【挑战小升初100分】小升初探索规律专项训练（5）间隔周期规律 全国通用（含答案）

2022-2023学年小升初探索规律专项训练（五）

间隔周期规律

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题

1．教官让参加军训的同学按1、2、3、4、5、6、1、2、3、4、5、6……的顺序循环报数，最后一位同学报的数字是2，参加军训的同学可能有(  )人。

A．40    B．50    C．60

2．一串珠子，按2个红色，3个黄色，4个蓝色，2个红色，3个黄色，4个蓝色……规律排列，第120个珠子的颜色是（    ）色。

A．红 B．黄 C．蓝 D．白

3．的结果的小数点后面第20位上的数字是（    ）．

A．2 B．3 C．7 D．6

4．循环小数0.02567的小数点后第2012位上的数字是（  ）

A．4 B．5 C．6 D．8

5．8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的．如果一个小朋友按从1到8拉开关，再从1到8拉开关，一共拉动500次，此时（　　）几个编号的灯是亮着的．

A．12478    B．12358          C．12367       D．12467

6．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次亮红灯，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现在有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号吹灯，比如第一个同学拉一次，第二个拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是（  ）

A．亮红灯 B．亮红灯和黄灯 C．全部亮 D．全部灭

7．从图书馆到百货大楼有25根电线杆，相邻两根电线杆的距离都是30米，从图书馆到百货大楼距离是多少？(图书馆和百货大楼门口都有一根电线杆) （   ）

A.750    B.720   C.680    D.700

二、填空题

8．照下图这样，把7根短绳连在一起，要打（_____）个结；如果打9个结，能将（______）根短绳连在一起。

9．小明按一定的规律写数：1、2、﹣3、4、5、﹣6、7、8、﹣9…，当写完第50个数时他停了下来。他写的数中一共有________个正数，________个负数。

10．一串彩灯按照蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红 的顺序排列，像这样，第43盏灯是（______）色。

11．将20～100各数除以4的余数排成一列，这些余数的和是（__________）．

12．一根长16米的木头，现在按4米的规格锯开，共用18秒钟，那么锯断一次需要_________秒钟。

13．一根长13.68米的铁丝，把它平均截成4段，需要截（________）次，每段长（________）米。

14．广场上的大钟5时响5下，8秒敲完。11时响11下需要（________）秒完。

三、判断题

15．在中，下一个图形是．（_______）

16．植树问题中的间隔数就是间距．                             （______）

17．一个木匠锯一根长6米的木头，一共锯了3下，他一共锯出了4段木头． （______）

18．有35颗糖，按淘气、笑笑、丁丁、冬冬的顺序，每人每次发一颗，笑笑分到最后一颗．（_______）

19．1路公共汽车行驶路线全长12 km，每2 km设一个停靠站，一共要设6个停靠站．  （______）

四、解答题

20．6月共有30天，2015年6月1日是星期一.

21．一部电视连续剧共8集，电视台要在周一到周四这4天内按顺序播完，其中可以有若干天不播，共有多少种安排播出的方法？

22．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？

23．

24．今天是星期四,再过46天妈妈要去参加舅舅的婚礼,妈妈的单位是周六、周日放假休息。请你帮妈妈算一算到那天她需要请假吗?

25．福乐超市开业,门口挂了100面彩旗,按下面的颜色排列,第68面彩旗是什么颜色?一共悬挂了多少面红色彩旗?

26．小红串珠子，按2个红珠子、3个黄珠子和4个绿珠子的顺序，一共串了81颗珠子。

（1）第81颗珠子是什么颜色的？

（2）这时小红分别用了多少颗红珠子？多少颗黄珠子？多少颗绿珠子？

27．锯一条8米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分。如果把这条钢条锯成1米长的小段,需多少分钟?

28．同学们排队做操，一列中都按“三男二女”依次排队，第23名是男生还是女生？这23名同学中有多少名女生？

参考答案

1．B

【解析】最后一位同学报的数字是2，说明参加军训同学的人数除以6的余数是2，备选项中只有50÷6＝8……2，所以选B。

2．B

【分析】

根据题意可知，一个周期是2个红色，3个黄色，4个蓝色的珠子，即2＋3＋4＝9（个），用120÷9，求出的商表示已经过的几个周期，余数表示一个周期的第几个珠子，据此解答。

【详解】

120÷（2＋3＋4）

＝120÷9

＝13……3

一个周期的第三个珠子是黄色，所以第120个珠子的颜色是黄色。

故选择：B

【点睛】

解决这类问题往往把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。

3．C

【详解】

略

4．D

【分析】

用2012减去2除以循环节的位数，如果能整除，第2012位上的数字是循环节末位上的数字；如果不能整除，余数是几，就从循环节的首位，数出几位，该位上的数字就是第2012位上的数字；由此解答．

