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北师大版七年级下册4 用尺规作角同步测试题
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这是一份北师大版七年级下册4 用尺规作角同步测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共 10 小题）
1、用一副三角板不能画出的角是（ ）．
A．75°B．105°C．110°D．135°
2、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，n为半径画弧，交O'A'于点C'；
（3）以点C'为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'；
（4）过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB．
下列说法正确的是（ ）
A．m－p>0B．1－p>0C．p=n>0D．m=n>0
3、墨墨想在纸上作等于已知的，步骤有：①画射线；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以点为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点，作射线；④以点为圆心，以OC为半径画弧，交于点．在上述的步骤中，作的正确顺序应为（ ）
A．①④②③B．②③④①C．①②④③D．①③④②
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（ ）
A．∠BAD=∠CADB．点D到AB边的距离就等于线段CD的长
C．S△ABD=S△ACDD．AD垂直平分MN
5、如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（ ）
A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧
B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧
C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧
D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧
6、作一个钝角为∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在∠AOB的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°.下列图形中正确的是【 】
A．AB．BC．CD．D
7、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
8、尺规作图的画图工具是（ ）
A．刻度尺、圆规B．三角板和量角器
C．直尺和量角器D．没有刻度的直尺和圆规
9、用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（ ）
A．以D为圆心，以DN为半径画弧B．以M为圆心，以DN长为半径画弧
C．以M为圆心，以EF为半径画弧D．以D为圆心，以EF长为半径画弧
10、数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线；
②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；
③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（ ）
A．①②③④B．②④③①C．③②④①D．④③①②
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，AD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ．
2、用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是______
（填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”）
3、如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．
4、作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.( )
5、利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．
6、阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：
小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧
老师说：“小明作法正确.”
请回答小明的作图依据是：_______________________________________．
7、如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 _____．
8、在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图.
三、解答题（共 6 小题）
1、操作探究题
(1)已知是半圆的直径，（是正整数，且不是3的倍数）是半圆的一个圆心角．
操作：如图1，分别将半圆的圆心角（取1、4、5、10）所对的弧三等分（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
交流：当时，可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分吗？
探究：你认为当满足什么条件时，就可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分？说说你的理由．
(2)如图2，的圆周角．为了将这个圆的圆周14等分，请作出它的一条14等分弧（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
2、如图，已知，请利用尺规作一个与相等的角（不写作法，保留作图痕迹）．
3、如图，已知三角形和射线，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：
（1）在射线的上方，作；
（2）在射线上作线段，在射线上作线段，使得，；
（3）连接，观察并猜想：与的数量关系是______，填（“＞”、“＜”或“＝”）
4、（1）请在给定的图中按照要求画图：
①画射线AB；
②画平角∠BAD；
③连接AC．
（2）点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道．若节省管道，则沿着线段BC铺设．这样做的数学依据是： ．
5、读语句，画图形：
（1）在图（1）中，画交于点，画交于点；
（2）在图（2）中，画交于点．
6、已知∠α、∠β，用尺规画出∠AOB=2∠α-∠β．（不写作法，标明字母）
一、单选题（共 10 小题）
1、用一副三角板不能画出的角是（ ）．
A．75°B．105°C．110°D．135°
2、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
（2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，n为半径画弧，交O'A'于点C'；
（3）以点C'为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'；
（4）过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB．
下列说法正确的是（ ）
A．m－p>0B．1－p>0C．p=n>0D．m=n>0
3、墨墨想在纸上作等于已知的，步骤有：①画射线；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以点为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点，作射线；④以点为圆心，以OC为半径画弧，交于点．在上述的步骤中，作的正确顺序应为（ ）
A．①④②③B．②③④①C．①②④③D．①③④②
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（ ）
A．∠BAD=∠CADB．点D到AB边的距离就等于线段CD的长
C．S△ABD=S△ACDD．AD垂直平分MN
5、如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（ ）
A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧
B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧
C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧
D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧
6、作一个钝角为∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在∠AOB的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°.下列图形中正确的是【 】
A．AB．BC．CD．D
7、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
8、尺规作图的画图工具是（ ）
A．刻度尺、圆规B．三角板和量角器
C．直尺和量角器D．没有刻度的直尺和圆规
9、用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（ ）
A．以D为圆心，以DN为半径画弧B．以M为圆心，以DN长为半径画弧
C．以M为圆心，以EF为半径画弧D．以D为圆心，以EF长为半径画弧
10、数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线；
②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；
③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（ ）
A．①②③④B．②④③①C．③②④①D．④③①②
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，AD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ．
2、用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是______
（填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”）
3、如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．
4、作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.( )
5、利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．
6、阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：
小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧
老师说：“小明作法正确.”
请回答小明的作图依据是：_______________________________________．
7、如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 _____．
8、在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图.
三、解答题（共 6 小题）
1、操作探究题
(1)已知是半圆的直径，（是正整数，且不是3的倍数）是半圆的一个圆心角．
操作：如图1，分别将半圆的圆心角（取1、4、5、10）所对的弧三等分（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
交流：当时，可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分吗？
探究：你认为当满足什么条件时，就可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分？说说你的理由．
(2)如图2，的圆周角．为了将这个圆的圆周14等分，请作出它的一条14等分弧（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
2、如图，已知，请利用尺规作一个与相等的角（不写作法，保留作图痕迹）．
3、如图，已知三角形和射线，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：
（1）在射线的上方，作；
（2）在射线上作线段，在射线上作线段，使得，；
（3）连接，观察并猜想：与的数量关系是______，填（“＞”、“＜”或“＝”）
4、（1）请在给定的图中按照要求画图：
①画射线AB；
②画平角∠BAD；
③连接AC．
（2）点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道．若节省管道，则沿着线段BC铺设．这样做的数学依据是： ．
5、读语句，画图形：
（1）在图（1）中，画交于点，画交于点；
（2）在图（2）中，画交于点．
6、已知∠α、∠β，用尺规画出∠AOB=2∠α-∠β．（不写作法，标明字母）
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