第一章 运动的描述 -高一物理精讲精练（人教版必修第一册）

第一章  运动的描述

(时间：90分钟　分值：100分)

一、选择题（每题4分，1~7单选，8~12多选。共48分）

1．一种高速飞行列车利用磁悬浮技术及近真空管道线路大幅减小阻力，并具有强大的加速能力及高速巡航能力，其最大运行速度可能达4 000 km/h。从甲地到乙地的路程为693 km，只要11.4 min就可到达，真是“嗖”的一声，人就到了。根据以上信息判断，下列说法正确的是(　　)

A．“11.4 min”是时刻

B．从甲地到乙地的路程为693 km，这个“路程”是个矢量

C．可以求得从甲地到乙地的平均速率约为3 650 km/h

D．若研究飞行列车经过某一路标所用的时间，可将列车看作质点

【解析】11.4 min是时间间隔，A项错误；路程只有大小没有方向，是标量，B项错误；v＝＝ km/h≈3 650 km/h，故C项正确；研究列车过某一路标所用时间时，列车的大小不可忽略，列车不能看成质点，D项错误。

【答案】C　

2．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内，第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则(　　)

A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s

B．他第2 s内的平均速度为1.5 m/s

C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s

D．他1 s末的速度为1 m/s

【解析】  由＝可得小明在第2 s内的平均速度为2 m/s，前4 s内的平均速度为＝ m/s＝2.5 m/s，C正确，B错误；因小明的运动不是匀变速直线运动，故无法确定小明的瞬时速度大小，A、D均错误．

【答案】  C

3．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中(　　)

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

【解析】  因加速度与速度方向相同，故物体速度要增加，只是速度增加变慢一些，最后速度达到最大值．因质点沿直线运动方向不变，所以位移一直增大。

【答案】  B

4．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，则下列说法正确的是              (　　)

A．Δt越长，越接近瞬时速度                      

B．Δt越短，越接近瞬时速度

C．是否越接近瞬时速度与Δt的长短无关     

D．为使更接近瞬时速度，可换用宽度更大的遮光条

【解析】  是滑块通过光电门的平均速度，当时间趋近于0时，可以认为是滑块通过光电门的瞬时速度，即Δt越短，越接近瞬时速度，故A、C错误，B正确;为使更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，故D错误。

【答案】  B

5．物理的发展，科技的进步给人民生活带来很多便利，如图所示为某款出行软件给“不识路”的驾车一族提供的导航界面，下列说法正确的是              (　　)

A．图中推荐的三种方案位移都相同

B．图中的“90公里”“103公里”“96公里”指的是位移的大小

C．图中推荐的第一种方案驾车距离最短，则位移大小等于路程

D．图中研究汽车在导航图中的位置时，不可以把汽车看作质点

【解析】  由于初位置与末位置相同，所以三种方案位移都相同，选项A正确；图中的“90公里”“103公里”“96公里”指的是路程，选项B错误；由于汽车行驶的轨迹不是直线，所以位移大小不等于路程，选项C错误；由于距离比汽车大小大得多，所以研究汽车在导航图中的位置时，可以将汽车看作质点，选项D错误。

【答案】  A

6．如图所示，A、B分别是甲、乙两球从同一地点沿同一直线运动的v－t图线，根据图象可以判断下列说法正确的是(　　)

A．两球在t＝2 s时速率相等       

B．两球在t＝8 s时相距最远

C．两球运动过程中不会相遇

D．两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相等、方向相反

【解析】  根据题图，在t＝2 s时，甲球速度为20 m/s，乙球速度为－20 m/s，所以它们速率相等，选项A正确；利用“面积”求位移，可知甲、乙两球在t＝8 s时同时回到出发点相遇，选项B、C错误；在整个运动过程中，两条图线的斜率保持不变，这表示它们运动时做的都是匀变速直线运动，甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，当它们速度减为零后，又反向做初速度为零的匀加速直线运动，因为两条图线的斜率一正一负，绝对值不同，这说明它们的加速度方向相反，大小不等，选项D错误．

