第2单元检测卷

2022-2023人教版五年级数学下册

第2单元检测卷

时间：90分钟   满分：100分

一、填空题。(每空1分；共38分)

1. 在15、28、45、69、85、117、276这些数中(按题中数的顺序填写)：

(1)能被2整除的数有(      )、(      ).

(2)能被3整除的数有(      )、(      )、(      )、(      )、(      ).

(3)能被5整除的数有(      )、(      )、(      ).

2. 下面这一组数中与众不同的一个数是(      )

20   21   22   23   24   25   26   27   28

3. 自然数1～20中，最小的奇数是(      )，最小合数是(      )，是偶数又是质数的是(      )，是奇数又是合数的是(      )和(      )。   

4. 327至少加上(      )，才是2的倍数，至少减去(      )，才是5的倍数。

5. 5×7=35，(      )和(      )是35的因数，(      )是5和(      )的倍数。

6. 10以内不是偶数的质数(      )，不是奇数的质数(      )。

7. 三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数是(      )、(      )、(      )。

8. 在横线上填合适的质数。

18＝(      )×(      )×(      )

18＝(      )＋(      )

9. 18从小到大的倍数有(      )。

10. 三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是(      ) 、(      ) 和(      ) ，其中最小的1个偶数再加(      ) 是5的倍数，最大的偶数减去(      ) 就是奇数。

二、判断题。(每小题2分；共16分)

11. 因为51=3×17，所以51只有3和17两个因数。    (　　)  

12. a+b的和是偶数，那么a和b一定都是偶数。     (　　)

13. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。     (　　)

14. 任何一个奇数加1后都是2的倍数。        (　　) 

15. 最小的质数和最小的合数都是偶数。        (　　) 

16. 一个自然数的倍数一定比它的因数大。       (　　) 

17. 两个非0自然数的商是奇数，这两个非0自然数都是奇数。 (　　) 

18. 一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。  (　　) 

三、单选题。(每小题2分；共12分)

19. 符合下面4个条件的数是(　　)。 

⑴有因数3     ⑵是2的倍数      ⑶大于6       ⑷小于24

A. 24 B. 14 C. 12  D. 6

20. 一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为(　　)。

A. 94            B. 98            C. 99  D. 102

21. 欧拉曾提出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。下列式子不符合这个猜想的是(　　)。 

A. 8=3+5 B. 10=3+7 C. 22=3+19 D. 24=2+22

22. 在2至12中质数有(　　)个。  

A. 4            B. 6              C. 5  D. 7

23. 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是(　　)。 

A. 14 B. 28 C. 35 D. 51

24. 下面3个数都是六位数，其中y表示0，当x表示1﹣9中的任何一个自然数时，一定能同时被3和5整除的数是(　　)

A. xxyxxy        B. xyyxyy        C. xyxyxy  D. xxxyyy

四、计算。(11分)

25. 已知12□4是3的倍数，方框中的数有多少个？(5分)

26. 寻找能打开4把锁的万能钥匙。(6分)

万能钥匙上的数是几？

五、应用题。(每小题5分；共25分)

27. 张阿姨去超市买鸡蛋(所买鸡蛋的质量为整千克数)，已知每千克鸡蛋的价钱是5元. 张阿姨给了收银员50元钱，找回12元. 你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？

28. 小明买了95只铅笔，一袋装两只铅笔，能刚好装完吗?如果一袋装5只呢?

29. 在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？

30. 文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?

31. 晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？

答案解析

1.  (1)28；276

(2)5；45；69；117；276

(3)15；45；85

【解析】1、8与6是2的倍数；

故答案为：28；276

2、1+5=6、2+8=10、4+5=9、6+9=15、8+5=13、1+1+7=9、2+7+6=15

故答案为：5；45；69；117；276

3、1+5=6、2+8=10、4+5=9、6+9=15、8+5=13、1+1+7=9、2+7+6=15

故答案为：15；45；85

【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.

2.  23

【解析】下面这一组数中与众不同的一个数是23，23是质数，其它数都是合数.
故答案为：23.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断.

3.  1；4；2；9；15

【解析】解：自然数1～20中，最小的奇数是1，最小合数是4，是偶数又是质数的是2，是奇数又是合数的是9和15。
故答案为：1；4；2；9；15。
【分析】奇数是指，在整数中，不是2的倍数的数；偶数是指，在整数中，是2的倍数的数；质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数。据此作答即可。

4.  1；2

【解析】解：327÷2=163……1，2-1=1，所以327至少加上1，才是2的倍数；327÷5=65……2，所以至少减去2，才是5的倍数。
故答案为：1；2。
【分析】一个数是2或5的倍数，这个数除以2或5，没有余数；
一个数要想是2的倍数，用这个数÷2，那么至少加上的数=2-余数；
一个数要想是2的倍数，用这个数÷5，那么至少减去的数=余数。

5.  5；7；35；7

【解析】5×7=35，5和7是35的因数，35是5和7的倍数。
故答案为：5、7、35、7

【分析】两个乘数是积的因数，积是两个乘数的倍数。

6.  3，5，7；2

【解析】解：10以内不是偶数的质数有3、5、7；不是奇数的质数是2。
故答案为：3、5、7；2。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，2是最小的质数，也是所有质数中唯一的偶数。

7.  27；29；31

【解析】解：87÷3=29，29-2=27，29+2=31
故答案为：27；29；31

【分析】用和除以3即可求出中间的奇数，用中间的奇数减去2即可求出第一个奇数，用中间的奇数加上2即可求出后一个奇数.

8.  2；3；3；5；13

【解析】解：18=2×3×3；
18=5+13。
故答案为：2；3；3；5；13。
【分析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，然后把它们进行计算即可。

9.  18、36、54、72、90

【解析】18从小到大的倍数有18、36、54、72、90，

故答案为：18、36、54、72、90.

