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2021-2022学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一（下）第一次月考物理试卷（含答案解析）
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这是一份2021-2022学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一（下）第一次月考物理试卷（含答案解析），共14页。
2. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨(如图丙所示)，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v1.在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低(如图丁所示)。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为v2重力加速度为g。以下说法中正确的是( )
A. 火车弯道的半径R=v12g
B. 当火车速率大于v1时，外轨将受到轮缘的挤压
C. 当汽车速率大于v2时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度v2也将改变
3. 小船船头始终垂直河岸过河，若小船在静水中的速率恒定，当水速突然增大时，对小船过河经历的路程、时间产生的影响是( )
A. 路程增大、时间变长B. 路程增大、时间缩短
C. 路程增大、时间不变D. 路程、时间均与水速无关
4. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，与水平面的夹角为θ时，下列说法正确的是( )
A. 物体A在匀速上升B. 物体A的速度大小为vcsθ
C. 物体A的速度大小为vcsθD. 绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
5. 如图所示，小物体与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况( )
A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C. 受重力、支持力、向心力、摩擦力D. 以上均不正确
6. 转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是( )
A. 篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B. 篮球上各点的向心力是由手指提供的
C. 篮球上各点做圆周运动的角速度相同
D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
7. 中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是( )
A. 速度的变化量都不相同
B. 运动的时间都不相同
C. 落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D. 若初速度为v0，则Lg2h8. 如图所示，将一小钢球先后以不同的初速度从桌面边缘水平抛出，小钢球分别落在水平地面上的A、B两点。若忽略空气阻力，抛出时小钢球的速度分别为vA、vB，在空中运动的时间分别为tA、tB，则( )
A. vAvBD. tA9. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为L2，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )
A. 线速度突然增大为原来的2倍B. 角速度突然增大为原来的2倍
C. 向心力突然增大为原来的2倍D. 向心力突然增大为原来的4倍
10. 如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动，则以下叙述正确的是( )
A. 物块A的线速度大于物块B的线速度
B. 物块A的角速度大于物块B的角速度
C. 物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力
D. 物体A的周期大于物块B的周期
11. 如图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)以下是实验过程的一些做法，其中合理的有______。
a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，如图2中y−x2图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是______。
(3)如图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B、C三点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm、y3为60.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm，则小球在C点的速度vC为______m/s(结果保留两位有效数字，g取10m/s2)。
12. 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)该同学采用的实验方法为______。
A.等效替代法
B.控制变量法
C.理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出F−v2图线；
②若圆柱体运动半径r=0.2m，由作出的F−v2的图线可得圆柱体的质量m=______kg.(结果保留两位有效数字)
13. 如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出后落到斜坡上的B点，AB两点间的竖直高度h=45m，斜坡与水平面的夹角α=37∘，不计空气阻力(取sin37∘=0.6，cs37∘=0.8；g取10m/s2)求：
(1)跳台滑雪运动员在空中飞行的时间；
(2)跳台滑雪运动员落到B点时的速度大小。
14. 如图所示，有一辆质量为m的汽车(可看做质点)驶上半径为R的圆弧拱桥。
(1)当汽车以一定速度通过拱桥桥顶时(汽车与桥面之间始终有相互作用)，画出此时汽车在竖直方受力的示意图；
(2)已知m=800kg、R=50m，重力加速度g=10m/s2，则当该汽车以速率v=5m/s通过拱桥顶时，汽车对桥的压力是多大？并判断此时汽车是处于超重状态，还是失重状态？
(3)汽车过桥顶时对桥面的压力过小是不安全的。请你通过分析说明，在设计拱桥时，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径是大些比较安全，还是小些比较安全？
15. 如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求：
(1)线断开前的瞬间，线的拉力大小；
(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；
(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60∘，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、做曲线运动的物体的速度沿轨迹的切线方向，是不断变化的。故A正确；
B、物体速度的方向发生变化，不一定是曲线运动，如直线往返运动。故B错误；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，它的加速度不一定变化，如平抛运动。故C错误；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度方向一定改变，一定是变速运动，不可能是处于平衡状态，故D错误。
故选：A。
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
2.【答案】B
【解析】解：A、设内、外轨所在平面的坡度为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时有其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力，对火车有mgtanθ=mv2R，故弯道的半径R=v2R，故A错误；
B、当火车速率大于v1时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车将有离心的趋势，则外轨对轮缘产生向里的挤压，故B正确；
CD、汽车在外高内地的公路上行驶，无摩擦力时，也满足mgtanθ=mv2R，所以v2=gRtanθ与质量无关，当汽车速率大于v2时，车有向外运动的趋势，会受到沿斜面向下的摩擦力，也可以继续在原来的轨道运动而不侧滑，故CD错误.
