苏教版六年级下册四 比例教案

解比例和比例尺的运用

【知识梳理】

知识点五：解比例

理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。

知识点六：用比例解应用题

解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比例并检验写答

知识点七：比例尺的意义

理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。

          图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。

相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离

          （2）图上距离=比例尺×实际距离

          （3）实际距离=图上距离÷比例尺

知识点八：比例尺的应用

理解掌握：（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米

（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100（比如设计一栋教学楼）。

【练习】

一、 填空：

1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（   ）倍，乙数是甲数的。
2. 某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（     ）。
3. 一本书，小明计划每天看，这本书计划（     ）看完。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。
5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（     ），这个比的比值的意义是（              ）。
6. 一个正方形的周长是米，它的面积是（      ）平方米。
7. 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（     ）吨，要榨1吨油需大豆（    ）吨。
8. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（      ）。
9. 把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。
10. 甲数比乙数多，甲数与乙数比是（     ）。乙数比甲数少。
11. 在6 ：5 =  1.2中，6是比的（    ），5是比的（     ），1.2是比的（     ）。
12. 4 ：5 = 24÷（    ）=  （  ） ：15
13. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（        ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（     ）千米。实际距离150千米在图上要画（    ）厘米。
14. 12的约数有（            ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（      ）。
15. 如果x÷y =  712 ×2，那么x和y成（    ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（      ）比例。

二、 判断

1．由两个比组成的式子叫做比例。                   （       ）
2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。       （        ）
3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9                   （         ）
４．１５ ： １６ 和6 ：5能组成比例。                   （        ）

三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）

1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（          ）。

A、1：40000      B、1：400000      C、1：4000000

2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(       )
       A、2：7             B、6：21             C、4：14
3. 三角形的高一定,它的面积和底(          )

A、成正比例       B、成反比例        C、不成比例

4. 与：能组成比例的是（       ）。

A、：        B、：5        C、 5：6          D、6：5

5. 在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（       ）。

A、1：8          B、1：9         C、 1：10         D、1：11

6. 如果X＝Y，那么Y：X＝（        ）。

A 、1：       B、：1         C、3：4           D、4：3

7. 圆的半径与圆周长（         ）。

A、成正比例     B、成反比例     C、不成比例      D、没有关系

8. 在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（        ）。

A、150        B 、15000          C、150000       D、 1500000

9. 把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（        ）。

A、1.35        B、3.75       C、33.75       D、2.25

10. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度（       ）。

A、 成正比例         B、成反比例          C、不成比例

11. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（     ）。

A、 6：9         B、 3：2        C、 2：3        D、 9：6

12. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（       ）。

A、 直角三角形    B、锐角三角形   C、钝角三角形    D、无法确定

13. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（        ）。

A、 480个      B、400个       C、80个         D、40个

（3）（1）求比值。 

   14：0.72                   ：1                 3：2

（4）化简比。

   7：0.24              12.6：0.4              ：1

五、 解比例

25:7=X:35             514: 35= 57:x         23:X= 12： 14

X:15=13: 56           34:X= 54:2            X：1＝：1.5    

：＝：X         ＝              ＝

5：0.4＝2：X      2.8：＝0.7：X

六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例

1． 96和X的比等于16和5的比。

2． 45 和X的比等于25和8的比。

3． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。

七、 应用题

1. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？

2. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？

3. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？

4. 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？

5. 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。

（1）       要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？用水60千克，需要药粉多少千克？

（2）       用48千克药粉，可配制成多少千克的药水多少？

6. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？

7. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？

8. 朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
9. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积

10. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？

11. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

12. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？

13. 修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？

14. 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？

15. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？

16. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？

17. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?

18. 两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?

19. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？