【详解】

0.02567的循环节是5位数，（2012﹣2）÷5=402；

那么小数点后第2012位上的数字是循环节的末位上的数字，也就是8；

故选D．

5．D

【详解】

500÷8=62…4， 即这8盏灯各拉动62次后，编号为1、2、3、4的灯又拉动一次，原来亮着的灯除3号灯灭了，其余都亮着，又增加了1、2、4号灯； 所以这8盏灯最后是1、2、4、6、7这五盏灯是亮的 故选D

6．B

【详解】

略

7．B

【解析】略

8．6    10   

【详解】

略

9．34    16   

【分析】

先根据数列中正负数的排列规律，将三个数分为一组，每组中前两个数是正数，第三个数是负数，然后再计算所求总数能分几组余几个数，据此解答即可。

【详解】

50÷3＝16（组）……2（个），其中每组中有两个正数一个负数，余下两个按顺序应是两个正数，所以他写的数中一共有16×2＋2＝34个正数，16个负数。

故答案为：34；16。

【点睛】

本题考查了简单的周期问题。

10．蓝

【分析】

根据题意找出彩灯的排列周期，本题中按照蓝、黄、红、蓝、黄、红的顺序，所以周期为3，利用除法中的余数的意义，余数就是下一个不完整的周期，据此进行解答。

【详解】

43÷3＝14……1，

余数为1，所以第43盏灯是蓝色。

【点睛】

本题主要考查简单的周期问题，在用总数除以周期后，如果有余数，那么余数就是下一个不完整的周期，理解余数的意义是解答此题的关键。

11．120

【解析】

略

12．6

【分析】

16米的木头，按4米的规格锯开，可以锯4段，需要锯3次，每次需要6秒。

【详解】

（段）

（次）

（秒）
 

【点睛】

锯木头是最基础的间隔问题，段数等于锯的次数加1。

13．3    3.42   

【分析】

一个铁丝截成4段，如果不截的话，那么是1段，截1次会变成2段，截2次变成3段，截3次变成4段，所以需要截3次。截的次数＋1＝段数；

一个铁丝平均分成4段，一段长＝总长度÷段数，代入数即可求解。

【详解】

4－1＝3（次）；

13.68÷4＝3.42（米）

【点睛】

本题主要考查间隔问题的知识点，锯的段数－1＝锯的次数，同时求一段长，用总长度÷段数＝一段长；理解间隔问题的含义并灵活运用公式。

14．20

【分析】

5时响5下，共有4个间隔，用8÷4即可求出每个间隔的时间；11时响11下，共有10个间隔，用每个间隔的时间乘间隔数即可。

【详解】

8÷（5－1）×（11－1）

＝8÷4×10

＝20（秒）

【点睛】

本题属于植树问题中两端都植的情况，明确间隔数和响的次数之间的关系是解答本题的关键。

15．×

【详解】

略

16．×

【解析】

略

17．√

【解析】

略

18．×

【解析】

【详解】

略

19．×

【解析】

【详解】

略

20．星期三

【解析】

【详解】

30÷7＝4（个）……2（天）

答：再过30天是星期三。

21．

【解析】

试题分析：8集可以分1天、2天、3天、4天播出，且电视剧播放顺序不能改变，采用插板法：+×+×+=165种安排播出的方法．

解：+×+×+

=4+×7+4×+

=4+42+84+35

=165（种）

答：共有165种安排播出的方法．

点评：此题考查排列组合的实际运用，理解题意，转化思路是解决问题的关键．

22．（6－1）÷5=1（个） （12－1）÷1=11（秒）

【解析】试题分析：根据题意找出钟敲两下的时间间隔，再找出敲12下中间的间隔数，求出答案．
解：5÷（6﹣1）=5÷5=1（秒），
（12﹣1）×1=11（秒）；
所以钟敲12下，11秒敲完．
故答案为：11．
点评：用间隔时间乘间隔数就可以求出所用时间．

23．黑珠子1颗，白珠子4颗

【解析】

【详解】

略

24．46÷7=6(周)……4(天),从星期四往后推4天是星期一,妈妈到那天需要请假。

【解析】

【详解】

略

25．黄色，34面

【详解】

第68面彩旗是黄色的,一共悬挂了34面红色彩旗。

26．（1）绿色  

（2）红珠子18个，黄珠子27个，绿珠子36个

【详解】

略

27．140分钟

【解析】

【详解】

把一条8米长的钢条锯成5段,需要锯4次,一共用了1小时20分,也就是用了80分钟,每锯一次需要80÷4=20分钟,如果要锯成1米长的小段,需要把钢条锯成8÷1=8(段),需要锯8-1=7(次),需要时间为20×7=140(分)。

1时20分=80分    80÷(5-1)=20(分)    20×(8÷1-1)=140(分)

答:需140分钟。

28．男生；8名

【详解】

略