【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答.

10.  26；28；30；4；1

【解析】解：三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是26 、28和30，其中最小的1个偶数再加4是5的倍数，最大的偶数减去1就是奇数.

故答案为：26；28；30；4；1.

【分析】本题考查的主要内容是奇数和偶数的应用问题，根据奇数和偶数的定义进行分析即可.

11.  错误

【解析】解：51=1×51，51=3×17，所以51有1、3、17、51四个因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数可以写成两个数乘积的形式，这两个数都是积的因数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

12.  错误

【解析】a+b的和是偶数，那么a和b可能都是偶数，也可能都是奇数。
故答案为：错误。

【分析】根据奇偶数的运算性可知：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，据此解答即可。

13.  错误

【解析】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同， 

1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；

2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数.

所以所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数说法错误.

故答案为：错误.

【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答.

14.  正确

【解析】解：任何一个奇数加1后都是2的倍数。
故答案为：正确。

【分析】是2的倍数的数是偶数，偶数与奇数相差1，所以奇数加1后都是2的倍数。

15.  正确

【解析】解：最小的质数是2，最小的合数是4，它们都是偶数。
故答案为：正确。

【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数。据此作答即可。

16.  错误

【解析】1的1倍是1，1的因数是1，1=1，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】一个非0自然数的最小倍数是它的最大因数，据此解答.

17.  错误

【解析】例如20÷4=5，商是奇数，但是这两个数都是偶数.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】两个数的商是奇数，这两个数可能都是奇数，也可能都是偶数，由此判断即可.

18.  错误

【解析】解：1不是质数，也不是合数.

故答案为：错误.

【分析】本题考查的主要内容是合数和质数的应用问题，根据合数和质数的定义进行分析.

19.  C

【解析】解：12的因数是1、2、3、4、6、12；
12时2的6倍；
12大于6且小于24。
故答案为：C。

【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。

20.  B

【解析】解：由分析可知：这个两位数最大是98；

故选：B.

【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答.

21.  D

【解析】解：A项：8=3＋5，3和5都是素数，原题干说法正确；
B项：10=3＋7，3和7都是素数，原题干说法正确；
C项：22=3＋19，3和19都是素数，原题干说法正确；
D项：24=2＋22，22是合数，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】只有24=2＋22中的22是合数，所以错误。

22.  C

【解析】解：在2至12中质数有5个。
故答案为：C。
【分析】在2至12中质数有：2、3、5、7、11，一共5个。

23.  B

【解析】选项A，14的因数有1、2、7、14，1+2+7=10，14不是“完美数”；
选项B，28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，28是“完美数”；
选项C，35的因数有1、5、7、35，1+5+7=13，35不是“完美数”；
选项D，51的因数有1、3、17、51，1+3+17=21，51不是“完美数”。
故答案为：B。

【分析】根据题意可知，分别写出各选项的数的因数，然后把本身除外的所有因数相加，看是不是等于它自己，如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完美数”，否则，就不是“完美数”。

24.  C

【解析】解：要使这个数一定是3、5的公倍数，那么个位上的数字是y，x的个数应是3个、6个…；

只有选项C符合要求.

故选：C.

【分析】5的倍数是个位数字是0或5，3的倍数的特点是各个位上的数字之和仍是3的倍数，因为y表示0，要保证各个位上的数字之和是3的倍数，x的个数就要是3的倍数；由此求解.

25.  解：1+2+4=7，7+2=9，7+5=12，7+8=15，方框中可以填2、5、8。
答：方框中的数有3个。

【解析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数字的和，再确定方框中的数字即可。

26.  解：3的倍数的两位数有：12、15、18、21、24、27、30
这些数中是偶数的数有：12、18、24、30
12的因数和：1+2+3+4+6+12=28；
18的因数和：1+2+3+6+9+18=39；
24的因数和：1+2+3+4+6+8+12+24=60。
答：万能钥匙上的数是24。

【解析】因为所有的因数的和是60，那么只需要计算到30的因数即可，故解答本题时，先算出两位数中是3的倍数的数，然后再找出其中的偶数，最后把这些偶数的因数加起来，只需要和满足60即可。

27.  解：由分析可知：张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12元是不对的.

【解析】5的倍数特征是：个位上是0或5的数；

由每千克鸡蛋的价钱是5元，所买鸡蛋的质量为正千克数，则她花的钱数一定是5的倍数，即她花的钱数一定是几十元，或几十五元，据此解答.

根据5的倍数特征是：个位上是0或5的数，进行解答.

28.  95÷2＝47……1，95÷5＝19

答：一袋装两只不能装完，一袋装五只可以装完。

【解析】95÷2不能整除，所以装不完，95÷5可以整除，所以可以装完。

29.  解：由分析可知：如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；

所以不能；

答：最后不能得到57，64，108这三个数.

【解析】由于一开始是1、3、5，这三个均是奇数，擦去任意一个，改为剩下两个奇数之和应是偶数，这样三个数是两个奇数一个偶数，以后如果擦掉是偶数，换 上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数，但是57、64、108是一个奇数两个偶数，所以无论如何无法得到这三个数.

30.  3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对

【解析】奇数+奇数+奇数=奇数，三个奇数的和一定是奇数，由此判断即可。

31.  解：一开始灯是开着的，按一下是关着的，按两下是开着的，按三下是关，按四下是开，按五下是关.....可以看出奇数次，灯是关着的状态，按偶数次是开着的，所以按第50下的时候，灯是开着的。

答：按5下，灯暗，按50下灯是亮着的。

【解析】结合生活中常见的问题和奇数、偶数的规律来考察