第一单元 小数的意义和加减法——2022-2023学年四年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

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北师大版数学四年级下册

第一单元 小数的意义和加减法




知识点01：小数的意义
1. 用来表示十分之几、百分之几、千分之几......的数叫小数。
2. 分母是10的分数可以用一位小数表示;分母是100的分数可以用两位小数表示;分母是1000的分数可以用三位小数表示。
3. 表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数......。
4. 小数由整数部分，小数点和小数部分组成。小数部分有几个数字，它就是几位小数。

整数部分
小数点
小数部分
数位
……
万位
千位
百位
个位
●
十分位
百分位
千分位
万分位
……
计数单位
……
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
……
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作 0.1、0.01、0.001....与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
⑤理解0.1与0.10的区别联系
区别：意义不同，0.1表示1个0.1，010表示10个0.01。联系：两个数大小相等0.1=0.10。
知识点02：小数的基本性质和读写
1. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2. 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
3. 写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
4. 在进行单位之间的改写时，一定要明确单位之间的进率是多少。
5. 生活中常用的单位
质量：1吨=1000千克，1千克=1000克，1吨=1000 千克=1000000 克。
长度：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米，1分米=10 厘米=100 毫米，1千米=1000米=100000 厘米=1000000 毫米。
面积：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米= 100平方分米=10000平方厘米。1公顷=10000平方米，边长是100米的正方形面积是1公顷，1平方千米=100公顷=1000000平方米，边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
人民币：1元=10角，1角=10分，1元=10角=100分。
6. 单名数互化
①低级单位÷进率=高级单位。小单位转变为大单位时数字÷进率。
②高级单位名×进率=低级单位。大单位转变为小单位时，数字×进率。
7. 复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
知识点03：比较两个小数大小的方法
先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的小数就大......以此类推，依次比下去，直到比出大小为止。
知识点04：小数加减法的计算方法
1. 小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减，得数的小数点要对齐横线上的小数点。
2. 小数减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。有括号的先里后外，没有括号的按从左往右的顺序计算。
3. 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

考点01：小数的读写、意义及分类

【典例分析01】在括号里填上合适的小数。

【分析】观察数轴，可知0～1之间平均分成了10份，每份是0.1，据此填写即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。

【变式训练01】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做　循环小数　．
【分析】循环小数的意义：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此分析判断．
【解答】解：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，
故答案为：循环小数．
【点评】此题主要考查循环小数的意义，注意是“从小数点后某一位起”，不是“从某一位起”．
【变式训练02】在□里填上适当的小数。

【分析】观察数轴，可知0～1之间平均分成了10份，每份是0.1，据此填写即可。
【解答】解：

【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
【变式训练03】像图1这样表示小数的方法，在图2中补充涂色表示3.30。

【分析】把单位“1”平均分成了100份，涂色部分占了30份，表示为0.3，然后再涂3个整条的即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数的意义，要数清涂色部分的个数。
考点02：小数的性质及改写

【典例分析02】根据要求涂色并填空。

观察：两个正方形平均分的份数 　不同　，但涂色部分的面积 　相等　，说明小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小 　不变　。
【分析】0.5表示把单位“1”平均分成10份，表示其中的5份；0.50表示把单位“1”平均分成100份，表示其中的50份；由此分别涂出0.5和0.50，然后解答即可。
【解答】解：观察：两个正方形平均分的份数不同，但涂色部分的面积相等，说明小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
故答案为：不同，相等，不变。

【点评】明确0.5和0.50表示的意义，是解答此题的关键。

【变式训练01】用你喜欢的方法说明“0.3＝0.30”。

【分析】取两个同样的大正方形，根据小数的意义：其中一个平均分成10份，取3份，另一个平均分成100份，取30份，看取的面积大小即可比较。
【解答】解：0.3可以表示为：

所以0.3＝0.30。
【点评】本题主要考查小数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。
【变式训练02】如图卡片上的数中，哪些0可以去掉，且大小不变？请用笔划去这些0．

【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．由此解答．
【解答】解：

【点评】此题考查的目的理解掌握小数的性质，掌握小数的化简方法．
【变式训练03】用6、0、0、9四个数字和小数点组成读两个“零”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。（每个小数所有的数字都用上，且不重复使用）
【分析】要使组成的小数，去掉两个“0”后，数的大小不变，则0只能在小数的末尾；接下来结合小数的读法进一步分析确定答案。
【解答】解：组成的小数有69.00，96.00，6.900，9.600。
【点评】本题是有关小数的问题，关键是掌握小数的读法与性质。
考点03：小数大小的比较

【典例分析03】□里最大能填几。
0.5□＜0.59
70.36＞70.□5
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【解答】解：因为0.5□＜0.59，所以□里可以填的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8，最大能填8。
因为70.36＞70.□5，所以最大能填3。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。

