北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件完美版课件ppt

这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件完美版课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，情景引入，在截线l的两侧，探究新知，你能观察出什么，内错角像英文字母Z，∠3与∠4，应用格式，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.理解内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别内错角、同旁内角；3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行；4. 引导书写格式，规范书写过程。
1、如图，直线AB和直线CD被直线EF所截，得到八个角，你能指出图中的同位角吗？
∠1和∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
2、在图中，除了同位角以外，还有其他特殊位置关系的角吗？
小明有一块小画板（如图），他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了要线段AB
做法：小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？
【思考】观察∠1 与∠2的位置，你能发现什么特点？
1.都在被截直线AB、CD之间.
像∠1、∠2这样位置关系的角叫做什么？
两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.
思考：图中还有其他的内错角吗？
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
【议一议】内错角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？
猜想：内错角相等时，两直线平行.
已知∠1=∠2，证明 AB∥CD.
证明： ∵ 1=3(对顶角相等），1=2（已知）， 3=2. AB∥CD(同位角相等，两直线平行）.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简称为：内错角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
【思考】观察∠1 与∠3的位置，你能发现什么特点？
1.它们在两条被截直线AB、CD之间(之内)
2.在截线l的同一旁（同侧）
具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角
想一想：什么样的角叫做同旁内角？
想一想：同旁内角像什么字母？
同旁内角像英文字母 U
思考：图中还有其它同旁内角吗？
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
【议一议】同旁内角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？
猜想：同旁内角互补（∠1+∠2=180°）时，两直线平行.
已知∠1+∠2=180°，证明 AB∥CD.
证明： ∵1+2=180°（已知）1+3=180°（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简称为：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
【做一做】如下图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．
BC与AE是平行的．
因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等．
因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等．
再找一组平行线，并说明你的理由．
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 “F”型
内错角 “Z”型或“N”型
同旁内角 “U”型
2.判定两条直线平行的方法
判定两直线平行的方法：方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线．方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．方法三：同位角相等，两直线平行．方法四：内错角相等，两直线平行．方法五：同旁内角互补，两直线平行．方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
1、如图，能判定直线 的条件是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠2=180° D．∠1+∠3=180°
2、将一副三角板如图摆放，则___∥___，理由是___________．
3．已知：如图，直线AB，CD被直线GH所截，∠1＝112°，∠2＝68°， 求证：AB//CD．
完成下面的证明．证明：∵AB被直线GH所截，∠1＝112°，∴∠1＝∠　＝112°∵∠2＝68°，∴∠2+∠3＝　 　，∴AB//　 （　      ）（填推理的依据）
CD 同旁内角互补，两直线平行
4.如图，下列说法正确的是(　　)A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角
5.如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2(　　)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°