故选：B。
火车以规定的速度行驶时，是靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可以得到弯道的半径和规定速度的关系；当火车的速率小于规定的速率时，火车将有近心的运动趋势，内轨将受到挤压；当火车的速率大于规定的速率时，火车将有离心的趋势，外轨将受到挤压。而汽车在无摩擦力时也满足mgtanθ=mv2R，当汽车速率大于v2时，会受到沿斜面向下的摩擦力；当汽车速率小于v2时，会受到沿斜面向上的摩擦力。
要能够理解物体做近心运动和离心运动的原因是合外力不等于物体做圆周运动的向心力，当合力大于需要的向心力时，将有近心的运动趋势；当合力小于所需的向心力时，物体将有离心的运动趋势。
3.【答案】C
【解析】解：船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，又船速是恒定的，所以渡河的时间是不变的．沿水流方向速度增大，相等时间内沿水流方向位移增大，路程增大，故C正确，ABD错误．
故选：C.
合运动和分运动具有等时性，等效性，独立性的特点，水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，利用合运动与分运动的关系进行分析．
本题考查合运动和分运动的等时性和独立性这两个特点，当合运动不好分析时，可单独分析某一个分运动解决问题．
4.【答案】B
【解析】解：ABC、小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示：
根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcsθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，故B正确，AC错误；
D、对A根据牛顿第二定律有：T−GA=mAa，知绳子的拉力大于A的重力，故D错误。
故选：B。
将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，再由运动性质，来判定拉力与重力的关系。
解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A的速度，根据平行四边形定则进行分析。
5.【答案】B
【解析】解：物体在圆盘上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ACD错误，B正确。
故选：B。
向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力。
本题学生很容易错误的认为物体受到向心力作用，要明确向心力的特点，同时受力分析时注意分析力先后顺序，即受力分析步骤。
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了匀速圆周运动。
篮球上各点是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，各点的角速度相同，根据a=ω2r可分析向心加速度。
【解答】
A、篮球上各点做圆周运动的圆心在篮球的直径上，故A错误；
B、篮球上许多点并没有与手指接触，向心力不是由手指提供的，故B错误；
C、篮球上各点同轴转动角速度相同，故C正确；
D、根据a=ω2r可知，篮球上的点离O点越近的，半径越小，向心加速度越小，故D错误；
故选：C。
7.【答案】D
【解析】解：A、在竖直方向上，根据速度-位移关系可知，vy2=2gh，解得：vy=2gh；由于h相同，则速度的变化量相同，故A错误；
B、平抛运动的时间由高度决定，小面圈落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据h=12gt2可知，下落时间t=2hg都相同，故B错误；
CD、水平方向的位移的范围：L≤x≤L+2R=3L，根据运动学公式得：v0=xt，初速度的范围为：Lg2h≤v0≤3Lg2h；
由动能定理得：mgh=12mv2−12mv02，联立解得：vmax=2gh+9L2⋅g2h，vmin=2gh+L2⋅g2h，显然落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故C错误，D正确。
故选：D。
削出的小面圈做平抛运动，平抛运动的时间由高度决定；根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移的范围求出平抛运动初速度的范围，从而确定速度的大小。
本题以“山西刀削面”为背景命题，重点考查平抛运动在实际生活中的应用，要明确平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
8.【答案】BC
【解析】解：BD、两个小球都是平抛运动，将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体，竖直方向上有：y=12gt2，可知t=2hg，所以tA=tB，故B正确，D错误；
AC、水平方向上，有：x=v0t，由于xA>xB，所以vA>vB，故C正确，D错误，
故选：BC。
两个小球都是平抛运动，将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体，水平方向上，有：x=v0t，竖直方向上有：y=12gt2，根据竖直位移与水平位移的大小关系分析解答。
本题考查小球的平抛运动，要熟记平抛的解题方法，将运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体。结合运动规律求解具体问题。
9.【答案】BC
【解析】解：A、悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，故A错误；
B、悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由ω=vr知角速度变为原来的2倍，故B正确；