【变式训练01】在横线里填上与小数相邻的两个整数。
　1　＜1.06＜　2　
　100　＞99.9＞　99　
【分析】根据小数和整数比较大小的方法直接作答此题。
【解答】解：1＜1.06＜2；
100＞99.9＞99
故答案为：1，2，100，99。
【点评】此题主要考查了小数和整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
【变式训练02】把3.1414，3.14，3.1444，3.1414……分别填在下面的括号里。
　3.1444　＞　3.1414…　＞　3.1414　＞　3.14　。
【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【解答】解：3.1444＞3.1414…＞3.1414＞3.14
故答案为：3.1444，3.1414…，3.1414，3.14。
【点评】熟练掌握小数大小比较的方法是解答本题的关键。
【变式训练03】画一画，比一比：在计数器上画上珠子，并比较大小。
【分析】根据小数的组成，计数单位有几个这样的计数单位，就画几个珠子，是0的不用画，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的，这个小数就大，整数部分相同，就看十分位，十分位大，这个小数就大，如果十分位也相同，就一次比较下一位。
【解答】解：20.03＞2.03
【点评】本题考查小数的组成和小数大小的比较，理解小数比较大小的方法是解决本题的关键。
考点04：小数的加减混合运算

【典例分析04】“青年歌手大赛”活动中，选手的最后得分是专业分与综合素质分的和。5号选手的专业分是9.56分，综合素质分是0.84分。6号选手的专业分是9.47分，她的综合素质分得多少分以上才能赢5号选手？

【分析】将5号选手的专业分、综合素质分求和得到他的最后得分；用5号选手的最后得分减6号选手的专业分可得两人得分相同时6号选手的综合素质分，6号选手要赢5号选手，则6号选手的综合素质分应在所得分数之上，据此解答。
【解答】解：9.56+0.84﹣9.47＝0.93（分）
答：她的综合素质分得0.93分以上才能赢5号选手。
【点评】本题是小数加减法应用的题目，关键是确定题目中的数量关系。

【变式训练01】有一些一位小数，如1.2、2.4、6.3……小数点左边和右边的数正好是两倍关系。这样的小数共有多少个？它们的和是多少？
【分析】小数部分是前面整数部分的两倍时，有4个一位小数，前面整数部分是小数部分的两倍时，有9个一位小数。
【解答】解：因为是一位小数，所以有两种可能：第一种是小数部分是前面整数部分的两倍，那么小数部分必须是偶数2、4、6、8四个数字；第二种就是前面整数部分是小数部分的两倍，小数部分是1到9，所以共有4+9＝13（个），和是1.2+2.4+3.6+4.8+2.1+4.2+6.3+8.4+10.5+12.6+14.7+16.8+18.9＝106.5。
【点评】本题是一道有关小数的加减混合运算、小数的意义的题目。
【变式训练02】用竖式计算。
7.02+11.48+20.96＝
12.45﹣1.96﹣0.8＝
【分析】根据小数连续加法、减法的竖式计算方法仔细计算即可。
【解答】解：7.02+11.48+20.96＝39.46

12.45﹣1.96﹣0.8＝9.69

【点评】熟练掌握小数连加、连减的计算方法是解题的关键。
【变式训练03】水果店下午卖出65.6kg苹果，比上午多卖出17.28kg，水果店今天共卖出多少千克苹果？
【分析】下午卖出65.6kg苹果，比上午多卖出17.28kg，用减法可求出上午卖出的苹果质量；再将上午卖出的苹果质量和下午卖出的苹果质量求和，即可解答问题。
【解答】解：65.6﹣17.28+65.6
＝48.32+65.6
＝113.92（千克）
答：全天一共卖出113.92千克。
【点评】分析题意，本题是一道关于小数加减混合运算的应用题，弄清各量间的关系是关键。


