1.2绝对值化简、非负数解答（学生版） 学案

绝对值化简、非负数解答 课首沟通 上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。 知识导图 课首小测 1. [单选题] 等于（ ） A.3 B.-3 C. D. [单选题] 若 为正整数，（ ） A. B. C. D.不确定 [单选题] 下列式子一定表示正数的是（ ） A. B. C. D. [单选题] 是实数，则下列说法中正确的一个是（ ） A. 是负数 B. 是正数 C. 是负数 D. 是正数 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容绝对值与某次幂的非负性课型一对一 教学目标理解绝对值的意义；理解绝对值与某次幂的非负性； 掌握利用数轴或范围化简绝对值； 掌握非负性的解答。 重、难点掌握利用数轴或范围化简绝对值； 掌握非负性的解答。2. [单选题]任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0 导学一 ： 绝对值意义 知识点讲解 1： 数轴上表示数 的点到原点的距离称为数 的绝对值，记作。例 1. 已知， ，且 ，试求 的值。 我爱展示 （临清市期中） 若， ，且 ，求 、 的值。 （重庆月考） 已知 ， ，且 ， ，求 的值。 3. 若， ， 求 的值。 若 ，求 的值。 导学二 ： 利用数轴或范围化简绝对值 知识点讲解 1： 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 。 例 1. （2014年天水期末） 如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数  则：a-b 0，a+c 0，b-c 0。（用 或 或 号填空） 你能把 化简吗？能的话，求出最后结果。 例 2. （大石桥月考） 若， ，求 的值。 【学有所获】解题时，先把绝对值中的算式照抄下来，加括号。若该算式为正，括号前面加 ；若该算式为负，括号前面加 。例如：若a+b>0，则 ；若a+b<0，则 (a+b)。 【学有所获答案】正号；负号；+；—。 两点的距离AB ， 例 3. （澄海区期末） 点A、B在数轴上分别表示有理数 、，点A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 回答下列问题： 数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 和的两点之间的距离表示为 ； 若 表示一个有理数，请你化简，并结合数轴求 的最小值。 我爱展示 （宣兴市期中） 有理数 在数轴上的位置如图： 判断正负，用“ ”或“ ”填空： 0； 0； 0。 化简： 。 （滨湖区期中） 有理数 在数轴上的对应点，如图： 其中 ，化简： 。  （大治市月考） 若，化简 。 （宣武区期中） 同学们都知道，表示 与 之差的绝对值，实际上也可以理解为 与 两数在数轴上对应的两点之间的距离，试探索： （1）求 = ； 找出所有符合条件的整数 使得成立的整数是 。 请你写出 的最小值为 ，并确定对应的 的取值范围是 。 导学三 ： 非负性解答 知识点讲解 1： 一个数的绝对值大于等于0，即 ； 一个数的偶次幂大于等于0，即当 时， 。 例 1. （万州区月考） ，则 。 例 2. （秦兴市月考） 若与 互为相反数，则 的值为 。例 3. 若，求 的值。 例 4. （敦煌市期中） 已知有理数 满足等式 ，求 。 例 5. （郑州市月考） 已知 与 互为相反数，求 的值。 我爱展示 （万州区月考） 已知，则 的值是 。 已知 ，则 的值是 。 （2014年东胜区期中） 已知：是最小的正整数，且 满足 ，请回答问题： 请直接写出 的值，a= 、b= 、c= ； 点P为一动点，其对应的数 ，点P在到 之间运动时（即），请化简式子： （请写出化简过程） 若 ，求 的值。 （米东区期中） 已知与 互为相反数，试求 。 限时考场模拟 ： 30分钟 1. [单选题] （大庆模拟） 下列说法正确的个数是（ ） ① 一定是正数；② 一定是负数；③ 一定是正数；④ 一定是分数。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 [单选题] 若，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. [单选题] （毕节市） 下列说法正确的是（ ） 2. [单选题]有理数中绝对值等于它本身的数是（）A.0B.正数C.负数D.非负数A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小 C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1 [单选题] （攀枝花期末） 若 满足 ，则 的值等于（ ） A. B. C. D. [单选题] 如果 、 表示是有理数，并且，那么（ ） 、 互为相反数 B. C. 和 符号相反 D. 、 的值不存在 [单选题] 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. （盐城） 若，则 的值是 。 （甘肃模拟） 在数轴上表示数 的点到原点的距离为，则 。 （永州区期末） 数 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 。 如果 ，化简 。 （腾冲县期末） 如果，那么 。 已知有理数 在数轴上的位置如图所示，且 求 与 的值； 判断 及 的符号； 化简 有理数 在数轴上的位置如图所示，是化简式子： 。 若 ， ，化简： 。 （瑞安市月考） 已知与 互为相反数，求 的值。 已知 ，求 及 的值。 已知 ，求 的值。 定义：若数轴上A、B两点分别对应 ，则A、B两点之间的距离记作 ，根据图中信心，完成下列各题： （1） 。 若数轴上点P对应数 ，则： 当 时，x= ； 当 取最小值时，x的取值范围为 ； 求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和。 课后作业 [单选题] 如果 满足，那么 是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数 [单选题] 若，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 一个数的绝对值是 ，则这个数是 ；数轴上与原点的距离为 的数是 。 （杨浦区二模） 当时，化简 。 在数轴上表示的点如图所示，则化简 。 若 ，则 。 若 与 互为相反数，则 。 已知有理数. 在数轴上表示的点如图所示，且 ，则： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ； 已知 ，求 的值。 若 且 ，求 的值。 已知 ， 是有理数，且，则 的值是多少？ 已知 ，求代数式 的值。 如果 ，求 的值 我们知道 表示在数轴上 和 对应点之间的距离，例如： 表示在数轴上 和对应点之间的距离 如果 ，则 = 。 当代数式 取最小值时，则 的取值范围是 。 1、复习这节课所学的绝对值的解答。 2、完成老师规定的作业，制定相应的学习安排。 3、做好下一阶段的学习笔记，做到下一讲“有备而来”。