.01×41.0 mm=0.410 mm。

（2）合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化，电压表读数接近电源电动势，说明电压表被串联在电路中，致使电流表读数很小，因此电路中连接合金属丝的接线柱7、9之间部分应发生了断路。

（3）由于Rx>，因此应采用电流表内接法，减小因电表内阻引起的系统误差，另外可采用多次测量求平均值的方法，可以减小偶然误差。

15．（1）R2  a  （2）如图  （3）2.30  （4）94