人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力1 磁场对通电导线的作用力课时练习

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1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
解析：选B 由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，选项A错误，B正确；安培力的大小F＝BILsin θ与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半；若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的eq \f(\r(2),2)，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误。
2．19世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地磁场是由绕地球的环形电流引起的。则该假设中的电流方向是(注：磁子午线是地磁场N极与S极在地球表面的连线)( )
A．由西向东垂直磁子午线
B．由东向西垂直磁子午线
C．由南向北沿磁子午线
D．由赤道向两极沿磁子午线
解析：选B 地磁场的N极在地理南极附近，根据安培定则，大拇指指向地磁场的N极，则四指的绕向即为电流的方向，即安培假设中的电流方向应该是由东向西垂直磁子午线，故B正确。
3.
如图所示，通以恒定电流I的导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是( )
A．变小 B．不变
C．变大 D．不能确定
解析：选B 当MN在原位置时，安培力的大小为F＝BIL，当MN绕M端旋转时，其大小仍是BIL，故安培力的大小是不变的，选项B正确。
4.
一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后，运动情况为( )
A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
解析：选D 先由安培定则判断通电螺线管的N、S两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图(a)所示。可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动。再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图(b)所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误。
5.
[多选]通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于MN产生的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
解析：选BD 由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd，因为ab边所在处的磁场较强，cd边所在处的磁场较弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右。选项B、D正确。
6．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为L，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则( )
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针转动
D．线圈将顺时针转动
解析：选D 该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场的磁感线应该是一系列方向相同的平行的直线，故A错误；由题图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故B错误；由左手定则可知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安培力向下，故线圈将顺时针旋转，故C错误，D正确。
7.
如图所示，质量m＝0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中，电源的电动势E＝8 V、内阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度大小g取10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为( )
A．2 T B．1.73 T
C．1.5 T D．1 T
解析：选C 电动机M正常工作时的电流I1＝eq \f(P1,U)＝2 A，电源内阻上的电压U′＝E－U＝8 V－4 V＝4 V，根据欧姆定律得：干路中的电流I＝eq \f(U′,r)＝4 A，则通过导体棒的电流I2＝I－I1＝2 A，导体棒受力平衡，有BI2L＝mgsin 37°，得B＝1.5 T，选项C正确。
8.
如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图所示，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )
A．F1＞F2 B．F1＜F2
C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变
解析：选A 选通电导线为研究对象，根据左手定则判断可知，通电导线所受安培力方向为斜向右下方，根据牛顿第三定律分析得知，磁铁受到的安培力方向斜向左上方，则磁铁将向左运动，弹簧被压缩，所以长度将变短，故C、D错误；由于磁铁受到的安培力方向斜向左上方，对台秤的压力减小，则F1>F2，故A正确，B错误。
9.
如图所示， 在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源， 在相距1 m的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab, 通以从b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止(g＝10 m/s2)。求：
(1)匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)ab棒对导轨的压力。
解析：(1)
ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，
则mgsin 60°＝BILcs 60°，
解得B＝eq \f(mgtan 60°,IL)＝eq \f(0.3×10×\r(3),3×1) T≈1.73 T。
(2)根据平衡条件及牛顿第三定律得，ab棒对导轨的压力为：
FN′＝FN＝eq \f(mg,cs 60°)＝eq \f(0.3×10,\f(1,2)) N＝6 N。
答案：(1)1.73 T (2)6 N
B级—选考提能
10．[多选]通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列判定正确的是( )
A．L2绕轴O按顺时针转动
B．L2绕轴O按逆时针转动
C．L4绕轴O按顺时针转动
D．L4绕轴O按逆时针转动
解析：选BC 图甲中由右手螺旋定则可知，导线L1上方磁场垂直纸面向外，且离导线L1的距离越近，磁场越强；导线L2上每一小部分受到的安培力方向均水平向右，但O点下方部分安培力较大，所以L2绕轴O按逆时针转动，A错误，B正确；图乙中O点上方导线L4所受安培力方向向右，O点下方导线L4所受安培力方向向左，即L4绕轴O按顺时针转动，C正确，D错误。
11.
如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
解析：选A
金属棒受力如图所示，tan θ＝eq \f(F,mg)＝eq \f(BIL,mg)。棒中电流I变大，θ角变大；两悬线等长变短，θ角不变；金属棒质量变大，θ角变小；磁感应强度变大，θ角变大，故A正确。
12．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定两间距L＝0.5 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势E＝10 V，内阻r＝2 Ω，一质量m＝100 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝1 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属导轨是光滑的，取 g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
(1)金属棒所受到的安培力大小；
(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值。
解析：(1)
作出金属棒的受力图，如图所示。
则有F＝mgsin θ，解得F＝0.5 N。
(2)根据安培力公式F＝BIL
得I＝eq \f(F,BL)＝1 A
设滑动变阻器接入电路的阻值为R′，根据闭合电路的欧姆定律E＝I(R′＋r)
得R′＝eq \f(E,I)－r＝8 Ω。
答案：(1)0.5 N (2)8