一．选择题（共6小题）
1．两个数相加的和是8.5，如果两个加数都增加1.5，现在和是（　　）
A．8.5 B．10 C．11.5
【分析】原来两个数的和为8.5，如果这两个加数同时增加1.5，和就增加2个1.5，和变成8.5+1.5+1.5，据此解决问题．
【解答】解：8.5+1.5+1.5＝11.5
答：现在和是11.5．
故选：C。
【点评】本题考查了整数的加法和减法，注意“增加”用“+”，减少用“﹣”，列式解答．
2．读605006.06时，要读出（　　）个零。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：605006.06读作：六十万五千零六点零六。
要读出两个零。
故选：B。
【点评】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。
3．小马虎在读一个小数时，把小数点给弄丢了，结果他读成了七万零七，原数只读一个零，原来的小数应是（　　）
A．70.007 B．700.07 C．7.0007
【分析】先根据整数的写法写出读成的整数，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；先把小马虎读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可解决问题。
【解答】解：小马虎在读一个小数时，把小数点给弄丢了，结果他读成了七万零七，原数只读一个零，原来的小数应是700.07。
故选：B。
【点评】本题主要考查小数的读法，注意整数部分零的读法：每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
4．把3.0500化简后正确的是（　　）
A．3.5 B．3.50 C．3.05
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。
【解答】解：3.0500＝3.05
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5．小数3.60和3.6比较（　　）
A．大小相等、意义相同 B．大小相等、意义不同
C．大小和意义都不同 D．大小不同、意义相同
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此选择。
【解答】解：3.60＝3.6，但是3.60表示360个0.01，3.6表示36个0.1，所以大小虽相同但大小不同。
故选：D。
【点评】本题考查了小数的性质。
6．大于9.6而小于9.8的小数有（　　）个。
A．1 B．9 C．无数
【分析】大于9.6而小于9.8的小数有一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个，据此解答。
【解答】解：由分析知：大于9.6而小于9.8的小数有（无数）个。
故选：C。
【点评】本题考查小数的大小比较，应熟练掌握并正确比较。
二．填空题（共6小题）
7．一瓶洗手液8.5元，比一瓶消毒液便宜0.5元。一瓶消毒液 　9　元。
【分析】用一瓶洗手液的价钱加0.5元，求一瓶消毒液的价钱即可。
【解答】解：8.5+0.5＝9（元）
答：一瓶消毒液9元。
故答案为：9。
【点评】本题主要考查小数加减法的应用。
8．甲乙两数的和比甲数多6.2，比乙数多2.6，甲乙两数的和是　8.8　.
【分析】根据题意，甲乙两数的和比甲数多6.2，也就是乙数是6.2，比乙数多2.6，也就是甲数是2.6，根据小数加法的计算法则计算。
【解答】解：2.6+6.2＝8.8
答：甲乙两数的和是8.8。
故答案为：8.8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
9．在3.12，3.1，3. ，3.125四个数中，最小的是　3.125　，最大的是　3.12　．
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此把所给的各数按从小到大的顺序重新排列即可．
【解答】解：因为3.125＜3. ＜3.1＜3.12
所以在3.12，3.1，3. ，3.125四个数中，最小的是 3.125，最大的是 3.12．
故答案为：3.125，3.12．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
10．个位上的“5”是百分位上的“5”的　100　倍．
【分析】百分位上的“5”表示5个0.01，即0.05，个位上的“5”表示5个一，即5，进而用5除以0.05即可得解．
【解答】解：5÷0.05＝100倍
答：个位上的“5”是百分位上的“5”的100倍；
故答案为：100．
【点评】解决关键是理解百分位上的数表示几个0.01，个位上的数表示几个1，进而用除法计算得解．
11．甲数是25.9，比乙数多4.2，甲、乙两数的和是　47.6　。
【分析】先用25.9减去4.2求出乙数，然后再加上甲数即可。
【解答】解：25.9﹣4.2+25.9
＝21.7+25.9
＝47.6
答：甲、乙两数的和是47.6。
故答案为：47.6。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么。
12．计算15.62+10.28﹣4.76时，要先算　加　法，再算　减　法．
【分析】小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同，同级运算，从左往右依次运算．
【解答】解：在15.62+10.28﹣4.76算式中，按照从左往右依次运算，先算加法，再算减法．
故答案为：加，减．
【点评】解答此题需知道小数四则混合运算题的运算规则．
三．判断题（共5小题）
13．2.5与3的和是2.8．　×　．
【分析】根据小数的加法的计算方法进行计算即可．
【解答】解：2.5+3＝5.5；
所以，2.5与3的和是2.8是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查小数的加法的计算方法，相同的数位一定要对齐，才能计算准确．
14．0.38加上0.62的和是100．　×　
【分析】根据小数加法的计算方法，求出0.38加上0.62的和，再判断．
【解答】解：0.38+0.62＝1
答：0.38加上0.62的和是1．
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】考查了小数加法计算，根据其计算方法进行计算，注意不要忘点小数点．
15．6.25656565656是循环小数。 　×　
【分析】6.25656565656是有限小数，而循环小数必须是无限小数，据此判断即可。
【解答】解：6.25656565656不是循环小数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了循环小数的定义，要熟练掌握。
16．比5.5大，比5.9小的小数只有3个。 　×　
【分析】根据小数比较大小的方法可知，比5.5大，比5.9小的一位小数有：5.6、5.7、5.8共有3个小数；比5.5大，比5.9小的两位小数有：5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57⋯⋯，据此判断即可。
【解答】解：由分析可知：
比5.5大，比5.9小的一位小数只有3个，但题干中没有说明是几位小数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查小数的大小比较，明确小数比较大小的方法是解题的关键。
17．两个数的和是86，如果将一个加数增加8.6，另一个加数减少6.8，这时的和就比原来增加了2.8。 　×　
【分析】根据题意可知：两个数的和是86，一个加数增加8.6，另一个加数减少6.8，那么这两个数的和就原来增加（8.6﹣6.8），据此解答即可。
【解答】解：8.6﹣6.8＝1.8
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
四．计算题（共1小题）
18．用竖式计算。
（1）43.21+32.59＝
（2）38.1﹣7.56＝
【分析】根据小数加减法竖式计算的方法求解。
【解答】解：（1）43.21+32.59＝75.8