【答案】  A

7．汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度。如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪连续发出的两个超声波信号的x­t图像，则(　　)

甲　　　　　　　　乙

A．汽车离测速仪越来越近

B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为x2－x1

C．汽车在t1～t2时间内的平均速度为

D．超声波信号的速度是

【解析】第二次超声波反射的距离x2>x1，说明汽车与测速仪间的距离变大，则汽车离测速仪越来越远，A错误；由图乙可知第一次超声波碰到车反射时的时刻为t1，位移为x1，第二次超声波碰到车反射时的时刻为t2，位移为x2，故应是两个超声波信号发生反射之间的时间内，汽车通过的位移为x2－x1，B错误；两次反射之间的时间内，汽车通过的位移为x2－x1，时间为t2－t1，则汽车的平均速度为，C正确；超声波运动x2位移的时间不是t2，据图像可知超声波的速度为，D错误。

【答案】C　

8．2021年7月1日庆祝中国共产党成立100周年在北京天安门广场举行。在庆祝建党百年庆典活动空中出动71架飞机，其中歼20组成三个编队，每个编队5架。参加此次阅兵的歼20是是中航工业成都飞机设计研究所研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，解放军研制的最新一代双发重型隐形战斗机。该机将担负中国空军未来对空、对海的主权维护任务。歼20飞跃天安门广场的画面如图所示。下列说法中正确的是              (　　)

A．选地面为参考系，歼20是静止的

B．选编队中某一架歼20为参考系，则编队中其它歼20是静止的

C．参考系必须选静止不动的物体

D．任何物体都可以作为参考系

【解析】  选地面为参考系，歼20是运动的，故A错误；选歼20为参考系，其它歼20相对于该歼20是静止的，故B正确；参考系可以任意选取，可以是静止的物体，也可以是运动的物体，任何物体都可以作为参考系，故C错误，D正确。所以B、D正确，A、C错误。

【答案】  B、D

9．一人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移的大小及方向分别为(　　)

A．路程为2.5πR

B．路程为4πR

C．位移为R，方向东南

D．位移为R，方向西北

【解析】  根据此人的运动特点，可知其路程为s＝πR＋2π＋πR＝2．5πR，A正确，B错误；位移为x＝R，方向为东南方向，C正确，D错误．

【答案】  AC

10．一物体做直线运动，在图1－2－4所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…xn－1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、……、第(n－1) s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是(　　)

A．Ox1为第2 s末的位置，方向由O指向x1

B．Oxn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向xn－1

C．x2xn为前2n s内的位移，方向由x2指向xn

D．xn－1xn为第n s内的位移，方向由xn－1指向xn

【解析】　题中O、x1、x2、…xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置．针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能作出正确的选择．

【答案】　BD

11．如图所示为一个质点做直线运动的v－t图象，则下列说法中正确的是(　　)

A．质点在0～5 s内的位移为5 m

B．质点在整个0～12 s内的运动过程中，10～12 s内的加速度最大

C．质点在10 s末离出发点最远  

D．质点在8～12 s内的平均速度为4 m/s

【解析】　速度时间图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示相应时间的位移，时间轴上方为正，下方为负，由图象可得选项A、B正确．质点在11 s末离出发点最远，C错误．质点在8～12 s内的平均速度为2 m/s，D错误．

【答案】　AB

12．一个做直线运动的物体，其运动图像如图所示，下列说法正确的是 (　　)

A．若图中x表示位移，则物体做往复运动

B．若图中x表示位移，则物体在2 s末的速度为0

C．若图中x表示速度，则物体在2 s末的速度为0

D．若图中x表示速度，则物体在前2 s速度沿正方向

【解析】若图中x表示位移，纵坐标往复变化表示物体的位置往复变化，图线的斜率表示速度，所以物体在2 s末的速度不为0，故A正确，B错误；若图中x表示速度，则2 s末的纵坐标为0表示物体的速度为0，前2 s纵坐标为正值表示速度沿正方向，故C、D正确。

【答案】ACD　

二、非选择题（共52分）

13．(6分)一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻，摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。

甲

乙

（1）小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝        m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝        m/s。