CD、由Fn=mv2r，可知向心力变为原来的2倍，故C正确，D错误。
故选：BC。
碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的线速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系。
本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，线速度大小不变，再由向心力加速度公式分析出向心加速度速度、角速度变化。
10.【答案】ACD
【解析】解：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN，如图所示：
设内壁与水平面的夹角为θ，根据牛顿第二定律有：
mgtanθ=mv2r=mω2r=4π2mrT2
A、线速度v=grtanθ，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度；故A正确；
B、角速度ω=gtanθr，知半径大的角速度小，所以A的角速度小于B的角速度；故B错误；
C、支持力FN=mgcsθ，知漏斗内壁对小球A的支持力等于对小球B的支持力，结合牛顿第三定律可知对漏斗壁的压力相同，故C正确；
D、周期T=4π2r3gtanθ，半径大的周期大，所以A的周期大于B的周期；故D正确
故选：ACD。
两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间的关系．
对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况
11.【答案】acC4.0
【解析】解：(1)a、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故a正确；
bc、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故b错误，c正确；
故选：ac。
(2)物体在竖直方向做自由落体运动，y=12gt2；水平方向做匀速直线运动，x=vt；
联立可得：y=gx22v2，
因初速度相同，故g2v2为常数，故y−x2应为正比例关系，故C正确，ABD错误。
故选：C。
(3)测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距△x=45.0−5.0=40.0cm，
根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，
所以y1=12gt12…①
y2=12gt22…②
水平方向的速度，即平抛小球的初速度为v0=△x△t…③
联立①②③代入数据解得：v0=2.0m/s
若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的对应速度vC：
据公式可得：vy2=2gh，所以vy=23m/s
所以C点的速度为：vc=12+4=4.0m/s
故答案为：(1)ac；(2)C；(3)4.0。
(1)保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线。
(2)平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的图象。
(3)根据平抛运动的处理方法，直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动即可求解。
解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力；灵活应用平抛运动的处理方法是解题的关键。
12.【答案】B0.18
【解析】解：(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故AC错误B正确；
故选：B。
(2)①作出F−v2图线，如图所示：
②根据F=mv2r，图线的斜率k=mr，代入数据解得：m=0.18kg。
故答案为：(1)B(2)①如图所示②0.18。
研究一个物理量与多个物理量的关系，先要控制一些物理量不变，再进行研究，这种方法叫控制变量法。
根据表格中的数据，作出F−v2图线，结合向心力公式，通过图线的斜率求出圆柱体的质量。
本实验采用控制变量法，掌握描点作图的方法，知道图线斜率的物理意义，难度不大。
13.【答案】解：(1)跳台滑雪运动员在空中做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则：
h=12gt2
可得t=2hg=2×4510s=3s
(2)运动员水平方向上匀速直线运动，则x=v0t
水平方向和竖直方向的位移关系为hx=tan37∘
解得初速度大小为：v0=20m/s
落在B点时竖直分速度大小vy=gt=10×3m/s=30m/s
运动员落到B点时的速度大小v=v02+vy2=202+302m/s=1013m/s
答：(1)跳台滑雪运动员在空中飞行的时间是3s；
(2)跳台滑雪运动员落到B点时的速度大小是1013m/s。
【解析】(1)跳台滑雪运动员在空中做平抛运动，根据下落的高度求出平抛运动的时间。
(2)结合水平位移和运动时间求出运动员水平飞出的初速度大小。根据速度-时间公式求出落在B点时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落在B点的速度大小。
解决本题关键是掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法，要掌握两个分运动的规律并能熟练运用。要知道当运动员落在斜面上时，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值这一点来求解。
14.【答案】解：(1)汽车经过桥项时，在竖直方向上的受力情况如图所示