（2）38.1﹣7.56＝30.54

【点评】本题考查了小数加减法竖式计算的方法，计算时要细心，注意把相同数位对齐。
五．应用题（共5小题）
19．小周有15.4元钱，第一次用去了4.7元．第二次用去了3.5元，两次一共用去了多少钱？
【分析】要求两次一共用去了多少钱，把两次用去的钱数相加，即4.7+3.5．
【解答】解：4.7+3.5＝8.2（元）
答：两次一共用去了8.2元钱．
【点评】本题关键是明确，第一次用去的钱数加上第二次用去的钱数，就是两次一共用去的钱数．
20．一本《安徒生童话》6.8元，一本《格林童话》8.5元。小樱想各买一本，15元够吗？
【分析】用一本《安徒生童话》的钱数加上一本《格林童话》的钱数，即可计算出这两本书的钱数之和，再与15进行比较即可。
【解答】解：6.8+8.5＝15.3（元）
15.3＞15
答：15元不够。
【点评】本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加法的计算方法。
21．某小学的同学利用周日收集废纸。第一周收集了29.5千克，第二周收集的比第一周少3.62千克，第二周收集了多少千克？
【分析】用第一周收集废纸的质量减去第二周比第一周少收集的质量，即可求出第二周收集了多少千克废纸。
【解答】解：29.5﹣3.62＝25.88（千克）
答：第二周收集了25.88千克。
【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
22．有一根电线长90米，剪下一段后，还剩下32.8米，剪下的比剩下的长多少米？
【分析】根据题意，原来的长度90米减去剩下的32.8米，就是剪下的长度，再用剪下的长度的减去剩下的长度的即可。
【解答】解：90﹣32.8﹣32.8
＝57.2﹣32.8
＝24.4（米）
答：剪下的比剩下的长24.4米。
【点评】本题主要考查了小数减法的意义和实际应用，熟练掌握即可。
23．农民伯伯用大卡车运化肥。上午运了8.8吨，下午比上午多运了2.1吨。农民伯伯一天一共运了多少吨化肥？

【分析】先根据下午运化肥吨数＝上午运化肥吨数+2.1吨，求出下午运化肥吨数，再加上午运化肥吨数即可解答。
【解答】解：8.8+2.1+8.8
＝10.9+8.8
＝19.7（吨）
答：一天一共运了19.7吨化肥。
【点评】根据小数加法的意义求出下午运化肥吨数，是解答本题的关键。

