18.1 平行四边形人教版八年级数学下册复习课件

这是一份18.1 平行四边形人教版八年级数学下册复习课件，共31页。

平行四边形的性质1、对边的关系2、对角的 关系平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.A3 、平行四边形的对角线互相平分关于平行四边形的角1.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=______2.平行四边形的一个外角为60 ° ，则平行四边形的四个内角分别为____________ 3.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125○，则∠BCE=（ ）1.在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为( )A.4 cm B .6 cm C .8cm D.10cm关于平行四边形的边长2、□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝ .3、如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于_________。 1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm 则AD= ㎝.周长= cm.50130平行四边形的对角相等、邻角互补1050平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的对角线互相平分7 在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行平行四边形的判定方法一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中点，经过点Ｏ的直线交AＢ，ＣＤ于点Ｅ，Ｆ，交ＡＤ，ＣＢ的延长线于点Ｍ，Ｎ．求证：AN∥CM，AN=CM。关于平行四边形的性质与判定顺次连结任意四边形各边的中点所得的四边形一定是________已知四边形ABCD。从①AB∥CD，②AB=CD，③AD∥BC，④AD=BC，⑤∠A=∠C，⑥∠B=∠D取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种组合？请具体写出这些组合。ABCD答案:①与②， ①与⑤， ①与⑥， ② 与④， ③与④， ③与⑤， ③与⑥， ⑤与⑥关于平行四边形的性质与判定关于平行四边形的面积课堂练习1、用两个全等的三角形按不同的方法拼成的四边形中，是平行四边形的最多有（ ）个。A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个2、如图，已知M是□ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与□ABCD的面积之比是（ ） A、1/6 B、 1/4 C、 1/3 D、5/123、如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70 ° ，AE⊥BD于E，则∠DAE＝（ ） A、20° B、25° C、30° D、35°课堂练习4、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ 分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分．5、如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且EF⊥BC于F，∠1＝30 ° ，∠2＝45 °，OD＝ ，则AC的长为 .课堂练习 6、在□ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，如果AE过BC的中点O，则□ABCD的面积等于（ ） A、48 B、 C、 D、x123450123BCDAy课堂练习如图，平行四边形ABCD中，A、B、C三点坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，1）。（1）求点D的坐标。（2）将平行四边形向下平移2个单位长度，则A′、B′、C′、D′各点的坐标分别是多少？（3）在（2）的前提下，再将平行四边形向左平移1个单位，则A″、B″、C″、D″的坐标又是多少？（4）求平行四边形ABCD的面积。解题思维分析小结四边形的概念是建立在三角形的基础上，是知识的扩展和深化，研究它的性质，常常是将四边形转化为若干三角形（即三角形三角形奠基法），通过三角形的性质来研究，或者是通过辅助线将四边形转化为三角形或平行四边形来讨论。至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形的基础上扩充的，它们的判定方法也是在平行四边形的基础上增加一些特定的条件，平行四边形的有关性质定理是证明两线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、∠A=∠C，∠B=∠D∠A=∠B=∠C=90∠A+∠B=180 ，∠B+∠C=180∠A+∠B=180 ，∠C+∠D=180D已知： ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。☆找平行四边形如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。ABCDHEGF☆构造平行四边形 已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。 求证：EF＝BD123 如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长? OADCB已知：如图，在平行四边形ABCD的周长为２０cm,O是对角线AC和BD的交点（１）若△ABC的周长是７cm,求OC的长（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长4.如图 四边形 ABCD和四边形BEDF都是平行四边形, 请你说明(1) AE=CF的理由O变式：如图 已知 四边形 ABCD都是平行四边形, AE=CF,请你说明四边形BEDF是平行四边形 知识运用拓展训练11.如图，若□ABCD与□EBCF关于 直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝_____°． 4.如图（3），在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_____________，就可推得BE = DF．8103、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（ ）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等CDE=BF45或BE∥DF或AE=CF□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝______________． 6cm或12cm3x3x2xx2x3x如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．求证：CD＝2CE．F通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？丰 收 园xyO123-1-27213-1-2-3-34如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。ABO-4(3,2)(3,-2)(-3,2)xyO123-1-2213-1-2-3-34在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。ABOL-4xyO123-1-2213-1-2-3-34ABO-4654-4MNNMy=-2x+2(3,-4)(-3,8)MN在AB下方MN在AB上方