(2)以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律
mg−FN=mv2R
代入数据解得FN=7600N，
根据牛顿第三定律，汽车对桥顶的压力大小
F′N=FN=7600N；
可知汽车处于失重状态。
(3)汽车经过桥顶做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，有mg−FN=mv2R，则汽车所受支持力FN=mg−mv2R，知对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全。
答：(1)见解析；
(2)汽车对桥的压力的大小为7600N，此时汽车处于失重状态；
(3)对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全。
【解析】(1)竖直方向上受到重力以及桥的支持力的作用，按要求画出受力图；
(2)汽车到达桥顶时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求出支持力，再得到汽车对桥的压力；
(3)根据上题中支持力的表达式分析拱桥圆弧的半径与安全的关系。
本题考查向心力，学生需结合牛顿第二定律综合分析，失重指加速度方向向下，超重指加速度方向向上。
15.【答案】解：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F.
根据牛到第二定律得，F0=mω02R ①
F=mω2R②
由①②得FF0=ω2ω02=91 ③
又因为F=F0+40N④
由③④得F=45N⑤
(2)设线断开时速度为V.
由F=mV2R得，V=FRm=45×
(3)设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s.t=2hg=0.4s
s=vt=5×0.4m=2m
则抛出点到桌边的水平距离为l=ssin60∘=2×32=1.73m.
答：(1)线断开前的瞬间，线的拉力大小为45N；
(2)小球运动的线速度为5m/s；
(3)小球飞出后的落地点距桌边的水平距离为1.73m.
【解析】(1)根据拉力提供向心力，结合牛顿第二定律，求出线断开前的瞬间，线的拉力大小；
(2)根据拉力的大小，结合牛顿第二定律求出线速度的大小．
(3)根据平抛运动的规律求出水平位移，结合几何关系求出抛出点到桌边的水平距离．
本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
v/(m⋅s−1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
2. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨(如图丙所示)，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v1.在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低(如图丁所示)。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为v2重力加速度为g。以下说法中正确的是( )
A. 火车弯道的半径R=v12g
B. 当火车速率大于v1时，外轨将受到轮缘的挤压
C. 当汽车速率大于v2时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度v2也将改变
3. 小船船头始终垂直河岸过河，若小船在静水中的速率恒定，当水速突然增大时，对小船过河经历的路程、时间产生的影响是( )
A. 路程增大、时间变长B. 路程增大、时间缩短
C. 路程增大、时间不变D. 路程、时间均与水速无关
4. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，与水平面的夹角为θ时，下列说法正确的是( )
A. 物体A在匀速上升B. 物体A的速度大小为vcsθ
C. 物体A的速度大小为vcsθD. 绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
5. 如图所示，小物体与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况( )
A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C. 受重力、支持力、向心力、摩擦力D. 以上均不正确
6. 转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是( )
A. 篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B. 篮球上各点的向心力是由手指提供的
C. 篮球上各点做圆周运动的角速度相同
D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
7. 中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是( )
A. 速度的变化量都不相同
B. 运动的时间都不相同
C. 落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D. 若初速度为v0，则Lg2h
A. vA
A. 线速度突然增大为原来的2倍B. 角速度突然增大为原来的2倍
C. 向心力突然增大为原来的2倍D. 向心力突然增大为原来的4倍
10. 如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动，则以下叙述正确的是( )
A. 物块A的线速度大于物块B的线速度
B. 物块A的角速度大于物块B的角速度