一．选择题（共6小题）
1．10个0.1和（　　）个0.01相等。
A．1000 B．100 C．10 D．1
【分析】根据题意，10个0.1是1，1里面有100个0.01，据此解答即可。
【解答】解：10个0.1是1，1里面有100个0.01，所以10个0.1和100个0.01相等。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义，结合题意分析解答即可。
2．哪幅图里的涂色部分可以用0.3表示？（　　）
A． B． C．
【分析】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成10份，每一份是，也就是0.1．再看应该取几份就可以．
【解答】解：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1，3份就是0.3，所以，
A、平均分成了10份，其中的3份就是，写成小数就是0.3．
B、平均分成了5份，3份是，不是，不能用0.3表示；
C、平均分成了3份，1份是，不是，不能用0.3表示；
故选：A．
【点评】解决本题主要依据小数的意义，要注意两点：1、必须是平均分；2、要平均分成10份．
3．下面各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是（　　）
A．506.35 B．22.06 C．8.60
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【解答】解：去掉“0”后，数的大小不变的是8.60。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
4．三名同学100米赛跑成绩为：13.1秒、13.2秒、13.8秒，（　　）符合冲刺场景。
A．
B．
C．
【分析】时间少的跑在前面，跑13.1秒和13.2秒的两个人比较接近，跑13.8秒的人在后面，并且与前两个人有一小段的距离，据此判断即可解答。
【解答】解：三名同学100米赛跑成绩为：13.1秒、13.2秒、13.8秒选项C符合冲刺场景。
故选：C。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
5．0.4与0.40的和是（　　）
A．0.44 B．0.80 C．4.4
【分析】要求0.4与0.40的和是多少，把0.4与0.40加起来即可．
【解答】解：0.4+0.40＝0.80．
和是0.80．
故选：B。
【点评】要求两个数的和是多少，把这两个数加起来即可．
6．小红买售价4.4元的钢笔一支，根据你的生活经验，结合人民币币值的特点，下列付钱方式不合理的是（　　）
A．付出4.5元，找回0.1元 B．付出4.7元，找回0.3元
C．付出5.4元，找回1.0元 D．付出10元，找回5.6元
【分析】根据题意，每个选项进行分析，然后再进行选择．
【解答】解：
A选项：付出4.5元，付4元的整钱，及一张5角的，也就会0.5元，找回4.5﹣4.4＝0.1元，合理；
B选项：付出4.7元，付4元的整钱，及一张5角的，即0.5元，一张2角的，即0.2元，付4.5元比较好找钱，因此不合理；
C选项：付出5.4元，找回1.0元，便于找回整钱；
D选项：付出10元，找回5.6元，付出一张10元的，找钱即可．
因此B选项不合理．
故选：B。
【点评】考查了人民币问题，要根据人民币的特点以及生活经验进行解答．
二．填空题（共6小题）
7．小兰在计算4.1加上一个一位小数时，把加号看成了减号，算得的结果是3，正确的结果应该是 　5.2　。
【分析】因为3是4.1减去一位小数的差，所以用4.1减去3求出一位小数，再用4.1加上这个一位小数即得正确的结果。
【解答】解：这个一位小数为：4.1﹣3＝1.1
正确的结果是：4.1+1.1＝5.2
答：正确的结果应该是5.2。
故答案为：5.2。
【点评】解决此题关键是根据加减法的互逆关系，先求出一位小数。
8．在一道减法算式中差是82.8，被减数增加6.8，减数减少0.8，这时差是　90.4　．
【分析】被减数增加几，减数不变时，差就增加几，被减数不变，减数减少几，差就增加几．据此解答．
【解答】解：根据以上分析知这时差是：
82.8+6.8+0.8＝90.4．
故答案为：90.4．
【点评】本题主要考查了学生对差的变化知识的掌握情况．
9．1.76的计数单位是 　0.01　，它有 　176　个这样的计数单位，再加上 　24　个这样的计数单位就是2。
【分析】根据小数计数单位的认识以及小数加减法的计算法则，进行解答即可。
【解答】解：2﹣1.76＝0.24
答：1.76的计数单位是0.01，它有176个这样的计数单位，再加上24个这样的计数单位就是2。
故答案为：0.01；176；24。
【点评】本题考查计数单位的认识以及小数减法的计算。
10．一支自动铅笔的售价是8.9元，一块橡皮比一支自动铅笔便宜6.7元。一块橡皮的售价是 　2.2　元。
【分析】一支自动铅笔的售价减去一块橡皮比一支自动铅笔便宜的价钱，即可求出一块橡皮的售价是多少元。
【解答】解：8.9﹣6.7＝2.2（元）
答：一块橡皮的售价是2.2元。
故答案为：2.2。
【点评】本题考查小数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．在1.5、1.、1.4、1.45中，最大的数是 　1.4　，最小的数是 　1.　。
【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判断。
【解答】解：1.＜1.45＜1.5＜1.4
故答案为：1.4；1.。
【点评】熟练掌握小数比较大小的方法，是解答此题的关键。
12．小数点右边第 　三　位是千分位，计数单位是 　0.001　，0.207里有 　207　个这样的计数单位。
【分析】首先根据小数的意义，可得三位小数表示百分之几，计数单位是千分之一，写作0.001，判断出0.207的计数单位是0.001，它里面有207个这样的计数单位；由此解答即可。
【解答】解：小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001，0.207里有207个这样的计数单位。
故答案为：三，0.001，207。
【点评】此题主要考查了小数的意义以及小数的计数单位，要熟练掌握。
三．判断题（共5小题）
13．1.7和1.70的大小相等，意义也相同．　×　
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以1.70＝1.7；但1.70的计数单位是0.01，而1.7的计数单位是0.1；由此判断即可．
【解答】解：根据小数的基本性质，1.7＝1.70；
根据小数的意义，1.70的计数单位是0.01，而1.7的计数单位是0.1，故意义不相同，所以本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了小数的基本性质，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．
14．比0.05大而比0.07小的小数只有0.06。 　×　
【分析】题目中未给出要求的是几位小数，比0.05大而比0.07小的两位小数只有0.06，比0.05大而比0.07小的三位小数有0.051、0.052......比0.05大而比0.07小的四位小数有0.0511、0.0512....所以比0.05大而比0.07小的小数有无数个。
【解答】解：比0.05大而比0.07小的小数有无数个。
故答案为：×
【点评】判断两个小数之间小数的个数时，要注意有无位数的限制。
15．3.5与3的和是3.8．　×　．
【分析】小数加减法的计算方法：把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．
【解答】解：3.5+3＝6.5
答：3.5与3的和是6.5．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对小数加减法计算方法的掌握，注意进位．
16．7.67这个数中，整数部分的“7”减6.93就和小数部分的“7”一样大了。 　√　
【分析】7.67小数部分的7表示7个0.01，就是0.07，而整数部分的“7”减6.93，就是“7﹣6.93＝0.07”。
【解答】解：7.67小数部分的7表示7个0.01，就是0.07；7﹣6.93＝0.07，0.07＝0.07；所以7.67这个数中，整数部分的“7”减6.93就和小数部分的“7”一样大了；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题需要学生熟练掌握小数的加减法，以及小数的意义。
17．计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐． 　×　．
【分析】根据题意，由小数加减法的竖式计算方法进行判断即可．
【解答】解：计算小数的加减法，是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再进行加减；
当小数位数不一样时，小数的末尾对齐，小数点就对不齐，也就是相同数位没有对齐；
所以，计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查笔算小数加减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可．
四．计算题（共1小题）
18．用竖式计算并验算。
56.37+28.63＝
65.2﹣36.85＝
【分析】利用小数加减法则列竖式计算。
【解答】解：56.37+28.63＝85