（2）在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。

【解析】　如题图所示，x1＋x2＝0.06 m，而v2＝ m/s＝0.06 m/s，故T＝0.5 s，则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，又x4＋x5＝0.24 m，则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s.其v　­　t图像如图所示。

【答案】　(1)0.12　0.24　(2)见解析图

14．(8分)下图中的甲、乙为高中物理实验中两种常用的打点计时器，请回答下面的问题：

甲　　　　　　　　　乙

（1）图甲是        (选填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源应采用                 (选填“交流4～6 V”“交流220 V”或“四节干电池”)。

（2）某同学用电磁打点计时器研究物块做直线运动的规律，得到一条纸带，他在纸带上按打点的先后顺序取O、A、B、C、D、E、F等若干个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点未画出)，相邻计数点的时间间隔用t表示，各计数点间的距离如图所示。则：

①时间间隔t为        (选填“A”或“B”)。

A．0.02 s   B．0.1 s

②OF段表示物块做        运动(选填“A”或“B”)。

A．加速    B．减速

③在纸带上打出B点时，物块的速度可表示为        (选填“A”或“B”)。

A.   B．

【解析】(1)图甲是电磁打点计时器，电源采用的是4～6 V的交流电；(2)①根据打点周期是0.02 s，每相邻两个计数点之间还有4个点，时间为t＝0.02×5 s＝0.1 s，故A错误，B正确；②由O到F，点间距越来越大，物块在做加速运动，故A正确，B错误；③一小段时间内的平均速度可以表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，A错误，B正确。

【答案】(1)电磁　交流4～6 V　   (2)①B　②A　③B

15．(8分)汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示。若汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，在反应过程中，汽车行驶了14 m，制动过程中所用的时间为2.3 s。汽车在两个过程中通过的总距离为30 m。求：

（1）汽车在反应过程所用的时间；（2）制动过程中的平均速度；（3）紧急停车全程的平均速度。

【解析】  (1)由v=得：在反应过程所用的时间t1==s=0.7 s

(2)制动过程中的平均速度1==m/s=6.96 m/s

(3)紧急停车全程所用时间t=t1+t2=0.7 s+2.3 s=3 s全程的平均速度==m/s=10 m/s

【答案】  (1)0.7 s　(2)6.96 m/s　(3)10 m/s

16．(10分)登山运动时，张捷用100 min由宿营地X爬到山顶Y，在山道上通过的路程是2 400 m，相对于X升高了1 200 m，如图所示。

（1）由X到Y的位移是多少？

（2）爬山的平均速率是多大？

（3）计算他爬山的平均速度的大小；

（4）他的朋友李子俊从Z点爬山，比张捷晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比张捷早20 min到达山顶，问李子俊由Z爬到Y共通过了多远路程？

【解析】(1)由X到Y，其位移大小

x＝＝2 000 m。

(2)平均速率v＝＝0.4 m/s。

(3)平均速度＝＝＝0.33 m/s。

(4)李子俊所用时间为60 min＝3 600 s，

则路程s＝0.5 m/s×3 600 s＝1 800 m。

17．(10分)如图所示是某质点运动的v　­　t图像，请回答：

（1）质点在0～12 s内是怎样运动的？

（2）在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少？

【解析】　(1)质点在0～4 s内速度在逐渐增大；

4～8 s内质点的速度保持10 m/s不变；

8～10 s内质点的速度逐渐减小，

10 s时质点的速度为0；

10～12 s内质点的速度反方向增大。

(2)由a＝得：

0～4 s内质点的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，

8～10 s内质点的加速度

a2＝ m/s2＝－5 m/s2，

10～12 s内质点的加速度

a3＝ m/s2＝－5 m/s2。

18．(10分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500 g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：

（1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？

（2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

（3）为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？

【解析】  (1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s

所以摩托车的加速度大小a＝＝ m/s2＝16 667 m/s2＝1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．

(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：a1＝，a2＝

所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1．

(3)x＝x1＋x2＝t1＋t2＝62．5 m．

【答案】  (1)有生命危险　(2)1∶1　(3)62.5 m