C. 物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力
D. 物体A的周期大于物块B的周期
11. 如图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)以下是实验过程的一些做法，其中合理的有______。
a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，如图2中y−x2图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是______。
(3)如图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B、C三点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm、y3为60.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm，则小球在C点的速度vC为______m/s(结果保留两位有效数字，g取10m/s2)。
12. 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)该同学采用的实验方法为______。
A.等效替代法
B.控制变量法
C.理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出F−v2图线；
②若圆柱体运动半径r=0.2m，由作出的F−v2的图线可得圆柱体的质量m=______kg.(结果保留两位有效数字)
13. 如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出后落到斜坡上的B点，AB两点间的竖直高度h=45m，斜坡与水平面的夹角α=37∘，不计空气阻力(取sin37∘=0.6，cs37∘=0.8；g取10m/s2)求：
(1)跳台滑雪运动员在空中飞行的时间；
(2)跳台滑雪运动员落到B点时的速度大小。
14. 如图所示，有一辆质量为m的汽车(可看做质点)驶上半径为R的圆弧拱桥。
(1)当汽车以一定速度通过拱桥桥顶时(汽车与桥面之间始终有相互作用)，画出此时汽车在竖直方受力的示意图；
(2)已知m=800kg、R=50m，重力加速度g=10m/s2，则当该汽车以速率v=5m/s通过拱桥顶时，汽车对桥的压力是多大？并判断此时汽车是处于超重状态，还是失重状态？
(3)汽车过桥顶时对桥面的压力过小是不安全的。请你通过分析说明，在设计拱桥时，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径是大些比较安全，还是小些比较安全？
15. 如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求：
(1)线断开前的瞬间，线的拉力大小；
(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；
(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60∘，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、做曲线运动的物体的速度沿轨迹的切线方向，是不断变化的。故A正确；
B、物体速度的方向发生变化，不一定是曲线运动，如直线往返运动。故B错误；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，它的加速度不一定变化，如平抛运动。故C错误；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度方向一定改变，一定是变速运动，不可能是处于平衡状态，故D错误。
故选：A。
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
2.【答案】B
【解析】解：A、设内、外轨所在平面的坡度为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时有其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力，对火车有mgtanθ=mv2R，故弯道的半径R=v2R，故A错误；
B、当火车速率大于v1时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车将有离心的趋势，则外轨对轮缘产生向里的挤压，故B正确；
CD、汽车在外高内地的公路上行驶，无摩擦力时，也满足mgtanθ=mv2R，所以v2=gRtanθ与质量无关，当汽车速率大于v2时，车有向外运动的趋势，会受到沿斜面向下的摩擦力，也可以继续在原来的轨道运动而不侧滑，故CD错误.
故选：B。
火车以规定的速度行驶时，是靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可以得到弯道的半径和规定速度的关系；当火车的速率小于规定的速率时，火车将有近心的运动趋势，内轨将受到挤压；当火车的速率大于规定的速率时，火车将有离心的趋势，外轨将受到挤压。而汽车在无摩擦力时也满足mgtanθ=mv2R，当汽车速率大于v2时，会受到沿斜面向下的摩擦力；当汽车速率小于v2时，会受到沿斜面向上的摩擦力。
要能够理解物体做近心运动和离心运动的原因是合外力不等于物体做圆周运动的向心力，当合力大于需要的向心力时，将有近心的运动趋势；当合力小于所需的向心力时，物体将有离心的运动趋势。
3.【答案】C
【解析】解：船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，又船速是恒定的，所以渡河的时间是不变的．沿水流方向速度增大，相等时间内沿水流方向位移增大，路程增大，故C正确，ABD错误．
故选：C.