65.2﹣36.85＝28.35

【点评】本题考查了列竖式计算小数加减，注意小数点要对齐。
五．应用题（共5小题）
19．两个数相加，笑笑在计算时误将其中一个加数13.79当成了13.19，结果得到错误的和15.63，正确的和是多少？（两种方法解答）
【分析】方法1：将加数13.79当成了13.19，结果少加了0.6，将15.63加上0.6即可。
方法2：先用15.63减去13.19得到另一个加数，再与13.79相加。
【解答】解：方法1：15.63+（13.79﹣13.19）＝16.23
方法2：15.63﹣13.19＝2.44
13.79+2.44＝16.23
【点评】本题考查了小数加减法，着重考查了一题多解。
20．五六年级同学采集树种，五年级采集了24.5千克，六年级采集的比五年级多3.6千克。两个年级一共采集了多少千克？
【分析】用五年级采集树种的质量加上3.6千克，即可求出六年级采集树种的质量，将五年级和六年级采集树种的质量相加，即可求出两个年级一共采集了多少千克。
【解答】解：24.5+3.6+24.5
＝28.1+24.5
＝52.6（千克）
答：两个年级一共采集了52.6千克。
【点评】本题考查小数加法的计算及应用。注意计算的准确性。
21．小强是超级篮球球迷，每当有人问起他的身高时，他总是自豪的说：“小巨人姚明身高2.22米，我的身高比他的还多0.4米，这下你该知道我的身高了吧？”请问小强的身高是多少米．
【分析】根据题意可知，小明的身高比姚明的还多0.4米，要求小强的身高是多少米，用姚明身高2.22米加上0.4米即可．
【解答】解：根据题意可得：
2.22+0.4＝2.62（米）．
答：小强的身高是2.62米．
【点评】一个数比另一个数多几，求这个数要用加法进行计算．
22．在学校举行的唱歌比赛中，李红最后得了多少分？

【分析】由题意可知，王艳比覃杰少0.1分，已知覃杰得了9.58分，所以用覃杰的9.58分减去0.1分，即可求出王艳得的分数，又知道李红得的分数比王艳得的分数多0.23，所以用王艳的分数加上0.23分，就是李红得到的分数。
【解答】解：9.58﹣0.1+0.23
＝9.48+0.23
＝9.71（分）
答：李红最后得了9.71分。
【点评】本题考查了小数加减法的计算方法应用。
23．购物。
商品




单价/元
12.8
1.85
3.5
43.75
（1）价钱最低与价钱最高的商品的单价相差多少元？
（2）用50元买三种商品，最多能剩多少元？
【分析】根据小数比较大小的方法，将四种商品的价钱进行大小排序，再根据要求进行计算。
（1）用最高的单价减去最低的单价，即可求出价钱最低与价钱最高的商品的单价相差多少元。
（2）将3中价钱较低的商品的价钱相加，求出实际花的钱，再用50减去实际花的钱，即可求出最多能剩的钱。
【解答】解：1.85＜3.5＜12.8＜43.75
（1）43.75﹣1.85＝41.9（元）
答：价钱最低与价钱最高的商品的单价相差41.9元。
（2）50﹣（1.85+3.5+12.8）
＝50﹣18.15
＝31.85（元）
答：最多能剩31.85元。
【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

