内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年

七年级上学期期末考试数学试题

温馨提示：

1.本试卷共4页，满分120分，考试时间共120分钟。

2.答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。

3.请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。

4.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．（本题3分）的相反数是（    ）

A．   B．   C．   D．2022

2．（本题3分）新冠疫情发生后，据不完全统计，截止到2021年8月，中国已经并正在向100多个国家捐助疫苗，同时向60多个国家出口疫苗，总量已超过770，000，000剂，为世界的疫情防控做出了巨大贡献．770000000用科学记数法表示为（    ）

A．   B．  C．   D．

3．（本题3分）如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（    ）

A．两点确定一条直线      B．两点间距离的定义

C．两点之间，线段最短     D．因为它直

4．（本题3分）若，则补角的大小是（    ）

A．   B．   C．   D．

5．（本题3分）如图是从不同方向看某个立体图形得到的平面图形，这个立体图形的展开图可以是（    ）

A．  B．   C．  D．

6．（本题3分）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则∠BAC的度数是（    ）

A．85    B．105    C．125    D．160

7．（本题3分）如果与是同类项，那么a，b的值分别是（    ）

A．，  B．，  C．，  D．，

8．（本题3分）下列说法正确的是（    ）

A．0不是单项式       B．的系数是，次数是3

C．的系数是     D．的系数是0，次数是2

9．（本题3分）现规定一种新的运算“*”：，如，则的结果为（    ）

A．    B．    C．    D．

10．（本题3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（    ）

A．如果，那么    B．如果，那么

C．如果，那么   D．如果，那么

11．（本题3分）如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么化简的结果为（    ）

A．2a    B．    C．0    D．2b

12．（本题3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与重合，折痕为BD，若，则求的度数（    ）

A．29    B．32    C．58    D．64

二、填空题（每小题3分，共15分）

13．（本题3分）数轴上与原点的距离是6个单位长度的点表示的数是           ．

14．（本题3分）把化成度的形式，则           度．

15．（本题3分）近似数精确到           位．

16．（本题3分）若多项式是个三次二项式，则           ．

17．（本题3分）如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有           个小圆圈．

第1个图  第2个图  第3个图   第4个图

三、解答题（共69分）

18．（本题8分）计算：

（1）；   （2）．

19．（本题7分）先化简，再求值：，其中x，y的值满足

20.（本题8分）解方程（1）；（2）

21.（本题6分）一个角的补角加上20后等于这个角的余角的3倍，求这个角．

22.（本题7分）如图，已知点C为AB上一点，，，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

23.（本题7分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，n是最大的负整数．求代数式的值．

24.（本题8分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

25．（本题9分）如图，OD是的平分线，OE是的平分线．

（1）若，，求的度数；

（2）若，求的度数；

（3）你发现与有什么等量关系？给出结论并说明．

26．（本题9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

（1）当x不超过40时，应收水费为      （用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为      （用x的代数式表示化简后的结果）；

（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？

鄂伦春自治旗初中七年级数学学业质量检测试题

参考答案：

1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．C 10．C

11．B 12．B 13．6或．  14．  15．百

16．10

17．n2+n+4

18．（1）

解：

（2）

解：

19．解：由得

x+2=0，y2=0．

解得x=2，y=2．

=

=，

当x=-2，y=2时，原式=．

20．解：（1）去分母得：

去括号得：

移项得：

合并同类项得：

系数化为1得：

（2）去分母得：

去括号得：

移项得：

合并同类项得：

系数化为1得：

21．解：设这个角为，则，

解得x=35．

所以，这个角为35°．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．

22．解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．

又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=12.5cm．

∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AEAD=12.57.5=5cm．

23．解：由题意得：，，，

，

，

，

则，

，

．

24．解：设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2

依题意得

，

解得x=112

x+10=122，

答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方米．

25．解：（1）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，

∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，

∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，

∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，

∴∠DOE=25°+40°=65°；

（2）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，

∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOC，

∵∠AOC=150°，

∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°；

（3）∠DOE=∠AOC；

理由是：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，

∴∠AOD=∠BOD=∠BOA，∠BOE=∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC．

26．解：（1）由题意可得，

当不超过40时，应收水费为元，

当当超过40时，应收水费为：（元），

故答案为：元，元；

（2）∵26＜40，52＞40

小明家四月份的水费为：（元），五月份的水费为（元），

（元），

小明家这两个月一共应交174元水费；

（3）设小明家这个月用水量立方米，

，

，

解得，

答：小明家这个月用水量60立方米．