合运动和分运动具有等时性，等效性，独立性的特点，水流的速度突然变大时，对垂直河岸的运动没有影响，利用合运动与分运动的关系进行分析．
本题考查合运动和分运动的等时性和独立性这两个特点，当合运动不好分析时，可单独分析某一个分运动解决问题．
4.【答案】B
【解析】解：ABC、小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示：
根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcsθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，故B正确，AC错误；
D、对A根据牛顿第二定律有：T−GA=mAa，知绳子的拉力大于A的重力，故D错误。
故选：B。
将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，再由运动性质，来判定拉力与重力的关系。
解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A的速度，根据平行四边形定则进行分析。
5.【答案】B
【解析】解：物体在圆盘上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ACD错误，B正确。
故选：B。
向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力。
本题学生很容易错误的认为物体受到向心力作用，要明确向心力的特点，同时受力分析时注意分析力先后顺序，即受力分析步骤。
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了匀速圆周运动。
篮球上各点是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，各点的角速度相同，根据a=ω2r可分析向心加速度。
【解答】
A、篮球上各点做圆周运动的圆心在篮球的直径上，故A错误；
B、篮球上许多点并没有与手指接触，向心力不是由手指提供的，故B错误；
C、篮球上各点同轴转动角速度相同，故C正确；
D、根据a=ω2r可知，篮球上的点离O点越近的，半径越小，向心加速度越小，故D错误；
故选：C。
7.【答案】D
【解析】解：A、在竖直方向上，根据速度-位移关系可知，vy2=2gh，解得：vy=2gh；由于h相同，则速度的变化量相同，故A错误；
B、平抛运动的时间由高度决定，小面圈落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据h=12gt2可知，下落时间t=2hg都相同，故B错误；
CD、水平方向的位移的范围：L≤x≤L+2R=3L，根据运动学公式得：v0=xt，初速度的范围为：Lg2h≤v0≤3Lg2h；
由动能定理得：mgh=12mv2−12mv02，联立解得：vmax=2gh+9L2⋅g2h，vmin=2gh+L2⋅g2h，显然落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故C错误，D正确。
故选：D。
削出的小面圈做平抛运动，平抛运动的时间由高度决定；根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移的范围求出平抛运动初速度的范围，从而确定速度的大小。
本题以“山西刀削面”为背景命题，重点考查平抛运动在实际生活中的应用，要明确平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
8.【答案】BC
【解析】解：BD、两个小球都是平抛运动，将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体，竖直方向上有：y=12gt2，可知t=2hg，所以tA=tB，故B正确，D错误；
AC、水平方向上，有：x=v0t，由于xA>xB，所以vA>vB，故C正确，D错误，
故选：BC。
两个小球都是平抛运动，将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体，水平方向上，有：x=v0t，竖直方向上有：y=12gt2，根据竖直位移与水平位移的大小关系分析解答。
本题考查小球的平抛运动，要熟记平抛的解题方法，将运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体。结合运动规律求解具体问题。
9.【答案】BC
【解析】解：A、悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，故A错误；
B、悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由ω=vr知角速度变为原来的2倍，故B正确；
CD、由Fn=mv2r，可知向心力变为原来的2倍，故C正确，D错误。
故选：BC。
碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的线速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系。
本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，线速度大小不变，再由向心力加速度公式分析出向心加速度速度、角速度变化。
10.【答案】ACD
【解析】解：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN，如图所示：
设内壁与水平面的夹角为θ，根据牛顿第二定律有：
mgtanθ=mv2r=mω2r=4π2mrT2
A、线速度v=grtanθ，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度；故A正确；
B、角速度ω=gtanθr，知半径大的角速度小，所以A的角速度小于B的角速度；故B错误；
C、支持力FN=mgcsθ，知漏斗内壁对小球A的支持力等于对小球B的支持力，结合牛顿第三定律可知对漏斗壁的压力相同，故C正确；
D、周期T=4π2r3gtanθ，半径大的周期大，所以A的周期大于B的周期；故D正确
故选：ACD。
两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间的关系．
对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况
11.【答案】acC4.0
【解析】解：(1)a、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故a正确；
