冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数课时作业

第十四章 实数

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各数是负数的是(   )

A.0 B. C. D.

2.下列各数中,没有平方根的是(   )

A. B. C. D.

3.的相反数是(   )

A. B. C. D.

4.若，则a的值是(   )

A.1 B.0或1 C.1或-1 D.0或1或-1

5.如果和是正实数m的两个不同的平方根,那么的值为(   )

A.2 B.3 C.4 D.9

6.若,则的大小关系为(   )

A.  B.  C.  D.

7.下列运算中，不正确的是(   )

A. B. C. D.

8.下列说法:①;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③是的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数，其中正确的说法有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9.已知x为实数，且，则的平方根为(   )

A.3 B.-3 C.3或-3 D.2或-2

10.设表示最接近x的整数（，n为整数），则(   )

A.132 B.146 C.161 D.666

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.若为最大的负整数，则a的值应为______.

12.一个数值转换器的运算程序如图所示:

若输入有效的x值后,始终无法输出y值,则满足要求的x的值为______.

13.若，则的平方根是______.

14.估计与0.5的大小关系是：______________0.5.（填“>”“=”或“<”）

15.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.

（1）实数m的值是____；

（2）_____.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）已知和都是非负数m的平方根，求m的值.

佳佳的解题过程如下：

解：和都是非负数m的平方根，

，

解得，

，

的值为9.

请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由.

17.（8分）已知实数满足关系式.

(1)求的值;

(2)判断是有理数还是无理数,并说明理由.

18.（10分）请同学们运用所学的数学知识，完成下表：

（1）观察上表并说明当数a的小数点向右（或向左）移动时，它的立方根的小数点的移动规律是怎样的，写出你发现的规律；

（2）运用你所发现的规律，解决下列问题：

已知，求：

①；②.

19.（10分）求下列各式中x的值.

（1）；（2）.

20.（12分）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根.

21.（12分）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部都写出来，于是小明用来表示的小数部分.你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的.因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是其小数部分.例如：，即，的整数部分为2，小数部分为.

请回答:（1）的整数部分是____，小数部分是_____.

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.

（3）已知，其中x是整数且，求的相反数.

答案以及解析

1.答案：D

解析：A.0既不是正数也不是负数，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，，故C不符合题意；D.，故D符合题意；故选：D.

2.答案：A

解析：因为,所以没有平方根,故选A.

3.答案：C

解析：的相反数是，故选C.

4.答案：D

解析：一个数的立方根等于它本身的数是0，，

即当时，a的值是0或±1.故选D.

5.答案：D

解析：根据题意得，解得，

，则，故选D.

6.答案：C

解析：,,即.

7.答案：A

解析：故选A.

8.答案：B

解析：①，故①错误；

②是的平方根，故②正确；

③任何实数不是有理数就是无理数，故③正确；

④两个无理数的和不一定是无理数，如与的和是0，是有理数故④错误；

⑤无理数都是无限小数故⑤正确.故正确的是②③⑤，共3个故选B.

9.答案：C

解析：为实数，且，

，解得，

，.

故选C.

10.答案：B

解析：，可得出有2个1；，可得出有4个2；，可得出有6个3；，可得出有8个4；，可得出有10个5；则剩余6个数全为6.故.故选B.

11.答案：

解析：为最大的负整数，

，解得，.

12.答案：0,1

解析：0和1的算术平方根是它们本身,且0和1是有理数,当或1时,始终无法输出y值.

13.答案：

解析：，

，解得，

，

的平方根是.

14.答案：>

解析：，，.故答案为>.

15.答案：；2

解析：（1）；

（2），，，

.

故答案为，2.

16.答案：佳佳的解题过程不正确，

理由：和都是非负数m的平方根，当时，

解得，，的值为9.

当时，解得，

，的值为1.

综上所述，m的值为1或9.

17.答案：(1)

(2)无理数

解析：(1)由题意,得.

(2)当时,,是有理数;当时,,是无理数.

18.答案：填表如下：

（1）由表可得到的规律：当数a的小数点向右（或向左）每移动三位时，它的立方根的小数点就向右（或向左）移动一位.

（2）①.②.

19.答案：（1），

，

，

或.

（2），

，

，

.

20.答案：的平方根是,

.

的算术平方根是4,

，

,

的立方根为6,

的立方根为6

21.答案：（1），的整数部分是4，

小数部分是.故答案为4，.

（2），.

，，

.

（3），，.

，其中x是整数且，

，，

，

的相反数是.