一．选择题（共5小题）
1．（2022秋•汝阳县期中）用5、8、0、0这四个数字和小数点，每个数字都要用上并且只能用一次，只读一个“0”的最小两位小数是（　　）
A．0.058 B．50.80 C．0.508 D．50.08
【分析】两位小数的小数点后有两个数字。0＜5＜8，0不能作首位，因此组成的最小两位小数是50.08。
【解答】解：由分析可得，用5、8、0、0这四个数字和小数点，每个数字都要用上并且只能用一次，只读一个“0”的最小两位小数是50.08。
故选：D。
【点评】此题的关键是先排列出所给数字的大小，然后再进一步解答。
2．（2022春•彭水县期末）小方在计算减法时，不小心把减数5.2写成了8.2，被减数不变，那么他算得的差（　　）
A．减少了3 B．增加了3 C．不变
【分析】两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。据此解答。
【解答】解：被减数不变，把减数5.2写成了8.2，也就是减数增加了：8.2﹣5.2＝3；那么差就减少3。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数减法的运算，依据是：两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。
3．（2022秋•中山区期末）下面这些数中，最大的是（　　）
A．5.0455 B．5.045 C．5.4 D．5.04545……
【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判断。
【解答】解：5.0455＞5.04545......＞5.4＞5.045
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。
4．甲数是8.5，比乙数少5，甲乙两数的和是多少？正确列式是（　　）
A．（8.5﹣5）+8.5 B．8.5+（8.5+5）
C．（8.5+5）﹣8.5
【分析】根据题意可知，甲数是8.5，比乙数少5，用甲数8.5加上5求出乙数是多少，再求甲乙两数的和是多少即可．
【解答】解：8.5+（8.5+5）
＝8.5+13.5
＝22
答：甲乙两数的和是470．
故选：B．
【点评】先求出乙数是多少，再把甲乙两数加起来即可．
5．（2022春•梁平区期末）0.27里有27个几？（　　）
A．0.1 B．0.01
C．0.001 D．2个0.1和7个0.01
【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解答】解：0.27里有27个0.01。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的组成，要熟练掌握。
二．填空题（共5小题）
6．（2022秋•汝阳县期中）两个数的差是30.5，如果被减数减少9.5，减数增加2.7，那么差是 　18.3　。
【分析】由题意可知，如果被减数减少9.5，减数增加2.7，那么差就会减少9.5+2.7＝12.2，再用原来的差减去12.2就是现在的差，据此解答。
【解答】解：分析可知：
30.5﹣（9.5+2.7）
＝30.5﹣12.2
＝18.3
答：差是18.3。
故答案为：18.3。
【点评】根据被减数和减数的变化情况确定差的变化情况是解答题目的关键。
7．（2022秋•丰县期中）刘涛在用竖式计算54.3减一个两位小数时，误将小数的末尾对齐（如图），结果得16.7，减去的两位小数是 　3.76　。

【分析】观察竖式可知，结果是16.7，因为13﹣7＝6，所以该小数的百分位上的数字是6；54.3的个位上的4被借走了1，所以又因为13﹣6＝7，所以该小数的十分位上的数字是7；54.3的十位上的5被借走了1，因为4﹣1＝3，所以该小数的个位上的数字是3；所以该小数是3.76。据此解答。
【解答】解：百分位：13﹣7＝6，所以该小数的百分位上的数字是6；
个位：54.3的个位上的4被借走了1，又因为13﹣6＝7，所以该小数的十分位上的数字是7；
十位：54.3的十位上的5被借走了1，因为4﹣1＝3，所以该小数的个位上的数字是3；
所以减去的两位小数是3.76。
故答案为：3.76。
【点评】本题考查小数减法，明确小数减法的计算方法是解题的关键。
8．（2022秋•西乡县期末）在0.23、0.3、0.2和0.231231四个数中，最大的数是　0.2　，最小的数是　0.23　，有限小数有　0.231231　，无限小数有　0.23、0.3、0.2　．
【分析】①小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；
②循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数；无限小数是位数无限的小数，包括无限循环小数和无线不循环小数；有限小数是位数有限的小数．
【解答】解：在0.23、0.3、0.2和0.231231四个数中，
最大的数是 0.2，
最小的数是 0.23，
有限小数有 0.231231，
无限小数有 0.23、0.3、0.2．
故答案为：0.2，0.23，0.231231，0.23、0.3、0.2．
【点评】本题主要考查了学生小数大小比较的方法和小数分类的知识．
9．（2021春•浚县校级月考）根钢管长4米，第一次用去了1.65米，第二次用去了0.45米，这根钢管比原来短了 　2.1　米。
【分析】这根钢管比原来短的长度就是两次用去的长度，将两次用去的长度相加，即可求出这根钢管比原来短了多少米。
【解答】解：1.65+0.45＝2.1（米）
答：这根钢管比原来短了2.1米。
故答案为：2.1。
【点评】本题考查小数加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．（2021春•克拉玛依期末）红红在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是 　24.9　。
【分析】根据加数+加数＝和，一个加数＝和﹣另一个加数，首先用错误的结果减去23求出原来的另一个加数，进而求出正确的结果。
【解答】解：45.6﹣23＝22.6
2.3+22.6＝24.9
答：正确的是24.9。
故答案为：24.9。
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法算式中各部分之间的关系及应用，小数加减法的计算法则及应用。
三．判断题（共5小题）
11．（2022春•鄂伦春自治旗期末）0.53和0.530大小相等，他们的计数单位也相同。 　×　
【分析】根据小数的性质及计数单位进行判断即可得解。
【解答】解：在0.53末尾添上一个0得到0.530，根据小数的性质可知0.53＝0.530，0.53的计数单位是0.01，0.530的计数单位是0.001，两数的计数单位不同。
故说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小数的计数单位及性质，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。
12．（2022春•城固县期末）在2022年冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧项目中，中国前三名选手的成绩如下：谷爱凌获得95.50分，张可欣获得86.50分，李方慧获得84.75分，谷爱凌比张可欣高11.75分。 　×　
【分析】谷爱凌的分数减去张可欣的分数即可。
【解答】解：95.50﹣86.50＝9（分）
答：谷爱凌比张可欣高9分。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了小数减法的应用，要熟练掌握。
13．（2022秋•灵石县期末）4.03030303是一个循环小数．　×　．
【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．
【解答】解：4.03030303是一个有限小数，不是循环小数；
故答案为：×．
【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数首先应是一个无限小数．
14．（2022秋•息县期中）大于0.34且小于0.36的小数只有1个。 　×　
【分析】由题意可知要求的小数在0.34和0.36之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。
【解答】解：大于0.34小于0.36的小数有无数个。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数……，即可确定。
15．（2022秋•上思县期中）甲数是10.56，比乙数少0.56，乙数是10。 　×　
【分析】根据题意，甲数是10.56，比乙数少0.56，用（10.56+0.56）求出乙数，然后判断即可。
【解答】解：10.56+0.56＝11.12
乙数是11.12，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的几。
四．计算题（共1小题）
16．（2022春•滨城区期末）用竖式计算，带※的要验算。
※5.9﹣3.58＝
※6.38+15.92＝
8.75﹣2.53+14.3＝
【分析】根据小数加减法竖式计算的方法求解。
【解答】解：5.9﹣3.58＝2.32