bc、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故b错误，c正确；
故选：ac。
(2)物体在竖直方向做自由落体运动，y=12gt2；水平方向做匀速直线运动，x=vt；
联立可得：y=gx22v2，
因初速度相同，故g2v2为常数，故y−x2应为正比例关系，故C正确，ABD错误。
故选：C。
(3)测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距△x=45.0−5.0=40.0cm，
根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，
所以y1=12gt12…①
y2=12gt22…②
水平方向的速度，即平抛小球的初速度为v0=△x△t…③
联立①②③代入数据解得：v0=2.0m/s
若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的对应速度vC：
据公式可得：vy2=2gh，所以vy=23m/s
所以C点的速度为：vc=12+4=4.0m/s
故答案为：(1)ac；(2)C；(3)4.0。
(1)保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线。
(2)平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的图象。
(3)根据平抛运动的处理方法，直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动即可求解。
解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力；灵活应用平抛运动的处理方法是解题的关键。
12.【答案】B0.18
【解析】解：(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故AC错误B正确；
故选：B。
(2)①作出F−v2图线，如图所示：
②根据F=mv2r，图线的斜率k=mr，代入数据解得：m=0.18kg。
故答案为：(1)B(2)①如图所示②0.18。
研究一个物理量与多个物理量的关系，先要控制一些物理量不变，再进行研究，这种方法叫控制变量法。
根据表格中的数据，作出F−v2图线，结合向心力公式，通过图线的斜率求出圆柱体的质量。
本实验采用控制变量法，掌握描点作图的方法，知道图线斜率的物理意义，难度不大。
13.【答案】解：(1)跳台滑雪运动员在空中做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则：
h=12gt2
可得t=2hg=2×4510s=3s
(2)运动员水平方向上匀速直线运动，则x=v0t
水平方向和竖直方向的位移关系为hx=tan37∘
解得初速度大小为：v0=20m/s
落在B点时竖直分速度大小vy=gt=10×3m/s=30m/s
运动员落到B点时的速度大小v=v02+vy2=202+302m/s=1013m/s
答：(1)跳台滑雪运动员在空中飞行的时间是3s；
(2)跳台滑雪运动员落到B点时的速度大小是1013m/s。
【解析】(1)跳台滑雪运动员在空中做平抛运动，根据下落的高度求出平抛运动的时间。
(2)结合水平位移和运动时间求出运动员水平飞出的初速度大小。根据速度-时间公式求出落在B点时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落在B点的速度大小。
解决本题关键是掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法，要掌握两个分运动的规律并能熟练运用。要知道当运动员落在斜面上时，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值这一点来求解。
14.【答案】解：(1)汽车经过桥项时，在竖直方向上的受力情况如图所示
(2)以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律
mg−FN=mv2R
代入数据解得FN=7600N，
根据牛顿第三定律，汽车对桥顶的压力大小
F′N=FN=7600N；
可知汽车处于失重状态。
(3)汽车经过桥顶做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，有mg−FN=mv2R，则汽车所受支持力FN=mg−mv2R，知对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全。
答：(1)见解析；
(2)汽车对桥的压力的大小为7600N，此时汽车处于失重状态；
(3)对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全。
【解析】(1)竖直方向上受到重力以及桥的支持力的作用，按要求画出受力图；
(2)汽车到达桥顶时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求出支持力，再得到汽车对桥的压力；
(3)根据上题中支持力的表达式分析拱桥圆弧的半径与安全的关系。
本题考查向心力，学生需结合牛顿第二定律综合分析，失重指加速度方向向下，超重指加速度方向向上。
15.【答案】解：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F.
根据牛到第二定律得，F0=mω02R ①
F=mω2R②
由①②得FF0=ω2ω02=91 ③
又因为F=F0+40N④
由③④得F=45N⑤
(2)设线断开时速度为V.
由F=mV2R得，V=FRm=45×
(3)设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s.t=2hg=0.4s
s=vt=5×0.4m=2m
则抛出点到桌边的水平距离为l=ssin60∘=2×32=1.73m.
答：(1)线断开前的瞬间，线的拉力大小为45N；
(2)小球运动的线速度为5m/s；
(3)小球飞出后的落地点距桌边的水平距离为1.73m.
【解析】(1)根据拉力提供向心力，结合牛顿第二定律，求出线断开前的瞬间，线的拉力大小；
(2)根据拉力的大小，结合牛顿第二定律求出线速度的大小．
(3)根据平抛运动的规律求出水平位移，结合几何关系求出抛出点到桌边的水平距离．
本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
v/(m⋅s−1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
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