黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期教学质量跟踪测评

七年级数学试题

时间：90分钟，满分120分.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个数中，最小的数是（    ）

A. B. C. D.

2.下列计筫正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3.如图①是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状，其中小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是（    ）

A. B. C. D.

4.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（    ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

5.已知，，且，则的值是（    ）

A. B. C.或 D.2

6.如图所示某校平面图的一部分，下面对于，两点方位的估计正确的是（    ）

A.在的西北方向  B.在的东南方向

C.在的北偏西左右方向 D.在的东偏南左右方向

7.已知，，则的值是（    ）

A. B.1 C. D.5

8.下列変形：①若，则；②若，则；③若，则

④若，则；⑤若，则.其中一定正确的个数是（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9.，两地相距450千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车速度120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（    ）

A.2 B. C.10或 D.2或

10.在理数、在数轴上的位置如图所示，有下列式子：①；②；③；④；⑤.这些式子中成立的有（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.某口罩厂日生产量从原来的360万只增加到现在的480万只，480万只用科学计数法表示为___________只.

12.在数轨上有理数所表示的点到数2所表示的点的距离为5个单位长度，、互为相反数，且都不为0.、互为倒数，则多项式的值是___________.

13.若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值是___________

14.已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的值是___________.

15.上午8点25分时，时钟上的时针与分针所夹的角是___________度.

16.如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段，若，则这条绳子的原长为___________.

17.如果多项式的值是7，那么多项式的值是___________.

18.商店对某种商品进行调价，按标价的八折出售，此时商品的利润率是.若该商品的进价是1600元，则该商品的标价是___________元.

19.某工艺品车间有20名工人，平均每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，若要使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，应安排___________人制作大花瓶.

20.如图是一种有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中有__________个涂有阴影的小正方形.（（用含有的式子表示）

三、解答题（6道题，共60分）

21.计算或解方程（每小题6分共12分）

（1）

（2）

22.（8分）如图，点，将线段分成的三部分，，，分别是，，的中点，且，求的长.

23.（10分）某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用、两台大型设备进行加工，如果单独用型设备，需要45天做完；如果单独用型设备，需要30天做完.为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制.

（1）填空：型设备的工作效率是__________，型设备的工作效率是__________，两台设备同时加工，共需_____________天才能完成.

（2）若两台设备同时加工10天后，型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有15天，如果由型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间?请通过列方程计算，说明理由.

24.（8分）先化简再求值：，其中、满足.

25.（10分）如图，是的平分线，是的平分线.

（1）如图①，当，时，求的度数.

（2）如图②，当，时，__________.

（3）根据①、②计算结果，如图③，当，时猜想的度数是_________.

26.（12分）2023年春节就要临近了，某购物平台准各在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准各了、两种商品进行特价促销，已知购进了、两种商品，其中种商品每件的进价比种商品每件进价多40元，购进种商品2件与购进种商品3件的进价相同.

（1）求、两种商品每件的进价分别是多少件?

（2）该网购平台从厂家购进了、两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，种商品在进价的基础上加价进行标价；商品按标价出售每件可获利20元.若按标价出售、两种商品，则全部售完共可获利多少元?

（3）在（2）的条件下，年货节期间，商品按标价出售，商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，、两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则商品按标价售出多少件?

第一学期期末七年级数学试题参考答案

一、1：D  2：B  3：B  4：C  5：C  6：C  7：A  8：A  9：D  10：C

二、11：； 12：6或46； 13：7； 14：；              15：102.5

16：20或30 17：15 18：2200 19：5              20：

三、21：（1）解：原式…………3分

………………2分

……………………1分

（2）解：…………2分

……1分

…………1分

…………1分

…………1分

22：解：设为、为、为…………1分

点E、F、G分别、、的中点

，，…………3分

，解得……………………2分

……………………2分

23.解：（1）、、18………………3分

（2）设设备单独完成剩下的任务需要天.

根据题意得，解得，……………………5分

∵20>15   ∴会影响学校发放校服…………2分

24.解：原式………………3分

………………2分

，

，……………………2分

当，时

原式………………1分

25.解：（1）………………1分

平分  …………1分

…………1分

平分  ………………1分

………………2分

（2）35°……………………2分

（3）………………2分

26.解：（1）设种商品每件进价元

根据题意得：……………………2分

解得：    ………………1分

答：种商品每件进价120元，种商品每件进价80元…………1分

（2）设种商品购进件

根据题意得：…………1分

解得：    ………………1分

（元）…………1分

答：全部售完共可获利1300元……………………1分

（3）设商品按标价售出件

根据题意得：

………………2分

解得………………1分

答：商品按标价售出10件.………………1分