验算：

6.38+15.92＝22.3

验算：

8.75﹣2.53+14.3＝20.52

【点评】本题考查了小数加减法的笔算，计算时要细心，注意把相同数位对齐。
五．应用题（共5小题）
17．（2022春•慈溪市期末）如图是书房局部施工图，请仔细观察，计算储物柜高度是多少米？

【分析】用门的高度加上0.5米，可以计算出书柜与储物柜的高度和，再用书柜与储物柜的高度和减去书柜的高度，可以计算出储物柜高度是多少米。
【解答】解：2.2+0.5﹣1.8
＝2.7﹣1.8
＝0.9（米）
答：储物柜高度是0.9米。
【点评】本题解题关键是先用加法计算出书柜与储物柜的高度和，再用减法计算出储物柜高度是多少米。
18．（2021春•沙依巴克区期末）小强的身高是多少米？

【分析】用小丽的身高加上0.3米，可以计算出小明的身高，再用小明的身高减去0.1米，计算出小强的身高是多少米。
【解答】解：1.2+0.3﹣0.1
＝1.5﹣0.1
＝1.4（米）
答：小强的身高是1.4米。
【点评】本题解题关键是先用加法计算出小明的身高，再用减法计算出小强的身高是多少米。
19．妈妈带了50元钱逛超市，买水果和蔬菜用去了18.6元，买日用品用去了22.8元。妈妈还剩多少元钱？
【分析】用妈妈带的钱数减去买水果和蔬菜用去的钱数，再减去买日用品用去的钱数，即可求出妈妈还剩多少元钱。
【解答】解：50﹣18.6﹣22.8
＝31.4﹣22.8
＝8.6（元）
答：妈妈还剩8.6元。
【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，解答本题的数量关系是：妈妈带的钱数﹣用去的钱数＝还剩的钱数。解答时注意运算的准确性。
20．（2022秋•汝阳县期中）王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是94.5分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。
【分析】由题意可知，赵月的成绩最高，则赵月的成绩是94.5分；王娜的成绩比许冬高，但比张明低，则许冬的成绩＜王娜的成绩＜张明的成绩，所以张明的成绩是93.7分、王娜的成绩是93.3分、许冬的成绩是85.9分。据此解答即可。
【解答】解：由分析可知：
成绩从高到低是：赵月94.5分、张明93.7分、王娜93.3分、许冬85.9分。
【点评】本题考查小数的大小比较和逻辑推理，明确小数大小比较的方法是解题的关键。
21．（2022春•韶关期中）淘气、笑笑、奇思三人去商店买玩具，淘气花了11.36元，比笑笑花的多2.75元，笑笑花的比奇思少1.97元，奇思花了多少钱？
【分析】用淘气花的钱数减去2.75元，可以求出笑笑花的钱数，再用笑笑花的钱数加上1.97元，可以求出奇思花的钱数。
【解答】解：11.36﹣2.75+1.97
＝8.61+1.97
＝10.58（元）
答：奇思花了10.58元钱。
【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。